高校入試過去問(数学)

100の位は何？　東京学芸大学附属

単元： #数学(中学生)#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

5^{25}

の百の位の数は？

東京学芸大学附属高校

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【まず流れを理解しよう！】二次方程式：慶応義塾志木高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

x^{2} - (4 t - 1) x + 4 t^{2} - 2 t = 0

の2解を

α, β

とする.
3辺の長さが,

5, α, β

である三角形が直角三角形である.

t

の値を求めよ.

慶応義塾志木高等学校過去問

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2次式　連立方程式　国学院高校

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} x + 2 y = 7 \\ (x - y)^{2} + 2 (x - y) - 15 = 0 \end{cases} \end{array}

x=? y=?
(x＜y)

國學院高等学校

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【ケアレスミスをなくすには…！】計算：江戸川学園取手高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#文字と式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

- 144 a^{4} b^{2} c^{3} \div (- 6 a^{3} b^{2} c^{2})^{3} \times {(- \frac{3}{2} a^{3} b^{2} c)}^{2}

を計算しなさい.

江戸川取手高校過去問

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素数に関する問題　国学院高校

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

a^{2} - b^{2}

が素数のとき
a-b=?
(a,bはともに自然数で、a＞b)

國學院高等学校

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【ひとまず解答してみよう…！】整数：慶応義塾高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#整数の性質#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
2つの自然数

m, n

は

2^{m} - 1 = (2 n + 1) (2 n + 3)

を満たす.

m = 6

のとき,

n

の値を求めよ.

慶應義塾高校過去問

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【数学】高校入試：2022年度神奈川県立高校入試数学大問３ア（ⅰ）

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#神奈川県公立高校入試

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
（ア）　右の図１のように，ＡＢ＜ＡＣ，∠ＡＢＣが鋭角の平行四辺形ＡＢＣＤがあり，∠ＢＣＤの二等分線と辺ＡＤとの交点をＥとする。
　また，辺ＢＣの延長上に点Ｆを，ＣＦ＝ＤＦとなるようにとる。
　さらに，辺ＣＤ上に点Ｇを，ＣＧ＞ＧＤとなるようにとり，線分ＤＦ上に点Ｈを，ＤＧ＝ＤＨとなるようにとる。
　このとき，三角形ＤＥＧと三角形ＤＣＨが合同であることを証明しなさい。

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放物線と直線

単元： #数学(中学生)#数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{a}{b} = ?

＊図は動画内参照

ラ・サール高等学校

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【理解すれば素早く解ける！】関数：和洋国府台女子高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

x

の変域が

0 ≦ x ≦ 6

のとき,

y

の変域が等しく,この関数のグラフは1点で交わる.
この交点を反比例

y = \frac{c}{x}

のグラフが通るとき,

c

の値を求めよ.

和洋国府台女子高校過去問

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二次方程式　国学院高校

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

a + b = - 6

,

a b = 5

のとき方程式

(x + a) (x + b) = 0

を解け

國學院高等学校

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ジグザグ　　大阪高校

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
線分AF=?
＊図は動画内参照

大阪高等学校

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高校入試としては難問です！因数分解　甲陽学院

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ

(x^{2} - 1) (y^{2} - 1) - 4 x y

甲陽学院高等学校

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【見慣れないから出題される！】方程式：明治学院高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

【 [a] 】 = a^{2} - 4

,

[b] = \frac{b}{2} + 3

と定める.

【 [x] 】 = 4

を解け.

明治学院高校過去問

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【比べてみれば！】因数分解：明治学院高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{6} x^{2} - a x - 18

を因数分解すると

\frac{1}{6} (x - 12) (x + b)

となる.

a, b

の値を求めよ.

明治学院高校過去問

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【条件から導き出されることは…！】整数：灘高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#整数の性質#文字と式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

x

を

x - n + a

と表す.

x^{2} + a^{2} = 8

のとき,

n =, x =

である.

灘高校過去問

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【分数…同じ部分…！】連立方程式：日本大学第三高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
連立方程式

\begin{array}{r} {\begin{cases} \frac{2 x + 4}{3} + \frac{y + 1}{2} = 1 \\ 2 x + 4 - \frac{y + 1}{6} = - \frac{1}{3} \end{cases} \end{array}

を解きなさい.

日大第三高校過去問

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約数４個の数　渋谷教育学園幕張

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
自然数nはちょうど4つの約数を持ちそのうち2つは素数である。
これら4つの約数の和が24であるような自然数nをすべて求めよ。

渋谷教育学園幕張高等学校

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素数を求めよ　お茶の水女子大付属

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
123123のように3ケタの同じ整数を2つ並べて6ケタの整数を作るとある素数で必ず割り切れる。
この素数をすべて求めよ。

お茶の水女子大学附属高等学校

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【「分かる」と「知ってる」は違う…！】文字式：立命館高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#文字と式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

x = \frac{\sqrt{2} - 2}{2}

のとき,

x^{2} + 2 x + \frac{1}{x + 1} + 1

の値を求めなさい.

