数学(高校生)
数学(高校生)
16京都府教員採用試験（数学：1番 積分）
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#その他#不定積分・定積分#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
$n \in IN$とする.
$2(\sqrt{n+1}-1)\lt 1+\dfrac{1}{\sqrt 2}+\dfrac{1}{\sqrt 3}+･･･+\dfrac{1}{\sqrt n}$
これを解け.
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$\boxed{1}$
$n \in IN$とする.
$2(\sqrt{n+1}-1)\lt 1+\dfrac{1}{\sqrt 2}+\dfrac{1}{\sqrt 3}+･･･+\dfrac{1}{\sqrt n}$
これを解け.
【数B】数列：漸化式の基本を解説シリーズその1 等差型
単元：
#数列#漸化式#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$a_1=2,a_{n+1}=a_n+1$で定められる数列{$a_n$}の一般項を求めよ。
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$a_1=2,a_{n+1}=a_n+1$で定められる数列{$a_n$}の一般項を求めよ。
富山大 積分のフリしたただの漸化式
単元：
#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_1=-1,b=0,c_1=4$
$a_{n+4}x^2+b_{n+1}x+c_{n+1}=\displaystyle \int_{2}^{x}{(a_n+b_n)t+n}at$
$a_n,b_n,c_n$の一般項を求めよ.
2021富山大過去問
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$a_1=-1,b=0,c_1=4$
$a_{n+4}x^2+b_{n+1}x+c_{n+1}=\displaystyle \int_{2}^{x}{(a_n+b_n)t+n}at$
$a_n,b_n,c_n$の一般項を求めよ.
2021富山大過去問
【箱ひげ図の箱】四分位数は怖くない。【数学】【中学2年、高校】
【数学Ⅱ】半角の公式は覚えるな！
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
(1) $\cos \displaystyle \frac{\pi}{8}$
(2) $\sin \displaystyle \frac{\pi}{8}$
(3) $\cos \displaystyle \frac{\pi}{12}$
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(1) $\cos \displaystyle \frac{\pi}{8}$
(2) $\sin \displaystyle \frac{\pi}{8}$
(3) $\cos \displaystyle \frac{\pi}{12}$
場合の数 慶應義塾2021
単元：
#数学(中学生)#数A#場合の数と確率#場合の数#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
1~20の自然数から異なる4つを選び、小さい順にa,b,c,dとする。
c=8のときa,b,dの選び方は何通り？
2021慶應義塾高等学校
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1~20の自然数から異なる4つを選び、小さい順にa,b,c,dとする。
c=8のときa,b,dの選び方は何通り？
2021慶應義塾高等学校
因数分解＆ご報告
いつかの奈良県教員採用試験（数学：バームクーヘンの定理）
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#その他#面積、体積#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$y=\sin x\ (0\leqq x \leqq \pi)$と
$x$軸で囲まれた部分を$y$軸を中心として
回転させる体積$V$を求めよ.
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$y=\sin x\ (0\leqq x \leqq \pi)$と
$x$軸で囲まれた部分を$y$軸を中心として
回転させる体積$V$を求めよ.
ただの因数分解2021関西医科大
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ.
$(x^2-15x-2)(x^2+15x-2)-5x^2+2021$
2021関西医科大過去問
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因数分解せよ.
$(x^2-15x-2)(x^2+15x-2)-5x^2+2021$
2021関西医科大過去問
【数Ⅱ】微分法と積分法：2021年度東大文科第1問を典型解法で攻略！
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
aを正の実数とする。座標平面上の曲線Cを$y=ax^3-2x$で定める。原点を中心とする半径1の円とCの共有点の個数が6個であるようなaの範囲を求めよ。
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aを正の実数とする。座標平面上の曲線Cを$y=ax^3-2x$で定める。原点を中心とする半径1の円とCの共有点の個数が6個であるようなaの範囲を求めよ。
09愛知県教員採用試験（数学：3番 指数・対数）
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$25^{\log_5 3^x}-4\sqrt3･3^x=-9$を解け.
