数学(中学生)

中２数学「二等辺三角形である証明」【毎日配信】

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形

指導講師：中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル

問題文全文(内容文)：
中2～二等辺三角形である証明～

例1 右の図の△ABCで、∠Bの二等分線と辺ACとの交点をDとします。また、点Dを通り、辺BCに平行な直線と辺ABの交点をEとします。このとき、△EBDは二等辺三角形であることを証明しなさい。

※図は動画内参照

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【「変化の割合」のガイネンは今後も大切！】二次関数：法政大学第二高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

a > 0

とする.

y = a x + 2

と

y - a x^{2}

において
xが-1からaまで増加するときの変化の割合が等しいとき,
aの値を求めなさい.

法大第二高校過去問

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ちょっと変わった連立方程式

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
連立方程式を解け

\begin{array}{r} {\begin{cases} \frac{1}{x + y} - x = 2 \\ \frac{1}{x + y} + y = 4 \end{cases} \end{array}

2023中央大学付属高等学校

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中２数学「二等辺三角形を使った合同証明」【毎日配信】

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形

指導講師：中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル

問題文全文(内容文)：
中2～二等辺三角形を使った合同証明～

例題右の図の△ABCは、AB=ACの二等辺三角形です。辺AB上に点D、辺AC上に点EをBD=CEとなるようにとると、△CDB≡△BECであることを証明しなさい。

※図は動画内参照

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一瞬で2点を通る直線を求める流れが分かる動画～全国入試問題解法 #数学 #高校受験 #shorts

単元： #数学(中学生)#平面上の曲線#高校入試過去問(数学)#数C

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
2点A,Cを通る直線の式を求めなさい.

宮城県高校過去問

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因数分解　中央大附属　2023

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ

a^{2} b^{2} - 2 a b d - c^{2} + d^{2}

2023中央大学付属高等学校

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福田の数学〜京都大学2023年理系第６問〜チェビシェフの多項式と論証(PART2)

単元： #式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#その他#推理と論証#推理と論証#京都大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

6

pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)

\cos 3 θ

と

\cos 4 θ

を

\cos θ

の式として表せ。
(2)

\cos θ

=

\frac{1}{p}

のとき、θ=

\frac{m}{n}

・

π

となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式

\cos n θ

=

T_{n}

(

\cos θ

)を満たすn次の多項式

T_{n} (x)

が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が

2^{n - 1}

である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

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方程式の計算

単元： #数学(中学生)#中１数学#方程式

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
方程式を解け

3 (x - 2) = 12

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【上手く数え上げるために…！】確率：法政大学国際高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
袋の中に白球が3個,赤球が2個,青球が1個の計6個の球がある.
この袋の中から3個の球を無作為に同時に取り出す.
取り出した3個の中に白球が2個だけ入っている確率を求めよ.

法大国際高校過去問

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証明できる？

単元： #数学(中学生)#中３数学#三平方の定理

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
ヒポクラテスの定理の問題解説

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福田の数学〜京都大学2023年理系第６問〜チェビシェフの多項式と論証(PART1)

単元： #式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#その他#推理と論証#推理と論証#京都大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

6

pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)

\cos 3 θ

と

\cos 4 θ

を

\cos θ

の式として表せ。
(2)

\cos θ

=

\frac{1}{p}

のとき、θ=

\frac{m}{n}

・

π

となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式

\cos n θ

=

T_{n}

(

\cos θ

)を満たすn次の多項式

T_{n} (x)

が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が

2^{n - 1}

である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

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一瞬で図形問題の解法の流れをつかむ動画～全国入試問題解法 #数学 #高校入試 #shorts

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

∠ x

は何度であるか?

国立高専過去問

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素因数分解せよ　（国分寺高校）

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
素因数分解せよ

42^{2} + 43 + 42

国分寺高等学校

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【ひと工夫で簡単に解ける…！】連立方程式：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
次の連立方程式を解きなさい.

\begin{array}{r} {\begin{cases} 1001 x + 999 y = 1007 \\ 999 x + 1001 y = 993 \end{cases} \end{array}

東工大科技高校過去問

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これ解ける？

単元： #数学(中学生)#中３数学#三平方の定理

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
動画内の図の面積を求めよ

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一瞬で二次方程式の解法の流れをつかむ動画～全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校入試 #sound

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
方程式

3 {(x - \frac{1}{2})}^{2} = 3 x + \frac{7}{4}

を解け.

成蹊高校過去問

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ただの一次方程式

単元： #数学(中学生)#中１数学#方程式

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{9} + \frac{1}{153} + \frac{1}{425} + \frac{1}{825} + \frac{1}{1353} = 20

を解け

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筆算なしで！

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

1428 \times 1572 - 428 \times 572

=

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【2分でコツがつかめる…！】図形：岐阜県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

△ A B D ∽ △ C B E

であることを証明しなさい.

