数学(高校生)
数学(高校生)
【数Ⅰ】円に内接する四角形【余弦定理を使い倒せ！】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
めいちゃんねる
問題文全文(内容文)：
$ 四角形ABCDは円に内接しており,AB=2,BC=4,CD=3,DA=3である.
(1)cosA,BDの長さを求めよ.
(2)四角形ABCDの面積を求めよ.$
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$ 四角形ABCDは円に内接しており,AB=2,BC=4,CD=3,DA=3である.
(1)cosA,BDの長さを求めよ.
(2)四角形ABCDの面積を求めよ.$
座標平面上の角の二等分線
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
y=3nx
y=nx
＊図は動画内参照
n=? (n>0)
慶應義塾高等学校
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y=3nx
y=nx
＊図は動画内参照
n=? (n>0)
慶應義塾高等学校
福田のわかった数学〜高校２年生069〜三角関数(8)三角不等式
単元：
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$ 三角関数(8) 三角不等式
aは2以上の整数、$0 \lt x \leqq \pi$のとき次の連立不等式を解け。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\cos x \leqq \cos2ax \ldots① \\
\sin2ax \leqq 0 \ldots②
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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数学$\textrm{II}$ 三角関数(8) 三角不等式
aは2以上の整数、$0 \lt x \leqq \pi$のとき次の連立不等式を解け。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\cos x \leqq \cos2ax \ldots① \\
\sin2ax \leqq 0 \ldots②
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
06兵庫県教員採用試験（数学：3番 円と直線の関係）
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
円$c:x^2+y^2=1+m$と直線$l:y=-3x+m$が異なる2点$A,B$で交わる。
$m$は定数
（1）
$m$の値の範囲を求めよ
（2）
弦$AB$の長さの最大値とそのときの$m$の値を求めよ。
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円$c:x^2+y^2=1+m$と直線$l:y=-3x+m$が異なる2点$A,B$で交わる。
$m$は定数
（1）
$m$の値の範囲を求めよ
（2）
弦$AB$の長さの最大値とそのときの$m$の値を求めよ。
九州大の過去問をパクって問題作ってみた
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a^3+3b^3=7c^3$を満たす整数$(a,b,c)$の組をすべて求めよ.
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$a^3+3b^3=7c^3$を満たす整数$(a,b,c)$の組をすべて求めよ.
数学「大学入試良問集」【14−10空間ベクトルと正四面体】を宇宙一わかりやすく
単元：
#大学入試過去問(数学)#空間ベクトル#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学#数C
指導講師：
ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
各辺の長さが1の正四面体$OABC$に対し、$OB$を$2:1$に内分する点を$D,OC$を2等分する点を$E,BC$を2等分にする点を$F$とする。
$DE$と$OF$の交点を$G$とするとき、以下の各問いに答えよ。
（1）$OG$の長さを求めよ。
（2）$AG$の長さを求めよ。
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各辺の長さが1の正四面体$OABC$に対し、$OB$を$2:1$に内分する点を$D,OC$を2等分する点を$E,BC$を2等分にする点を$F$とする。
$DE$と$OF$の交点を$G$とするとき、以下の各問いに答えよ。
（1）$OG$の長さを求めよ。
（2）$AG$の長さを求めよ。
福田のわかった数学〜高校１年生069〜場合の数(8)円順列その2
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$ 場合の数(8) 円順列(2)
次のような玉を円形に並べる方法は何通りか。
(1)白玉1個、黄玉2個、赤玉3個
(2)白玉2個、赤玉4個
(3)白玉2個、黄玉2個、赤玉2個
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数学$\textrm{I}$ 場合の数(8) 円順列(2)
次のような玉を円形に並べる方法は何通りか。
(1)白玉1個、黄玉2個、赤玉3個
(2)白玉2個、赤玉4個
(3)白玉2個、黄玉2個、赤玉2個
大学入試問題#38 日本大学(2021) 三角関数
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$0 \leqq \theta \leqq \displaystyle \frac{5}{6}\pi$において
方程式
$3\sin(\theta+\displaystyle \frac{\pi}{3})+5\ \cos(\theta-\displaystyle \frac{\pi}{6})=0$を解け。
出典：2021年日本大学 入試問題
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$0 \leqq \theta \leqq \displaystyle \frac{5}{6}\pi$において
方程式
$3\sin(\theta+\displaystyle \frac{\pi}{3})+5\ \cos(\theta-\displaystyle \frac{\pi}{6})=0$を解け。
出典：2021年日本大学 入試問題
千葉大２００２
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$\log_2 n$が整数でない有理数となることを調べよ.
千葉大過去問
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$n$を自然数とする.
$\log_2 n$が整数でない有理数となることを調べよ.
