平行と合同

【中学数学】平行と合同：多角形と角　星形五角形の内角の和☆

単元： #数学(中学生)#中２数学#平行と合同

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
星形五角形の内角の和は？

この動画を見る　

【中学数学】合同の証明の演習～北海道公立高校入試標準2019～【高校受験】

単元： #数学(中学生)#中２数学#平行と合同#高校入試過去問(数学)#北海道公立高校入試

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
動画内の図のように、AB=AD、AD//BC、

∠

ABCが鋭角である台形がある。
対角線BD上に点Eを、

∠

BAE=90°となるようにとる。

∠

ADB=20°、

∠

BCD=100°のとき、

∠

BDCの大きさを求めよ。

頂点Aから辺BCに垂線をひき、対角線BD、辺BCとの交点をそれぞれF,Gとする。
このとき、

△

ABF

\equiv

ADEを証明せよ。

この動画を見る　

【中学数学】三角形の合同の証明問題が誰でもできるようになる方法～数学苦手はみないと損です～

単元： #数学(中学生)#中２数学#平行と合同

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
三角形の合同の証明問題解説動画です

この動画を見る　

【高校受験対策】数学-図形23

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#平行と合同#相似な図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形23

右の図において、

△ A B C

は

A B = A C

の二等辺三角形であり、点

D

、

E

はそれぞれ辺

A B

、

A C

の中点である。
また、点

F

は直線DE上の点であり、

E F = D E

である。このとき次の問1、問2に答えなさい。

問1

A F = B E

であることを証明しなさい。

問2
線分

B F

と線分

C E

との交点を

G

とする。

△ A E F

において辺AFを底辺とするときの高さを

x

、

△ B G E

において辺

B E

を底辺とするときの高さを

y

とするとき、

x : y

を求めなさい。

この動画を見る　

【高校受験対策】数学-死守35

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#1次関数#平行と合同#文字と式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守35

①

6 a \div - (\frac{3}{2})

➁

9 - (- 15) \div 3

③

\sqrt{54} + 4 \sqrt{6}

④

4 x^{2} \times - \frac{5}{6} x y

⑤

\sqrt{18} - \frac{4}{\sqrt{2}}

⑥

2 x + 5 y = 3

x - 3 y = 7

⑦

x = 19

のとき、

x^{2} - 10 x + 9

の値を求めなさい。

⑧2次方程式

x^{2} + 3 x - 0

を解きなさい

⑨直線

y = - x + 7

に平行で、点

(4, - 1)

を通る直線の式を求めなさい。

⑩右の図のような五角柱ABCDEFGHIJにおいて、辺AFとねじれの位置にある辺の数を求めなさい。

⑪半径が

6 c m

、中心角が

40 °

のおうぎ形の面積を求めなさい。ただし円周率は

π

とする。

⑫

8 ≦ \sqrt{n} ≦ 9

にあてはまる自然数

n

は、全部で何個あるか求めなさい。

⑬
袋の中に赤玉が3個、白玉が2個入っています。
この袋の中から2個の玉を同時に取り出すとき、取り出した2個の玉が同じ色である確率を求めなさい。ただし、どの玉の取り出し方も同様に確からしいものとします。

⑭
底面の半径が

4 c m

で、表面積が

84 π c m^{2}

の円柱がある。
この円柱の体積を求めなさい。ただし円周率は

π

とする。

この動画を見る　

【高校受験対策】数学-関数38

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数#平行と合同

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数38

Q.
右の図で、直線

l

は関数

y = \frac{1}{2} x + 6

のグラフです。点

A

・点

B

は直線

l

上の点で、点

A

の座標は

(- 2, 5)

、点

B

の座標は

(4, 8)

です。このとき次の各問に答えなさい。

①2点、

o, A

を通る直線の傾きを求めなさい。
点

P

は

x

軸上の

x > 0

の部分にあり、

△ A P B

の面積は

26 c m^{2}

です。

②点

P

の座標を求めなさい。

③点

P

を通り、

△ A P B

の面積を2等分する直線の式を求めなさい。

この動画を見る　

【高校受験対策】数学-図形21/後編

単元： #数学(中学生)#中２数学#平行と合同

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形21

Q.
右の図のような、

A B < A D

の長方形

A B C D

があります。点

P

は対角線

B D

上の点で、

A P = A B

です。また点

Q

は辺

A D

上の点で、

∠ A P Q = 90 °

です。
このとき、次の各問に答えなさい。

①

△ A P Q

と

△ C D Q

が合同であることを証明しなさい。

②

∠ P A Q = 52 °

のとき、

∠ P Q C

の大きさを求めなさい。

③

△ A B P

の面積が

24 c m^{2}

、

△ P D Q

の面積が

25 c m^{2}

のとき、長方形

A B C D

の面積を求めなさい。

この動画を見る　

【高校受験対策】数学-図形21/前編

単元： #数学(中学生)#中２数学#平行と合同

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形21

Q.
右の図のような、

A B < A D

の長方形

A B C D

があります。点

P

は対角線

B D

上の点で、

A P = A B

です。また点

Q

は辺

A D

上の点で、

∠ A P Q = 90 °

です。
このとき、次の各問に答えなさい。

①

△ A P Q

と

△ C D Q

が合同であることを証明しなさい。

②

∠ P A Q = 52 °

のとき

∠ P Q C

の大きさを求めなさい。

③

△ A B P

の面積が

24 c m^{2}

、

△ P D Q

の面積が

25 c m^{2}

のとき、長方形

A B C D

の面積を求めなさい。

この動画を見る　

【受験対策】　数学－図形⑥

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#平行と合同#円

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①右の図で、四角形ABCDは、AB=7cm、BC=4cmの長方形です。
この長方形を辺ABを軸として1回転させてできる立体の表面積を求めよう。
ただし、円周率をπとする。

