数学(高校生)
数学(高校生)
正六角形
【数Ⅲ】グラフを描く【チェックするべきポイントを押さえる】
単元：
#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
めいちゃんねる
問題文全文(内容文)：
グラフを描くことに関して解説していきます.
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グラフを描くことに関して解説していきます.
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題008〜神戸大学文系数学第１問〜対称式と軌跡
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#平面上のベクトル#図形と方程式#解と判別式・解と係数の関係#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}s,tをs \lt tをみたす実数とする。座標平面上の3点A(1,2),B(s,s^2),C(t,t^2)\\が一直線上にあるとする。以下の問いに答えよ。\hspace{109pt}\\
(1)sとtの関係式を求めよ。\hspace{184pt}\\
(2)線分BCの中点をM(u,v)とする。uとvの間の関係式を求めよ。\hspace{36pt}\\
(3)s,tが変化するとき、vの最小値と、その時のu,s,tの値を求めよ。 \hspace{30pt}
\end{eqnarray}
神戸大学文系過去問
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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}s,tをs \lt tをみたす実数とする。座標平面上の3点A(1,2),B(s,s^2),C(t,t^2)\\が一直線上にあるとする。以下の問いに答えよ。\hspace{109pt}\\
(1)sとtの関係式を求めよ。\hspace{184pt}\\
(2)線分BCの中点をM(u,v)とする。uとvの間の関係式を求めよ。\hspace{36pt}\\
(3)s,tが変化するとき、vの最小値と、その時のu,s,tの値を求めよ。 \hspace{30pt}
\end{eqnarray}
神戸大学文系過去問
対数と整数の融合問題！難問です【一橋大学】【数学 入試問題】
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
log y (6x+y) =x
を満たす正の整数の組を求めよ
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log y (6x+y) =x
を満たす正の整数の組を求めよ
n進法の理解が深まる問題！２通りで解説！【京都大学】【数学 入試問題】
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
10進法で表された6.75を2進法で表せ。
また、この数と、2進法で表された数101.101との積として与えられる数を2進法および4進法で表せ
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10進法で表された6.75を2進法で表せ。
また、この数と、2進法で表された数101.101との積として与えられる数を2進法および4進法で表せ
気づけば一瞬！！円に内接する台形 香川県
単元：
#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形OBCDの周の長さは△AODの周の長さより何㎝長い？
＊図は動画内参照
香川県
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四角形OBCDの周の長さは△AODの周の長さより何㎝長い？
＊図は動画内参照
香川県
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題007〜大阪大学2015年文系数学第１問〜不等式の証明
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#三角関数#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}実数x,yが|x| \leqq 1と|y| \leqq 1を満たすとき、不等式\\
0 \leqq x^2+y^2-2x^2y^2+2xy\sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2} \leqq 1\\
が成り立つことを示せ。
\end{eqnarray}
2015大阪大学文系過去問
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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}実数x,yが|x| \leqq 1と|y| \leqq 1を満たすとき、不等式\\
0 \leqq x^2+y^2-2x^2y^2+2xy\sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2} \leqq 1\\
が成り立つことを示せ。
\end{eqnarray}
2015大阪大学文系過去問
階乗の入った方程式
100の位は何？ 東京学芸大学附属
単元：
#数学(中学生)#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$5^{25}$の百の位の数は？
東京学芸大学附属高校
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$5^{25}$の百の位の数は？
東京学芸大学附属高校
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題006〜名古屋大学2015年理系数学第１問
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}次の問いに答えよ。\hspace{180pt}\\
(1)関数f(x)=x^{-2}2^x(x≠0)について、f'(x) \gt 0となるための\\
xに関する条件を求めよ。\hspace{148pt}\\
(2)方程式2^x=x^2は相異なる3個の実数解をもつことを示せ。\hspace{18pt}\\
(3)方程式2^x=x^2の解で有理数であるものを全て求めよ。\hspace{32pt}
\end{eqnarray}
2015名古屋大学理系過去問
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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}次の問いに答えよ。\hspace{180pt}\\
(1)関数f(x)=x^{-2}2^x(x≠0)について、f'(x) \gt 0となるための\\
xに関する条件を求めよ。\hspace{148pt}\\
(2)方程式2^x=x^2は相異なる3個の実数解をもつことを示せ。\hspace{18pt}\\
(3)方程式2^x=x^2の解で有理数であるものを全て求めよ。\hspace{32pt}
\end{eqnarray}
2015名古屋大学理系過去問
あれのオンパレード！
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \sqrt{\dfrac{99^4+101^4+200^4}{2}},これを解け.$
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$ \sqrt{\dfrac{99^4+101^4+200^4}{2}},これを解け.$
２通りで解説！微分を使わなくても解けます【名古屋大学】【数学 入試問題】
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
