数学(高校生)
数学(高校生)
東京電機大 複素数のべき乗
単元：
#複素数と方程式#複素数#指数関数#数列
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ (1+2i)^n=x_n+y_ni.
(1)x^2_n+y^2_nを求めよ.
(2)x_{n+2}をx_{n+1}とx_nで表せ.
(3)x_nとy_nの最大公約数を求めよ.$
この動画を見る
$ (1+2i)^n=x_n+y_ni.
(1)x^2_n+y^2_nを求めよ.
(2)x_{n+2}をx_{n+1}とx_nで表せ.
(3)x_nとy_nの最大公約数を求めよ.$
【空間ベクトルの根本】空間ベクトルで混乱する前に確認したいこと〔数学、高校数学〕
【上手に文字を置ける？】多項式の割り算の入試問題【流通科学大学】【数学】
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
整式$f(x)=x^3+ax^2+bx+c$を$(x+1)^2$で割ると余りが$2x+7$であり、
$x-1$で割ると余りが$17$である。
このときの、$a,b,c$の値は？
この動画を見る
整式$f(x)=x^3+ax^2+bx+c$を$(x+1)^2$で割ると余りが$2x+7$であり、
$x-1$で割ると余りが$17$である。
このときの、$a,b,c$の値は？
中学生も解ける４次方程式
福田の数学〜神戸大学2022年理系第２問〜無限等比級数の図形への応用
単元：
#大学入試過去問(数学)#複素数平面#関数と極限#図形への応用#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数C#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ mを3以上の自然数、\theta=\frac{2\pi}{m}, C_1を半径1の円とする。\hspace{100pt}\\
円C_1に内接する(全ての頂点がC_1上にある)正m角形をP_1とし、\\
P_1に内接する(P_1の全ての辺と接する)円をC_2とする。\\
同様に、nを自然数とするとき、円C_nに内接する正m角形をP_nとし、\\
P_nに内接する円をC_{n+1}とする。C_nの半径をr_n,C_nの内側\\
でP_nの外側の部分の面積をs_nとし、f(m)=\sum_{n=1}^{\infty}s_nとする。以下の問いに答えよ。\\
(1)r_n,s_nの値を\theta,nを用いて表せ。\\
(2)f(m)の値を\thetaを用いて表せ。\\
(3)極限値\lim_{m \to \infty}f(m)を求めよ。\\
ただし必要があれば\lim_{x \to 0}\frac{x-\sin x}{x^3}=\frac{1}{6}を用いてよい。
\end{eqnarray}
2022神戸大学理系過去問
この動画を見る
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ mを3以上の自然数、\theta=\frac{2\pi}{m}, C_1を半径1の円とする。\hspace{100pt}\\
円C_1に内接する(全ての頂点がC_1上にある)正m角形をP_1とし、\\
P_1に内接する(P_1の全ての辺と接する)円をC_2とする。\\
同様に、nを自然数とするとき、円C_nに内接する正m角形をP_nとし、\\
P_nに内接する円をC_{n+1}とする。C_nの半径をr_n,C_nの内側\\
でP_nの外側の部分の面積をs_nとし、f(m)=\sum_{n=1}^{\infty}s_nとする。以下の問いに答えよ。\\
(1)r_n,s_nの値を\theta,nを用いて表せ。\\
(2)f(m)の値を\thetaを用いて表せ。\\
(3)極限値\lim_{m \to \infty}f(m)を求めよ。\\
ただし必要があれば\lim_{x \to 0}\frac{x-\sin x}{x^3}=\frac{1}{6}を用いてよい。
\end{eqnarray}
2022神戸大学理系過去問
【わかりやすく】集合の要素の個数を求める①（高校数学A／場合の数）
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
全体集合$U$の部分集合$A,B$において、
$n(U)=100,$ $n(A)=34,$ $n(B)=40,$ $n(A \cap B)=15$であるとき、次の個数を求めよ。
（1）$n(\bar{ A })$
（2）$n(\bar{ B })$
（3）$n(\bar{ A \cap B })$
この動画を見る
全体集合$U$の部分集合$A,B$において、
$n(U)=100,$ $n(A)=34,$ $n(B)=40,$ $n(A \cap B)=15$であるとき、次の個数を求めよ。
（1）$n(\bar{ A })$
（2）$n(\bar{ B })$
（3）$n(\bar{ A \cap B })$
数１基礎
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
f(x)はxの2次式で,$ f\left(x+\dfrac{1}{x}+4 \right)=x^2+\dfrac{1}{x^2}+16$である.
f(17)はいくつであるか?
この動画を見る
f(x)はxの2次式で,$ f\left(x+\dfrac{1}{x}+4 \right)=x^2+\dfrac{1}{x^2}+16$である.
f(17)はいくつであるか?
