数学(高校生)
数学(高校生)
福田のおもしろ数学448〜2変数の方程式の実数解
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\dfrac{x+6}{y}+\dfrac{13}{xy}=\dfrac{4-y}{x}$
を満たす実数の組$(x,y)$を求めよ。
この動画を見る
$\dfrac{x+6}{y}+\dfrac{13}{xy}=\dfrac{4-y}{x}$
を満たす実数の組$(x,y)$を求めよ。
福田の数学〜北海道大学2025理系第5問〜条件を満たす3つの整数を選び出す場合の数
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
$n$を$3$以上の整数とする。
(1)$k$を整数とする。
$k\lt a\lt b \lt c \leqq k+n$を満たす
整数$a,b,c$の選び方の
総数を$n$の式で表せ。
(2)$1\leqq a \lt b \lt c \leqq 2n$を満たす
整数$a,b,c$のうち、
$a+b \gt c$となる$a,b,c$の選び方の総数を$L$とする。
このとき、$L\gt {}_n \mathrm{ C }_3 $であることを示せ。
この動画を見る
$\boxed{5}$
$n$を$3$以上の整数とする。
(1)$k$を整数とする。
$k\lt a\lt b \lt c \leqq k+n$を満たす
整数$a,b,c$の選び方の
総数を$n$の式で表せ。
(2)$1\leqq a \lt b \lt c \leqq 2n$を満たす
整数$a,b,c$のうち、
$a+b \gt c$となる$a,b,c$の選び方の総数を$L$とする。
このとき、$L\gt {}_n \mathrm{ C }_3 $であることを示せ。
福田のおもしろ数学447〜簡単な関数方程式を解こう
単元：
#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
正の実数の集合を$R^{+}$と表す。
$f:R^{+}→R^{+}$が任意の$x,y \in R^{+}$に対し
$f(x)f(y)＝f(xy)+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}$
を満たしている。
このような$f(x)$をすべて求めて下さい。
この動画を見る
正の実数の集合を$R^{+}$と表す。
$f:R^{+}→R^{+}$が任意の$x,y \in R^{+}$に対し
$f(x)f(y)＝f(xy)+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}$
を満たしている。
このような$f(x)$をすべて求めて下さい。
福田の数学〜北海道大学2025理系第3問〜部分積分と極限
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
実数$a$および自然数$n$に対して、定積分
$I(a,n)=\displaystyle \int_{0}^{2\pi} e^{ax} \sin (nx) dx$
を考える。ここで$e$は自然対数の底である。
(1)$I(a,n)$を求めよ。
(2)$a_n=\dfrac{\log _n}{2\pi} (n=1,2,3,\cdots)$のとき、
極限$\displaystyle \lim_{n\to\infty} I(a_n,n)$を求めよ。
ただし、$\log_n$は$n$の自然対数である。
また、必要ならば$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{\log_n}{n}=0$である
ことを用いてもよい。
$2025$年北海道大学理系過去問題
この動画を見る
$\boxed{3}$
実数$a$および自然数$n$に対して、定積分
$I(a,n)=\displaystyle \int_{0}^{2\pi} e^{ax} \sin (nx) dx$
を考える。ここで$e$は自然対数の底である。
(1)$I(a,n)$を求めよ。
(2)$a_n=\dfrac{\log _n}{2\pi} (n=1,2,3,\cdots)$のとき、
極限$\displaystyle \lim_{n\to\infty} I(a_n,n)$を求めよ。
ただし、$\log_n$は$n$の自然対数である。
また、必要ならば$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{\log_n}{n}=0$である
ことを用いてもよい。
$2025$年北海道大学理系過去問題
福田のおもしろ数学446〜分数式の値が整数となるnをすべて求める
