中２数学

【中学数学】作図の演習～奈良県公立高校入試2019【高校受験】

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)#奈良県公立高等学校

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
動画内図の四角形ABCDは、並行四辺形である。
辺AD上に、ED＝

\frac{1}{2}

DCとなる点Eを定規とコンパスを使って作図せよ。
なお、作図に使った線は消さずに残しておくこと。

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2021 帝塚山　B 図形問題

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#平面図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
四角形AEGH＝△GFC
＊図は動画内参照

2021帝塚山高等学校

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角の和　A 2021帝塚山　読み方間違えてすみませんでした。

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
10コの角の和=?
＊図は動画内参照

帝塚山高等学校

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【中学数学】平行四辺形の証明問題が誰でもできるようになる方法～平行四辺形と辺を共有する問題～【中２数学】

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
平行四辺形の証明問題　回答解説動画です

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【高校受験対策/数学】死守70

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#２次方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・数学　死守70

①

x^{2} - 36 y^{2}

➁

(x + 3) (x - 4) - 8

③

(\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{3})

④

x (x - 6) = - 4 (x - 2)

⑤

3 x^{2} - 5 x + 1 = 0

⑥

3 a + b = 10

⑦

- 6 + 9 \div \frac{1}{4}

⑧

x^{2} + x y

⑨

5 x y^{2} \times 7 x y \div (- x)^{2}

➉

\frac{5 x - 3 y}{3} - \frac{3 x - 7 y}{4}

⑪

3 x + 4 y = x + y = 2

⑫

(2 \sqrt{10} - 5) (\sqrt{10} + 4)

⑬

x^{2} - 6 x - 18

⑭

(x - 5)^{2} - 7 (x - 5) + 12

⑮

0.2 (x - 2) = x + 1.2

⑯

\frac{x - 2}{4} + \frac{2 - 5 x}{6} = 1

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一次関数：桐朋高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)#桐朋高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　桐朋高等学校

2

点

A (1, 7), B (6, - 2)

がある。
直線

y = a x + 2

線分

A B

【共有する点をもつ】
↓

a

の値の範囲を定めよ。
※線分ABは、点Aと点Bを含むものとする。

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【中学数学】確率の演習～神奈川県公立高校入試標準問題2020～【高校受験】

単元： #数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)#神奈川県公立高校入試

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
【神奈川県公立高校入試標準問題2020】確率の演習

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入試によくでる回転体　A 名古屋2021

単元： #数学(中学生)#中２数学#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
辺CDを軸として回転させたときの立体の体積=?
＊図は動画内参照

2021名古屋

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道幅の面積　A 2021 名古屋

単元： #数学(中学生)#平面図形#角度と面積#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
畑の面積が全体の

\frac{3}{4}

倍となるときの道幅=?
＊図は動画内参照

2021名古屋

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ブーメランの角　1対2対3

単元： #数学(中学生)#中２数学#平面図形#角度と面積#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ a = ?

＊図は動画内参照

2021芝浦工業大学柏高等学校

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相似な図形の面積比　A 専大松戸

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#相似な図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
四角形EBCGの面積=?
＊図は動画内参照

2021専修大学松戸高等学校

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【高校受験対策/数学】死守69

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#２次方程式#標本調査

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守69

①

- 3 - 6

を計算しなさい。

②

7 + (- 2^{3}) \times 4

を計算しなさい。

③

(- 3 a b)^{2} \div \frac{6}{5} a^{2} b

を計算しなさい。

④

\frac{x + 3 y}{4} - \frac{2 x - y}{3}

を計算しなさい。

⑥次の方程式を解きなさい。

x^{2} + 5 x - 3 = 0

⑦

x = \sqrt{7} + \sqrt{2}

、

y = \sqrt{7} - \sqrt{2}

のとき

x^{2} - y^{2}

の値を求めなさい。

⑧折り紙が

a

枚ある。この折り紙を1人に5枚ずつ

b

人に配ったら 20枚以上余った。
このときの数量の間の関係を、不等式で表しなさい。

⑨太郎さんのクラス生徒全員について、ある期間に図書室から借りた本の冊数を調べ、表にまとめた。
しかし、表の一部が破れてしまい、いくつかの数値がわからなくなった。
このときこのクラスの生徒がある期間に借りた本の冊数の平均値を求めなさい。