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$\boxed{3}$
$25^{\log_5 3^x}-4\sqrt3･3^x=-9$を解け.
大阪大 積分のフリした整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b,c$を整数とする.
$\displaystyle \int_{a}^{c}(x^2+bx)dx=\displaystyle \int_{b}^{c}(x^2+ax)dx$
①$a\neq b$なら$c$は3の倍数であることを示せ.
②$a\lt b,c=3600$ 整数$(a,b)$は何組であるか?
2021大阪大過去問
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$a,b,c$を整数とする.
$\displaystyle \int_{a}^{c}(x^2+bx)dx=\displaystyle \int_{b}^{c}(x^2+ax)dx$
①$a\neq b$なら$c$は3の倍数であることを示せ.
②$a\lt b,c=3600$ 整数$(a,b)$は何組であるか?
2021大阪大過去問
【数Ⅱ】微分法と積分法：2021年度東大文科第1問を典型解法で攻略！ ～ドラゴン桜×理数個別～
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
東大文科2021大問1
aを正の実数とする。座標平面上の曲線Cをy=ax³-2xで定める。原点を中心とする半径1の円とCの共有点の個数が6個であるようなaの範囲を求めよ。
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東大文科2021大問1
aを正の実数とする。座標平面上の曲線Cをy=ax³-2xで定める。原点を中心とする半径1の円とCの共有点の個数が6個であるようなaの範囲を求めよ。
ベン図 野球もサッカーも好き 法政二高
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#データの分析#データの分析#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
100人の生徒に調査を行った。
野球が好きな生徒が60人
サッカーが好きな生徒が50人だった。
「どちらも好き」と答えた人は何人以上何人以下？
2021法政大学第二高等学校
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100人の生徒に調査を行った。
野球が好きな生徒が60人
サッカーが好きな生徒が50人だった。
「どちらも好き」と答えた人は何人以上何人以下？
2021法政大学第二高等学校
ルートを外せ11 B 2021 中央大附属
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{60(n+1)(n^2-1)}$が整数となるような2ケタの整数nをすべて求めよ。
2021中央大学附属高等学校
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$\sqrt{60(n+1)(n^2-1)}$が整数となるような2ケタの整数nをすべて求めよ。
2021中央大学附属高等学校
複素関数論⑪ 三角形の周の複素積分 高専数学*3(3)
面積比！！ A
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形BFEDの面積は？
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
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四角形BFEDの面積は？
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
軌跡 C 2021久留米大附設
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
点Pは辺AB上を動き、Bから直線PMに垂線BQを引く。
（点PがBと一致するときは点QはBと一致するとする）
線分BQが通過した部分で正三角形ABCの内部にある部分の面積=?
（2021久留米大学附設高等学校）
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点Pは辺AB上を動き、Bから直線PMに垂線BQを引く。
（点PがBと一致するときは点QはBと一致するとする）
線分BQが通過した部分で正三角形ABCの内部にある部分の面積=?
（2021久留米大学附設高等学校）
軌跡その2 C
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
点Pが$\angle APB = 60°$をみたしながら動く
（ただし点Pは直線ABの上側）
△APBの内接円の中心点Qの描く曲線の長さを求めよ
＊図は動画内参照
（2021京都市立堀川高校探究科）
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点Pが$\angle APB = 60°$をみたしながら動く
（ただし点Pは直線ABの上側）
△APBの内接円の中心点Qの描く曲線の長さを求めよ
＊図は動画内参照
（2021京都市立堀川高校探究科）
16愛知県教員採用試験（数学：5番 三角関数）
単元：
#数Ⅱ#三角関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$0\leqq x\leqq \pi$とする.
$\sin 2x-2(\sin x+\cos x)-k=0$の
実数解の個数を調べよ.