千葉大過去問
【共通テスト】数学ⅡB公式出題ランキング！この公式はおさえておけ！
単元：
#大学入試過去問(数学)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師：
篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文)：
共通テストⅡBでおさえておくべき公式は？？ランキングでまとめました
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共通テストⅡBでおさえておくべき公式は？？ランキングでまとめました
【数Ⅱ】三角関数：方程式6x²-xy-y²=0は交わる2直線を表す。このとき、2直線のなす角θ（0≦θ≦π／2）を求めよ。
単元：
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
方程式$6x^2-xy-y^2=0$は交わる2直線を表す。このとき、2直線のなす角$\theta(0\leqq\theta\leqq \dfrac{\pi}{2}$)を求めよ。
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方程式$6x^2-xy-y^2=0$は交わる2直線を表す。このとき、2直線のなす角$\theta(0\leqq\theta\leqq \dfrac{\pi}{2}$)を求めよ。
感覚と違うくない？
福田のわかった数学〜高校３年生理系086〜グラフを描こう(8)媒介変数表示のグラフ
単元：
#平面上の曲線#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$ グラフを描こう(8)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=t^3-3t^2\\
y=t^2-2t
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のグラフを描け。
ただし凹凸は調べなくてよい。
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数学$\textrm{III}$ グラフを描こう(8)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=t^3-3t^2\\
y=t^2-2t
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のグラフを描け。
ただし凹凸は調べなくてよい。
大学入試問題#37 早稲田大学(2021) 整数問題
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a,b,c:$実数
$0 \leqq a \leqq b \leqq c$
$a+b+c=7$を満たすとき
$ab,bc,ca$の最大値を求めよ。
出典：2021年早稲田大学 入試問題
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$a,b,c:$実数
$0 \leqq a \leqq b \leqq c$
$a+b+c=7$を満たすとき
$ab,bc,ca$の最大値を求めよ。
出典：2021年早稲田大学 入試問題
【数Ⅱ】三角関数：方程式sin(θ+40°)＝sinθ(ただし0°≦θ≦90°)をみたすθを求めよ。
単元：
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
方程式$\sin(\theta+40°)＝\sin\theta$(ただし$0°\leqq\theta\leqq90°$)をみたす$\theta$を求めよ。
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方程式$\sin(\theta+40°)＝\sin\theta$(ただし$0°\leqq\theta\leqq90°$)をみたす$\theta$を求めよ。
指数・対数の基本問題
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$5^x=9^y=2025$である.
$\dfrac{xy}{x+y}$の値を求めよ.
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$5^x=9^y=2025$である.
$\dfrac{xy}{x+y}$の値を求めよ.
高校入試の軌跡の問題
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
点Pは$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上を動く。
BP=DPとなるように点Dを定めるとき点Dが動く長さは？
芝浦工業大学柏高等学校
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点Pは$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上を動く。
BP=DPとなるように点Dを定めるとき点Dが動く長さは？
芝浦工業大学柏高等学校
数学「大学入試良問集」【14−9ベクトルと反転】を宇宙一わかりやすく
単元：
#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
$xy$平面において、原点$O$を通る半径$r(r \gt 0)$の円を$C$とし、その中心を$A$とする。
$O$を除く$C$上の点$P$に対し、次の２つの条件$(a),(b)$で定まる点$Q$を考える。
（a）$\overrightarrow{ OP }$と$\overrightarrow{ OQ }$の向きが同じ。
（b）$|\overrightarrow{ OP }||\overrightarrow{ OQ }|=1$
以下の問いに答えよ。
（1）
点$P$が$O$を除く$C$上を動くとき、点$Q$は$\overrightarrow{ OA }$に直交する直線状を動くことを示せ。
（2）
（1）の直線を$l$とする。
$l$が$C$と2点で交わるとき、$r$のとり得る値の範囲を求めよ。
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$xy$平面において、原点$O$を通る半径$r(r \gt 0)$の円を$C$とし、その中心を$A$とする。
$O$を除く$C$上の点$P$に対し、次の２つの条件$(a),(b)$で定まる点$Q$を考える。
（a）$\overrightarrow{ OP }$と$\overrightarrow{ OQ }$の向きが同じ。
（b）$|\overrightarrow{ OP }||\overrightarrow{ OQ }|=1$
以下の問いに答えよ。
（1）
点$P$が$O$を除く$C$上を動くとき、点$Q$は$\overrightarrow{ OA }$に直交する直線状を動くことを示せ。
（2）
（1）の直線を$l$とする。
$l$が$C$と2点で交わるとき、$r$のとり得る値の範囲を求めよ。
【数Ⅰ】面積公式・ヘロンの公式・内接円の半径【小学生からの脱却！】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
めいちゃんねる
問題文全文(内容文)：
面積公式・ヘロンの公式・内接円の半径に関して解説していきます.
