数学(高校生)
数学(高校生)
指数・対数が共テ向きに「理解」できる動画
福田の数学〜慶應義塾大学2023年理工学部第1問(3)〜関数の増減と平均値の定理
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (3)閉区間[0,1]上で定義された連続関数$h(x)$が、開区間(0,1)で微分可能であり、この区間で常に$h'(x)$＜0であるとする。このとき、$h(x)$が区間[0,1]で減少することを、平均値の定理を用いて証明しなさい。
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$\Large\boxed{1}$ (3)閉区間[0,1]上で定義された連続関数$h(x)$が、開区間(0,1)で微分可能であり、この区間で常に$h'(x)$＜0であるとする。このとき、$h(x)$が区間[0,1]で減少することを、平均値の定理を用いて証明しなさい。
佐賀大（医）無理数の証明
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2018年 佐賀大学医学部 過去問
①nが平方数でない自然数のとき、
$\sqrt{n}$は無理数であることを示せ。
②$a,b$は正の有理数、$m$は自然数のとき、
$a\sqrt{m}+b\sqrt{m + 1}$
は無理数であることを示せ。
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2018年 佐賀大学医学部 過去問
①nが平方数でない自然数のとき、
$\sqrt{n}$は無理数であることを示せ。
②$a,b$は正の有理数、$m$は自然数のとき、
$a\sqrt{m}+b\sqrt{m + 1}$
は無理数であることを示せ。
【高校数学】不等式の証明～どこよりも丁寧に～ 1-11【数学Ⅱ】
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1) x > 1,y > 1のとき次の不等式が成り立つことを証明せよ
xy + 1 > x + y
(2) 不等式 a²- ab + b² ≧0を証明せよ
また、等号が成り立つのはどのようなときか。
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(1) x > 1,y > 1のとき次の不等式が成り立つことを証明せよ
xy + 1 > x + y
(2) 不等式 a²- ab + b² ≧0を証明せよ
また、等号が成り立つのはどのようなときか。
福田の数学〜慶應義塾大学2023年理工学部第1問(2)〜微分可能性
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (2)$g(x)$=$|x|\sqrt{x^2+1}$とする。$g(x)$が$x$=0で微分可能でないことを証明しなさい。
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$\Large\boxed{1}$ (2)$g(x)$=$|x|\sqrt{x^2+1}$とする。$g(x)$が$x$=0で微分可能でないことを証明しなさい。
ほぼ自明な証明ほど難しい？
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{2}+\sqrt{3}$
が無理数であることを証明せよ。
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$\sqrt{2}+\sqrt{3}$
が無理数であることを証明せよ。
これできる？
【短時間でマスター!!】直線の方程式(平行と垂直)の求め方を解説！〔現役講師解説、数学〕
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
数学2B
直線の方程式
並行と垂直の条件
①点$(1,-3)$を通り、直線$4x+5y=2$に平行な直線
②点$(0,1)$を通り、直線$y=-3x-1$に垂直な直線
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数学2B
直線の方程式
並行と垂直の条件
①点$(1,-3)$を通り、直線$4x+5y=2$に平行な直線
②点$(0,1)$を通り、直線$y=-3x-1$に垂直な直線
福田の数学〜慶應義塾大学2023年理工学部第1問(1)〜微分係数の定義
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)$f(x)$=$x^4$とする。$f(x)$の$x$=$a$における微分係数を、定義に従って求めなさい。
次の関数に関しても$x$=$a$における微分係数を、定義に従って求めなさい。
$g(x)$=$\sin x$
$h(x)$=$\log x$
