連立方程式
連立方程式
中２数学「x,y,zの連立方程式（連立３元１次方程式）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中 2-X、Y、その連立方程式~
例題
次の連立方程式を解きなさい。
(1)$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=3 \\
y+z=2 \\
z+x=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
(2)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x-y-2z=11 \\
2x+3y+z=-6 \\
5x-2y+3z=13
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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中 2-X、Y、その連立方程式~
例題
次の連立方程式を解きなさい。
(1)$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=3 \\
y+z=2 \\
z+x=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
(2)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x-y-2z=11 \\
2x+3y+z=-6 \\
5x-2y+3z=13
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
中２数学「比例式・A=B=Cの連立方程式」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中2~比例式・A=B=Cの連立方程式~
例題
次の連立方程式を解きなさい。
(1)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x+y=32 \\
x:y=3:4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
(2)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+5y=9 \\
(x+5):(y-1)=3:2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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中2~比例式・A=B=Cの連立方程式~
例題
次の連立方程式を解きなさい。
(1)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x+y=32 \\
x:y=3:4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
(2)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+5y=9 \\
(x+5):(y-1)=3:2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
中２数学「かっこ・分数・小数の連立方程式」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中2~かっこ・分数・小数の連立方程式~
例題次の連立方程式を解きなさい。
(1)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x-3y=1 \\
2x-11=3(x+y)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
(2)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x-7=-3(y+2) \\
5x+6=2(y-5)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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中2~かっこ・分数・小数の連立方程式~
例題次の連立方程式を解きなさい。
(1)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x-3y=1 \\
2x-11=3(x+y)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
(2)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x-7=-3(y+2) \\
5x+6=2(y-5)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
中２数学「連立方程式（代入法）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中2~連立方程式(代入法)~
例題次の連立方程式を解きなさい
(1)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5x-2y=5 \\
y=2x-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
(2)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=2y-9 \\
-x+y=6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
(3)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
-4x+3y=14 \\
3y=-2x+2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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中2~連立方程式(代入法)~
例題次の連立方程式を解きなさい
(1)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5x-2y=5 \\
y=2x-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
(2)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=2y-9 \\
-x+y=6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
(3)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
-4x+3y=14 \\
3y=-2x+2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
マクドの価格設定大丈夫そ？
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
マクドナルドでダブルチーズバーガー1つ買うよりチーズバーガー2つ買う方が
得？数学的に説明動画
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マクドナルドでダブルチーズバーガー1つ買うよりチーズバーガー2つ買う方が
得？数学的に説明動画
中２数学「連立方程式（加減法）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中2~連立方程式(加減法)~
例題次の連立方程式を解きなさい。
(1)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x-3y=11 \\
2x-3y=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
(2)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x-5y=7 \\
-2x+3y=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
(3)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+3y-16 \\
3x-4y=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
(4)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5x-6y=-8 \\
9x-4y=6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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中2~連立方程式(加減法)~
例題次の連立方程式を解きなさい。
(1)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x-3y=11 \\
2x-3y=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
(2)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x-5y=7 \\
-2x+3y=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
(3)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+3y-16 \\
3x-4y=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
(4)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5x-6y=-8 \\
9x-4y=6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
中２数学「連立方程式と解」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中2~第11回連立方程式と解~
例題次のア~ウの中で、連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+2y=8 \\
5x-3y=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の解はどれか?
ア $x=4,y=-2$
イ $x=5,y=6$
ウ $x=2,y=1$
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中2~第11回連立方程式と解~
例題次のア~ウの中で、連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+2y=8 \\
5x-3y=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の解はどれか?
ア $x=4,y=-2$
イ $x=5,y=6$
ウ $x=2,y=1$
文字4つの連立方程式 國學院久我山
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
連立方程式
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
w+x + 2y+z = 1 \\
w-2x + y -z= -2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
w,x,y,zのうち0でないものは１つだけであるときw,x,y,zを求めよ
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連立方程式
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
w+x + 2y+z = 1 \\
w-2x + y -z= -2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
w,x,y,zのうち0でないものは１つだけであるときw,x,y,zを求めよ
みんなできた？
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
鉛筆と消しゴムの値段の合計は110円、鉛筆は消しゴムより100円高い
消しゴムの値段は?
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鉛筆と消しゴムの値段の合計は110円、鉛筆は消しゴムより100円高い
消しゴムの値段は?
