中２数学
中２数学
証明：沖縄県高校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#平行と合同#相似な図形#平面図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 沖縄県の高校
$\triangle AOE \equiv \triangle COF$となる
ことを証明しなさい。
点O:対角線$AC$、$BD$の交点 (平行四辺形$ABCD$)
点E:辺$AB$上の点
点F:直線$EO$と辺$CD$との交点
※根拠となることがらを必ず書くこと！
※図は動画内参照
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入試問題 沖縄県の高校
$\triangle AOE \equiv \triangle COF$となる
ことを証明しなさい。
点O:対角線$AC$、$BD$の交点 (平行四辺形$ABCD$)
点E:辺$AB$上の点
点F:直線$EO$と辺$CD$との交点
※根拠となることがらを必ず書くこと！
※図は動画内参照
2021慶應義塾 角の和 B
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平面図形#角度と面積#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle x + \angle y = $
＊図は動画内参照
2021慶應義塾高等学校（改）
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$\angle x + \angle y = $
＊図は動画内参照
2021慶應義塾高等学校（改）
サイコロ3個！ B 久留米大附設 2021
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
1つのサイコロを3回投げるとき出た目の最大値が3最小値が1となる確率は？
2021久留米大学附設高等学校
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1つのサイコロを3回投げるとき出た目の最大値が3最小値が1となる確率は？
2021久留米大学附設高等学校
確率：東京学芸大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)#東京学芸大学附属高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京学芸大学附属高等学校
確率を求めなさい。
同時に1回投げ、2つの出目の数の
最大公約数が
1より大きくなる
※大小2つのさいころは、どの目が出ることも同様に確からしい。
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入試問題 東京学芸大学附属高等学校
確率を求めなさい。
同時に1回投げ、2つの出目の数の
最大公約数が
1より大きくなる
※大小2つのさいころは、どの目が出ることも同様に確からしい。
斜めの回転体 山手学院 B
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△ABCを直線mの周りに1回転したときの体積=?
＊図は動画内参照
2021山手学院高等学校
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△ABCを直線mの周りに1回転したときの体積=?
＊図は動画内参照
2021山手学院高等学校
2021 京都府 面積比 B 解き方色々
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平面図形#角度と面積#三角形と四角形
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形CGEH：平行四辺形ABCD=?
＊図は動画内参照
2021京都府
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四角形CGEH：平行四辺形ABCD=?
＊図は動画内参照
2021京都府
気付くか、気付かないか。2021明大明治C
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
直線lの式は?
＊図は動画内参照
2021明治大学付属明治高等学校
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直線lの式は?
＊図は動画内参照
2021明治大学付属明治高等学校
【高校受験対策/数学】図形39
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形39
Q.
右の図で、$\triangle ABC$は$\angle BAC=90°$の直角二等辺三角形であり、 $\triangle ADE$は$\angle DAE=90°$の直角二等辺三角形である。
また、点$D$は辺$CB$の延長線上にある。
①$\triangle ADB \equiv \triangle AEC$であることを証明しなさい。
➁$AB=AC=\sqrt{2}cm$、$AD=AE=3cm$のとき、 $DE$の長さを求めなさい。
③➁のとき、$BD$の長さを求めなさい。
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高校受験対策・図形39
Q.