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$\Large\boxed{1}$ (1)$f(x)$=$x^4$とする。$f(x)$の$x$=$a$における微分係数を、定義に従って求めなさい。
次の関数に関しても$x$=$a$における微分係数を、定義に従って求めなさい。
$g(x)$=$\sin x$
$h(x)$=$\log x$
佐賀大 確率
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2022年 佐賀大学 過去問
1枚のコインをくり返し投げ、表の出る回数が
ちょうど$n$回目で5回となる確率を$P_n$
①$P_n$を$n$の式で
②$P_n$の最大値
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2022年 佐賀大学 過去問
1枚のコインをくり返し投げ、表の出る回数が
ちょうど$n$回目で5回となる確率を$P_n$
①$P_n$を$n$の式で
②$P_n$の最大値
福田の数学〜早稲田大学2023年人間科学部第7問〜空間ベクトルと回転体の体積
単元：
#大学入試過去問(数学)#空間ベクトル#空間ベクトル#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数C#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{7}$ 座標空間に点C(0,1,1)を中心とする半径1の球面Sがある。点P(0,0,3)からSに引いた接線と$xy$平面との交点をQとする。$\overrightarrow{PC}・\overrightarrow{PQ}$=$t|\overrightarrow{PQ}|$と表すとき、
$t$=$\boxed{\ \ テ \ \ }$である。点Qは楕円状にあり、この楕円を
$\displaystyle\frac{(x+b)^2}{a}$+$\displaystyle\frac{(y+d)^2}{c}$=1
とするとき、$a$=$\boxed{\ \ ト\ \ }$, $b$=$\boxed{\ \ ナ\ \ }$, $c$=$\boxed{\ \ ニ\ \ }$, $d$=$\boxed{\ \ ヌ\ \ }$ である。
また、点Pに光源があるとき、球面Sで光が当たる部分を点Rが動く。ただし、
球面Sは光を通さない。このとき線分PRが通過してできる図形の体積は
2$\pi$・$\displaystyle\frac{\boxed{ネ}+\boxed{ノ}\sqrt{\boxed{ハ}}}{\boxed{ヒ}}$
である。
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$\Large\boxed{7}$ 座標空間に点C(0,1,1)を中心とする半径1の球面Sがある。点P(0,0,3)からSに引いた接線と$xy$平面との交点をQとする。$\overrightarrow{PC}・\overrightarrow{PQ}$=$t|\overrightarrow{PQ}|$と表すとき、
$t$=$\boxed{\ \ テ \ \ }$である。点Qは楕円状にあり、この楕円を
$\displaystyle\frac{(x+b)^2}{a}$+$\displaystyle\frac{(y+d)^2}{c}$=1
とするとき、$a$=$\boxed{\ \ ト\ \ }$, $b$=$\boxed{\ \ ナ\ \ }$, $c$=$\boxed{\ \ ニ\ \ }$, $d$=$\boxed{\ \ ヌ\ \ }$ である。
また、点Pに光源があるとき、球面Sで光が当たる部分を点Rが動く。ただし、
球面Sは光を通さない。このとき線分PRが通過してできる図形の体積は
2$\pi$・$\displaystyle\frac{\boxed{ネ}+\boxed{ノ}\sqrt{\boxed{ハ}}}{\boxed{ヒ}}$
である。
佐賀大 確率漸化式
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2023年 佐賀大学 過去問
0,1,2,3のカードから1枚選んでメモをしてもどすのを$n$回くり返し、
選んだカードの和を$S_n$とする。
$S_n$が3で割り切れる確率$p_n$、3で割って1余る確率$q_n$を求めよ。
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2023年 佐賀大学 過去問
0,1,2,3のカードから1枚選んでメモをしてもどすのを$n$回くり返し、
選んだカードの和を$S_n$とする。
$S_n$が3で割り切れる確率$p_n$、3で割って1余る確率$q_n$を求めよ。
整数＋３乗根の展開 山梨大
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2017年 山梨大学 過去問
$n$ 自然数
${(1+\sqrt[3]{2})}^x$は整数$a_n$,$b_n$,$c_n$を用いて