実数$a,b$が$0<a<b<1$を満たすとき,$\dfrac{2^a-2a}{a-1}$と$\dfrac{2^b-2b}{b-1}$の大小を比較せよ。
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実数$a,b$が$0<a<b<1$を満たすとき,$\dfrac{2^a-2a}{a-1}$と$\dfrac{2^b-2b}{b-1}$の大小を比較せよ。
面積が最小となるとき
単元：
#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#平面図形#角度と面積#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
点Pは$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上を動く
斜線部の面積が最小となるとき四角形OCPDの面積は？
＊図は動画内参照
川端高校
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点Pは$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上を動く
斜線部の面積が最小となるとき四角形OCPDの面積は？
＊図は動画内参照
川端高校
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題005〜一橋大学2015年文系数学第１問〜互いに素な自然数の個数
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}nを2以上の整数とする。n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が1と\hspace{15pt}\\
なるものの個数をE(n)で表す。たとえば\hspace{151pt}\\
E(2)=1,\ \ \ \ E(3)=2,\ \ \ \ E(4)=2,...,\ \ \ \ E(10)=4, \ \ ...\hspace{40pt}\\
である。\hspace{270pt}\\
(1)E(1024)を求めよ。\hspace{211pt}\\
(2)E(2015)を求めよ。\hspace{211pt}\\
(3)mを正の整数とし、pとqを異なる素数とする。n=p^mq^mのとき\frac{E(n)}{n}\geqq\frac{1}{3}\\
が成り立つことを示せ。\hspace{216pt}
\end{eqnarray}
2015一橋大学文系過去問
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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}nを2以上の整数とする。n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が1と\hspace{15pt}\\
なるものの個数をE(n)で表す。たとえば\hspace{151pt}\\
E(2)=1,\ \ \ \ E(3)=2,\ \ \ \ E(4)=2,...,\ \ \ \ E(10)=4, \ \ ...\hspace{40pt}\\
である。\hspace{270pt}\\
(1)E(1024)を求めよ。\hspace{211pt}\\
(2)E(2015)を求めよ。\hspace{211pt}\\
(3)mを正の整数とし、pとqを異なる素数とする。n=p^mq^mのとき\frac{E(n)}{n}\geqq\frac{1}{3}\\
が成り立つことを示せ。\hspace{216pt}
\end{eqnarray}
2015一橋大学文系過去問
あれを使って解くよ
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ a,b,cは正の実数とする.a+b+c=\sqrt{10+\sqrt{19}},\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\sqrt{10-\sqrt{19}},a^2+b^2+c^2=?,これを求めよ.$
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$ a,b,cは正の実数とする.a+b+c=\sqrt{10+\sqrt{19}},\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\sqrt{10-\sqrt{19}},a^2+b^2+c^2=?,これを求めよ.$
2次式 連立方程式 国学院高校
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + 2y = 7 \\
(x-y)^2+2(x-y)-15 = 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
x=? y=?
(x＜y)
國學院高等学校
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\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + 2y = 7 \\
(x-y)^2+2(x-y)-15 = 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
x=? y=?
(x＜y)
國學院高等学校
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題004〜東北大学2015年理系数学第１問
単元：
#大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#2次曲線#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#東北大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ \ xy平面において、次の式が表す曲線をCとする。\hspace{100pt}\\
x^2+4y^2=1,\ \ \ \ x \gt 0, \ \ \ \ y \gt 0\hspace{100pt}\\
PをC上の点とする。PでCに接する直線をlとし、Pを通りlと垂直な直線を\\
mとして、x軸とy軸とmで囲まれてできる三角形の面積をSとする。PがC\\
上の点全体をうごくとき、Sの最大値とその時のPの座標を求めよ。\hspace{30pt}
\end{eqnarray}
2015東北大学理系過去問
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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ \ xy平面において、次の式が表す曲線をCとする。\hspace{100pt}\\
x^2+4y^2=1,\ \ \ \ x \gt 0, \ \ \ \ y \gt 0\hspace{100pt}\\
PをC上の点とする。PでCに接する直線をlとし、Pを通りlと垂直な直線を\\
mとして、x軸とy軸とmで囲まれてできる三角形の面積をSとする。PがC\\
上の点全体をうごくとき、Sの最大値とその時のPの座標を求めよ。\hspace{30pt}
\end{eqnarray}
2015東北大学理系過去問
座標平面と確率
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2つのサイコロA,Bを投げ出た目をa,bとする。
△OAP=2となる確率は？
＊図は動画内参照
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2つのサイコロA,Bを投げ出た目をa,bとする。
△OAP=2となる確率は？
＊図は動画内参照
Factorizationよどみなく因数分解してくれ！
素数に関する問題 国学院高校
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$a^2-b^2$が素数のとき
a-b=?