福田の数学〜慶應義塾大学2022年薬学部第１問(6)〜三角関数の連立方程式
単元：
#連立方程式#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ (6) 0 \leqq x \leqq \pi, 0 \leqq y \leqq \piを満たすx,yに対して、等式2\sin x+\sin y=1が\\
成り立つとする。\\
(\textrm{i})この等式を満たすxの範囲は\boxed{\ \ コ\ \ }である。\\
(\textrm{ii})x,yが2\cos x+\cos y=2\sqrt2を満たすとき、\sin(x+y)の値を求めると\\
\boxed{\ \ サ\ \ }である。
\end{eqnarray}
2022慶應義塾大学薬学部過去問
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ (6) 0 \leqq x \leqq \pi, 0 \leqq y \leqq \piを満たすx,yに対して、等式2\sin x+\sin y=1が\\
成り立つとする。\\
(\textrm{i})この等式を満たすxの範囲は\boxed{\ \ コ\ \ }である。\\
(\textrm{ii})x,yが2\cos x+\cos y=2\sqrt2を満たすとき、\sin(x+y)の値を求めると\\
\boxed{\ \ サ\ \ }である。
\end{eqnarray}
2022慶應義塾大学薬学部過去問
連立方程式 法政ニ 2022年入試問題解説51問目
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
連立方程式
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
37x - 53y = 2 \\
17x + 19y = 1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
$x:y=?$
2022法政大学第二高等学校
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連立方程式
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
37x - 53y = 2 \\
17x + 19y = 1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
$x:y=?$
2022法政大学第二高等学校
【3分で理解！5分で発展的学習！】二次方程式：山口県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
差が1である大小2つの正の数がある.
これらの積が3であるとき,2つの数のうち,大きい方の数を求めなさい.
山口県高校過去問
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差が1である大小2つの正の数がある.
これらの積が3であるとき,2つの数のうち,大きい方の数を求めなさい.
山口県高校過去問
解ける？
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
233x+267y=400 \\
267x+233y=100
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
233x+267y=400 \\
267x+233y=100
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
【裏技】池を回って追いこす系
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
1周720mの池がある。
Aは40m/分、Bは10m/分で同時に同じ方向へ池に沿って走る。
AがBに追いつくのは 何分後か?
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1周720mの池がある。
Aは40m/分、Bは10m/分で同時に同じ方向へ池に沿って走る。
AがBに追いつくのは 何分後か?
池を反対方向に回る問題
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
1周960mの池をA、Bが池に沿って反対方向に進む。
Aは70m/分、Bは50m/分のとき何分後に出会うか?
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1周960mの池をA、Bが池に沿って反対方向に進む。
Aは70m/分、Bは50m/分のとき何分後に出会うか?
連立方程式 ラ・サール 2022入試問題解説17問目
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x=y(z+2) = (x+y)z$ (x,y,z：正の数)
$z=?$ $\frac{y}{x} =?$
2022ラ・サール高等学校
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$x=y(z+2) = (x+y)z$ (x,y,z：正の数)
$z=?$ $\frac{y}{x} =?$
2022ラ・サール高等学校
【高校受験対策/数学】死守-97
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#空間図形#相似な図形#円#文字と式#平面図形#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守97
①$5-(-7)$を計算しなさい。
➁$\sqrt{ 27 }+\sqrt{ 12 }$を計算しなさい。
③$(\sqrt{ 2 }－1)^2$を計算しなさい。
④連立方程式を解きなさい。
$2x-3y=-4$