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\dfrac{n}{1!}+\dfrac{n^2}{2!}+\dfrac{n^3}{3!}+\cdots +\dfrac{n^{n-1}}{(n-1)!}+\dfrac{n^n}{n!}$
が整数になるような
正の整数$n$をすべて求めて下さい。
この動画を見る
$\dfrac{n}{1!}+\dfrac{n^2}{2!}+\dfrac{n^3}{3!}+\cdots +\dfrac{n^{n-1}}{(n-1)!}+\dfrac{n^n}{n!}$
が整数になるような
正の整数$n$をすべて求めて下さい。
福田の数学〜北海道大学2025理系第4問〜複素数平面上の点の軌跡と2円が共有点をもつ条件
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数平面#図形と方程式#軌跡と領域#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$a$を正の実数とする。
(1)$a$が$1$でないとき、複素数$z$についての方程式
$a \vert z-1 \vert = \vert (a-2)z +a \vert$
を考える。
この方程式を満たす$z$全体の集合を
複素数平面上に図示せよ。
$2025$年北海道大学理系過去問題
この動画を見る
$\boxed{4}$
$a$を正の実数とする。
(1)$a$が$1$でないとき、複素数$z$についての方程式
$a \vert z-1 \vert = \vert (a-2)z +a \vert$
を考える。
この方程式を満たす$z$全体の集合を
複素数平面上に図示せよ。
$2025$年北海道大学理系過去問題
【数Ⅱ】【微分法と積分法】積分を含む関数3 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$f(x) + \int_{0}^{x} g(t) \,dt = 3x^2 + 2x + 1$,
$\frac{d}{dx} f(x) = g(x) + 4x^2$
を満たす関数 $f(x)$, $g(x)$ を求めよ
この動画を見る
$f(x) + \int_{0}^{x} g(t) \,dt = 3x^2 + 2x + 1$,
$\frac{d}{dx} f(x) = g(x) + 4x^2$
を満たす関数 $f(x)$, $g(x)$ を求めよ
【数Ⅱ】【微分法と積分法】積分を含む関数2 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$f(0) = 0$, $f(1) = 1$ を満たす 2 次関数 $f(x)$ のうちで、
$\int_{0}^{1} (f(x))^2 \,dx$ を最小にするものを求めよ。
この動画を見る
$f(0) = 0$, $f(1) = 1$ を満たす 2 次関数 $f(x)$ のうちで、
$\int_{0}^{1} (f(x))^2 \,dx$ を最小にするものを求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】積分を含む関数1 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$f(a) = \int_{0}^{1} (2ax^2 - a^2x) \,dx$ を $a$ の式で表せ。
また、$f(a)$ の最大値を求めよ。
この動画を見る
$f(a) = \int_{0}^{1} (2ax^2 - a^2x) \,dx$ を $a$ の式で表せ。
また、$f(a)$ の最大値を求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】積分方程式 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数 $f(x)$ を求めよ。
(1) $f(x)$ = $x$ + $\int_{0}^{3}$ $f(t)$ $dt$
(2) $f(x)$ = $\int_{1}^{3}$ {${2x - f(t)}$}$dt$
(3) $f(x)$ = $x^2$ - $\int_{0}^{2}$ $x$ $f(t)$ $dt$ + $2$$\int_{0}^{1}$ $f(t)$$dt$
(4) $f(x)$ = $1$ + $\int_{0}^{1} $$(x - t)$ $f(t)$$dt$
この動画を見る
次の等式を満たす関数 $f(x)$ を求めよ。
(1) $f(x)$ = $x$ + $\int_{0}^{3}$ $f(t)$ $dt$
(2) $f(x)$ = $\int_{1}^{3}$ {${2x - f(t)}$}$dt$
