微分法と積分法
微分法と積分法
大阪府立大 積分 面積公式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#大阪府立大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+x^2-4kx+6k^2$
$g(x)=x^3+2x-3k$
$f(x)$と$g(x)$とで囲まれた部分の面積が最大となる$k$の値は？
出典：2012年大阪府立大学 過去問
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$f(x)=x^3+x^2-4kx+6k^2$
$g(x)=x^3+2x-3k$
$f(x)$と$g(x)$とで囲まれた部分の面積が最大となる$k$の値は？
出典：2012年大阪府立大学 過去問
【高校数学】微分⑤～微分を用いた最大値・最小値～ 6-11【数学Ⅱ】
単元：
#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
y=- 2x³+3x²+12x(-2≦x≦4)の最大値と最小値を求めよ。
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y=- 2x³+3x²+12x(-2≦x≦4)の最大値と最小値を求めよ。
埼玉大 微分・積分 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#埼玉大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4-9x^2$
$f(x)$の接線で$(3,0)$を通り、接点の$x$座標が負のものを$y=ax+b$
接点の$x$座標を$p$とする。
$\displaystyle \int_{p}^{ 3 }|f(x)-(ax+b)|dx$の値
出典：2008年埼玉大学 過去問
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$f(x)=x^4-9x^2$
$f(x)$の接線で$(3,0)$を通り、接点の$x$座標が負のものを$y=ax+b$
接点の$x$座標を$p$とする。
$\displaystyle \int_{p}^{ 3 }|f(x)-(ax+b)|dx$の値
出典：2008年埼玉大学 過去問
福井県立大 ３次方程式が相違三実根を持つ条件 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井県立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2x^3-3(a+3)x^2+18ax-6a^2=0$が3つの異なる実数解をもつ$a$の範囲は？
出典：福井県立大学 過去問
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$2x^3-3(a+3)x^2+18ax-6a^2=0$が3つの異なる実数解をもつ$a$の範囲は？
出典：福井県立大学 過去問
一橋大 4次関数と接線・共有点 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4+x^3+ax^2$と直線$l$との共有点は2個で、$l$はそのうちの一方のみで$f(x)$に接している。
このような直線が存在する$a$の範囲は？
出典：1996年一橋大学 過去問
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$f(x)=x^4+x^3+ax^2$と直線$l$との共有点は2個で、$l$はそのうちの一方のみで$f(x)$に接している。
このような直線が存在する$a$の範囲は？
出典：1996年一橋大学 過去問
信州大 三角関数・微分 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#微分法と積分法#三角関数とグラフ#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=2\cos \displaystyle \frac{x}{2}+8 \cos \displaystyle \frac{x}{3}$のとりうる範囲は？
出典：2004年国立大学法人信州大学 過去問
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$f(x)=2\cos \displaystyle \frac{x}{2}+8 \cos \displaystyle \frac{x}{3}$のとりうる範囲は？
出典：2004年国立大学法人信州大学 過去問
東工大 秀才栗崎 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{x^2-2x+k^2}{x^2+2x+k^2}(k \geqq 0)$が1以外の整数値をとらないような定数$k$の範囲は？
出典：1992年東京工業大学 過去問
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$\displaystyle \frac{x^2-2x+k^2}{x^2+2x+k^2}(k \geqq 0)$が1以外の整数値をとらないような定数$k$の範囲は？
出典：1992年東京工業大学 過去問
聖マリアンナ医大 ４次関数と３次関数の共有点の数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#聖マリアンナ医科大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=2x^3+x^2-5x+3$
$g(x)=x^4+x^2-(k+1)x+k$
$f(x)$と$g(x)$の共有点の個数
出典：2010年聖マリアンナ医科大学 過去問
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$f(x)=2x^3+x^2-5x+3$
$g(x)=x^4+x^2-(k+1)x+k$
$f(x)$と$g(x)$の共有点の個数
出典：2010年聖マリアンナ医科大学 過去問
東大 積分 Mathematics Japanese university entrance exam Tokyo University
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$0 \leqq a \leqq \beta$ 実数
$f(x)=x^2-(a+ \beta)z+a \beta$
$\displaystyle \int_{-1}^{ 1 }f(x)dx=1$が成立している。
定積分$s=\displaystyle \int_{0}^{ a }f(x)ax$を$a$の式で表し、$S$の最大値を求めよ。
出典：2008年東京大学 過去問
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$0 \leqq a \leqq \beta$ 実数
$f(x)=x^2-(a+ \beta)z+a \beta$
$\displaystyle \int_{-1}^{ 1 }f(x)dx=1$が成立している。
定積分$s=\displaystyle \int_{0}^{ a }f(x)ax$を$a$の式で表し、$S$の最大値を求めよ。
出典：2008年東京大学 過去問
【高校数学】微分4.5～例題・増減表と極値・基礎～ 6-9【数学Ⅱ】
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1)関数y=2x³+3x²の増減を調べ、極値を求めよ。またグラフをかけ。