➉

a x + b y = 11

a x - b y = - 2

x

と

y

についての連立方程式の解が

x = 3

、

y = - 4

であるとき

a, b

の値を求めなさい。

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立教新座2021 確率　C

単元： #数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
1コのサイコロを3回投げる。
1回目に出た目の数を百の位
2回目に出た目の数を十の位
3回目に出た目の数を一の位
(1)4の倍数となる確率は？
(2)3の倍数となる確率は？

2021立教新座高等学校（改）

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長方形の折り返し　C　智弁和歌山2021

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
CE:CH = 4:3のとき
AD:DE=?
＊図は動画内参照

2021智辯学園和歌山高等学校

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【中学数学】三角形の合同・相似の部分点の取り方～最後の悪あがき～

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#平行と合同#相似な図形#高校入試過去問(数学)#大阪府公立高等学校#北海道公立高等学校

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
三角形の合同・相似の部分点の取り方についての説明動画です

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【高校受験対策/数学】文章題８

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・文章題8

Q.
ある博物館の入館料は、小学生260円、中学生と高校生はともに410円、大人760円である。
ある日の入館者数を調べると、中学生と高校生の合計入館者数は小学生の入館者数の2倍であり、
大人の入館者数は小学生、中学生、高校生の合計入館者数よりも100人少なかった。
この日の小学生の入館者数を

x

人、大人の入館者数を

y

人とするとき、次の問いに答えよ。

①この日の総入館者数を

x

と

y

の両方を用いて表せ。

②さらに、この博物館では1個550円のおみやげを売っており、総入館者数の8割の人が購入した。
この日の総入館者の入館料の合計とおみやげの売上げをあわせた金額は150000円で、おみやげを2個以上買った人はいなかった。
このとき

x

と

y

の値をそれぞれ求めよ。

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文字式：久留米大学付属高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#高校入試過去問(数学)#久留米大学附設高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　久留米大学附属高等学校

a = \sqrt{3} + \sqrt{15}

b = \sqrt{3} - \sqrt{15}

のとき
→

\frac{a^{2} - a b + b^{2}}{a^{2} + a b + b^{2}}

の値を求めよ。

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直角三角形の中の正方形　A 解き方2通り　岡山白陵

単元： #数学(中学生)#中２数学#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
正方形の1辺の長さは？
＊図は動画内参照

岡山白陵高等学校

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【ルーチン】座標上の三角形の面積～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
【ルーチン】座標上の三角形の面積～全国入試問題解法

グラフ上の3点を結んで
三角形の面積を求めよ。

S = \frac{1}{2} | x_{1} y_{2} - x_{2} y_{1} |

※図は動画内参照

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長方形の折り返し　解き方2通り　大阪星光学院

単元： #数学(中学生)#中２数学#平面図形#図形の移動#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△ABC=？
＊図は動画内参照

大阪星光学院高等学校

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角度を求める　A A A （清風）

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
四角形ABCDは正方形

∠ D A E = ?

＊図は動画内参照

横浜清風高等学校

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【高校受験対策/数学】死守67

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#２次方程式#比例・反比例#平行と合同#確率#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守67

① 2次方程式を

x^{3} + 3 x - 1 = 0

を解きなさい。

②

\sqrt{24} \div \sqrt{3} - \sqrt{2}

を計算しなさい。

③関数

y = \frac{3}{x}

について、

x

の変域が

1 ≦ x ≦ 6

のとき、

y

の変域を答えなさい。

④

x

枚の空の封筒と

y

本の鉛筆がある。
封筒の中に鉛筆を4本ずつ入れると8本足りず、3本ずつ入れると12本余る。
このとき

x

と

y

の値を求めなさい。

⑤
右の図のような、

A D = 2 c m

、

B C = 5 c m

、

A D / / B C

である台形

A B C D

があり、対角線

A C

、

B D

の交点を

E

とする。
点

E

から辺

D C

上に辺

B C

と線分

E F

が平行となる点

F

をとるとき、線分

E F

の長さを答えなさい。

⑥
1から6までの目のついた大、小2つのさいころを同時に投げたとき、大きいさいころの出た目の数を

a

、小さいさいころの出た目の数を

b

とする。
このとき、出た目の数の積

a \times b

の値が25以下となる確率を求めなさい。

⑦
右の図のように直線

l

と2つの点

A

、

B

がある。
直線

l

上にあって、2つの点

A

、

B

を通る円の中心

P

を、定規とコンパスを用いて作図しなさい。
ただし作図に使った線は消さずに残しておくこと。

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2021 日大習志野角の和

単元： #数学(中学生)#中２数学#平面図形#角度と面積#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
6つの正方形を並べた長方形

∠ x + ∠ y = ?