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$\boxed{3}$
$0\leqq x\leqq \pi$とする.
$\sin 2x-2(\sin x+\cos x)-k=0$の
実数解の個数を調べよ.
2021北海道大 連立漸化式
単元：
#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_1=2,b_1=1$
$c_n=a_nb_n$
$a_{n+1}=2a_n+3b_n$
$b_{n+1}=a_n+2b_n$
①$c_2$
②$c_n$は偶数
③$n$が偶数なら$c_n$は28の倍数であることを示せ.
2021北海道大過去問
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$a_1=2,b_1=1$
$c_n=a_nb_n$
$a_{n+1}=2a_n+3b_n$
$b_{n+1}=a_n+2b_n$
①$c_2$
②$c_n$は偶数
③$n$が偶数なら$c_n$は28の倍数であることを示せ.
2021北海道大過去問
軌跡その1 B
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
点Pが$\angle APB = 60°$を満たしながら動く。
（ただし、点Pは直線ABの上側）
点Pがえがく曲線の長さは？？
＊図は動画内参照
京都市立堀川高校探究科
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点Pが$\angle APB = 60°$を満たしながら動く。
（ただし、点Pは直線ABの上側）
点Pがえがく曲線の長さは？？
＊図は動画内参照
京都市立堀川高校探究科
小学生は求められない！角度 2021明大中野A
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle x =?$
＊図は動画内参照
2021明治大学付属中野高等学校
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$\angle x =?$
＊図は動画内参照
2021明治大学付属中野高等学校
難C（むずかしー） 円に外接する正八角形 2021中大横浜
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
円の面積=?
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
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円の面積=?
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
正六角形と円 A 中大横浜 2021
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正六角形の周の長さは？
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
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正六角形の周の長さは？
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
17大阪府教員採用試験（数学：3番 整数問題）
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$x,y,z,a \Leftarrow IR$
$x+y+z=a$
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{a}$をみたすとき,
(1)$x,y,z$のどれか1つは$a$と等しい.
(2)$n$が奇数のとき,$\dfrac{1}{x^n}+\dfrac{1}{y^n}+\dfrac{1}{z^n}=\dfrac{1}{x^n+y^n+z^n}$
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$\boxed{3}$
$x,y,z,a \Leftarrow IR$
$x+y+z=a$
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{a}$をみたすとき,
(1)$x,y,z$のどれか1つは$a$と等しい.
(2)$n$が奇数のとき,$\dfrac{1}{x^n}+\dfrac{1}{y^n}+\dfrac{1}{z^n}=\dfrac{1}{x^n+y^n+z^n}$
17大阪府教員採用試験（数学：3番 整数問題）
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$x,y,z,a \in IR$,$x+y+z=a$
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{a}$をみたすとき,
(1)$x,y,z$のどれか1つは$a$と等しい.
(2)$n$が奇数のとき,$\dfrac{1}{x^n}+\dfrac{1}{y^n}+\dfrac{1}{z^n}=\dfrac{1}{x^n+y^n+z^n}$
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$\boxed{3}$
$x,y,z,a \in IR$,$x+y+z=a$
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{a}$をみたすとき,
(1)$x,y,z$のどれか1つは$a$と等しい.
(2)$n$が奇数のとき,$\dfrac{1}{x^n}+\dfrac{1}{y^n}+\dfrac{1}{z^n}=\dfrac{1}{x^n+y^n+z^n}$
答えは０個です。早稲田（商）
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2021$以下の正の整数で,すべての約数の和が奇数であるものの個数を求めよ.
2021早稲田(商)
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$2021$以下の正の整数で,すべての約数の和が奇数であるものの個数を求めよ.
2021早稲田(商)
ピザを切れ！！ B 中大横浜2021
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正八角形の面積=?
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
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正八角形の面積=?
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
気付くか、気付かないか 2021 埼玉県 B