(2)関数f(x)=x³について、極値を求めよ。
(3)関数y=2−x³のグラフをかけ。
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(1)関数y=2x³+3x²の増減を調べ、極値を求めよ。またグラフをかけ。
(2)関数f(x)=x³について、極値を求めよ。
(3)関数y=2−x³のグラフをかけ。
【高校数学】微分④～増減表と極値～ 6-8【数学Ⅱ】
数検Ⅰ級レベル 東工大9割男 栗崎
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#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
極限値
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }${$\sqrt{ x^2+3x-1 }- \sqrt[ 3 ]{ x^3+x^2-1 }$}
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極限値
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }${$\sqrt{ x^2+3x-1 }- \sqrt[ 3 ]{ x^3+x^2-1 }$}
東工大 秀才栗崎 微分積分 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=\displaystyle \frac{1}{x}(x \gt 0)$と$y=- \displaystyle \frac{1}{x}(x \lt 0)$の接線および$x$軸を囲まれる三角形の面積の最大
出典：1975年東京工業大学 過去問
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$y=\displaystyle \frac{1}{x}(x \gt 0)$と$y=- \displaystyle \frac{1}{x}(x \lt 0)$の接線および$x$軸を囲まれる三角形の面積の最大
出典：1975年東京工業大学 過去問
名古屋大学 ３次方程式 正の実数解をもつ条件 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^3-5ax^2+3a^2x+a=0$が正の実数解をもつための$a$の範囲
出典：2001年名古屋大学 過去問
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$x^3-5ax^2+3a^2x+a=0$が正の実数解をもつための$a$の範囲
出典：2001年名古屋大学 過去問
【高校数学】微分3.5～例題・接線の求め方・基礎～ 6-7【数学Ⅱ】
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1)曲線y=-x²+2x+4上の点(-1,1)における接線の方程式を求めよ。
(2)曲線y=x²+4に点(1,1)から引いた接線の方程式と、接点の座標を求めよ。
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(1)曲線y=-x²+2x+4上の点(-1,1)における接線の方程式を求めよ。
(2)曲線y=x²+4に点(1,1)から引いた接線の方程式と、接点の座標を求めよ。
長崎大 微分・積分 接線 面積 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=-x^4+8x^3-18x^2+11$
（1）
グラフの概形
（2）
$f(x)$と異なる2点で接する直線の方程式
（3）
（2）の直線と$f(x)$とで囲まれた面積
出典：2009年長崎大学 過去問
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$f(x)=-x^4+8x^3-18x^2+11$
（1）
グラフの概形
（2）
$f(x)$と異なる2点で接する直線の方程式
（3）
（2）の直線と$f(x)$とで囲まれた面積
出典：2009年長崎大学 過去問
【高校数学】微分③～接線の方程式～ 6-6【数学Ⅱ】
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
微分 接線の方程式についての説明動画です
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微分 接線の方程式についての説明動画です
大分大(医) 面積 積分計算の工夫 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#大分大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=(x-a)(x-4)(x-b)$
$a \lt 4 \lt b$
（1）
$f(x)$と$x$軸とで囲まれる2つの部分の面積が等しいとき、$a+b$の値は？
（2）
$a \gt o,f(x),x$軸$,y$軸とで囲まれる3つの部分の面積が等しいとき、$a,b$の値は？
出典：2006年大分大学 過去問
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$f(x)=(x-a)(x-4)(x-b)$
$a \lt 4 \lt b$
（1）
$f(x)$と$x$軸とで囲まれる2つの部分の面積が等しいとき、$a+b$の値は？
（2）
$a \gt o,f(x),x$軸$,y$軸とで囲まれる3つの部分の面積が等しいとき、$a,b$の値は？
出典：2006年大分大学 過去問
数検準１級 極限値 高校数学
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#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
（1）
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{x \sin x}{1-\cos 3x}$
（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{\sin (2\sin x)}{3x}$
（3）
$\displaystyle \lim_{ x \to 2 }\displaystyle \frac{2-x}{\sqrt{ x+2 }-2}$
出典：数学検定準１級 過去問
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（1）
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{x \sin x}{1-\cos 3x}$
（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{\sin (2\sin x)}{3x}$
（3）
$\displaystyle \lim_{ x \to 2 }\displaystyle \frac{2-x}{\sqrt{ x+2 }-2}$
出典：数学検定準１級 過去問
東工大 積分 放物線と直線 面積最小値 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#微分法と積分法#点と直線#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=-2x^2+x+1$上の1点における接線と$y=x^2$とによって囲まれる部分の面積の最小値を求めよ。
出典：1967年 東京工業大学 過去問