2021日本大学習志野高等学校

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2021昭和学院秀英　確率

単元： #数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

、

5枚のカードから無作為に1枚取り出し数字を記録して戻す作業を3回繰り返したとき、記録した数字の積が4の倍数となる確率を求めよ。

2021昭和学院秀英高等学校

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確率：洛南高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)#洛南高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　洛南高等学校

サイズが異なるさいころを同時に投げ、
a: さいころ大の出た目
b: さいころ中の出た目
c: さいころ小の出た目

a + b > c

となる確率を求めよ。

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【中学数学】式の計算：等式変形マスターへの道　8発目！『最初に全部割れる編』　6x +4=8yをx=の形にしましょう。(すみません！まだあった！)

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
6x +4=8yをx=の形にしましょう。

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函館ラ・サール　面積比

単元： #数学(中学生)#中２数学#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△ECF：台形ABCD=?
＊図は動画内参照

函館ラ・サール高等学校

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【高校受験対策/数学】死守66

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#空間図形#文字と式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守66

①

6 x \times 2 x y \div 3 y

を計算しなさい。

②

\sqrt{18} - 6 \sqrt{2}

を計算しなさい。

③

x^{2} + 4 x - 12

を因数分解しなさい。

④2次方程式

3 x^{2} - 5 x + 1 = 0

を解きなさい。

⑤方程式

5 x + 3 = 2 x + 6

を解きなさい。

⑥

\frac{1}{2} (3 x - y) - \frac{4 x - y}{3}

を計算しなさい。

⑦2次方程式

2 (x - 2)^{2} - 3 (x - 2) + 1 = 0

を解きなさい。

⑧

x = 2 + \sqrt{3}

、

y = 2 - \sqrt{3}

のとき、

(1 + \frac{1}{x}) (1 + \frac{1}{y})

の値を求めなさい。

⑨右の図のような、底面の半径が3cm、高さが4cmの円錐があります。この円錐の表面積を求めなさい。ただし円周率は

π

とします。

➉右の図のように、円Oとこの円の外部の点Pがあります。
点Pを通る円の接線をコンパスと定規を使って1つ作図しなさい。
ただし、作するためにかいた線は消さないでおきなさい。