② 右の図のように、正五角形ABCDEの頂点、B、Dを通る直線をそれぞれℓ,mとする。ℓ//mであるとき、∠xの大きさを求めよう。

③右の図は、立方体の展開図である。
この展開図を組み立てて立方体をつくるとき、面アと垂直になる面を、面イ～カからすべて選ぼう。

※図は動画内参照

この動画を見る　

【受験対策】　　数学－図形①

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#平行と合同#相似な図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
右の図のように、長方形ABCDの辺CD上に点Eをとり、頂点B、DからAEにそれぞれ垂線BF、DGをひきます。
また、DFの延長と辺ABとの交点をHとします。

①

A B = A D, B F 12 c m

、

D G = 4 c m

のとき、四角形BFDGの面積は？

②

∠ A B F = ∠ F D G 、 ∠ A H F = ∠ D F G

のとき、

A G : A E

を、最も簡単な整数の比で表そう。
※図は動画内参照

この動画を見る　

【数学】中2-60 証明のしくみ

単元： #数学(中学生)#中２数学#平行と合同#三角形と四角形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

1

［仮］・・・①＿＿＿＿＿＿
［結］・・・②＿＿＿＿＿＿

2

どれとどれの合同でやるの？
③＿＿＿＿＿＿と＿＿＿＿＿＿

3

すでに同じだと分かっている辺と角に印をつける。
④右上の図に印をつけよう！

4

合同条件を決める。
⑤＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

5

書く！！

⑥

A O = C O, △ O A B = △ O C D

ならば、

A B = C D

であることを証明しよう！

【宣言】
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿で
【理由】
＿＿＿＿より＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿・・・①
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿・・・②
＿＿＿＿より＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿・・・③

【合同条件】
①、②、③より＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿から
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【結論】
＿＿＿＿より＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
※図は動画内参照

この動画を見る　

【数学】中2-59 仮定と結論

単元： #数学(中学生)#中２数学#平行と合同

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
『

a = b, b = c

ならば、

a = c

である』の文の、
仮定は①＿＿＿＿、結論は②＿＿＿＿。
ちなみに証明するとき、仮定は③＿＿＿＿アイテムで、
結論は④＿＿＿＿アイテムなんだ！

◎次の文の仮定には＿＿＿＿、結論には‗‗‗‗‗‗‗を引こう！

⑤

△ A B C \equiv △ D E F

ならば、

∠ B A C = ∠ E D F

である。

⑥

ℓ / / m, m / / n

ならば、

ℓ / / n

である。

⑦2つの直線が平行ならば、錯角は等しい。

⑧

a = b

ならば、

a c = b c

である。

この動画を見る　

【数学】中2-47 対頂角同位角錯角③ 応用編

単元： #中２数学#平行と合同#三角形と四角形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎ℓ//mのとき、

∠ x, ∠ y

の大きさを求めよう！

①
②長方形ABCDを図のように折った。
③
※図は動画内参照

この動画を見る　

【数学】中2-46 対頂角同位角錯角② 問題編

単元： #数学(中学生)#中２数学#平行と合同#三角形と四角形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎ℓ//mのとき、

∠ x, ∠ y

の大きさを求めよう！
※図は動画内参照

この動画を見る　

【撮り直しをしましたので概要欄から確認お願いします】対頂角・同位角・錯角①　・　基本編

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#平行と合同#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎右の図について・・・

∠ b

の対頂角は①＿＿、

∠ e

の対頂角は②＿＿

∠ d

の同位角は③＿＿、

∠ f

の同位角は④＿＿

∠ a

の錯角は⑤＿＿、

∠ h

の錯角は⑥＿＿

◎右の図(ℓ//m)について角度をもとめよう！
⑦
⑧
⑨
※図は動画内参照

この動画を見る　

【小５　算数】　　小５－１６　　合同な図形②

単元： #数学(中学生)#平行と合同

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
コンパスの線は①＿＿＿でね！！
コンパス→青、定規→赤
※図は動画内参照