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$y=-2x^2+x+1$上の1点における接線と$y=x^2$とによって囲まれる部分の面積の最小値を求めよ。
出典：1967年 東京工業大学 過去問
【高校数学】微分2.5～例題・微分の仕方・基礎～ 6-4【数学Ⅱ】
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1)関数y=x³+x²の導関数を求めよ。
(2)関数y=(2x-1)(3x+5)を微分せよ。
(☆) f(x)=x²のx=2における微分係数を求めよ。
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(1)関数y=x³+x²の導関数を求めよ。
(2)関数y=(2x-1)(3x+5)を微分せよ。
(☆) f(x)=x²のx=2における微分係数を求めよ。
山口大 ３次方程式の解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山口大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
05年 山口大学
次の方程式 $x^3-kx+2=0$において$k$ が実数であるときの実数解の個数を求めよ。
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05年 山口大学
次の方程式 $x^3-kx+2=0$において$k$ が実数であるときの実数解の個数を求めよ。
佐賀大 三次関数 最大値・最小値 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
09年 佐賀大学
$0\lt p\lt1$の範囲のとき、$f(x)=x^3-(3p+2)x^2+8px$の $0\leqq x\leqq1$における最大値、最小値を求めよ
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09年 佐賀大学
$0\lt p\lt1$の範囲のとき、$f(x)=x^3-(3p+2)x^2+8px$の $0\leqq x\leqq1$における最大値、最小値を求めよ
和歌山大 ４次関数と接線 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#数学(高校生)#岡山大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
94年 和歌山大学過去問
$f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$と$y=mx$は2点P、Qで接している。
P、Qの$ｘ$座標はそれぞれ、-1、２で$f(x)$は$x=1$で極大値をとる。
(1)$f(x)$と$y=mx$で囲まれる面積を求めよ
(2)$m$の値と極大値を求めよ
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94年 和歌山大学過去問
$f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$と$y=mx$は2点P、Qで接している。
P、Qの$ｘ$座標はそれぞれ、-1、２で$f(x)$は$x=1$で極大値をとる。
(1)$f(x)$と$y=mx$で囲まれる面積を求めよ
(2)$m$の値と極大値を求めよ
香川大 ４次関数と接線 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#香川大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
1994年 国立大学法人香川大学
$f(x)=x^4-2x^2$
$(a,f(a))$における接線と$f(x)$との共有点の個数
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1994年 国立大学法人香川大学
$f(x)=x^4-2x^2$
$(a,f(a))$における接線と$f(x)$との共有点の個数
京都大 式の値域 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2012年 学校法人京都大学
実数$x,y$が$x^2+xy+y^2=6$を満たす
$x^2y+xy^2-x^2-2xy-y^2+x+y$のとりうる値の範囲
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2012年 学校法人京都大学
実数$x,y$が$x^2+xy+y^2=6$を満たす
$x^2y+xy^2-x^2-2xy-y^2+x+y$のとりうる値の範囲
東海大 4次方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
東海大学
$x^4-2x^3+bx^2-2x+1=0$
$(1)$実数解をもつ$b$の値の範囲
$(2)$ちょうど$3$個の実数解をもつ$b$の値と実数解
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東海大学
$x^4-2x^3+bx^2-2x+1=0$
$(1)$実数解をもつ$b$の値の範囲
$(2)$ちょうど$3$個の実数解をもつ$b$の値と実数解
数学の魔術師ヨビノリのたくみさん5度目の登場 東大入試問題 Mathematics Japanese university entrance examTokyo University
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
国立大学法人東京大学
$y=x^2$上に$P,Q$がある
線分$PQ$の中点の$y$座標を$h$
$(1)PQ$の長さ$L$と傾き$m$で$h$を表せ
$(2)L$を固定したときの$h$の最小値
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国立大学法人東京大学
$y=x^2$上に$P,Q$がある
線分$PQ$の中点の$y$座標を$h$
$(1)PQ$の長さ$L$と傾き$m$で$h$を表せ
$(2)L$を固定したときの$h$の最小値
京都大 微分 合成関数 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
1993年 国立大学法人京都大学
$f(x)=x^3-3ax$
$(1)f(x)=t$が相違3実根をもつ$a,t$の条件
$(2)g(x)=f(f(x)),g(x)=0$
が相違9実根をもつ$a$の範囲
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1993年 国立大学法人京都大学
$f(x)=x^3-3ax$
$(1)f(x)=t$が相違3実根をもつ$a,t$の条件
$(2)g(x)=f(f(x)),g(x)=0$
が相違9実根をもつ$a$の範囲
新潟大 微分・積分 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#新潟大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
国立大学法人新潟大学
$C:$$f(x)=2x^3-12x$
$(1,-2)$を通る接線$C$の接線を$l$
$(1)l$の方程式
$(2)C$と$l$で囲まれる面積
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国立大学法人新潟大学
$C:$$f(x)=2x^3-12x$
$(1,-2)$を通る接線$C$の接線を$l$
$(1)l$の方程式
$(2)C$と$l$で囲まれる面積