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【高校受験対策/数学】死守65

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#比例・反比例#平行と合同#2次関数

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守65

①右の図のように、直線

l

、直線

m

と2つの直線が交わっている。

∠ a, ∠ b, ∠ c, ∠ d, ∠ e

のうち、どの角とどの角が等しければ、直線

l

と直線

m

が平行であるといえるか、その2つの角を答えなさい。

②

x^{2} - 10 x + 25

を因数分解しなさい。

③2次方程式

(2 x - 5)^{2} = 18

を解きなさい。

④右のア～オのうち、絶対値が最も大きい数を選び、記号で答えなさい。
ア

3.2

イ

- \frac{7}{2}

ウ

2 \sqrt{2}

エ

\frac{10}{3}

オ

- 3

⑤右のア～オのうち、

y

が

x

に比例するものをすべて選び、記号で答えなさい。

ア自然数

x

の約数の個数は

y

個である。
イ

x

円の商品を1000円支払って買うとき、おつりは

y

円である。
ウ 1200mの道のりを分速

x

mの速さで進むとき、かかる時間は

y

分である。
エ 15%の食塩水が

x

gあるとき、この食塩水に含まれる食塩の量は

y

gである。
オ何も入っていない容器に水を毎分2Lずつ

x

分間入れるとき、たまる水の量は

y

Lである。

⑥右のア～オのうち、関数

y = 2 x^{2}

ついて述べた文として正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。

アこの関数のグラフは、原点を通る。
イ

x > 0

のとき、

x

が増加すると

y

は減少する。
ウこの関数のグラフは

x

軸について対称である。
エ

x

の変域が

- 1 ≦ x ≦ 2

のとき、

y

の変域は

0 ≦ y ≦ 8

である。
オ

x

の値がどの値からどの値まで増加するかに関わらず、変化の割合は常に2である。

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【高校受験対策/数学】死守64

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#空間図形#確率#文字と式#標本調査

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守64

①

\sqrt{26} \div \sqrt{2}

を計算しなさい

➁

2 \sqrt{7} \times 3 \sqrt{2}

を計算しなさい。

③

5 \sqrt{3} + \sqrt{96} - 8 \sqrt{6} - \sqrt{27}

を計算しなさい。

④

5 < \sqrt{a} ≦ 6

を満たす整数

a

の個数を求めなさい。

⑤3点

A (2, 1)

、

B (6, - 5)

、

C (k, 10)

が一直線上にあるとき、

k

の値を求めなさい。

⑥右の表は、あるクラスの女子20人の握力の記録を度数分布表にまとめたものです。
この20人の記録の平均値を求めなさい。

⑦大、小2個のさいころを同時に投げるとき、大きいさいころの出た目の数を

a

、小さいさいころの出た目の数を

b

とします。
このとき

\frac{b}{a}

が整数となる確率を求めなさい。

⑧A地点からB地点に行くのに、A地点から途中にあるC地点までは時速

a

kmで2時間歩き、C地点からB地点までは時速

b

kmで3時間歩きました。
このとき平均の速さは時速何kmか、

a

、

b

を用いた式で表しなさい。

⑨右の図は、1辺の長さが9cmの立方体から、頂点Aに集まる 3辺 AB、AD、AEをそれぞれ3等分する点のうち、
頂点Aに近い方の3点、P、Q、Rを通る平面で頂点Aを切り取り、同様に頂点B、C、Dも切り取ったものです。
このとき立体の体積は何㎥か求めなさい。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 中２数学

【中学数学】作図の演習～奈良県公立高校入試2019【高校受験】

2021 帝塚山 B 図形問題

角の和 A 2021帝塚山 読み方間違えてすみませんでした。

【中学数学】平行四辺形の証明問題が誰でもできるようになる方法～平行四辺形と辺を共有する問題～【中２数学】

【高校受験対策/数学】死守70

一次関数：桐朋高等学校～全国入試問題解法

【中学数学】確率の演習～神奈川県公立高校入試標準問題2020～【高校受験】

入試によくでる回転体 A 名古屋2021

道幅の面積 A 2021 名古屋

ブーメランの角 1対2対3

相似な図形の面積比 A 専大松戸

【高校受験対策/数学】死守69

立教新座2021 確率 C

長方形の折り返し C 智弁和歌山2021

【中学数学】三角形の合同・相似の部分点の取り方～最後の悪あがき～

【高校受験対策/数学】文章題８

文字式：久留米大学付属高等学校～全国入試問題解法

直角三角形の中の正方形 A 解き方2通り 岡山白陵

【ルーチン】座標上の三角形の面積～全国入試問題解法

長方形の折り返し 解き方2通り 大阪星光学院

角度を求める A A A （清風）

【高校受験対策/数学】死守67

2021 日大習志野 角の和

2021昭和学院秀英 確率

確率：洛南高等学校～全国入試問題解法

【中学数学】式の計算：等式変形マスターへの道 8発目！『最初に全部割れる編』 6x +4=8yをx=の形にしましょう。(すみません！まだあった！)

函館ラ・サール 面積比

【高校受験対策/数学】死守66

【高校受験対策/数学】死守65

【高校受験対策/数学】死守64

2021 帝塚山　B 図形問題

角の和　A 2021帝塚山　読み方間違えてすみませんでした。

入試によくでる回転体　A 名古屋2021

道幅の面積　A 2021 名古屋

ブーメランの角　1対2対3

相似な図形の面積比　A 専大松戸

立教新座2021 確率　C

長方形の折り返し　C　智弁和歌山2021

直角三角形の中の正方形　A 解き方2通り　岡山白陵

長方形の折り返し　解き方2通り　大阪星光学院

角度を求める　A A A （清風）

2021 日大習志野角の和

2021昭和学院秀英　確率

【中学数学】式の計算：等式変形マスターへの道　8発目！『最初に全部割れる編』　6x +4=8yをx=の形にしましょう。(すみません！まだあった！)

函館ラ・サール　面積比