$x+2y=5$
⑤二次方程式$3x^2+7x+1=0$を解きなさい。
⑥相似な2つの立体$F,G$がある。
$F$と$G$の相似比が$3:5$であり、$F$の体積が$81\pi$$cm^3$のとき、$G$の体積を求めなさい。
⑦右の図のように、4点$A,B,C,D$が線分$BC$を直径とする 同じ円周上にあるとき、
$\angle ADB$の大きさを求めなさい。
⑧右下の図のような線分$OA$がある。
$\angle AOB=30°,OA=OB$となる二等辺三角形$OAB$を作図しなさい。
また点$B$の位置を示す文字$B$も図の中に書き入れなさい。
ただし、作図には定規とコンパスを用い、作図に用いた線は消えずに残しておくこと。
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高校受験対策・死守97
①$5-(-7)$を計算しなさい。
➁$\sqrt{ 27 }+\sqrt{ 12 }$を計算しなさい。
③$(\sqrt{ 2 }－1)^2$を計算しなさい。
④連立方程式を解きなさい。
$2x-3y=-4$
$x+2y=5$
⑤二次方程式$3x^2+7x+1=0$を解きなさい。
⑥相似な2つの立体$F,G$がある。
$F$と$G$の相似比が$3:5$であり、$F$の体積が$81\pi$$cm^3$のとき、$G$の体積を求めなさい。
⑦右の図のように、4点$A,B,C,D$が線分$BC$を直径とする 同じ円周上にあるとき、
$\angle ADB$の大きさを求めなさい。
⑧右下の図のような線分$OA$がある。
$\angle AOB=30°,OA=OB$となる二等辺三角形$OAB$を作図しなさい。
また点$B$の位置を示す文字$B$も図の中に書き入れなさい。
ただし、作図には定規とコンパスを用い、作図に用いた線は消えずに残しておくこと。
【高校受験対策/数学】死守-96
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#比例・反比例#確率#2次関数#相似な図形#円#文字と式#平面図形#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守96
①$7+2×(-6)$を計算せよ。
②$3(2a+b)-2(4a-5b)$を計算せよ。
③$\frac{14}{\sqrt2}-\sqrt32$を計算せよ。
④2次方程式$(x+6)(x-5)=9x-10$を解け。
⑤関数$y=\frac{1}{2}x^2$について、$x$の変域が$-4 \leqq x\leqq2$のとき、$y$の変域を求めよ。
⑥関数$y=\frac{ 6 }{ x }$のグラフをかけ。
⑦$△ABC$において、$\angle A=90°,AB=6cm,BC=10cm$のとき、辺$AC$の長さを求めよ。
⑧4枚の硬質A、B、C、Dを同時に投げるとき、少なくとも1枚は表が出る確率を求めよ。
ただし、表と裏が出ることは同様に確からしいとする。
⑨右図のように、円$0$の円周上に3点、$A,B,C$を$AB=AC$となるようにとり、$△ABC$をつくる。
線分$BO$を延長した直線と線分$AC$と交点を$D$とする。
$\angle BAC=48°$のとき$\angle ADB$の大きさを求めよ。
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高校受験対策・死守96
①$7+2×(-6)$を計算せよ。
②$3(2a+b)-2(4a-5b)$を計算せよ。
③$\frac{14}{\sqrt2}-\sqrt32$を計算せよ。
④2次方程式$(x+6)(x-5)=9x-10$を解け。
⑤関数$y=\frac{1}{2}x^2$について、$x$の変域が$-4 \leqq x\leqq2$のとき、$y$の変域を求めよ。
⑥関数$y=\frac{ 6 }{ x }$のグラフをかけ。
⑦$△ABC$において、$\angle A=90°,AB=6cm,BC=10cm$のとき、辺$AC$の長さを求めよ。
⑧4枚の硬質A、B、C、Dを同時に投げるとき、少なくとも1枚は表が出る確率を求めよ。
ただし、表と裏が出ることは同様に確からしいとする。
⑨右図のように、円$0$の円周上に3点、$A,B,C$を$AB=AC$となるようにとり、$△ABC$をつくる。
線分$BO$を延長した直線と線分$AC$と交点を$D$とする。
$\angle BAC=48°$のとき$\angle ADB$の大きさを求めよ。
連立三元●次方程式
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{x+y}{xyz}=-\dfrac{1}{4} \\
\dfrac{y+z}{xyz}=-\dfrac{1}{24}\\
\dfrac{z+x}{xyz}=\dfrac{1}{24} \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{x+y}{xyz}=-\dfrac{1}{4} \\
\dfrac{y+z}{xyz}=-\dfrac{1}{24}\\
\dfrac{z+x}{xyz}=\dfrac{1}{24} \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
【高校受験対策/数学】死守-95
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$2-(-5)-9$を計算せよ。
②$\frac{3x-y}{4}-\frac{x+2y}{3}$を計算せよ。
③$a^2b×(-3b)÷6ab^2$を計算せよ。
④$\frac{12}{\sqrt2}-\sqrt32$を計算せよ 。
⑤50本の鉛筆を、7人の生徒に1人$a$本ずつ配ると、$b$本余った。
このとき、$b$を$a$の式で表せ。
⑥2次方程式$(x-4)(x+2)=3x-2$を解け。
⑦$a$は正の数とする。
次の文字式のうち、式の値が$a$の値よりも小さくなる文字式はどれか。
