数学(高校生)
数学(高校生)
【高校数学】 数Ⅱ－３０ ２次方程式の解と判別式③
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の2次方程式の解の種類を判別しよう。
①$x^2-3x-1=0$
②$x^2+5x+7=0$
③$x^2+6x+9=0$
④$x^2+6x+2a+1=0$(aは定数とする)
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◎次の2次方程式の解の種類を判別しよう。
①$x^2-3x-1=0$
②$x^2+5x+7=0$
③$x^2+6x+9=0$
④$x^2+6x+2a+1=0$(aは定数とする)
【高校数学】 数Ⅱ－２９ ２次方程式の解と判別式②
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の2次方程式を解こう。
①$-2x^2-7=-6x$
②$(x+1)(x+3)=x(9-2x)$
◎次の2次方程式の実数解を求めよう。
③$2x^2-3x-3=0$
④$3x^2-8x+7=0$
⑤$4x^2+12x=9=0$
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◎次の2次方程式を解こう。
①$-2x^2-7=-6x$
②$(x+1)(x+3)=x(9-2x)$
◎次の2次方程式の実数解を求めよう。
③$2x^2-3x-3=0$
④$3x^2-8x+7=0$
⑤$4x^2+12x=9=0$
【高校数学】 数Ⅱ－２８ 2次方程式の解と判別式①
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の2次方程式を解こう。
①$x^2=9$
②$(x+1)^2=3$
③$x^2-7$
④$(x-2)^2=-6$
⑤$x^2+x+1=0$
⑥$x^2-4x+8=0$
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◎次の2次方程式を解こう。
①$x^2=9$
②$(x+1)^2=3$
③$x^2-7$
④$(x-2)^2=-6$
⑤$x^2+x+1=0$
⑥$x^2-4x+8=0$
【高校数学】 数Ⅱ－２７ 複素数⑤
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎$α=\displaystyle \frac{3+i}{2+i}+\displaystyle \frac{x-i}{2-i}$がつぎのようになるとき、実数xの値を求めよう。
①$α$が実数
②$α$が純虚数
◎$x=-2+3i,y=-2-3i$のとき、次の式を求めよう。
③$x^2+y^2$
④$x^3+y^3$
⑤$\displaystyle \frac{y}{x}+\displaystyle \frac{x}{y}$
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◎$α=\displaystyle \frac{3+i}{2+i}+\displaystyle \frac{x-i}{2-i}$がつぎのようになるとき、実数xの値を求めよう。
①$α$が実数
②$α$が純虚数
◎$x=-2+3i,y=-2-3i$のとき、次の式を求めよう。
③$x^2+y^2$
④$x^3+y^3$
⑤$\displaystyle \frac{y}{x}+\displaystyle \frac{x}{y}$
【高校数学】 数Ⅱ－２６ 複素数④
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の数の平方根を書こう。
①$5$
②$9$
③$-7$
④$-16$
⑤$-12$
◎次の式を計算しよう。
⑥$\sqrt{ -12 }\sqrt{ -3 }$
⑦$\sqrt{ -18 }\sqrt{ 8 }$
⑧$\displaystyle \frac{\sqrt{ -2 }}{\sqrt{ 3 }}$
⑨$\displaystyle \frac{2+\sqrt{ -5 }}{2-\sqrt{ -5 }}$
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◎次の数の平方根を書こう。
①$5$
②$9$
③$-7$
④$-16$
⑤$-12$
◎次の式を計算しよう。
⑥$\sqrt{ -12 }\sqrt{ -3 }$
⑦$\sqrt{ -18 }\sqrt{ 8 }$
⑧$\displaystyle \frac{\sqrt{ -2 }}{\sqrt{ 3 }}$
⑨$\displaystyle \frac{2+\sqrt{ -5 }}{2-\sqrt{ -5 }}$
【高校数学】 数Ⅱ－２５ 複素数③
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の複素数と共役な複素数を書こう。
①$-7-2i$
②$2+9i$
③$3i$
④$-6$
◎次の式を計算して、$a+bi$(a,bは実数)の形にしよう。
⑤$\displaystyle \frac{7+i}{1+3i}$
⑥$\displaystyle \frac{2+3i}{2+i}$
⑦$\displaystyle \frac{2i}{3-i}$
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◎次の複素数と共役な複素数を書こう。
①$-7-2i$
②$2+9i$
③$3i$
④$-6$
◎次の式を計算して、$a+bi$(a,bは実数)の形にしよう。
⑤$\displaystyle \frac{7+i}{1+3i}$
⑥$\displaystyle \frac{2+3i}{2+i}$