(3) $f(x)$ = $x^2$ - $\int_{0}^{2}$ $x$ $f(t)$ $dt$ + $2$$\int_{0}^{1}$ $f(t)$$dt$
(4) $f(x)$ = $1$ + $\int_{0}^{1} $$(x - t)$ $f(t)$$dt$
福田のおもしろ数学445〜関数方程式
単元：
#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
正の実数の集合を$R^{+}$と表す。
$f:R^{+}→R^{+}$が任意の$x,y \in R^{+}$に対し
$y^2f(x)=f\left(\dfrac{x}{y}\right)$を満たしている。
このような$f(x)$をすべて求めなさい。
この動画を見る
正の実数の集合を$R^{+}$と表す。
$f:R^{+}→R^{+}$が任意の$x,y \in R^{+}$に対し
$y^2f(x)=f\left(\dfrac{x}{y}\right)$を満たしている。
このような$f(x)$をすべて求めなさい。
福田の数学〜北海道大学2025理系第2問〜円に引いた2本の接線でできる四角形の面積の最大最小
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
円$C_1:x^2+y^2=1$を考える。
実数$p,q$が$p^2+q^2 \gt 1$を満たすとき、
点$p(p,q)$から$C_1$に引いた$2$本の接線$\ell_1,\ell_2$の
接点をそれぞれ$Q_1(x_1,y_1), Q_2(x_2,y_2)$とする。
また、座標平面上の原点を$O(0,0)$とする。
(1)直線$\ell_1,\ell_2$,線分$OQ_1,OQ_2$で囲まれた
四角形の面積$S$を$p,q$を用いて表せ。
(2)点$P$が楕円
$C_2:\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{y^2}{3}=1$
の上を動くとき、
(1)の四角形の面積$S$の最大値と最小値を求めよ。
$2025$年北海道大学理系過去問題
この動画を見る
$\boxed{2}$
円$C_1:x^2+y^2=1$を考える。
実数$p,q$が$p^2+q^2 \gt 1$を満たすとき、
点$p(p,q)$から$C_1$に引いた$2$本の接線$\ell_1,\ell_2$の
接点をそれぞれ$Q_1(x_1,y_1), Q_2(x_2,y_2)$とする。
また、座標平面上の原点を$O(0,0)$とする。
(1)直線$\ell_1,\ell_2$,線分$OQ_1,OQ_2$で囲まれた
四角形の面積$S$を$p,q$を用いて表せ。
(2)点$P$が楕円
$C_2:\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{y^2}{3}=1$
の上を動くとき、
(1)の四角形の面積$S$の最大値と最小値を求めよ。
$2025$年北海道大学理系過去問題
福田のおもしろ数学444〜難しい対数方程式の解
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\sqrt x=\log_2 x$
を満たす実数$x$をすべて求めてください。
この動画を見る
$\sqrt x=\log_2 x$
を満たす実数$x$をすべて求めてください。
福田の数学〜北海道大学2025理系第1問〜指数対数の基本性質と数列
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学#数B
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
$\alpha,r$を$\alpha \gt 1,r \gt 1$を満たす実数とする。
数列$\{a_n\}$を$a_1=\alpha$で公比が$r$の等比数列とする。
数列$\{b_n\}$を
$b_n=\log_{a_{n}} (a_{n+1}) (n=1,2,3,\cdots)$で定める。
(1)$b_n$を$n$と$\log_{\alpha}r$を用いて表せ。
$2025$年北海道大学理系過去問題
この動画を見る
$\boxed{1}$
$\alpha,r$を$\alpha \gt 1,r \gt 1$を満たす実数とする。
数列$\{a_n\}$を$a_1=\alpha$で公比が$r$の等比数列とする。
数列$\{b_n\}$を
$b_n=\log_{a_{n}} (a_{n+1}) (n=1,2,3,\cdots)$で定める。
(1)$b_n$を$n$と$\log_{\alpha}r$を用いて表せ。
$2025$年北海道大学理系過去問題
福田のおもしろ数学443〜不等式の証明と等号成立条件
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は正の実数とする。