岐阜県高校過去問

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古森もぐに数学教えてみた

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：

69^{2} = ?

解き方裏技紹介

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式の値　ラ・サール　2023

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} x = \sqrt{7} + \sqrt{2} \\ y = \sqrt{7} - \sqrt{2} \end{cases} \end{array}

x^{4} - 6 x^{2} y^{2} + y^{4} = ?

2023ラ・サール学園

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数学の良問はどんな解き方をしても似た計算量になる～全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校受験

単元： #数学(中学生)#中１数学#方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
方程式を解け.

(x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) = x^{4} + 10 x^{3} + 9

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【「瞬殺」の前に理解を深める】図形：和歌山県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

∠ x

の大きさを求めなさい.

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豪華な先生と生徒達　点Pの動く面積＝　ラ・サール

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
点Pが

2 \sqrt{2} ≦ A P ≦ 4

を満たすように長方形の内部を動く
点Pの動く範囲の面積は？
＊図は動画内参照

ラ・サール学園

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1=-1の証明，どこが間違い？

単元： #数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：

1 = - 1

の証明
間違えているところはどこ？

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1=-1が成り立つらしい，なんで？

単元： #数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：

1 = - 1

が成り立つらしい、なんで？

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【解法はいろいろあるから】二次方程式：栃木県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

x

についての2次方程式

x^{2} - 8 x + 2 a + 1 = 0

の解の1つが

x = 3

であるとき,
aの値を求めなさい.また,もう一つの解を求めなさい.

栃木県高校過去問

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2023高校入試数学解説99問目円錐の展開図　鳥取県（改）

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
ME = ?
＊図は動画内参照

2023鳥取県のラスボス

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図で理解する球の体積の公式～古森もぐちなぷぷに数学教えてみた～

単元： #数学(中学生)#中１数学#空間図形

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
球の体積の公式を図を使ってわかりやすく解説します！

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【分かっていても手間はかかる】連立方程式：東大寺学園高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
x,yについての連立方程式

\begin{array}{r} {\begin{cases} \frac{3}{3 x + 4 y} - \frac{4}{4 x - 3 y} = 10 \\ \frac{4}{3 x + 4 y} + \frac{3}{4 x - 3 y} = 5 \end{cases} \end{array}

を解け.

東大寺学園高校過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 数学(中学生)

中２数学「二等辺三角形である証明」【毎日配信】

【「変化の割合」のガイネンは今後も大切！】二次関数：法政大学第二高等学校～全国入試問題解法

ちょっと変わった連立方程式

中２数学「二等辺三角形を使った合同証明」【毎日配信】

一瞬で2点を通る直線を求める流れが分かる動画～全国入試問題解法 #数学 #高校受験 #shorts

因数分解 中央大附属 2023

福田の数学〜京都大学2023年理系第６問〜チェビシェフの多項式と論証(PART2)

方程式の計算

【上手く数え上げるために…！】確率：法政大学国際高等学校～全国入試問題解法

証明できる？

福田の数学〜京都大学2023年理系第６問〜チェビシェフの多項式と論証(PART1)

一瞬で図形問題の解法の流れをつかむ動画～全国入試問題解法 #数学 #高校入試 #shorts

素因数分解せよ （国分寺高校）

【ひと工夫で簡単に解ける…！】連立方程式：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法

これ解ける？

一瞬で二次方程式の解法の流れをつかむ動画～全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校入試 #sound

ただの一次方程式

筆算なしで！

【2分でコツがつかめる…！】図形：岐阜県公立高等学校～全国入試問題解法

古森もぐに数学教えてみた

式の値 ラ・サール 2023

数学の良問はどんな解き方をしても似た計算量になる～全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校受験

【「瞬殺」の前に理解を深める】図形：和歌山県公立高等学校～全国入試問題解法

豪華な先生と生徒達 点Pの動く面積＝ ラ・サール

1=-1の証明，どこが間違い？

1=-1が成り立つらしい，なんで？

【解法はいろいろあるから】二次方程式：栃木県公立高等学校～全国入試問題解法

2023高校入試数学解説99問目 円錐の展開図 鳥取県（改）

図で理解する球の体積の公式～古森もぐちなぷぷに数学教えてみた～

【分かっていても手間はかかる】連立方程式：東大寺学園高等学校～全国入試問題解法

因数分解　中央大附属　2023

素因数分解せよ　（国分寺高校）

式の値　ラ・サール　2023

豪華な先生と生徒達　点Pの動く面積＝　ラ・サール

2023高校入試数学解説99問目円錐の展開図　鳥取県（改）