次のアーエからすべて選び、その記号で書け。
ア $a+(-\frac{1}{2})$
イ $a-(-\frac{1}{2})$
ウ $a×(-\frac{1}{2})$
エ $a÷(-\frac{1}{2})$
⑧関数$y=ax^2$について、$x$の変域が$-2 \leqq x \leqq -1$のとき、
$y$の変域は$-3 \leqq y \leqq 12$である。このときの$a$の値を求めよ。
⑨右の図のように、2つの半直線$AB,AC$があり、半直線$AB$上に点$D$をとる。
2つの半直線$AB,AC$の両方に接する円のうち、 点$D$で半直線$AB$と接する円の中心$P$を定規・コンパスを使い作図によって求めよ。
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①$2-(-5)-9$を計算せよ。
②$\frac{3x-y}{4}-\frac{x+2y}{3}$を計算せよ。
③$a^2b×(-3b)÷6ab^2$を計算せよ。
④$\frac{12}{\sqrt2}-\sqrt32$を計算せよ 。
⑤50本の鉛筆を、7人の生徒に1人$a$本ずつ配ると、$b$本余った。
このとき、$b$を$a$の式で表せ。
⑥2次方程式$(x-4)(x+2)=3x-2$を解け。
⑦$a$は正の数とする。
次の文字式のうち、式の値が$a$の値よりも小さくなる文字式はどれか。
次のアーエからすべて選び、その記号で書け。
ア $a+(-\frac{1}{2})$
イ $a-(-\frac{1}{2})$
ウ $a×(-\frac{1}{2})$
エ $a÷(-\frac{1}{2})$
⑧関数$y=ax^2$について、$x$の変域が$-2 \leqq x \leqq -1$のとき、
$y$の変域は$-3 \leqq y \leqq 12$である。このときの$a$の値を求めよ。
⑨右の図のように、2つの半直線$AB,AC$があり、半直線$AB$上に点$D$をとる。
2つの半直線$AB,AC$の両方に接する円のうち、 点$D$で半直線$AB$と接する円の中心$P$を定規・コンパスを使い作図によって求めよ。
ただの中学2年生レベルの連立方程式
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2021x+2022y=3 \\
2019x+2020y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2021x+2022y=3 \\
2019x+2020y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
対称式の連立三元三次方程式
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.$(x\leqq y\leqq z)$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y+z=4 \\
x^2+y^2+z^2=10\\
x^3+y^3+z^3=22 \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
この動画を見る
これを解け.$(x\leqq y\leqq z)$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y+z=4 \\
x^2+y^2+z^2=10\\
x^3+y^3+z^3=22 \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
【高校受験対策/数学】死守63
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#連立方程式#平方根#２次方程式#確率
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守63
①
下の図1は、ある都市のある日の天気と気温であり、表示の気温は最高気温と最低気温を表している。
また、[ ]の中の数はある日の最高気温と最低気温が、前日の最高気温と最低気温に比べて何℃高いかを表している。
このときこの都市の前日の最低気温を求めなさい。
※図は動画参照
➁
右上の図2の正方形の面積は50c㎡である。このとき、正方形の1辺の長さを求めなさい。
ただし、根号の中の数はできるだけ小さい自然数にすること。
③
1枚$a$ gの封筒に、1枚$b$ gの便せんを5枚入れて重さをはかったところ、60gより重かった。
この数量の関係を不等式で表しなさい。
④
ある店で、ポロシャツとトレーナーを1着ずつ定価で買うと、代金の合計は6300円である。
今日はポロシャツが定価の2割引き、トレーナーが定価より800円安くなっていたため、それぞれ1着ずう買うと、代金の合計は5000円になるという。
このとき、ポロシャツとトレーナーの定価をそれぞれ求めなさい。
ただし、消費税は考えないものとする。
⑤
下の図のように、正五角形ABCDEがあり、点Pは はじめに頂点Aの位置にある。
1から6までの目のある2個のさいころを同時に1回投げて、出た目の数の和だけ、点Pは左回りに頂点を順に1つずつ 移動する。
例えば、2個のさいころの出た目の数の和が3のときは、点Pは頂点Dの位置に移動する。
2個のさいころを同時に1回投げるとき、 点Pが頂点Eの位置に移動する確率を求めなさい。
ただし、それぞれのさいころにおいて、1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいとする。
この動画を見る
高校受験対策・死守63
①
下の図1は、ある都市のある日の天気と気温であり、表示の気温は最高気温と最低気温を表している。
また、[ ]の中の数はある日の最高気温と最低気温が、前日の最高気温と最低気温に比べて何℃高いかを表している。
このときこの都市の前日の最低気温を求めなさい。
※図は動画参照
➁