$a_n+b_n\sqrt[3]{2}+\frac{c_n}{\sqrt[3]{2}}$で表せることを証明
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2017年 山梨大学 過去問
$n$ 自然数
${(1+\sqrt[3]{2})}^x$は整数$a_n$,$b_n$,$c_n$を用いて
$a_n+b_n\sqrt[3]{2}+\frac{c_n}{\sqrt[3]{2}}$で表せることを証明
兵庫医科大学(2021) #Shorts
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#兵庫医科大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{0} \displaystyle \frac{x^5}{(x^3-1)^2} dx$
出典：2021年兵庫医科大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{-1}^{0} \displaystyle \frac{x^5}{(x^3-1)^2} dx$
出典：2021年兵庫医科大学 入試問題
福田の数学〜早稲田大学2023年人間科学部第6問〜関数の極値と回転体の体積
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ 関数$y$=$e^x\sin x$は$x$=$a$(0＜$a$＜$\pi$)において極値を取る。このとき、
$a$=$\frac{\boxed{シ}}{\boxed{ス}}\pi$である。また、曲線$y$=$e^x\sin x$(0≦$x$≦$a$)と直線$x$=$a$および$x$軸によって囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる立体の体積Vは、
$p$=$\frac{\boxed{セ}}{\boxed{ソ}}$として、V=$\frac{\boxed{タ}e^{px}+\boxed{チ}}{\boxed{ツ}}\pi$
である。
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$\Large\boxed{6}$ 関数$y$=$e^x\sin x$は$x$=$a$(0＜$a$＜$\pi$)において極値を取る。このとき、
$a$=$\frac{\boxed{シ}}{\boxed{ス}}\pi$である。また、曲線$y$=$e^x\sin x$(0≦$x$≦$a$)と直線$x$=$a$および$x$軸によって囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる立体の体積Vは、
$p$=$\frac{\boxed{セ}}{\boxed{ソ}}$として、V=$\frac{\boxed{タ}e^{px}+\boxed{チ}}{\boxed{ツ}}\pi$
である。
かかってしまいました。因数分解せよ。履正社（大阪府）
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
2x(4x-1)-y(2y+1)
履正社高等学校
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因数分解せよ
2x(4x-1)-y(2y+1)
履正社高等学校
福田の数学〜早稲田大学2023年人間科学部第5問〜部分和を使った漸化式
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 数列$\left\{a_n\right\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$が
$S_n$=$(-1)^n$$a_n$-$\displaystyle\frac{1}{2^n}$ ($n$=1,2,3,...)
で表されるとする。$n$が偶数であるとき、
$a_n$=$\displaystyle\frac{\boxed{タ}}{\boxed{チ}}^n$
である。また、$S_1$+$S_2$+...+$S_{50}$の値は
$\frac{\boxed{ツ}}{\boxed{テ}・\boxed{ト}^{50}}$+$\frac{\boxed{ナ}}{\boxed{ニ}}$
である。ただし、$\boxed{チ}$, $\boxed{テ}$, $\boxed{ト}$, $\boxed{ニ}$はできるだけ小さな自然数とする。
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$\Large\boxed{5}$ 数列$\left\{a_n\right\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$が
$S_n$=$(-1)^n$$a_n$-$\displaystyle\frac{1}{2^n}$ ($n$=1,2,3,...)