右の図で、$\triangle ABC$は$\angle BAC=90°$の直角二等辺三角形であり、 $\triangle ADE$は$\angle DAE=90°$の直角二等辺三角形である。
また、点$D$は辺$CB$の延長線上にある。
①$\triangle ADB \equiv \triangle AEC$であることを証明しなさい。
➁$AB=AC=\sqrt{2}cm$、$AD=AE=3cm$のとき、 $DE$の長さを求めなさい。
③➁のとき、$BD$の長さを求めなさい。
一次関数：東京学芸大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)#東京学芸大学附属高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京学芸大学附属高等学校
$\angle APB=90^{ \circ }$であるときの$t$の値を求めなさい。
点$A(-1,0)$、点$B(3,0)$
関数$y = 8x$のグラフ上に点$P$
点$P$:$x$座標を$t$とする。
($t \gt 0$)
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入試問題 東京学芸大学附属高等学校
$\angle APB=90^{ \circ }$であるときの$t$の値を求めなさい。
点$A(-1,0)$、点$B(3,0)$
関数$y = 8x$のグラフ上に点$P$
点$P$:$x$座標を$t$とする。
($t \gt 0$)
解き方3通り！ 3個のサイコロ B
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
3コのサイコロを同時に1回投げるとき、ちょうど2種類の目が出る確率は？
2021帝京大学高等学校
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3コのサイコロを同時に1回投げるとき、ちょうど2種類の目が出る確率は？
2021帝京大学高等学校
2021 灘高校 図形 C
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△ABC△ADEは正三角形
BD>CD
△ADE=$\frac{5}{6}$△ABC
△FDCの面積は△AFEの何倍？
＊図は動画内参照
2021灘高等学校
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△ABC△ADEは正三角形
BD>CD
△ADE=$\frac{5}{6}$△ABC
△FDCの面積は△AFEの何倍？
＊図は動画内参照
2021灘高等学校
2021 桐朋 角度 B
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle PQR=?$
＊図は動画内参照
2021桐朋高等学校
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$\angle PQR=?$
＊図は動画内参照
2021桐朋高等学校
連立方程式：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)#東京工業大学附属科学技術高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
$x$と$y$の値をそれぞれ求めなさい。
$x:y=3:2$が成り立ち
$x + y = 4$である。
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入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
$x$と$y$の値をそれぞれ求めなさい。
$x:y=3:2$が成り立ち
$x + y = 4$である。
【中学数学】平行四辺形の証明問題が誰でもできるようになる方法～平行四辺形と辺を共有しない問題～【中２数学】
【中学数学】作図の演習～奈良県公立高校入試2019【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)#奈良県公立高等学校
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
動画内図の四角形ABCDは、並行四辺形である。
辺AD上に、ED＝$\displaystyle \frac{1}{2}$DCとなる点Eを定規とコンパスを使って作図せよ。
なお、作図に使った線は消さずに残しておくこと。
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動画内図の四角形ABCDは、並行四辺形である。
辺AD上に、ED＝$\displaystyle \frac{1}{2}$DCとなる点Eを定規とコンパスを使って作図せよ。
なお、作図に使った線は消さずに残しておくこと。
2021 帝塚山 B 図形問題
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#平面図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形AEGH＝△GFC
＊図は動画内参照
2021帝塚山高等学校
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四角形AEGH＝△GFC
＊図は動画内参照
2021帝塚山高等学校
角の和 A 2021帝塚山 読み方間違えてすみませんでした。
【中学数学】平行四辺形の証明問題が誰でもできるようになる方法～平行四辺形と辺を共有する問題～【中２数学】
【高校受験対策/数学】死守70
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・数学 死守70
①$x^2-36y^2$