この動画を見る　

【数学】中2-63 証明チャレンジ Lv.3

単元： #数学(中学生)#中２数学#平行と合同

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数学　中2　証明チャレンジ Lv.3
以下の問に答えよ
下の図で、OCは∠AOBの二等分線です。
OA = OB のとき、AC = BC になることを証明しよう！
＜図＞
[宣言] [1]＿＿＿＿で
[理由] [2]＿＿＿＿より [3]＿＿＿＿‥①
[4]＿＿＿＿より [5]＿＿＿＿‥②
[6]＿＿＿＿より [7]＿＿＿＿‥③
[合同条件] ①、②、③より
[8]＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿から [9]＿＿＿＿＿＿＿＿
[結論] [10]＿＿＿＿より　[11]＿＿＿＿＿＿＿＿
※図は動画内参照

この動画を見る　

【数学】中2-61 証明チャレンジ Lv.1

単元： #数学(中学生)#中２数学#平行と合同

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数学　中2　証明チャレンジ Lv.1
以下の問に答えよ
＜図ABCD＞
◎右の図で、AB = AD、∠ BAC = ∠ DAC ならば、
BC = DC であることを証明しよう。
[宣言] [1]＿＿＿＿＿＿で
[理由] [2]＿＿＿＿より [3]＿＿＿＿＿＿・・・①、[4]＿＿＿＿＿＿・・・②
　[5]＿＿＿＿＿より [6]＿＿＿＿＿＿
[合同条件] ①、②、③より [7]＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿から [8]＿＿＿＿＿＿
[結論] [9]＿＿＿＿＿より [10]＿＿＿＿＿＿＿
※図は動画内参照

この動画を見る　

【数学】中2-62 証明チャレンジ Lv.2

単元： #数学(中学生)#中２数学#平行と合同

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数学　中2　証明チャレンジ Lv.2
以下の問に答えよ
＜図ABCDE＞
右の図で、AB = ED、AB ∥ ED ならば、
△ ABC と△ EDC が合同であることを証明しよう！
[宣言] [1]＿＿＿＿＿＿＿＿で
[理由] [2]＿＿＿＿＿より [3]＿＿＿＿＿＿＿・・・①
　[4]＿＿＿＿＿より [5]＿＿＿＿＿＿＿・・・②、[6]＿＿＿＿＿＿・・・③
[結論]・[合同条件] ①、②、③より、[7]＿＿＿＿＿＿＿から [8]＿＿＿＿＿＿＿＿
※図は動画内参照

この動画を見る　

【中２　数学】　　中２－６０　　証明のしくみ

単元： #数学(中学生)#中２数学#平行と合同

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
中２　数学　証明のしくみ
以下の問に答えよ
[ポイント]
[1] 仮定と結論をチェック！
↓ 仮定：①＿＿＿　結論：②＿＿＿
[2] どれとどれの合同をやる？
↓ ③＿＿＿と＿＿＿
[3] 同じってわかっている角度と辺に印を付ける！
↓ ＜図ABCDO＞ ④図のなかに印つけて
[4] 合同条件を決める！
↓ ⑤＿＿＿＿＿＿
[5] 書く！！

＜図ABCDO＞
AO = CO、∠ OAB =∠ OCD ならば、AB = CD であることを証明しよう！！
[宣言] ＿＿＿＿＿＿＿＿＿で
[理由] ＿＿＿より＿＿＿＿＿・・・①、＿＿＿＿＿・・・②、
　＿＿＿より＿＿＿＿＿・・・③
[合同条件] ①、②、③より＿＿＿＿＿＿＿＿＿から＿＿＿＿＿＿＿＿＿
[結論] ＿＿＿より＿＿＿＿＿＿＿＿＿　
※図は動画内参照

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 平行と合同

【中学数学】平行と合同：多角形と角 星形五角形の内角の和☆

【中学数学】合同の証明の演習～北海道公立高校入試標準2019～【高校受験】

【中学数学】三角形の合同の証明問題が誰でもできるようになる方法～数学苦手はみないと損です～

【高校受験対策】数学-図形23

【高校受験対策】数学-死守35

【高校受験対策】数学-関数38

【高校受験対策】数学-図形21/後編

【高校受験対策】数学-図形21/前編

【受験対策】 数学－図形⑥

【受験対策】 数学－図形①

【数学】中2-60 証明のしくみ

【数学】中2-59 仮定と結論

【数学】中2-47 対頂角 同位角 錯角③ 応用編

【数学】中2-46 対頂角 同位角 錯角② 問題編

【撮り直しをしましたので概要欄から確認お願いします】対頂角 ・ 同位角 ・ 錯角① ・ 基本編

【小５ 算数】 小５－１６ 合同な図形②

【数学】中2-63 証明チャレンジ Lv.3

【数学】中2-61 証明チャレンジ Lv.1

【数学】中2-62 証明チャレンジ Lv.2

【中２ 数学】 中２－６０ 証明のしくみ

【中学数学】平行と合同：多角形と角　星形五角形の内角の和☆

【受験対策】　数学－図形⑥

【受験対策】　　数学－図形①

【数学】中2-47 対頂角同位角錯角③ 応用編

【数学】中2-46 対頂角同位角錯角② 問題編

【撮り直しをしましたので概要欄から確認お願いします】対頂角・同位角・錯角①　・　基本編

【小５　算数】　　小５－１６　　合同な図形②

【中２　数学】　　中２－６０　　証明のしくみ