⑦$\displaystyle \frac{2i}{3-i}$
【高校数学】 数Ⅱ－２４ 複素数②
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の式を計算しよう。
①$(5+2i)+(-2-i)$
②$(-12+3i)-(-7-2i)$
③$(1+3i)(2+i)$
④$(5-2i)^2$
⑤$(2+i)(2-i)$
⑦$7i^{3}$
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◎次の式を計算しよう。
①$(5+2i)+(-2-i)$
②$(-12+3i)-(-7-2i)$
③$(1+3i)(2+i)$
④$(5-2i)^2$
⑤$(2+i)(2-i)$
⑦$7i^{3}$
【高校数学】 数Ⅱ－２３ 複素数①
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の複素数の実部と虚部を書こう。
①$5-2i$
②$-7+i$
③$\displaystyle \frac{-2-3i}{5}$
④$-7$
⑤$2i$
◎次の等式を満たす実数x,yの値を求めよう。
⑥$(x+2)+(x-y)i=5-i$
⑦$(x+2y)+(x-6)i=0$
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◎次の複素数の実部と虚部を書こう。
①$5-2i$
②$-7+i$
③$\displaystyle \frac{-2-3i}{5}$
④$-7$
⑤$2i$
◎次の等式を満たす実数x,yの値を求めよう。
⑥$(x+2)+(x-y)i=5-i$
⑦$(x+2y)+(x-6)i=0$
【高校数学】 数Ⅱ－２２ 不等式の証明④
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎$0<a<b,a+b=1$のとき、$b、2ab、a^2+b^2$を小さい方から順に並べよう。
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◎$0<a<b,a+b=1$のとき、$b、2ab、a^2+b^2$を小さい方から順に並べよう。
【高校数学】 数Ⅱ－２１ 不等式の証明③
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎$a \gt 0 , b \gt 0 $のとき、次の不等式を証明しよう。また、等号が成り立つ場合を調べよう。
①$3a+\displaystyle \frac{5}{a} \geqq 2\sqrt{ 15 }$
②$(a+2b)(\displaystyle \frac{2}{a}+\displaystyle \frac{1}{b}) \geqq 8$
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◎$a \gt 0 , b \gt 0 $のとき、次の不等式を証明しよう。また、等号が成り立つ場合を調べよう。
①$3a+\displaystyle \frac{5}{a} \geqq 2\sqrt{ 15 }$
②$(a+2b)(\displaystyle \frac{2}{a}+\displaystyle \frac{1}{b}) \geqq 8$
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【高校数学】 数Ⅱ－２０ 不等式の証明②
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎$a \gt 0 , b \gt 0 $のとき、$\sqrt{ 4a+9b } \gt 2\sqrt{ a }+3\sqrt{ b }$を証明しよう。
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◎$a \gt 0 , b \gt 0 $のとき、$\sqrt{ 4a+9b } \gt 2\sqrt{ a }+3\sqrt{ b }$を証明しよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１９ 不等式の証明①
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の不等式を証明しよう。また、等号が成り立つ場合を調べよう。
①$x^2+4x+4=-y^2+2y-1$
②$a^2+b^2 \geqq 2 (a+b-1)$
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◎次の不等式を証明しよう。また、等号が成り立つ場合を調べよう。
①$x^2+4x+4=-y^2+2y-1$
②$a^2+b^2 \geqq 2 (a+b-1)$
【高校数学】 数Ⅱ－１８ 等式の証明③
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$x+y+z=3,xyz=3(xy+yz+zx)$のとき、x,y,zのうち少なくとも1つは 3に等しいことを証明しよう。
②$\displaystyle \frac{x+y}{z}=\displaystyle \frac{y+z}{x}=\displaystyle \frac{z+x}{y}$のとき、この式の値を求めよう。
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①$x+y+z=3,xyz=3(xy+yz+zx)$のとき、x,y,zのうち少なくとも1つは 3に等しいことを証明しよう。