で表されるとする。$n$が偶数であるとき、
$a_n$=$\displaystyle\frac{\boxed{タ}}{\boxed{チ}}^n$
である。また、$S_1$+$S_2$+...+$S_{50}$の値は
$\frac{\boxed{ツ}}{\boxed{テ}・\boxed{ト}^{50}}$+$\frac{\boxed{ナ}}{\boxed{ニ}}$
である。ただし、$\boxed{チ}$, $\boxed{テ}$, $\boxed{ト}$, $\boxed{ニ}$はできるだけ小さな自然数とする。
式の証明 山梨大
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2019年 山梨大学 過去問
$\frac{a^3+a}{a+1}=\frac{b^3+b}{b+1}=\frac{c^3+c}{c+1}$
$a \neq b$、$b \neq c、c \neq a$のとき
a+b+c=0であることを証明せよ。
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2019年 山梨大学 過去問
$\frac{a^3+a}{a+1}=\frac{b^3+b}{b+1}=\frac{c^3+c}{c+1}$
$a \neq b$、$b \neq c、c \neq a$のとき
a+b+c=0であることを証明せよ。
割って余る問題 専大松戸（千葉県）
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
3つの整数57,76,131を正の整数nで割ると余りがそれぞれ3,4,5となる。
このような正の整数nは全部で何個？
専修大学松戸高等学校
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3つの整数57,76,131を正の整数nで割ると余りがそれぞれ3,4,5となる。
このような正の整数nは全部で何個？
専修大学松戸高等学校
福田の数学〜早稲田大学2023年人間科学部第4問〜絶対値の付いた2次関数とx分のyの最大値
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ $a$を1以上の定数とする。点P($x$,$y$)は曲線$y$=$|x^2-5x+4|$上を動く点で、$x$座標は1≦$x$≦$a$を満たすものとする。このとき$\displaystyle\frac{y}{x}$の最大値が、定数$a$の値によらないような$a$の値の範囲は、
$\boxed{\ \ シ\ \ }$≦$a$≦$\boxed{\ \ ス\ \ }$+$\sqrt{\boxed{\ \ セ\ \ }}$
である。この範囲の$a$の値における$\displaystyle\frac{y}{x}$の最大値は$\boxed{\ \ ソ\ \ }$である。
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$\Large\boxed{4}$ $a$を1以上の定数とする。点P($x$,$y$)は曲線$y$=$|x^2-5x+4|$上を動く点で、$x$座標は1≦$x$≦$a$を満たすものとする。このとき$\displaystyle\frac{y}{x}$の最大値が、定数$a$の値によらないような$a$の値の範囲は、
$\boxed{\ \ シ\ \ }$≦$a$≦$\boxed{\ \ ス\ \ }$+$\sqrt{\boxed{\ \ セ\ \ }}$
である。この範囲の$a$の値における$\displaystyle\frac{y}{x}$の最大値は$\boxed{\ \ ソ\ \ }$である。
山梨大 順列の証明
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2019年 山梨大学 過去問
赤玉$p$個,青玉$q$個,白玉$r$個
合計$n$個を1列に並べてできる順列の総数が
$\frac{n!}{p!f!r!}$であることを証明せよ。
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2019年 山梨大学 過去問
赤玉$p$個,青玉$q$個,白玉$r$個
合計$n$個を1列に並べてできる順列の総数が
$\frac{n!}{p!f!r!}$であることを証明せよ。
円が通過した面積は？文星芸術大附属（栃木県）
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
半径1cmの円が滑らないように△ABCの周りを1周する
円が通過した部分の面積は？
＊図は動画内参照
文星芸術大学附属高等学校（改）
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半径1cmの円が滑らないように△ABCの周りを1周する
円が通過した部分の面積は？
＊図は動画内参照
文星芸術大学附属高等学校（改）
福田の数学〜早稲田大学2023年人間科学部第3問〜対称点とベクトルの絶対値の最小値
単元：
#大学入試過去問(数学)#空間ベクトル#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 空間座標における2点A(2,-3,-1)とB(3,0,1)を通る直線を$l_1$とし、直線$l_1$に関して点C(1,5,-2)と対称な点をDとすると、Dの座標は($\boxed{\ \ ク\ \ }$, $\boxed{\ \ ケ\ \ }$, $\boxed{\ \ コ\ \ }$)である。また、点Dを通り$l_1$と平行な直線を$l_2$とし、点Pが直線$l_2$上を、点Qが$xy$平面上の直線$y$=$-x$+4 上をそれぞれ自由に動くとき、$|\overrightarrow{PQ}|^2$の最小値は$\boxed{\ \ サ\ \ }$である。
