式の計算（展開、因数分解）
式の計算（展開、因数分解）
【朝勉！】朝の因数分解DoJo No.1【因数分解】
【30分！！！】因数分解が苦手なそこのあなた。これだけ見て！【数学】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
①
$(x+a)(x-a)=$
②
$(x+a)^2$
$(x-a)^2$
③
$(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+a\times b$
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①
$(x+a)(x-a)=$
②
$(x+a)^2$
$(x-a)^2$
③
$(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+a\times b$
分数式：埼玉工業～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#文字と式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 埼玉工業
次の恒等式が成り立つようにをうめよ。
$\displaystyle \frac{3}{x^3+1}=\displaystyle \frac{▭}{x+1}+\displaystyle \frac{▭}{x^2-x+1}$
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入試問題 埼玉工業
次の恒等式が成り立つようにをうめよ。
$\displaystyle \frac{3}{x^3+1}=\displaystyle \frac{▭}{x+1}+\displaystyle \frac{▭}{x^2-x+1}$
【いつもの数学TV】「令和3年度 京都府公立高等学校中期選抜 第1問」を解いてみた
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#1次関数#確率#2次関数#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
1.次の問い(1)~(8)に答えよ。
(1)$(-4)^2-9\div (-3)$を計算せよ。
(2)$6x^2y \times \dfrac{2}{9}y \div 8xy^2$
を計算せよ。
(3)$\dfrac{1}{\sqrt{8}}\times 4\sqrt{6}- \sqrt{27}$
を計算せよ。
(4)$x=\dfrac{1}{5},y=-\dfrac{3}{4}$
のとき、
$(7x-3y)-(2x+5y)$
の値を求めよ。
(5)二次方程式$(x+1)^2=72$を説け。
(6)関数$y=-\dfrac{1}{2}x^2$について、
$x$の値が$2$から$6$まで増加するときの
変化の割合を求めよ。
(7)右の図のように、方眼紙上に$\triangle ABC$と
$2$直線$\ell,m$がある。
$3$点$A,B,C$は方眼紙の縦線と横線の交点上にあり、
直線$\ell$は方眼紙の縦線と、
直線$m$は方眼紙の横線とそれぞれ重なっている。
$2$直線$\ell,m$の交点を$O$とするとき、
$\triangle ABC$を、点$O$を中心として
点対称移動させた図形を答案用紙の方眼紙上にかけ。
(8)$4$枚の硬貨を同時に投げるとき、
表が$3$枚以上出る確率を求めよ。
ただし、それぞれの硬貨の表裏の出方は、
同様に確からしいものとする。
＊図は動画内参照
令和3年度 京都府公立高等学校中期選抜 第1問 過去問題
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1.次の問い(1)~(8)に答えよ。
(1)$(-4)^2-9\div (-3)$を計算せよ。
(2)$6x^2y \times \dfrac{2}{9}y \div 8xy^2$
を計算せよ。
(3)$\dfrac{1}{\sqrt{8}}\times 4\sqrt{6}- \sqrt{27}$
を計算せよ。
(4)$x=\dfrac{1}{5},y=-\dfrac{3}{4}$
のとき、
$(7x-3y)-(2x+5y)$
の値を求めよ。
(5)二次方程式$(x+1)^2=72$を説け。
(6)関数$y=-\dfrac{1}{2}x^2$について、
$x$の値が$2$から$6$まで増加するときの
変化の割合を求めよ。
(7)右の図のように、方眼紙上に$\triangle ABC$と
$2$直線$\ell,m$がある。
$3$点$A,B,C$は方眼紙の縦線と横線の交点上にあり、
直線$\ell$は方眼紙の縦線と、
直線$m$は方眼紙の横線とそれぞれ重なっている。
$2$直線$\ell,m$の交点を$O$とするとき、
$\triangle ABC$を、点$O$を中心として
点対称移動させた図形を答案用紙の方眼紙上にかけ。
(8)$4$枚の硬貨を同時に投げるとき、
表が$3$枚以上出る確率を求めよ。
ただし、それぞれの硬貨の表裏の出方は、
同様に確からしいものとする。
＊図は動画内参照
令和3年度 京都府公立高等学校中期選抜 第1問 過去問題
【みんな大好き】因数分解：東京電機～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#文字と式#高校入試過去問(数学)#東京電機大学高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京電機
因数分解せよ。
$x^8-16$
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入試問題 東京電機
因数分解せよ。
$x^8-16$
因数分解：東京都立日比谷高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#東京都立日比谷高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京都立日比谷高等学校
$\displaystyle \frac{(2x-6)^2}{4}-5x+15$
を因数分解せよ。
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入試問題 東京都立日比谷高等学校
$\displaystyle \frac{(2x-6)^2}{4}-5x+15$
を因数分解せよ。