②$\displaystyle \frac{x+y}{z}=\displaystyle \frac{y+z}{x}=\displaystyle \frac{z+x}{y}$のとき、この式の値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１７ 等式の証明②
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$\displaystyle \frac{a}{b}=\displaystyle \frac{c}{d}$のとき、$\displaystyle \frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}=\displaystyle \frac{c^2-d^2}{c^2+d^2}$が成り立つことを証明しよう。
②$a:b:c=2:3:4$、abc≠0のとき、$\displaystyle \frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}$の値を求めよう。
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①$\displaystyle \frac{a}{b}=\displaystyle \frac{c}{d}$のとき、$\displaystyle \frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}=\displaystyle \frac{c^2-d^2}{c^2+d^2}$が成り立つことを証明しよう。
②$a:b:c=2:3:4$、abc≠0のとき、$\displaystyle \frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}$の値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１６ 等式の証明①
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$(a+2b)^2+(a-2b)^2=2(a^2+4b^2)$を証明しよう。
②$a+b+c=0$のとき、$a^2+ab+b^2=-(ab+bc+ca)$が成り立つことを証明しよう。
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①$(a+2b)^2+(a-2b)^2=2(a^2+4b^2)$を証明しよう。
②$a+b+c=0$のとき、$a^2+ab+b^2=-(ab+bc+ca)$が成り立つことを証明しよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１５ 恒等式④
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$x+y=1$を満たすx,yについて、常に$ax^2+by+cx=2$が成り立つとき、定数a,b,cの値を求めよう。
②$x^2+ax^2-3x+b$を$(x-2)$で割ると、余りが$-11x+2$になるとき、定数a,bの値を求めよう。
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①$x+y=1$を満たすx,yについて、常に$ax^2+by+cx=2$が成り立つとき、定数a,b,cの値を求めよう。
②$x^2+ax^2-3x+b$を$(x-2)$で割ると、余りが$-11x+2$になるとき、定数a,bの値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１４ 恒等式③
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の等式がx,yの恒等式となるように、定数a、b、cの値を定めよう。
①$(a+2b)x+(2a+3b-3)y+(b-3c)=0$
②$x^2+y^2=a(x+y)^2+b(x-y)^2$
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◎次の等式がx,yの恒等式となるように、定数a、b、cの値を定めよう。
①$(a+2b)x+(2a+3b-3)y+(b-3c)=0$
②$x^2+y^2=a(x+y)^2+b(x-y)^2$
【高校数学】 数Ⅱ－１３ 恒等式②
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の等式がxについての恒等式となるように、定数a、b、cの値を定めよう。
①$\displaystyle \frac{a}{x+1}+\displaystyle \frac{b}{x+3}=\displaystyle \frac{x+9}{(x+1)(x+3)}$
②$\displaystyle \frac{3}{x^3-1}=\displaystyle \frac{a}{x-1}+\displaystyle \frac{bx+c}{x^2+x+1}$
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◎次の等式がxについての恒等式となるように、定数a、b、cの値を定めよう。
①$\displaystyle \frac{a}{x+1}+\displaystyle \frac{b}{x+3}=\displaystyle \frac{x+9}{(x+1)(x+3)}$
②$\displaystyle \frac{3}{x^3-1}=\displaystyle \frac{a}{x-1}+\displaystyle \frac{bx+c}{x^2+x+1}$
【高校数学】 数Ⅱ－１２ 恒等式①