$\sqrt[3]{abc}+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c} \geqq 2\sqrt3$
を証明し、等号成立条件を調べてください。
この動画を見る
$a,b,c$は正の実数とする。
$\sqrt[3]{abc}+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c} \geqq 2\sqrt3$
を証明し、等号成立条件を調べてください。
福田の数学〜京都大学2025文系第5問〜平面が定点を通ることの証明
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#平面上のベクトル#恒等式・等式・不等式の証明#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
座標空間の$4$点$O,A,B,C$同一平面上にないとする。
$s,t,u$は$0$でない実数とする。
直線$OA$上の点$L$、直線$OB$の点$M$、直線$OC$上の点$N$を
$\overrightarrow{ OL }=s\overrightarrow{ OA},\quad \overrightarrow{ OM }=t\overrightarrow{ OB},\quad \overrightarrow{ ON }=u\overrightarrow{ OC }$
が成り立つようにとる。
$s,t,u$が$\dfrac{1}{s}+\dfrac{2}{t}+\dfrac{3}{u}=4$を満たす範囲で
あらゆる値をとるとき、
$3$点$L,M,N$の定める平面$LMN$は、
$s,t,u$の値に無関係な一定の点を通ることを示せ。
$2025$年京都大学文系過去問題
この動画を見る
$\boxed{5}$
座標空間の$4$点$O,A,B,C$同一平面上にないとする。
$s,t,u$は$0$でない実数とする。
直線$OA$上の点$L$、直線$OB$の点$M$、直線$OC$上の点$N$を
$\overrightarrow{ OL }=s\overrightarrow{ OA},\quad \overrightarrow{ OM }=t\overrightarrow{ OB},\quad \overrightarrow{ ON }=u\overrightarrow{ OC }$
が成り立つようにとる。
$s,t,u$が$\dfrac{1}{s}+\dfrac{2}{t}+\dfrac{3}{u}=4$を満たす範囲で
あらゆる値をとるとき、
$3$点$L,M,N$の定める平面$LMN$は、
$s,t,u$の値に無関係な一定の点を通ることを示せ。
$2025$年京都大学文系過去問題
【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分と恒等式2 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の2つの条件を同時に満たす
$x$ の3次の多項式 $P(x)$ を求めよ。
[1] 任意の2次以下の多項式 $Q(x)$ に対して
$
\int_{-1}^{1} P(x) Q(x) \,dx = 0
$
[2] $P(1) = 1$
この動画を見る
次の2つの条件を同時に満たす
$x$ の3次の多項式 $P(x)$ を求めよ。
[1] 任意の2次以下の多項式 $Q(x)$ に対して
$
\int_{-1}^{1} P(x) Q(x) \,dx = 0
$
[2] $P(1) = 1$
【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分と恒等式1 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$f(x) = ax^2 + bx + 1$ とする。
任意の1次関数 $g(x)$ に対して、常に
$\int_{0}^{1} f(x) g(x) \,dx = 0$
が成り立つとき、定数 $a, b$ の値を求めよ。
この動画を見る
$f(x) = ax^2 + bx + 1$ とする。
任意の1次関数 $g(x)$ に対して、常に
$\int_{0}^{1} f(x) g(x) \,dx = 0$
が成り立つとき、定数 $a, b$ の値を求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】条件からの関数決定2 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす2次関数 $f(x)$ を求めよ。
(1)$\int_{-1}^{1} f(x) \,dx = 0$,