いきなり代入しませんよね？【数学 入試問題】【前橋国際大学】
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
$x=\dfrac{-1+\sqrt5}{2}$のとき、$x^3+x^2+x+1$の値を求めよ。
この動画を見る
$x=\dfrac{-1+\sqrt5}{2}$のとき、$x^3+x^2+x+1$の値を求めよ。
ここ分からんかったやろ？
単元：
#数学(中学生)#中１数学#数Ⅰ#資料の活用#データの分析#データの分析#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
四分位数
四分位範囲
箱ひげ図
解説動画です
この動画を見る
四分位数
四分位範囲
箱ひげ図
解説動画です
大学入試の因数分解 名古屋経済大
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$x^4-3x^2y^2+y^4$
名古屋経済大学
この動画を見る
因数分解せよ
$x^4-3x^2y^2+y^4$
名古屋経済大学
福田の数学〜大阪大学2022年文系第２問〜さいころの目と最大公約数、最小公倍数の確率（そのまま考えるか余事象で考えるかの判断基準を解説します）
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ nを2以上の自然数とし、1個のさいころをn回投げて出る目の数を順に\\
X_1,X_2,\ldots\ldots,X_nとする。X_1,X_2,\ldots\ldots,X_nの最小公倍数をL_n,\\
最大公約数をG_nとするとき、以下の問いに答えよ。\\
(1)L_2=5となる確率およびG_2=5となる確率を求めよ。\\
(2)L_nが素数でない確率を求めよ。\\
(3)G_nが素数でない確率を求めよ。
\end{eqnarray}
2022大阪大学文系過去問
この動画を見る
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ nを2以上の自然数とし、1個のさいころをn回投げて出る目の数を順に\\
X_1,X_2,\ldots\ldots,X_nとする。X_1,X_2,\ldots\ldots,X_nの最小公倍数をL_n,\\
最大公約数をG_nとするとき、以下の問いに答えよ。\\
(1)L_2=5となる確率およびG_2=5となる確率を求めよ。\\
(2)L_nが素数でない確率を求めよ。\\
(3)G_nが素数でない確率を求めよ。
\end{eqnarray}
2022大阪大学文系過去問
三角関数の基本問題
単元：
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{1}{\sin10°}-\dfrac{\sqrt3}{\cos10°}$
これを解け.
この動画を見る
$ \dfrac{1}{\sin10°}-\dfrac{\sqrt3}{\cos10°}$
これを解け.
【比例式】いきなり文字で置くな！【数学 入試問題】【福島大学】
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
正の実数$x,y,z$が$\dfrac{yz}{x}=\dfrac{zx}{4y}=\dfrac{xy}{9z}$を満たすとき、$\dfrac{x+y+Z}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$の値は？
この動画を見る
正の実数$x,y,z$が$\dfrac{yz}{x}=\dfrac{zx}{4y}=\dfrac{xy}{9z}$を満たすとき、$\dfrac{x+y+Z}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$の値は？
福田の数学〜神戸大学2022年理系第１問〜３項間の漸化式と極限
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ 数列\left\{a_n\right\}をa_1=1,a_2=2,a_{n+2}=\sqrt{a_{n+1}・a_n} (n=1,2,3,\ldots)によって定める。\\
以下の問いに答えよ。\\
(1)全ての自然数nについてa_{n+1}=\frac{2}{\sqrt{a_n}}が成り立つことを示せ。\\
(2)数列\left\{b_n\right\}をb_n=\log a_n (n=1,2,3,\ldots)によって定める。\\
b_nの値をnを用いて表せ。\\
(3)極限値\lim_{n \to \infty}a_nを求めよ。
\end{eqnarray}
2022神戸大学理系過去問
この動画を見る
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ 数列\left\{a_n\right\}をa_1=1,a_2=2,a_{n+2}=\sqrt{a_{n+1}・a_n} (n=1,2,3,\ldots)によって定める。\\
以下の問いに答えよ。\\
(1)全ての自然数nについてa_{n+1}=\frac{2}{\sqrt{a_n}}が成り立つことを示せ。\\
(2)数列\left\{b_n\right\}をb_n=\log a_n (n=1,2,3,\ldots)によって定める。\\
b_nの値をnを用いて表せ。\\
(3)極限値\lim_{n \to \infty}a_nを求めよ。
\end{eqnarray}
2022神戸大学理系過去問
あれですよ、あれ
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{3}{1!+2!+3!}+ \dfrac{4}{2!+3!+4!}+\dfrac{5}{3!+4!+5!}+･･････+\dfrac{2022}{2020!+2021!+2022!}$
これを解け.
この動画を見る
$ \dfrac{3}{1!+2!+3!}+ \dfrac{4}{2!+3!+4!}+\dfrac{5}{3!+4!+5!}+･･････+\dfrac{2022}{2020!+2021!+2022!}$
これを解け.
あれですよ、あれ
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\dfrac{3}{1!+2!+3!}+\dfrac{4}{2!+3!+4!}+\dfrac{5}{3!+4!+5!}+･･････+\dfrac{2022}{2020!+2021!+2022!}$
この動画を見る
これを解け.
