高校入試過去問(数学)
高校入試過去問(数学)
【まず、2分！手段は、いろいろ身に付けよう！】因数分解：江戸川学園取手高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#江戸川学園取手高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 江戸川学園取手高等学校
因数分解をしなさい。
$x^2-6xy+9y^2+3x-9y+2$
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入試問題 江戸川学園取手高等学校
因数分解をしなさい。
$x^2-6xy+9y^2+3x-9y+2$
高校入試だけど二重根号
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x=\sqrt{6+\sqrt{11}} , y=\sqrt{6-\sqrt{11}} $
$(x+y)^2 = ?$
慶應義塾高等学校
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$x=\sqrt{6+\sqrt{11}} , y=\sqrt{6-\sqrt{11}} $
$(x+y)^2 = ?$
慶應義塾高等学校
あなたにとって難問かもしれません。巣鴨
気持ち良く解こう！！ 成城学園
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{54}(3a+3b)(9a-9b)(2a^2+2b^2)$
成城学園高等学校
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$\frac{1}{54}(3a+3b)(9a-9b)(2a^2+2b^2)$
成城学園高等学校
良問！！立体図形 角が最大になるとき
単元：
#数学(中学生)#立体図形#立体切断#立体図形その他#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正四面体
$\angle MPN$が最大のとき
CP=?
＊図は動画内参照
光塩女子学院高等科
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正四面体
$\angle MPN$が最大のとき
CP=?
＊図は動画内参照
光塩女子学院高等科
分数の中に分数 慶應義塾高校
単元：
#数学(中学生)#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} }
{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} + \frac{3}{7}}$
慶應義塾高等学校
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$\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} }
{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} + \frac{3}{7}}$
慶應義塾高等学校
【まず3分！小学校から中学までの全知識！】図形：国立高等専門学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#国立高等専門学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 国立高等専門学校
・2直線l、mは平行。
・同じ印の付けられて いる角がそれぞれ 等しい。
$\angle x=$▬°
$x$の角度を求めよ。
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入試問題 国立高等専門学校
・2直線l、mは平行。
・同じ印の付けられて いる角がそれぞれ 等しい。
$\angle x=$▬°
$x$の角度を求めよ。
これが高校受験！？整数問題 巣鴨
単元：
#計算と数の性質#数学(中学生)#約数・倍数を利用する問題#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
3x+4yが表せない自然数は全部で何個？（x,y：自然数）
巣鴨高等学校
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3x+4yが表せない自然数は全部で何個？（x,y：自然数）
巣鴨高等学校
【2分で今後、役に立つ知識を得る！】二次関数：東京都立産業技術高等専門学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京都立産業技術高等専門学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京都立産業技術高等専門学校
次の等式が成り立つように、 $\fbox{ ① }$、$\fbox{ ② }$に当てはまる数を求めよ。
$x^2-4x=(x-\fbox{ ① })^2-\fbox{ ② }$
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入試問題 東京都立産業技術高等専門学校
次の等式が成り立つように、 $\fbox{ ① }$、$\fbox{ ② }$に当てはまる数を求めよ。
$x^2-4x=(x-\fbox{ ① })^2-\fbox{ ② }$
2通りで解説！！式の値 日本女子大附属
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#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = -5$
$\frac{(x-1)(y+1)+1}{xy} = ?$
日本女子大学附属高等学校
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$\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = -5$
$\frac{(x-1)(y+1)+1}{xy} = ?$
日本女子大学附属高等学校
2通りで解説！！京都女子
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
CF=?
＊図は動画内参照
京都女子高等学校
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CF=?
＊図は動画内参照
京都女子高等学校
ルートがらみの連立方程式。明大明治
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#連立方程式#平方根#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{2021}x + \sqrt{2019}y = 2$
$\sqrt{2019}x + \sqrt{2021}y = 1$
$x^2 - y^2 =?$
明治大学付属明治高等学校
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$\sqrt{2021}x + \sqrt{2019}y = 2$
$\sqrt{2019}x + \sqrt{2021}y = 1$
$x^2 - y^2 =?$
明治大学付属明治高等学校
円と台形 熊本マリスト学園
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#数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形ABCD=18㎠
AB=?
＊図は動画内参照
熊本マリスト学園高等学校
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四角形ABCD=18㎠
AB=?