$\int_{0}^{2} f(x) \,dx = 10$
, $\int_{-1}^{1} x f(x) \,dx = \frac{4}{3}$
(2)
$\int_{0}^{2} f(x) \,dx = 1$,
$\int_{0}^{2} x f(x) \,dx = 1$,
$\int_{0}^{2} x^2 f(x) \,dx = 2$
この動画を見る
次の条件を満たす2次関数 $f(x)$ を求めよ。
(1)$\int_{-1}^{1} f(x) \,dx = 0$,
$\int_{0}^{2} f(x) \,dx = 10$
, $\int_{-1}^{1} x f(x) \,dx = \frac{4}{3}$
(2)
$\int_{0}^{2} f(x) \,dx = 1$,
$\int_{0}^{2} x f(x) \,dx = 1$,
$\int_{0}^{2} x^2 f(x) \,dx = 2$
【数Ⅱ】【微分法と積分法】条件からの関数決定1 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$f(x) = ax^2 + bx + c$において、
$f(-1) = 2$, $f'(0) = 0$, $\int_{0}^{1} f(x) \,dx = -2$であるとき、
定数 a, b, c の値を求めよ。
この動画を見る
$f(x) = ax^2 + bx + c$において、
$f(-1) = 2$, $f'(0) = 0$, $\int_{0}^{1} f(x) \,dx = -2$であるとき、
定数 a, b, c の値を求めよ。
533333333素因数分解できる？
単元：
#大学入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
素因数分解せよ。
(1)3999
(2)40401
(3)533333333
この動画を見る
素因数分解せよ。
(1)3999
(2)40401
(3)533333333
【祝早稲田合格】和男の勉強法と参考書を紹介【大学受験プロジェクト】新メンバーも募集
単元：
#大学入試過去問(数学)#化学#学校別大学入試過去問解説(数学)#大学入試過去問(化学)#英語(高校生)#大学入試過去問(英語)#学校別大学入試過去問解説(英語)#早稲田大学#数学(高校生)#理科(高校生)#早稲田大学#早稲田大学
指導講師：
Morite2 English Channel
問題文全文(内容文)：
衝撃スクープ！浪人を経てついに**早稲田合格**を勝ち取った**かず（和男）**の壮絶な裏側が暴露されるぞ！
藤川天のネガキャンで荒れ果てたチャンネルを、かずさんの合格がなんとか回復させたらしい。モリテツ先生が、合格祝いとして**早稲田大学の入学金20万円**を札束で直接手渡しする、生々しいシーンから動画がスタートだ。
かずさんの受験は波乱万丈だ。現役時代、**12月という超直前期**に塾に駆け込み、短期間でやれることだけを進捗管理してもらい、立教大学に合格。しかし進学はせず浪人を選んだ。
浪人中は、計画は**自分で組み**、川井先生に定期的に進捗確認や「本当に理解しているのか」を問う**質疑形式**でサポートを受けていた。数学に関してはレベルが高すぎて、もはや先生と**議論**するほどだったという。
使っていた参考書は、新しく買ったものはほとんどなく、浪人までにやったものを**クオリティを上げる作業**が中心だった。
* **単語帳**は『パス単』の1級レベルまで仕上げた。
* **数学**は『チャート』や『プラチカ』のハイレベルな部分で取りこぼしていたところを埋めた。
* **国語**（古文・漢文）は『古文上達 基礎編』や『漢文ヤマのヤマ』といった、**ド基礎**を時間をかけて染み込ませることに注力した。
そして最大の衝撃事実！かずさんは親に**内緒で受験**しており、なんと**合格発表の前日**までバレていなかった。親が心配で大学の入試情報を調べていたところ、息子がYouTubeに登場しているのを発見したという爆笑エピソードも飛び出した。
ついに始まる早稲田生活。入学式は**富山キャンパスの早稲田アリーナ**で行われるという。モリテツ先生とのTOEICプロジェクト始動の可能性 や、サークルは**テニサーではなく剣道を見に行く**という宣言にも注目だ。
この動画を見る
衝撃スクープ！浪人を経てついに**早稲田合格**を勝ち取った**かず（和男）**の壮絶な裏側が暴露されるぞ！
藤川天のネガキャンで荒れ果てたチャンネルを、かずさんの合格がなんとか回復させたらしい。モリテツ先生が、合格祝いとして**早稲田大学の入学金20万円**を札束で直接手渡しする、生々しいシーンから動画がスタートだ。
かずさんの受験は波乱万丈だ。現役時代、**12月という超直前期**に塾に駆け込み、短期間でやれることだけを進捗管理してもらい、立教大学に合格。しかし進学はせず浪人を選んだ。