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面積公式・ヘロンの公式・内接円の半径に関して解説していきます.
三角比この覚え方はどうでしょうか？
福田のわかった数学〜高校２年生068〜三角関数(7)三角方程式とグラフ
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#三角関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$ 三角関数(7) 三角方程式
$0 \leqq x \leqq 2\pi, 0 \leqq y \leqq 2\pi$において
$\cos y=\sin2x$ のグラフを描け。
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数学$\textrm{II}$ 三角関数(7) 三角方程式
$0 \leqq x \leqq 2\pi, 0 \leqq y \leqq 2\pi$において
$\cos y=\sin2x$ のグラフを描け。
16高知県教員採用試験（数学：2-(4) 複素数）
単元：
#複素数平面#複素数平面#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\fcolorbox{black}{ #fffff }{$2$}-(4)$
$z^3=8i$
をみたす複素数$z$をすべて求めよ。
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$\fcolorbox{black}{ #fffff }{$2$}-(4)$
$z^3=8i$
をみたす複素数$z$をすべて求めよ。
指数方程式 解は１つではない
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$3^x・2^{\frac{6}{x}}=72$
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実数解を求めよ.
$3^x・2^{\frac{6}{x}}=72$
解が整数じゃなくても解けるよ
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^3+y^3-91 \\
xy=12
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^3+y^3=20 \\
xy=-2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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実数解を求めよ.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^3+y^3-91 \\
xy=12
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^3+y^3=20 \\
xy=-2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
福田のわかった数学〜高校１年生068〜場合の数(7)円順列
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$ 場合の数(7) 円順列
8人を図のように(1)円形のテーブル (2)正方形のテーブル (3)長方形のテーブルに並べる方法は
それぞれ何通りあるか。
(※図は動画参照)
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数学$\textrm{I}$ 場合の数(7) 円順列
8人を図のように(1)円形のテーブル (2)正方形のテーブル (3)長方形のテーブルに並べる方法は
それぞれ何通りあるか。
(※図は動画参照)
微分方程式 高専数学 p 100(1)(2)
単元：
#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
微分方程式
（1）$\displaystyle \frac{dx}{dt}=\displaystyle \frac{x+t}{t}$
（2）$\displaystyle \frac{dx}{dt}=\displaystyle \frac{x}{t}+e^\frac{x}{t}$
の一般解を求めよ。
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微分方程式
（1）$\displaystyle \frac{dx}{dt}=\displaystyle \frac{x+t}{t}$
（2）$\displaystyle \frac{dx}{dt}=\displaystyle \frac{x}{t}+e^\frac{x}{t}$
の一般解を求めよ。
【数B】確率分布と統計的推測：母集団と標本：復元抽出と非復元抽出は何が違うの？
単元：
#確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1,2,3が書かれたカードが１枚ずつあり、この中から大きさ２の標本を抜き出すとき、「復元抽出」「非復元抽出」の違いは？
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1,2,3が書かれたカードが１枚ずつあり、この中から大きさ２の標本を抜き出すとき、「復元抽出」「非復元抽出」の違いは？
数学「大学入試良問集」【14−8ベクトルと軌跡と等式・不等式】を宇宙一わかりやすく
単元：
#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鳥取大学#数C
指導講師：
ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
平面上において同一直線上にない3点$A,B,C$があるとき、次の各問いに対して、それぞれの式をみたす点$P$の集合を求めよ。
（1）$\overrightarrow{ AP }+\overrightarrow{ BP }+\overrightarrow{ CP }=\overrightarrow{ AC }$
（2）$\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AP }=\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AB }$
（3）$\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AP }・\overrightarrow{ AP } \leqq \overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AP }＋\overrightarrow{ AC }・\overrightarrow{ AP }$
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平面上において同一直線上にない3点$A,B,C$があるとき、次の各問いに対して、それぞれの式をみたす点$P$の集合を求めよ。
（1）$\overrightarrow{ AP }+\overrightarrow{ BP }+\overrightarrow{ CP }=\overrightarrow{ AC }$
（2）$\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AP }=\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AB }$
（3）$\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AP }・\overrightarrow{ AP } \leqq \overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AP }＋\overrightarrow{ AC }・\overrightarrow{ AP }$
【共通テスト】数学ⅠA公式出題ランキング！この公式はおさえておけ！
単元：
#大学入試過去問(数学)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師：
篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文)：
共通テストⅠAでおさえておくべき公式は？？ランキングでまとめました
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共通テストⅠAでおさえておくべき公式は？？ランキングでまとめました
たった4という数字だけで。。。
単元：
#中１数学#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#平面図形#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
長方形の面積=?
＊図は動画内参照
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長方形の面積=?
＊図は動画内参照