(a,bはともに自然数で、a＞b)
國學院高等学校
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$a^2-b^2$が素数のとき
a-b=?
(a,bはともに自然数で、a＞b)
國學院高等学校
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題003〜北海道大学2015年文系数学第４問〜隣り合う順列、隣り合わない順列
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#数列#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{4}}ジョーカーを除く1組52枚のトランプのカードを1列に並べる思考を考える。\\
(1)番号7のカードが4枚連続して並ぶ確率を求めよ。\hspace{95pt}\\
(2)番号7のカードが2枚ずつ隣り合い、4枚連続しては並ばない確率を求めよ。\\\\
\hspace{92pt}\\
8人の人が一列に並ぶとき、\hspace{198pt}\\
(1)A,B,Cの3人が連続して並ぶ場合の数を求めよ。\hspace{94pt}\\
(2)A,B,Cの3人が隣りあわないように並ぶ場合の数を求めよ。\hspace{54pt}
\end{eqnarray}
2015北海道大学文系過去問
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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{4}}ジョーカーを除く1組52枚のトランプのカードを1列に並べる思考を考える。\\
(1)番号7のカードが4枚連続して並ぶ確率を求めよ。\hspace{95pt}\\
(2)番号7のカードが2枚ずつ隣り合い、4枚連続しては並ばない確率を求めよ。\\\\
\hspace{92pt}\\
8人の人が一列に並ぶとき、\hspace{198pt}\\
(1)A,B,Cの3人が連続して並ぶ場合の数を求めよ。\hspace{94pt}\\
(2)A,B,Cの3人が隣りあわないように並ぶ場合の数を求めよ。\hspace{54pt}
\end{eqnarray}
2015北海道大学文系過去問
三乗根の方程式
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \sqrt[3]{4-x}+\sqrt[3]{x-300}=-2,これを解け.$
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$ \sqrt[3]{4-x}+\sqrt[3]{x-300}=-2,これを解け.$
本気で「数学」をデキるようにしたい人だけが見る動画。難問をスラスラ解けるようにするための勉強法、問題集・参考書紹介
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#その他#勉強法#数学(高校生)
指導講師：
篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文)：
本気で「数学」をデキるようにしたい人に贈る動画です
難問をスラスラ解けるようにするための勉強法、問題集・参考書紹介
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本気で「数学」をデキるようにしたい人に贈る動画です
難問をスラスラ解けるようにするための勉強法、問題集・参考書紹介
2020年度第4回K塾記述高2模試全問解説 #shorts #K塾模試 #りすうこべつチャンネル
京大の整数問題！〇〇に注目！【京都大学】【数学 入試問題】
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
二つの奇数$a,b$に対して,$m=11a+b,n=3a+b$とおく。$m,n$がともに平方数であることはないことを証明せよ。
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二つの奇数$a,b$に対して,$m=11a+b,n=3a+b$とおく。$m,n$がともに平方数であることはないことを証明せよ。
放物線と直線
単元：
#数学(中学生)#数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{a}{b}=?$
＊図は動画内参照
ラ・サール高等学校
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$\frac{a}{b}=?$
＊図は動画内参照
ラ・サール高等学校
【苦手な人6分時間をください!!】必要十分条件を解説！〔現役塾講師解説、数学〕
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題002〜京都大学2015年理系数学第１問〜回転体の体積
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}2つの関数y = \sin(x+\frac{\pi}{8})とy=\sin2xのグラフの0\leqq x\leqq \frac{\pi}{2}の部分で囲まれ\\
る領域を、x軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ。\hspace{53pt}\\
ただし、x=0とx=\frac{\pi}{2}は領域を囲む線とは考えない。\hspace{92pt}
\end{eqnarray}
2015京都大学理系過去問
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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}2つの関数y = \sin(x+\frac{\pi}{8})とy=\sin2xのグラフの0\leqq x\leqq \frac{\pi}{2}の部分で囲まれ\\
る領域を、x軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ。\hspace{53pt}\\
ただし、x=0とx=\frac{\pi}{2}は領域を囲む線とは考えない。\hspace{92pt}
\end{eqnarray}
2015京都大学理系過去問
京大の整数問題！〇〇に注目！【京都大学】【数学 入試問題】
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
2つの奇数a,bに対して、m=11a+b,n=3a+bとおく。
m,nが平方数でないことを証明しなさい。
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2つの奇数a,bに対して、m=11a+b,n=3a+bとおく。
m,nが平方数でないことを証明しなさい。
ナイスな整数問題だよ
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
x³+y³+3xy=17をみたす整数x,yの組をすべて求めよ
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x³+y³+3xy=17をみたす整数x,yの組をすべて求めよ