浪人中は、計画は**自分で組み**、川井先生に定期的に進捗確認や「本当に理解しているのか」を問う**質疑形式**でサポートを受けていた。数学に関してはレベルが高すぎて、もはや先生と**議論**するほどだったという。
使っていた参考書は、新しく買ったものはほとんどなく、浪人までにやったものを**クオリティを上げる作業**が中心だった。
* **単語帳**は『パス単』の1級レベルまで仕上げた。
* **数学**は『チャート』や『プラチカ』のハイレベルな部分で取りこぼしていたところを埋めた。
* **国語**（古文・漢文）は『古文上達 基礎編』や『漢文ヤマのヤマ』といった、**ド基礎**を時間をかけて染み込ませることに注力した。
そして最大の衝撃事実！かずさんは親に**内緒で受験**しており、なんと**合格発表の前日**までバレていなかった。親が心配で大学の入試情報を調べていたところ、息子がYouTubeに登場しているのを発見したという爆笑エピソードも飛び出した。
ついに始まる早稲田生活。入学式は**富山キャンパスの早稲田アリーナ**で行われるという。モリテツ先生とのTOEICプロジェクト始動の可能性 や、サークルは**テニサーではなく剣道を見に行く**という宣言にも注目だ。
福田のおもしろ数学442〜nが[√n]で割り切れるようなn
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\sqrt n$が整数ではないにも関わらず、
$n$が$\left[\sqrt n\right]$で割り切れるような自然数$n$が
無限に存在することを示せ。
この動画を見る
$\sqrt n$が整数ではないにも関わらず、
$n$が$\left[\sqrt n\right]$で割り切れるような自然数$n$が
無限に存在することを示せ。
【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】対数不等式2 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の関数の最大値、最小値があれば、それを求めよ。
また、そのときの $x$ の値を求めよ。
(1) $y = (\log_{3}{x})^2 + 2\log_{3}{x}$
(2) $y = \left( \log_{2}{\frac{4}{x}} \right) \left( \log_{2}{\frac{x}{2}} \right)$
(3) $y = (\log_{3}{x})^2 - 4\log_{3}{x} + 3 \quad (1 \leq x \leq 27)$
関数 $y = \log_{\frac{1}{3}}{x} + \log_{\frac{1}{3}}{(6 - x)}$ の最小値を求めよ。
$a > 0$, $b > 0$ のとき、不等式
$\log_{2} (a + \frac{1}{b}) + \log_{2} (b + \frac{1}{a}) \geq 2$
を証明せよ。
この動画を見る
次の関数の最大値、最小値があれば、それを求めよ。
また、そのときの $x$ の値を求めよ。
(1) $y = (\log_{3}{x})^2 + 2\log_{3}{x}$
(2) $y = \left( \log_{2}{\frac{4}{x}} \right) \left( \log_{2}{\frac{x}{2}} \right)$
(3) $y = (\log_{3}{x})^2 - 4\log_{3}{x} + 3 \quad (1 \leq x \leq 27)$
関数 $y = \log_{\frac{1}{3}}{x} + \log_{\frac{1}{3}}{(6 - x)}$ の最小値を求めよ。
$a > 0$, $b > 0$ のとき、不等式
$\log_{2} (a + \frac{1}{b}) + \log_{2} (b + \frac{1}{a}) \geq 2$
を証明せよ。
【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】対数不等式1 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の不等式を解け。
(1) $2\log_{0.1}{(x-1)} < \log_{0.1}{(7-x)}$
(2) $\log_{10}{(x-3)} + \log_{10}{x} \leq 1$
(3) $\log_{2}{(1-x)} + \log_{2}{(3-x)} < 1 + \log_{2}{3}$
次の方程式を解け。
(1) $2^x = 3^{2x-1}$
(2) $5^{2x} = 3^{x+2}$