右上の図2の正方形の面積は50c㎡である。このとき、正方形の1辺の長さを求めなさい。
ただし、根号の中の数はできるだけ小さい自然数にすること。
③
1枚$a$ gの封筒に、1枚$b$ gの便せんを5枚入れて重さをはかったところ、60gより重かった。
この数量の関係を不等式で表しなさい。
④
ある店で、ポロシャツとトレーナーを1着ずつ定価で買うと、代金の合計は6300円である。
今日はポロシャツが定価の2割引き、トレーナーが定価より800円安くなっていたため、それぞれ1着ずう買うと、代金の合計は5000円になるという。
このとき、ポロシャツとトレーナーの定価をそれぞれ求めなさい。
ただし、消費税は考えないものとする。
⑤
下の図のように、正五角形ABCDEがあり、点Pは はじめに頂点Aの位置にある。
1から6までの目のある2個のさいころを同時に1回投げて、出た目の数の和だけ、点Pは左回りに頂点を順に1つずつ 移動する。
例えば、2個のさいころの出た目の数の和が3のときは、点Pは頂点Dの位置に移動する。
2個のさいころを同時に1回投げるとき、 点Pが頂点Eの位置に移動する確率を求めなさい。
ただし、それぞれのさいころにおいて、1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいとする。
連立方程式
単元：
#連立方程式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
zx-z-x=19 \\
yz-y-z=14 \\
xy-x-y=11 \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
zx-z-x=19 \\
yz-y-z=14 \\
xy-x-y=11 \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
ルートがらみの連立方程式。明大明治
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#連立方程式#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{2021}x + \sqrt{2019}y = 2$
$\sqrt{2019}x + \sqrt{2021}y = 1$
$x^2 - y^2 =?$
明治大学付属明治高等学校
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$\sqrt{2021}x + \sqrt{2019}y = 2$
$\sqrt{2019}x + \sqrt{2021}y = 1$
$x^2 - y^2 =?$
明治大学付属明治高等学校
【高校受験対策/数学】死守81(問題作りました)
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#1次関数#平行と合同#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守81
①$81÷(-3)-(-11)$を計算しなさい。
②次の式を因数分解しなさい。
$(x-2)^2-18(x-2)+81$
③次の連立方程式を解きなさい。
$3x+11y=13$
$2x-3y=19$
④$311x-8y=1$を$y$について解きなさい。
⑤絶対値が$81$である数をすべて書きなさい。
⑥右の図において2直線$l,m$は平行である。
このとき、$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑦3点$(-3,-11)$、$(2,9)$、$(k,81)$が一直線上にあるとき、 $k$の値を求めなさい。
⑧定価$8100$円のパーカーが$a$割引で売っていた。
それを買おうとレジに持っていくと、キャンペーンだったようで、そこからさらに$500$円引きしてくれた。
このとき、パーカーを買ったときの代金を$a$を使った式で表しなさい。
ただし消費税については考えないものとする。
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高校受験対策・死守81
①$81÷(-3)-(-11)$を計算しなさい。
②次の式を因数分解しなさい。
$(x-2)^2-18(x-2)+81$
③次の連立方程式を解きなさい。
$3x+11y=13$
$2x-3y=19$
④$311x-8y=1$を$y$について解きなさい。
⑤絶対値が$81$である数をすべて書きなさい。
⑥右の図において2直線$l,m$は平行である。
このとき、$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑦3点$(-3,-11)$、$(2,9)$、$(k,81)$が一直線上にあるとき、 $k$の値を求めなさい。
⑧定価$8100$円のパーカーが$a$割引で売っていた。
それを買おうとレジに持っていくと、キャンペーンだったようで、そこからさらに$500$円引きしてくれた。
このとき、パーカーを買ったときの代金を$a$を使った式で表しなさい。
ただし消費税については考えないものとする。
分母が文字の連立方程式 名古屋高校
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\frac{x+y}{xy} =5 \\
\frac{4}{x} - \frac{3}{y} = 6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
名古屋高等学校
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$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\frac{x+y}{xy} =5 \\
\frac{4}{x} - \frac{3}{y} = 6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