2019 三重高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{2020^2 - 4040 + 1}{673^2} =$
2019三重高等学校
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$\frac{2020^2 - 4040 + 1}{673^2} =$
2019三重高等学校
【みんな好き好き】因数分解：大阪体育～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#大阪体育大学浪商高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 大阪体育
$(x^2-1)(y^2-1)-4xy$
因数分解せよ。
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入試問題 大阪体育
$(x^2-1)(y^2-1)-4xy$
因数分解せよ。
999 マークシートです B
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$999^2-1+999^2+4 \times 999 +3 = ▢ \times 10^▢$
日本大学櫻丘高等学校
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$999^2-1+999^2+4 \times 999 +3 = ▢ \times 10^▢$
日本大学櫻丘高等学校
【みんな好き好き】因数分解：中部～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
全国の入試 中部
$x^2-2(m-1)x-2m+1$
因数分解せよ。
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全国の入試 中部
$x^2-2(m-1)x-2m+1$
因数分解せよ。
【みんな大好き】因数分解：明治薬科～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 明治薬科
$x^2+4xy+3y^2+2x+4y+1$
因数分解せよ。
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入試問題 明治薬科
$x^2+4xy+3y^2+2x+4y+1$
因数分解せよ。
2021 素因数分解
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2021を素因数分解せよ（ただし$45^2=2025$とする）
2021就実高等学校
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2021を素因数分解せよ（ただし$45^2=2025$とする）
2021就実高等学校
困ったら解の公式！？ C 2021 明大明治
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$(\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6)(2\sqrt 2 - \sqrt 3 - \sqrt 6)=?$
$x^2+(\sqrt 2 - 2\sqrt 3 - 2\sqrt 6)x + (5+6\sqrt 2 -2\sqrt 3 -\sqrt 6 ) = 0$を解け
2021明治大学付属明治高等学校
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$(\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6)(2\sqrt 2 - \sqrt 3 - \sqrt 6)=?$
$x^2+(\sqrt 2 - 2\sqrt 3 - 2\sqrt 6)x + (5+6\sqrt 2 -2\sqrt 3 -\sqrt 6 ) = 0$を解け
2021明治大学付属明治高等学校
【みんな大好き】因数分解：長崎総合科学～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#長崎総合科学大学附属高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 長崎総合科学
$x^3+4x^2+x-6$
因数分解せよ。
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入試問題 長崎総合科学
$x^3+4x^2+x-6$
因数分解せよ。
2021慶應義塾最初の一問 B
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$(a^2-2a-6)(a^2-2a-17)+18$を因数分解せよ。
2021慶應義塾高等学校
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$(a^2-2a-6)(a^2-2a-17)+18$を因数分解せよ。
2021慶應義塾高等学校
慶應義塾 B 2021最初の一問
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#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$(a^2-2a-6)(a^2-2a-17)+18$を因数分解せよ。
2021慶應義塾高等学校
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$(a^2-2a-6)(a^2-2a-17)+18$を因数分解せよ。
2021慶應義塾高等学校
因数分解 A 中大横浜 2021
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$a^2(x-1)-x+1$を因数分解せよ。
中央大学附属横浜高等学校
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$a^2(x-1)-x+1$を因数分解せよ。
中央大学附属横浜高等学校
2021 慶應志木高校 最初の一題
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
a+b+c=0,abc=2021のとき