次の方程式、不等式を解け。
(1) $(\log_{3}{x})^2 - \log_{2}{x^4} + 3 = 0$
(2) $(\log_{\frac{1}{2}}{x})^2 - \log_{\frac{1}{4}}x = 0$
(3) $(\log_{3}{x})^2 - \log_{9}{x} - 2 \leq 0$
(4) $(\log_{\frac{1}{3}}{x})^2 + \log_{\frac{1}{3}}{x^2} - 15 > 0$
次のxについての不等式を解け。
ただし、$a$ は 1 と異なる正の定数とする。
(1) $\log_{a}{(x+3)} < \log_{a}{(2x+2)}$
(2) $\log_{a}{(x^2 - 3x - 10)} \geq \log_{a}{(2x - 4)}$
この動画を見る
次の不等式を解け。
(1) $2\log_{0.1}{(x-1)} < \log_{0.1}{(7-x)}$
(2) $\log_{10}{(x-3)} + \log_{10}{x} \leq 1$
(3) $\log_{2}{(1-x)} + \log_{2}{(3-x)} < 1 + \log_{2}{3}$
次の方程式を解け。
(1) $2^x = 3^{2x-1}$
(2) $5^{2x} = 3^{x+2}$
次の方程式、不等式を解け。
(1) $(\log_{3}{x})^2 - \log_{2}{x^4} + 3 = 0$
(2) $(\log_{\frac{1}{2}}{x})^2 - \log_{\frac{1}{4}}x = 0$
(3) $(\log_{3}{x})^2 - \log_{9}{x} - 2 \leq 0$
(4) $(\log_{\frac{1}{3}}{x})^2 + \log_{\frac{1}{3}}{x^2} - 15 > 0$
次のxについての不等式を解け。
ただし、$a$ は 1 と異なる正の定数とする。
(1) $\log_{a}{(x+3)} < \log_{a}{(2x+2)}$
(2) $\log_{a}{(x^2 - 3x - 10)} \geq \log_{a}{(2x - 4)}$
【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】対数のグラフ、方程式 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ。
(1)$y=\log_{2}{(x-2)}$
(2)$y=\log_{\frac{1}{3}}{x+1}$
(3)$y=\log_{10}{(-x)}$
次の数の大小を不等号を用いて表せ。
(1) $\log_{0.5}{4}, \log_{2}{4}, \log_{3}{4}$
(2) $\log_{3}{0.5}, \log_{2}{0.5}, \log_{3}{0.5}$
(3) $\log_{4}{9}, \log_{5}{25}, 1.5$
次の方程式を解け
(1) $\log_{10}{(x+2)(x+5)}=1$
(2) $\log_{\frac{1}{3}}{(9 + x - x^2)} = -1$
(1) $\log_{2}{x} + \log_{2}{(x+3)} = 2$
(2) $\log_{4}{(2x+3)} + \log_{4}{(4x+1)} = 2 \log_{4}{5}$
(3) $\log_{2}{(3-x)} = \log_{2}{(2x+18)}$
この動画を見る
次の関数のグラフをかけ。
(1)$y=\log_{2}{(x-2)}$
(2)$y=\log_{\frac{1}{3}}{x+1}$
(3)$y=\log_{10}{(-x)}$
次の数の大小を不等号を用いて表せ。
(1) $\log_{0.5}{4}, \log_{2}{4}, \log_{3}{4}$
(2) $\log_{3}{0.5}, \log_{2}{0.5}, \log_{3}{0.5}$
(3) $\log_{4}{9}, \log_{5}{25}, 1.5$
次の方程式を解け
(1) $\log_{10}{(x+2)(x+5)}=1$
(2) $\log_{\frac{1}{3}}{(9 + x - x^2)} = -1$
(1) $\log_{2}{x} + \log_{2}{(x+3)} = 2$
(2) $\log_{4}{(2x+3)} + \log_{4}{(4x+1)} = 2 \log_{4}{5}$
(3) $\log_{2}{(3-x)} = \log_{2}{(2x+18)}$
【数Ⅲ】【積分とその応用】面積8 ※問題文は概要欄
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