➁$(x+3)(x-4)-8$
③$(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})$
④$x(x-6)=-4(x-2)$
⑤$3x^2-5x+1=0$
⑥$3a+b=10$
⑦$-6+9÷\frac{1}{4}$
⑧$x^2+xy$
⑨$5xy^2×7xy÷(-x)^2$
➉$\frac{5x-3y}{3}-\frac{3x-7y}{4}$
⑪$3x+4y=x+y=2$
⑫$(2\sqrt{10}-5)(\sqrt{10}+4)$
⑬$x^2-6x-18$
⑭$(x-5)^2-7(x-5)+12$
⑮$0.2(x-2)=x+1.2$
⑯$\frac{x-2}{4}+\frac{2-5x}{6}=1$
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高校受験対策・数学 死守70
①$x^2-36y^2$
➁$(x+3)(x-4)-8$
③$(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})$
④$x(x-6)=-4(x-2)$
⑤$3x^2-5x+1=0$
⑥$3a+b=10$
⑦$-6+9÷\frac{1}{4}$
⑧$x^2+xy$
⑨$5xy^2×7xy÷(-x)^2$
➉$\frac{5x-3y}{3}-\frac{3x-7y}{4}$
⑪$3x+4y=x+y=2$
⑫$(2\sqrt{10}-5)(\sqrt{10}+4)$
⑬$x^2-6x-18$
⑭$(x-5)^2-7(x-5)+12$
⑮$0.2(x-2)=x+1.2$
⑯$\frac{x-2}{4}+\frac{2-5x}{6}=1$
一次関数：桐朋高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)#桐朋高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 桐朋高等学校
$2$点$A(1,7), B(6, -2)$がある。
直線$y=ax+ 2$
線分$AB$【共有する点をもつ】
↓
$a$の値の範囲を定めよ。
※線分ABは、点Aと点Bを 含むものとする。
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入試問題 桐朋高等学校
$2$点$A(1,7), B(6, -2)$がある。
直線$y=ax+ 2$
線分$AB$【共有する点をもつ】
↓
$a$の値の範囲を定めよ。
※線分ABは、点Aと点Bを 含むものとする。
【中学数学】確率の演習～神奈川県公立高校入試標準問題2020～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)#神奈川県公立高校入試
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【神奈川県公立高校入試標準問題2020】確率の演習
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【神奈川県公立高校入試標準問題2020】確率の演習
入試によくでる回転体 A 名古屋2021
単元：
#数学(中学生)#中２数学#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
辺CDを軸として回転させたときの立体の体積=?
＊図は動画内参照
2021名古屋
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辺CDを軸として回転させたときの立体の体積=?
＊図は動画内参照
2021名古屋
道幅の面積 A 2021 名古屋
単元：
#数学(中学生)#平面図形#角度と面積#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
畑の面積が全体の$\frac{3}{4}$倍となるときの道幅=?
＊図は動画内参照
2021名古屋
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畑の面積が全体の$\frac{3}{4}$倍となるときの道幅=?
＊図は動画内参照
2021名古屋
ブーメランの角 1対2対3
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平面図形#角度と面積#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle a =?$
＊図は動画内参照
2021芝浦工業大学柏高等学校
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$\angle a =?$
＊図は動画内参照
2021芝浦工業大学柏高等学校
相似な図形の面積比 A 専大松戸
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#相似な図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形EBCGの面積=?
＊図は動画内参照
2021専修大学松戸高等学校
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四角形EBCGの面積=?
＊図は動画内参照
2021専修大学松戸高等学校
【高校受験対策/数学】死守69
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#２次方程式#標本調査
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守69
①$-3-6$を計算しなさい。
②$7+(-2^3)×4$を計算しなさい。
③$(-3ab)^2÷\frac{6}{5}a^2b$を計算しなさい。