名古屋高等学校
【高校受験対策/数学】死守-80
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#２次方程式#空間図形#1次関数#確率#2次関数#文字と式#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守80
①$-3+(-4)×5$を計算しなさい。
②$4xy÷8x×6y$を計算しなさい。
③$\frac{4x-y}{2}-(2x-3y)$を計算しなさい。
④連立方程式を解きなさい。
$5x-4y=9$
$2x-3y=5$
③下の図で、$\angle x$の大きさを求めなさい。
④地球の直径は約$12700km$です。
有効数字が$1,2,7$であるとして、この距離を整数部分が1けたの数と、10の何乗かの積の形で表すと右のようになります。
アとイにあてはまる数を書きなさい。
⑦半径が$2cm$の球の体積と表面積を求めなさい。ただし円周率は$\pi$とする。
⑧赤玉3個と白玉2個が入っている袋があります。
この袋から玉を1個取り出して色を確認して、それを袋に戻してから、もう一度玉を1個取り出して色を確認します。
このとき、2回とも同じ色の玉が出る確率を求めなさい。
ただし、袋の中は見えないものとし、どの玉が出ることも同様に確からしいものとする。
⑨関数$y=ax^2$について、$x$の変域が$-2 \leqq x \leqq 3$のとき、$y$の変域は$-3b \leqq y \leqq 0$となりました。
このとき$a$の値を求めなさい。
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高校受験対策・死守80
①$-3+(-4)×5$を計算しなさい。
②$4xy÷8x×6y$を計算しなさい。
③$\frac{4x-y}{2}-(2x-3y)$を計算しなさい。
④連立方程式を解きなさい。
$5x-4y=9$
$2x-3y=5$
③下の図で、$\angle x$の大きさを求めなさい。
④地球の直径は約$12700km$です。
有効数字が$1,2,7$であるとして、この距離を整数部分が1けたの数と、10の何乗かの積の形で表すと右のようになります。
アとイにあてはまる数を書きなさい。
⑦半径が$2cm$の球の体積と表面積を求めなさい。ただし円周率は$\pi$とする。
⑧赤玉3個と白玉2個が入っている袋があります。
この袋から玉を1個取り出して色を確認して、それを袋に戻してから、もう一度玉を1個取り出して色を確認します。
このとき、2回とも同じ色の玉が出る確率を求めなさい。
ただし、袋の中は見えないものとし、どの玉が出ることも同様に確からしいものとする。
⑨関数$y=ax^2$について、$x$の変域が$-2 \leqq x \leqq 3$のとき、$y$の変域は$-3b \leqq y \leqq 0$となりました。
このとき$a$の値を求めなさい。
【中学数学】連立方程式の演習問題～福井県の2012の入試問題～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
本屋と図書館の道の途中に駅がある。
Aさんは、本屋から駅まで自転車で行き、駅から図書館まで歩いていく。
Bさんは、同じ道を図書館から駅まで自転車で行き、駅から本屋まで歩いていく。
Aさんが本屋を、Bさんが図書館を同時に出発したところ、10分後に出会った。
そのとき、Aさんは歩いており、Bさんは自転車に乗っていた。
また、Bさんが本屋に到着した8分後に、Aさんは図書館に到着した。
ただし、2人の自転車の速さは時速12km、歩く速さは時速4kmとする。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)図書館から2人が出会ったところまでの道のりを求めよ。
(2)本屋から駅までの道のりを$x$km、駅から2人が出会ったところまでの道のりを
$y$kmとして、$x$と$y$についての連立方程式をつくれ。
(3)(2)の連立方程式を解いて、本屋から図書館までの道のりを求めよ。
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本屋と図書館の道の途中に駅がある。
Aさんは、本屋から駅まで自転車で行き、駅から図書館まで歩いていく。
Bさんは、同じ道を図書館から駅まで自転車で行き、駅から本屋まで歩いていく。
Aさんが本屋を、Bさんが図書館を同時に出発したところ、10分後に出会った。
そのとき、Aさんは歩いており、Bさんは自転車に乗っていた。
また、Bさんが本屋に到着した8分後に、Aさんは図書館に到着した。
ただし、2人の自転車の速さは時速12km、歩く速さは時速4kmとする。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)図書館から2人が出会ったところまでの道のりを求めよ。
(2)本屋から駅までの道のりを$x$km、駅から2人が出会ったところまでの道のりを
$y$kmとして、$x$と$y$についての連立方程式をつくれ。
(3)(2)の連立方程式を解いて、本屋から図書館までの道のりを求めよ。
お茶の水女子大 連立二元三次方程式
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^3+y^3=91 \\
xy=12
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
お茶の水女子大過去問
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実数解を求めよ.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^3+y^3=91 \\
xy=12
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
お茶の水女子大過去問