曲線$x=\cos^3\theta,y=\sin^3\theta$で囲まれた部分の面積を求めよ。
この動画を見る
曲線$x=\cos^3\theta,y=\sin^3\theta$で囲まれた部分の面積を求めよ。
【数Ⅲ】【積分とその応用】面積7 ※問題文は概要欄
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の曲線と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
(1) $x=1-t^4,y=t-t^3~~(0\leqq t \leqq 1)$
(2) $x=t+\sin t,y=1-\cos t~~(0\leqq \theta \leqq 2\pi)$
この動画を見る
次の曲線と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
(1) $x=1-t^4,y=t-t^3~~(0\leqq t \leqq 1)$
(2) $x=t+\sin t,y=1-\cos t~~(0\leqq \theta \leqq 2\pi)$
【数Ⅲ】【積分とその応用】面積5 ※問題文は概要欄
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
曲線$5x^2+2xy+y^2=16$で囲まれた部分の面積$S$を求めよ。
この動画を見る
曲線$5x^2+2xy+y^2=16$で囲まれた部分の面積$S$を求めよ。
【慶應文学部あめりあてゃ】１浪２留の末についに進級！
単元：
#大学入試過去問(数学)#化学#学校別大学入試過去問解説(数学)#大学入試過去問(化学)#英語(高校生)#大学入試過去問(英語)#学校別大学入試過去問解説(英語)#慶應義塾大学#数学(高校生)#理科(高校生)#慶應義塾大学#慶應義塾大学#小論文(高校生)#慶應義塾大学
指導講師：
Morite2 English Channel
問題文全文(内容文)：
藤川天を置き去りにした衝撃展開！**慶應文学部「あめりあてゃ」**のヤバすぎる大学生活が暴露されたぞ。
1浪2留（1年生を3回！）の末、ついに**「仮進級」**を勝ち取ったあめりあてゃ。しかし、喜びの裏には地獄があった！
* **慶應文学部は1年から2年への進級が鬼ムズ**。
* 彼女は語学を2つ（フランス語とドイツ語）も取っていたという**「バカじゃないの」な選択**をしていた。そのうち1科目ずつ落としたため、「仮進級」扱いとなった。
* しかも彼女、GPAは**「0.5」**という信じられない低さ！視力並みに悪いGPAで、人気の「美学美術」（ビビ）への進学は断念。
* 第一志望のビビへの発表を駅の改札で見て、**泣き叫んだ**というエピソードも。
* 結局、第二希望の**西洋史学**に進むことに。
さらに彼女は、**アイドル活動を半年で解散**していたことも判明。すぐに問題が起こり、揉めて解散したらしい。
そして衝撃の事実！彼女は3年間も慶應にいるのに、**三田キャンパスに一度も行ったことがない**というから驚きだ。
次なる目標は**ミスコン出場**！モリテツチャンネル出身者はミスコン・ミスターコン率100%のため、ぜひ出場してほしいと先生たちから強く勧められているぞ。
そして動画のラストには、合格祝いとしてモリテツ先生と**サンリオピューロランドに行く約束**が浮上！ピューロランド編が爆誕する可能性も出てきたぞ。
この動画を見る
藤川天を置き去りにした衝撃展開！**慶應文学部「あめりあてゃ」**のヤバすぎる大学生活が暴露されたぞ。
1浪2留（1年生を3回！）の末、ついに**「仮進級」**を勝ち取ったあめりあてゃ。しかし、喜びの裏には地獄があった！
* **慶應文学部は1年から2年への進級が鬼ムズ**。
* 彼女は語学を2つ（フランス語とドイツ語）も取っていたという**「バカじゃないの」な選択**をしていた。そのうち1科目ずつ落としたため、「仮進級」扱いとなった。
* しかも彼女、GPAは**「0.5」**という信じられない低さ！視力並みに悪いGPAで、人気の「美学美術」（ビビ）への進学は断念。
* 第一志望のビビへの発表を駅の改札で見て、**泣き叫んだ**というエピソードも。
* 結局、第二希望の**西洋史学**に進むことに。
さらに彼女は、**アイドル活動を半年で解散**していたことも判明。すぐに問題が起こり、揉めて解散したらしい。
そして衝撃の事実！彼女は3年間も慶應にいるのに、**三田キャンパスに一度も行ったことがない**というから驚きだ。
次なる目標は**ミスコン出場**！モリテツチャンネル出身者はミスコン・ミスターコン率100%のため、ぜひ出場してほしいと先生たちから強く勧められているぞ。
そして動画のラストには、合格祝いとしてモリテツ先生と**サンリオピューロランドに行く約束**が浮上！ピューロランド編が爆誕する可能性も出てきたぞ。