④$\frac{x+3y}{4}-\frac{2x-y}{3}$を計算しなさい。
⑥次の方程式を解きなさい。
$x^2+5x-3=0$
⑦$x=\sqrt{7}+\sqrt{2}$、$y=\sqrt{7}-\sqrt{2}$のとき
$x^2-y^2$の値を求めなさい。
⑧折り紙が$a$枚ある。この折り紙を1人に5枚ずつ$b$人に配ったら 20枚以上余った。
このときの数量の間の関係を、不等式で表しなさい。
⑨太郎さんのクラス生徒全員について、ある期間に図書室から借りた本の冊数を調べ、表にまとめた。
しかし、表の一部が破れてしまい、いくつかの数値がわからなくなった。
このときこのクラスの生徒がある期間に借りた本の冊数の平均値を求めなさい。
➉
$ax+by=11$
$ax-by=-2$
$x$と$y$についての連立方程式の解が$x=3$、$y=-4$であるとき
$a,b$の値を求めなさい。
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高校受験対策・死守69
①$-3-6$を計算しなさい。
②$7+(-2^3)×4$を計算しなさい。
③$(-3ab)^2÷\frac{6}{5}a^2b$を計算しなさい。
④$\frac{x+3y}{4}-\frac{2x-y}{3}$を計算しなさい。
⑥次の方程式を解きなさい。
$x^2+5x-3=0$
⑦$x=\sqrt{7}+\sqrt{2}$、$y=\sqrt{7}-\sqrt{2}$のとき
$x^2-y^2$の値を求めなさい。
⑧折り紙が$a$枚ある。この折り紙を1人に5枚ずつ$b$人に配ったら 20枚以上余った。
このときの数量の間の関係を、不等式で表しなさい。
⑨太郎さんのクラス生徒全員について、ある期間に図書室から借りた本の冊数を調べ、表にまとめた。
しかし、表の一部が破れてしまい、いくつかの数値がわからなくなった。
このときこのクラスの生徒がある期間に借りた本の冊数の平均値を求めなさい。
➉
$ax+by=11$
$ax-by=-2$
$x$と$y$についての連立方程式の解が$x=3$、$y=-4$であるとき
$a,b$の値を求めなさい。
立教新座2021 確率 C
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
1コのサイコロを3回投げる。
1回目に出た目の数を百の位
2回目に出た目の数を十の位
3回目に出た目の数を一の位
(1)4の倍数となる確率は？
(2)3の倍数となる確率は？
2021立教新座高等学校（改）
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1コのサイコロを3回投げる。
1回目に出た目の数を百の位
2回目に出た目の数を十の位
3回目に出た目の数を一の位
(1)4の倍数となる確率は？
(2)3の倍数となる確率は？
2021立教新座高等学校（改）
長方形の折り返し C 智弁和歌山2021
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
CE:CH = 4:3のとき
AD:DE=?
＊図は動画内参照
2021智辯学園和歌山高等学校
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CE:CH = 4:3のとき
AD:DE=?
＊図は動画内参照
2021智辯学園和歌山高等学校
【中学数学】三角形の合同・相似の部分点の取り方～最後の悪あがき～
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#平行と合同#相似な図形#高校入試過去問(数学)#大阪府公立高等学校#北海道公立高等学校
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
三角形の合同・相似の部分点の取り方についての説明動画です
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三角形の合同・相似の部分点の取り方についての説明動画です
【高校受験対策/数学】文章題８
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・文章題8
Q.
ある博物館の入館料は、小学生260円、中学生と高校生はともに410円、大人760円である。
ある日の入館者数を調べると、中学生と高校生の合計入館者数は小学生の入館者数の2倍であり、
大人の入館者数は小学生、中学生、高校生の合計入館者数よりも100人少なかった。
この日の小学生の入館者数を$x$人、大人の入館者数を$y$人とするとき、次の問いに答えよ。
①この日の総入館者数を$x$と$y$の両方を用いて表せ。
②さらに、この博物館では1個550円のおみやげを売っており、総入館者数の8割の人が購入した。
この日の総入館者の入館料の合計とおみやげの売上げをあわせた金額は150000円で、おみやげを2個以上買った人はいなかった。
このとき$x$と$y$の値をそれぞれ求めよ。
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高校受験対策・文章題8
Q.
ある博物館の入館料は、小学生260円、中学生と高校生はともに410円、大人760円である。
ある日の入館者数を調べると、中学生と高校生の合計入館者数は小学生の入館者数の2倍であり、
大人の入館者数は小学生、中学生、高校生の合計入館者数よりも100人少なかった。
この日の小学生の入館者数を$x$人、大人の入館者数を$y$人とするとき、次の問いに答えよ。
①この日の総入館者数を$x$と$y$の両方を用いて表せ。
②さらに、この博物館では1個550円のおみやげを売っており、総入館者数の8割の人が購入した。
この日の総入館者の入館料の合計とおみやげの売上げをあわせた金額は150000円で、おみやげを2個以上買った人はいなかった。
このとき$x$と$y$の値をそれぞれ求めよ。