＊図は動画内参照
熊本マリスト学園高等学校
角度が出てないのに角度が出る問題 渋谷教育学園幕張高校
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle AOB =?$
＊図は動画内参照
渋谷教育学園幕張高校
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$\angle AOB =?$
＊図は動画内参照
渋谷教育学園幕張高校
【中学数学】証明の入試問題演習【高校受験】
高校生は解けるが中学生にはきつい
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#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$- \frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x+3 = -\frac{1}{2}(x+▢)(x-▢) = -\frac{1}{2}(x-▢)^2+▢$
慶應義塾高等学校
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$- \frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x+3 = -\frac{1}{2}(x+▢)(x-▢) = -\frac{1}{2}(x-▢)^2+▢$
慶應義塾高等学校
【1分で知る図形の本質！】図形：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京工業大学附属科学技術高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
$\angle ABD$の大きさを求めなさい。
二等辺三角形ABC:AB=AC
Dは辺AC上の点で、BC=BD
$\angle ADB=106°$
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入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
$\angle ABD$の大きさを求めなさい。
二等辺三角形ABC:AB=AC
Dは辺AC上の点で、BC=BD
$\angle ADB=106°$
【中学の計算をまとめる3分間】平方根：東京学芸大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京学芸大学附属高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京学芸大学附属高等学校
$(\sqrt{ 2^2 }+\sqrt{ 3 }-\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 1^2 })\{ \sqrt{ -(2)^2 } +\sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 }+ \sqrt{ -(1)^2 } \}$
を求めよ。
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入試問題 東京学芸大学附属高等学校
$(\sqrt{ 2^2 }+\sqrt{ 3 }-\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 1^2 })\{ \sqrt{ -(2)^2 } +\sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 }+ \sqrt{ -(1)^2 } \}$
を求めよ。
整数問題 愛知高校
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#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
1から9までの自然数から異なる2つを選びa,bとする。(a<b)
$\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$の値が最も小さくなるa,bを求めよ。
愛知高等学校
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1から9までの自然数から異なる2つを選びa,bとする。(a<b)
$\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$の値が最も小さくなるa,bを求めよ。
愛知高等学校
三乗−三乗の因数分解の公式知らなくても解けるよ。慶應義塾高校の小問。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a-b=3 \\
b= \frac{6}{a}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
のとき$a^2+b^2=?$ $\quad$ $a^3-b^3=?$
慶應義塾高等学校
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$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a-b=3 \\
b= \frac{6}{a}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
のとき$a^2+b^2=?$ $\quad$ $a^3-b^3=?$
慶應義塾高等学校
2通りで解説！！注意点あり！
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$(a-b)^2+(b-a)-6$
関西大学第一高等学校
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因数分解せよ
$(a-b)^2+(b-a)-6$
関西大学第一高等学校
【1分で知る計算の世界！】因数分解：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京工業大学附属科学技術高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
次の式を因数分解しなさい。
$3x^2y-6xy-105y$
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入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
次の式を因数分解しなさい。
$3x^2y-6xy-105y$
【1分で解く？本質を理解して解く！】整数：大阪教育大学附属高等学校平野校舎～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校平野校舎
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 阪教育大学附属高等学校平野校舎
連続する4つの自然数があり、
小さい2数の和と大きい2数の 和の積が2021になるとき、
この4つの自然数を求めなさい。
※小さい2数とは、最も小さい数と2番目に小さい数のことであり、
大きい2数とは、最も大きい数と2番目に大きい数のことである。
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入試問題 阪教育大学附属高等学校平野校舎
連続する4つの自然数があり、
小さい2数の和と大きい2数の 和の積が2021になるとき、
この4つの自然数を求めなさい。
※小さい2数とは、最も小さい数と2番目に小さい数のことであり、
大きい2数とは、最も大きい数と2番目に大きい数のことである。
綺麗に解けます。 明大明治
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x^2+\sqrt 2x = y^2+ \sqrt 2 y = 5(x \neq y)$を満たすとき
$x^2+y^2 =?$
明治大学付属明治高等学校
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$x^2+\sqrt 2x = y^2+ \sqrt 2 y = 5(x \neq y)$を満たすとき
$x^2+y^2 =?$
明治大学付属明治高等学校
【3分でOK！文字式が得意になる！】文字式：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校池田校舎
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 大阪教育大学附属高等学校池田校舎
$\displaystyle \frac{1}{a}-\displaystyle \frac{1}{b}=3$
のとき
$\displaystyle \frac{a+4ab-b}{3a-3b}$
の値を求めなさい。
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入試問題 大阪教育大学附属高等学校池田校舎
$\displaystyle \frac{1}{a}-\displaystyle \frac{1}{b}=3$
のとき
$\displaystyle \frac{a+4ab-b}{3a-3b}$
の値を求めなさい。
灘高校に受かるのは難だけど、この問題は難てこともない問題
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
長方形と4つの半円
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照
灘高等学校
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長方形と4つの半円
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照
灘高等学校
【要領よく正解しよう！】整数：お茶の水女子大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#お茶の水女子大学附属高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 お茶の水女子大学附属高等学校
3以上の奇数はとなりあう自然数の平方の差で表すことができる。
(例)$7=4^2-3^2$
①奇数11を(例)のように表しなさい。
②3以上の奇数をp、となりあう自然数のうち大きい方をmとしたとき、 mをpの式で表しなさい。
③111を(例)のようにとなりあう自然数の平方の差で表しなさい。
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入試問題 お茶の水女子大学附属高等学校
3以上の奇数はとなりあう自然数の平方の差で表すことができる。
(例)$7=4^2-3^2$
①奇数11を(例)のように表しなさい。
②3以上の奇数をp、となりあう自然数のうち大きい方をmとしたとき、 mをpの式で表しなさい。
③111を(例)のようにとなりあう自然数の平方の差で表しなさい。
実はこの問題、瞬殺できます 大阪星光学院
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x^2-5x+1=0$
$x^2+ \frac{1}{x^2}=?$
大阪星光学院高等学校
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$x^2-5x+1=0$
$x^2+ \frac{1}{x^2}=?$
大阪星光学院高等学校
【3分でOK！】因数分解：青雲高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#青雲高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 青雲高等学校
因数分解せよ。
$(x^2-2x-3)^2+13(x^2-2x-3)-90$
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入試問題 青雲高等学校
因数分解せよ。
$(x^2-2x-3)^2+13(x^2-2x-3)-90$
【3分で見えてくる。正解の道筋！】図形：石川県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#石川県公立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 石川県の公立高等学校
△ABE∞△DCB
であることを証明しなさい。
台形ABCD:ADとBCは平行
3点A、B、Dを通る
円Oと辺CDとの交点を Eとする。
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入試問題 石川県の公立高等学校
△ABE∞△DCB
であることを証明しなさい。
台形ABCD:ADとBCは平行
3点A、B、Dを通る
円Oと辺CDとの交点を Eとする。