$\dfrac{3}{1!+2!+3!}+\dfrac{4}{2!+3!+4!}+\dfrac{5}{3!+4!+5!}+･･････+\dfrac{2022}{2020!+2021!+2022!}$
大学入試の因数分解 松山大
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$(a^2-1)(b^2-1)-4ab$
松山大学
この動画を見る
因数分解せよ
$(a^2-1)(b^2-1)-4ab$
松山大学
【因数定理】コツがあるんです【数学 解説動画】
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ。
(1)$x^3+4x^2-6x-27$
(2)$x^3+6x^2-6x+7$
この動画を見る
次の式を因数分解せよ。
(1)$x^3+4x^2-6x-27$
(2)$x^3+6x^2-6x+7$
正方形は長方形である
福田の数学〜大阪大学2022年文系第１問〜交点の位置ベクトルと線分の長さ
単元：
#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ 三角形ABCにおいて、辺ABを2:1に内分する点をM、辺ACを1:2に内分する点をNとする。\\
また、線分BNと線分CMの交点をPとする。\\
(1)\overrightarrow{ AP }を、\overrightarrow{ AB }と\overrightarrow{ AC }を用いて表せ。\\
(2)辺BC,CA,CBの長さをそれぞれa,b,cとするとき、線分APの長さを、a,b,cを用いて表せ。
\end{eqnarray}
2022大阪大学文系過去問
この動画を見る
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ 三角形ABCにおいて、辺ABを2:1に内分する点をM、辺ACを1:2に内分する点をNとする。\\
また、線分BNと線分CMの交点をPとする。\\
(1)\overrightarrow{ AP }を、\overrightarrow{ AB }と\overrightarrow{ AC }を用いて表せ。\\
(2)辺BC,CA,CBの長さをそれぞれa,b,cとするとき、線分APの長さを、a,b,cを用いて表せ。
\end{eqnarray}
2022大阪大学文系過去問
【数学Ⅰ】複2次式の因数分解（和と差の積）
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
$x^4-9x^2+16$を因数分解せよ
この動画を見る
$x^4-9x^2+16$を因数分解せよ
下４桁！でも簡単
下４桁！でも簡単
最後まで〇〇するなよ因数分解
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$(ac+bd)^2 - (ad + bc)^2$
関西医科大学
この動画を見る
因数分解せよ
$(ac+bd)^2 - (ad + bc)^2$
関西医科大学
cos1°は有理数か【数学 入試問題】【チェビシェフ多項式】
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#三角関数#加法定理とその応用#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学#数B
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
(1)$n$を自然数とする。
$cos(n+2)\theta+cos n\theta=2cos(n+1)\theta cos\theta$を示せ。
(2)自然数$n$に対し、$cosn\theta=T_n(cos\theta)$を満たす整数係数の$n$次の整式$T_n(x)$が存在することを示せ。
(3)$cos1°$が無理数であることを証明せよ。
この動画を見る
(1)$n$を自然数とする。
$cos(n+2)\theta+cos n\theta=2cos(n+1)\theta cos\theta$を示せ。
(2)自然数$n$に対し、$cosn\theta=T_n(cos\theta)$を満たす整数係数の$n$次の整式$T_n(x)$が存在することを示せ。
(3)$cos1°$が無理数であることを証明せよ。
【受験算数】平面図形：海城過去問～正六角形と正三角形の面積を比べる
単元：
#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
周の長さが6㎝の正六角形の面積は、周の長さが6㎝の正三角形の面積の何倍ですか。
この動画を見る
周の長さが6㎝の正六角形の面積は、周の長さが6㎝の正三角形の面積の何倍ですか。
福田の数学〜大阪大学2022年理系第５問〜媒介変数表示のグラフで囲まれた面積
単元：
#大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#大阪大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}}\ 座標平面において、tを媒介変数として\hspace{140pt}\\
x=e^t\cos t+e^\pi, y=e^t\sin t (0 \leqq t \leqq \pi)\\
と表される曲線をCとする。曲線Cとx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
\end{eqnarray}
2022大阪大学理系過去問
この動画を見る
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}}\ 座標平面において、tを媒介変数として\hspace{140pt}\\
x=e^t\cos t+e^\pi, y=e^t\sin t (0 \leqq t \leqq \pi)\\
と表される曲線をCとする。曲線Cとx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
\end{eqnarray}
2022大阪大学理系過去問
合同式の基本
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
m,nを自然数とする.
$ n^2-m!=2001 $を満たす(m,n)をすべて求めよ.
この動画を見る
m,nを自然数とする.
$ n^2-m!=2001 $を満たす(m,n)をすべて求めよ.
【有名問題】京都大学の伝説の問題です【数学 入試問題】
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
$ tan1°$は有理数か？
この動画を見る
$ tan1°$は有理数か？
模試の活用法ちゃんとわかってる？
単元：
#その他#国語(中学生)#英語(高校生)#勉強法・その他#勉強法#勉強法#その他・勉強法#数学(高校生)
指導講師：
Morite2 English Channel
問題文全文(内容文)：
武田塾の中森先生との対談動画です。
模試を受験する意味、受験後の活用法について聞いていきます。
対象者別の内容を聞いて、計画を立てる際の参考にしましょう！
この動画を見る
武田塾の中森先生との対談動画です。
模試を受験する意味、受験後の活用法について聞いていきます。
対象者別の内容を聞いて、計画を立てる際の参考にしましょう！