(ab+ca)(ca+bc)(bc+ab)=
2021慶應義塾志木高等学校
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a+b+c=0,abc=2021のとき
(ab+ca)(ca+bc)(bc+ab)=
2021慶應義塾志木高等学校
因数分解 B 2021 城北
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
(x+y-5)(x-y-5)+20xを因数分解せよ。
2021城北高等学校
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(x+y-5)(x-y-5)+20xを因数分解せよ。
2021城北高等学校
誘導に従って因数分解！！ 2021中央大学附属 B
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$S=n^4-5n^3-10n^2+35n+49$
(1)$(n-\frac{7}{n})^2$を展開せよ。
(2)$t=n-\frac{7}{n}$とするとき$\frac{S}{n^2}$をtで表せ。
(3)Sを因数分解せよ。
2021中央大学附属高等学校
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$S=n^4-5n^3-10n^2+35n+49$
(1)$(n-\frac{7}{n})^2$を展開せよ。
(2)$t=n-\frac{7}{n}$とするとき$\frac{S}{n^2}$をtで表せ。
(3)Sを因数分解せよ。
2021中央大学附属高等学校
因数分解 B 明大明治 2021
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$4a^2-b^2+16c^2-16ac$を因数分解せよ。
2021明治大学付属明治高等学校
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$4a^2-b^2+16c^2-16ac$を因数分解せよ。
2021明治大学付属明治高等学校
【みんな大好き】因数分解：明治大学付属明治高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#明治大学付属明治高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 明治大学付属明治高等学校
$(x-6y+3z)(x+2y-z)+5z(4y-z)-20y^2$
を因数分解すると▭である。
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入試問題 明治大学付属明治高等学校
$(x-6y+3z)(x+2y-z)+5z(4y-z)-20y^2$
を因数分解すると▭である。
そのまま代入すると大変！❓ 2021 城北
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x^2-x-1= 0 $の解のうち大きい方の解をaとする。
$3a^2-a-3=?$
2021城北高等学校
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$x^2-x-1= 0 $の解のうち大きい方の解をaとする。
$3a^2-a-3=?$
2021城北高等学校
2021 東大寺学園 因数分解 B
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
(3a+2c)(3a-2c)-b(b-4c)-(6a-1)を因数分解せよ。
2021東大寺学園高等学校
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(3a+2c)(3a-2c)-b(b-4c)-(6a-1)を因数分解せよ。
2021東大寺学園高等学校
2021 早稲田本庄最初の一問
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$4(x^2+2xy+y^2) - (2x+y+1)^2$を因数分解せよ。
2021早稲田大学 本庄高等学院
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$4(x^2+2xy+y^2) - (2x+y+1)^2$を因数分解せよ。
2021早稲田大学 本庄高等学院
因数分解：福岡大学附属大濠高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#福岡大学附属大濠高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 福岡大学附属大濠高等学校
次の問いに答えよ。
$x^2y^2-4x^2-9y^2+36$
を因数分解すると▭である。
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入試問題 福岡大学附属大濠高等学校
次の問いに答えよ。
$x^2y^2-4x^2-9y^2+36$
を因数分解すると▭である。
式の値の最大 最小 2021 ラ・サール C
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$-1 \leqq x \leqq 2$ , $3 \leqq y \leqq 4$のとき
$x^2y-y$の最大値,最小値は？
2021ラ・サール高等学校
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$-1 \leqq x \leqq 2$ , $3 \leqq y \leqq 4$のとき
$x^2y-y$の最大値,最小値は？
2021ラ・サール高等学校
2021 平方根と因数分解 A 昭和学院秀英
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
x=1111,y=-909のとき
$\sqrt{x^2-2xy+y^2+2x-2y+1} =?$
2021昭和学院秀英高等学校
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x=1111,y=-909のとき
$\sqrt{x^2-2xy+y^2+2x-2y+1} =?$
2021昭和学院秀英高等学校
【高校受験対策/数学】死守66