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の等式がxについての恒等式となるように、定数a、b、cの値を定めよう。
①$(3a+b)x+(2a-b-10)=0$
②$a(x-3)+b(x+1)=5x-3$
③$x^2=a(x-2)^2+b(х-2)+c$
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◎次の等式がxについての恒等式となるように、定数a、b、cの値を定めよう。
①$(3a+b)x+(2a-b-10)=0$
②$a(x-3)+b(x+1)=5x-3$
③$x^2=a(x-2)^2+b(х-2)+c$
【高校数学】 数Ⅱ－１１ 分数式の計算④
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎計算しよう。
①$\displaystyle \frac{1}{(a-b)(b-c)}+\displaystyle \frac{2}{(b-c)(c-a)}+\displaystyle \frac{3}{(c-a)(a-b)}$
②$\displaystyle \frac{1}{(x-y)(x-z)}+\displaystyle \frac{1}{(y-z)(y-x)}-\displaystyle \frac{1}{(z-x)(z-y)}$
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◎計算しよう。
①$\displaystyle \frac{1}{(a-b)(b-c)}+\displaystyle \frac{2}{(b-c)(c-a)}+\displaystyle \frac{3}{(c-a)(a-b)}$
②$\displaystyle \frac{1}{(x-y)(x-z)}+\displaystyle \frac{1}{(y-z)(y-x)}-\displaystyle \frac{1}{(z-x)(z-y)}$
【高校数学】 数Ⅱ－１０ 分数式の計算③
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎計算しよう。
①
$\displaystyle \frac{x+1}{x-1}-\displaystyle \frac{x-1}{x+1} $
$\displaystyle \frac{x+1}{x-1}+\displaystyle \frac{x-1}{x+1} $
②
$\begin{eqnarray}
1-\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{a}}}
\end{eqnarray}$
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◎計算しよう。
①
$\displaystyle \frac{x+1}{x-1}-\displaystyle \frac{x-1}{x+1} $
$\displaystyle \frac{x+1}{x-1}+\displaystyle \frac{x-1}{x+1} $
②
$\begin{eqnarray}
1-\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{a}}}
\end{eqnarray}$
【高校数学】 数Ⅱ－９ 分数式の計算②
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎計算しよう。
①$\displaystyle \frac{x-5}{x-3}+\displaystyle \frac{2x-4}{x-3}$
②$\displaystyle \frac{x}{x+4}-\displaystyle \frac{2}{x-1}$
③$\displaystyle \frac{x+8}{x^2+x-2}+\displaystyle \frac{x-4}{x^2-x}$
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◎計算しよう。
①$\displaystyle \frac{x-5}{x-3}+\displaystyle \frac{2x-4}{x-3}$
②$\displaystyle \frac{x}{x+4}-\displaystyle \frac{2}{x-1}$
③$\displaystyle \frac{x+8}{x^2+x-2}+\displaystyle \frac{x-4}{x^2-x}$
【高校数学】 数Ⅱ－８ 分数式の計算①
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎約分して既約分数にしよう。
①$\displaystyle \frac{8ax^2y^2}{48a^2xy^2}$
②$\displaystyle \frac{x^2-3x+2}{x^2-4x+3}$
③$\displaystyle \frac{4x^3+8xy^2}{12x^2}$
④$\displaystyle \frac{x^2-1}{x^3-1}$
◎計算しよう。
⑤$\displaystyle \frac{x}{x-1} \times \displaystyle \frac{x^2-1}{3x}$
⑥$\displaystyle \frac{x^2-x-6}{x^2+x} \times \displaystyle \frac{x^2-1}{x^2-5x+6}$
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◎約分して既約分数にしよう。
①$\displaystyle \frac{8ax^2y^2}{48a^2xy^2}$