立命館高校過去問

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【その解法は「美しい」か !?】確率：同志社高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
7つの区画に色を塗る.隣り合う区画には異なる色を塗る.
同じ色は何度用いてもよい.赤,青,黄,緑の4色をすべて用いる.
色分けの方法は,それぞれ何通りあるか.

同志社高校過去問

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【当たって砕けろ！】連立方程式：法政大学第二高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
解の比

x : y

を最も簡単な整数の比で答えなさい.
連立方程式

\begin{array}{r} {\begin{cases} 37 x - 53 y = 2 \\ 17 x - 19 y = 1 \end{cases} \end{array}

法政大第二高校過去問

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割って余る整数問題　慶應女子

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
724を正の整数nで割ると9余り、n+1で割ると4余る。
考えられるnの値をすべて求めよ。

慶應義塾女子高等学校

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座標平面　円と接線　中央大杉並

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
y=ax
a=?
＊図は動画内参照

中央大学杉並高等学校

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【この考え方が役に立つ！】図形：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
３つの正方形を組み合わせたとき,影を付けた部分の面積を求めなさい.

東工大科技高校過去問

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【いかに論理的に説明するか…！】整数：法政大学高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#整数の性質#文字と式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

n

を8で割ったときの余り

r

について

n = 7 r

が成り立つ.

n

の値を求めなさい.

法政大高校過去問

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3通りで解ける！因数分解　早稲田本庄

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

a^{2} + b^{2} - 3 c^{2} + 2 (a b - b c - c a)

を因数分解せよ。

早稲田大学本庄高等学院

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【解を代入しても式は1つだけ…！】二次方程式：立命館高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
２次方程式

a x^{2} + 2 x + b = 0

の解が

x = 2

のただ1つである.
定数

a, b

の値をそれぞれ求めなさい.

立命館高校過去問

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正方形　白陵高校

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
正方形の1辺の長さ=?
＊図は動画内参照

白陵高等学校

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平行四辺形と円　東大寺学園

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
平行四辺形の面積=?
＊図は動画内参照

東大寺学園高等学校

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式の値　西大和学園

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

a b = 4

a b^{2} - a^{2} b + a - b = 48

a^{2} + b^{2} = ?

西大和学園高等学校

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 高校入試過去問(数学)

100の位は何？ 東京学芸大学附属

【まず流れを理解しよう！】二次方程式：慶応義塾志木高等学校～全国入試問題解法

2次式 連立方程式 国学院高校

【ケアレスミスをなくすには…！】計算：江戸川学園取手高等学校～全国入試問題解法

素数に関する問題 国学院高校

【ひとまず解答してみよう…！】整数：慶応義塾高等学校～全国入試問題解法

【数学】高校入試：2022年度神奈川県立高校入試数学大問３ア（ⅰ）

放物線と直線

【理解すれば素早く解ける！】関数：和洋国府台女子高等学校～全国入試問題解法

二次方程式 国学院高校

ジグザグ 大阪高校

高校入試としては難問です！因数分解 甲陽学院

【見慣れないから出題される！】方程式：明治学院高等学校～全国入試問題解法

【比べてみれば！】因数分解：明治学院高等学校～全国入試問題解法

【条件から導き出されることは…！】整数：灘高等学校～全国入試問題解法

【分数…同じ部分…！】連立方程式：日本大学第三高等学校～全国入試問題解法

約数４個の数 渋谷教育学園幕張

素数を求めよ お茶の水女子大付属

【「分かる」と「知ってる」は違う…！】文字式：立命館高等学校～全国入試問題解法

【その解法は「美しい」か !?】確率：同志社高等学校～全国入試問題解法

【当たって砕けろ！】連立方程式：法政大学第二高等学校～全国入試問題解法

割って余る整数問題 慶應女子

座標平面 円と接線 中央大杉並

【この考え方が役に立つ！】図形：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法

【いかに論理的に説明するか…！】整数：法政大学高等学校～全国入試問題解法

3通りで解ける！因数分解 早稲田本庄

【解を代入しても式は1つだけ…！】二次方程式：立命館高等学校～全国入試問題解法

正方形 白陵高校

平行四辺形と円 東大寺学園

式の値 西大和学園

100の位は何？　東京学芸大学附属

2次式　連立方程式　国学院高校

素数に関する問題　国学院高校

二次方程式　国学院高校

ジグザグ　　大阪高校

高校入試としては難問です！因数分解　甲陽学院

約数４個の数　渋谷教育学園幕張

素数を求めよ　お茶の水女子大付属

割って余る整数問題　慶應女子

座標平面　円と接線　中央大杉並

3通りで解ける！因数分解　早稲田本庄

正方形　白陵高校

平行四辺形と円　東大寺学園

式の値　西大和学園