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#空間図形#文字と式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守66
①$6x\times2xy\div3y$を計算しなさい。
②$\sqrt{18}-6\sqrt{2}$を計算しなさい。
③$x^2+4x-12$を因数分解しなさい。
④2次方程式$3x^2-5x+1=0$を解きなさい。
⑤方程式$5x+3=2x+6$を解きなさい。
⑥$\frac{1}{2}(3x-y)-\frac{4x-y}{3}$を計算しなさい。
⑦2次方程式$2(x-2)^2-3(x-2)+1=0$を解きなさい。
⑧$x=2+\sqrt{3}$、$y=2-\sqrt{3}$のとき、$(1+\frac{1}{x})(1+\frac{1}{y})$の値を求めなさい。
⑨右の図のような、底面の半径が3cm、高さが4cmの円錐があります。この円錐の表面積を求めなさい。ただし円周率は$\pi$とします。
➉右の図のように、円Oとこの円の外部の点Pがあります。
点Pを通る円の接線をコンパスと定規を使って1つ作図しなさい。
ただし、作するためにかいた線は消さないでおきなさい。
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高校受験対策・死守66
①$6x\times2xy\div3y$を計算しなさい。
②$\sqrt{18}-6\sqrt{2}$を計算しなさい。
③$x^2+4x-12$を因数分解しなさい。
④2次方程式$3x^2-5x+1=0$を解きなさい。
⑤方程式$5x+3=2x+6$を解きなさい。
⑥$\frac{1}{2}(3x-y)-\frac{4x-y}{3}$を計算しなさい。
⑦2次方程式$2(x-2)^2-3(x-2)+1=0$を解きなさい。
⑧$x=2+\sqrt{3}$、$y=2-\sqrt{3}$のとき、$(1+\frac{1}{x})(1+\frac{1}{y})$の値を求めなさい。
⑨右の図のような、底面の半径が3cm、高さが4cmの円錐があります。この円錐の表面積を求めなさい。ただし円周率は$\pi$とします。
➉右の図のように、円Oとこの円の外部の点Pがあります。
点Pを通る円の接線をコンパスと定規を使って1つ作図しなさい。
ただし、作するためにかいた線は消さないでおきなさい。
【高校受験対策/数学】死守65
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#比例・反比例#平行と合同#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守65
①右の図のように、直線$l$、直線$m$と2つの直線が交わっている。
$\angle a,\angle b,\angle c,\angle d,\angle e$のうち、どの角とどの角が等しければ、直線$l$と直線$m$が平行であるといえるか、その2つの角を答えなさい。
②$x^2-10x+25$を因数分解しなさい。
③2次方程式$(2x-5)^2=18$を解きなさい。
④右のア～オのうち、絶対値が最も大きい数を選び、記号で答えなさい。
ア $3.2$
イ $-\frac{7}{2}$
ウ $2\sqrt{2}$
エ $\frac{10}{3}$
オ $-3$
⑤右のア～オのうち、$y$が$x$に比例するものをすべて選び、記号で答えなさい。
ア 自然数$x$の約数の個数は$y$ 個である。
イ $x$ 円の商品を1000円支払って買うとき、おつりは$y$ 円である。
ウ 1200mの道のりを分速$x$ mの速さで進むとき、かかる時間は$y$ 分である。
エ 15%の食塩水が$x$ gあるとき、この食塩水に含まれる食塩の量は$y$ gである。
オ 何も入っていない容器に水を毎分2Lずつ$x$ 分間入れるとき、たまる水の量は$y$ Lである。
⑥右のア～オのうち、関数$y=2x^2$ついて述べた文として正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。
ア この関数のグラフは、原点を通る。
イ $x \gt 0$のとき、$x$が増加すると$y$は減少する。
ウ この関数のグラフは$x$ 軸について対称である。
エ $x$の変域が$-1 \leqq x \leqq 2$のとき、$y$の変域は$0 \leqq y \leqq 8$である。
オ $x$の値がどの値からどの値まで増加するかに関わらず、変化の割合は常に2である。
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高校受験対策・死守65
①右の図のように、直線$l$、直線$m$と2つの直線が交わっている。
$\angle a,\angle b,\angle c,\angle d,\angle e$のうち、どの角とどの角が等しければ、直線$l$と直線$m$が平行であるといえるか、その2つの角を答えなさい。
②$x^2-10x+25$を因数分解しなさい。
③2次方程式$(2x-5)^2=18$を解きなさい。
④右のア～オのうち、絶対値が最も大きい数を選び、記号で答えなさい。
ア $3.2$
イ $-\frac{7}{2}$
ウ $2\sqrt{2}$
エ $\frac{10}{3}$
オ $-3$
⑤右のア～オのうち、$y$が$x$に比例するものをすべて選び、記号で答えなさい。
ア 自然数$x$の約数の個数は$y$ 個である。
イ $x$ 円の商品を1000円支払って買うとき、おつりは$y$ 円である。
ウ 1200mの道のりを分速$x$ mの速さで進むとき、かかる時間は$y$ 分である。
エ 15%の食塩水が$x$ gあるとき、この食塩水に含まれる食塩の量は$y$ gである。
オ 何も入っていない容器に水を毎分2Lずつ$x$ 分間入れるとき、たまる水の量は$y$ Lである。
⑥右のア～オのうち、関数$y=2x^2$ついて述べた文として正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。
ア この関数のグラフは、原点を通る。
イ $x \gt 0$のとき、$x$が増加すると$y$は減少する。
ウ この関数のグラフは$x$ 軸について対称である。
エ $x$の変域が$-1 \leqq x \leqq 2$のとき、$y$の変域は$0 \leqq y \leqq 8$である。
オ $x$の値がどの値からどの値まで増加するかに関わらず、変化の割合は常に2である。