②$\displaystyle \frac{x^2-3x+2}{x^2-4x+3}$
③$\displaystyle \frac{4x^3+8xy^2}{12x^2}$
④$\displaystyle \frac{x^2-1}{x^3-1}$
◎計算しよう。
⑤$\displaystyle \frac{x}{x-1} \times \displaystyle \frac{x^2-1}{3x}$
⑥$\displaystyle \frac{x^2-x-6}{x^2+x} \times \displaystyle \frac{x^2-1}{x^2-5x+6}$
【高校数学】 数Ⅱ－７ 整式の割り算③
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$x^2-2x-1$で割ると、商が$2x-3$、余りが$-2x$になる整式は？
②$x^4-3x^3+2x^2-1$で割ると、商が$x^2+1$、余りが$3x-2$になる整式は？
③$2x^3+ax+10$で割ったときの余りが$-14$であるとき、定数$a$の値は？
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①$x^2-2x-1$で割ると、商が$2x-3$、余りが$-2x$になる整式は？
②$x^4-3x^3+2x^2-1$で割ると、商が$x^2+1$、余りが$3x-2$になる整式は？
③$2x^3+ax+10$で割ったときの余りが$-14$であるとき、定数$a$の値は？
【高校数学】 数Ⅱ－６ 整式の割り算②
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次のxについての整式A,Bにおいて、AをBで割った商と余りを求めよう。
①$A=3x^3-7a^2x+5a^3-2ax^2,B=3x+a$
②$A=x^2+2xy+3y^2-x+y-1,B=x+3y$
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◎次のxについての整式A,Bにおいて、AをBで割った商と余りを求めよう。
①$A=3x^3-7a^2x+5a^3-2ax^2,B=3x+a$
②$A=x^2+2xy+3y^2-x+y-1,B=x+3y$
【高校数学】 数Ⅱ－５ 整式の割り算①
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の整式A、Bについて、AをBで割った商と余りを求めよう。
①$A=x^2-5x+6,B=x-1$
②$A=2x^3-3x+1,B=x-2$
③$A=3x^4-5x^2+2,B=x^2-x$
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◎次の整式A、Bについて、AをBで割った商と余りを求めよう。
①$A=x^2-5x+6,B=x-1$
②$A=2x^3-3x+1,B=x-2$
③$A=3x^4-5x^2+2,B=x^2-x$
【高校数学】 数Ⅱ－４ 二項定理②
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の式の展開式における［ ］に指定された項の係数は？
①$(2a+b-c)^6 ［a^2bc^3］$
②$(3x-2y+4z)^4 ［xy^2z］$
③$ (x^2+x-2)^4［x^5］$
④$(x^2-3x+\displaystyle \frac{2}{x})^4 ［x^2］$
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◎次の式の展開式における［ ］に指定された項の係数は？
①$(2a+b-c)^6 ［a^2bc^3］$
②$(3x-2y+4z)^4 ［xy^2z］$
③$ (x^2+x-2)^4［x^5］$
④$(x^2-3x+\displaystyle \frac{2}{x})^4 ［x^2］$
【高校数学】 数Ⅱ－３ 二項定理①
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎二項定理を利用して展開しよう。
①$(a+b)^5$
②$(x+2)^6$
◎次の式の展開式における［ ］内に指定された項の係数は？
③$(2x+3)^6[x^2]$
④$(a-\displaystyle \frac{1}{2}b)^{10}[a^7 b^3]$
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◎二項定理を利用して展開しよう。
①$(a+b)^5$
②$(x+2)^6$
◎次の式の展開式における［ ］内に指定された項の係数は？
③$(2x+3)^6[x^2]$
④$(a-\displaystyle \frac{1}{2}b)^{10}[a^7 b^3]$
【高校数学】 数Ⅱ－２ パスカルの三角形
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$(a+b)^1$
$(a+b)^2$
$(a+b)^3$
$(a+b)^4$
これにより$(a+b)^4=$①＿＿＿＿＿＿＿＿ということがわかる。
※図は動画内参照
◎パスカルの三角形を利用して、展開しよう。
②$(a+b)^5$
③$(x-1)^6$
④$(2x-1)^4$
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$(a+b)^1$
$(a+b)^2$
$(a+b)^3$
$(a+b)^4$
これにより$(a+b)^4=$①＿＿＿＿＿＿＿＿ということがわかる。
※図は動画内参照
◎パスカルの三角形を利用して、展開しよう。
②$(a+b)^5$
③$(x-1)^6$
④$(2x-1)^4$