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$\Large\boxed{3}$ 空間座標における2点A(2,-3,-1)とB(3,0,1)を通る直線を$l_1$とし、直線$l_1$に関して点C(1,5,-2)と対称な点をDとすると、Dの座標は($\boxed{\ \ ク\ \ }$, $\boxed{\ \ ケ\ \ }$, $\boxed{\ \ コ\ \ }$)である。また、点Dを通り$l_1$と平行な直線を$l_2$とし、点Pが直線$l_2$上を、点Qが$xy$平面上の直線$y$=$-x$+4 上をそれぞれ自由に動くとき、$|\overrightarrow{PQ}|^2$の最小値は$\boxed{\ \ サ\ \ }$である。
漸化式 山梨大
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2023年 山梨大学 過去問
$a_1=6$
$a_{n+1}=\frac{n+3}{n+1}a_n+1$
$b_n=\frac{a_n}{(n+1)(n+2)}$
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2023年 山梨大学 過去問
$a_1=6$
$a_{n+1}=\frac{n+3}{n+1}a_n+1$
$b_n=\frac{a_n}{(n+1)(n+2)}$
手強い計算 慶應義塾（神奈川県）
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$(30^2+37^2+44^2+ \cdots + 79^2) - (1^2+8^2+15^2+ \cdots +50^2)$
2023慶應義塾高等学校（改）
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$(30^2+37^2+44^2+ \cdots + 79^2) - (1^2+8^2+15^2+ \cdots +50^2)$
2023慶應義塾高等学校（改）
福田の数学〜早稲田大学2023年人間科学部第2問〜対数不等式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 不等式
$\log_4(16-x^2-y^2)$≧$\displaystyle\frac{3}{2}$+2$\log_{16}(2-x)$
を満たす点P($x$,$y$)の中で、$x$座標と$y$座標がともに整数であるものは$\boxed{\ \ オ\ \ }$個ある。このうち、$x$座標が最小となる点は($\boxed{\ \ カ\ \ }$, $\boxed{\ \ キ\ \ }$)である。
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$\Large\boxed{2}$ 不等式
$\log_4(16-x^2-y^2)$≧$\displaystyle\frac{3}{2}$+2$\log_{16}(2-x)$
を満たす点P($x$,$y$)の中で、$x$座標と$y$座標がともに整数であるものは$\boxed{\ \ オ\ \ }$個ある。このうち、$x$座標が最小となる点は($\boxed{\ \ カ\ \ }$, $\boxed{\ \ キ\ \ }$)である。
山形大 続き
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山形大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2013年 山形大学 過去問
$m,n$は自然数
$a_n=2n-13$
$\frac{a_m a_{m+1}}{a_{m+2}}$の値が
数列{$a_n$}の項として現れる
すべてのmを求めよ。
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2013年 山形大学 過去問
$m,n$は自然数
$a_n=2n-13$
$\frac{a_m a_{m+1}}{a_{m+2}}$の値が
数列{$a_n$}の項として現れる
すべてのmを求めよ。
二次方程式の応用 広陵 （広島県）ごめんなさい。予告問題間違えました。（）の外の2乗はないです。
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
xについての方程式$x^2-(a+1)x+a=0$の解の1つは他の解の3倍になる。
a>1のとき a=▢
a<1のとき a=▢
広陵高校
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xについての方程式$x^2-(a+1)x+a=0$の解の1つは他の解の3倍になる。
a>1のとき a=▢
a<1のとき a=▢
広陵高校
【短時間でマスター!!】円の接線の求め方を解説！〔現役講師解説、数学〕
単元：
#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
数学2B
円の接線の求め方を解説します。
点A$(3.1)$から円$x^2+y^2=2$に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。
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数学2B
円の接線の求め方を解説します。
点A$(3.1)$から円$x^2+y^2=2$に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。
約束記号と方程式 創成館（長崎）
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
a＊b=a+ab+bと計算する。
xについての方程式
3＊x=-9を解け。
創成館高等学校
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a＊b=a+ab+bと計算する。
xについての方程式
3＊x=-9を解け。
創成館高等学校