2022藤田医科大 等差数列の超基本問題 - 質問解決D.B.(データベース)

2022藤田医科大 等差数列の超基本問題

問題文全文(内容文):
公差が0でない整数の等差数列$a_n$がある
$\sum_{ }^{ } a_n$はn=7で
最大値119 $a_n$を求めよ。

藤田医学科大学
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
公差が0でない整数の等差数列$a_n$がある
$\sum_{ }^{ } a_n$はn=7で
最大値119 $a_n$を求めよ。

藤田医学科大学
投稿日:2022.02.01

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問題文全文(内容文):
次の漸化式を解け。(すべて、$a_1=1$とする)

①$(n+1)a_{n+1}=na_n+2$

②$na_{n+1}=(n+1)a_n+2$

③$(n+2)a_{n+1}=na_n+2$

④$na_{n+1}=(n+2)a_n+2$
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問題文全文(内容文):
和を求めよ.

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問題文全文(内容文):
数列{$a_n$}を次のように定める。
$a_1=1$ , $a_{n+1}={a_n}^2+1(n=1,2,3\cdots)$
(1)正の整数nが3の倍数のとき$a_n$は5の倍数となることを示せ。
(2)$a_n$が$a_k$の倍数となる必要十分条件をk,nを用いて示せ。(k,n:正の整数)
(3)$a_{2022}$と$(a_{8091})^2$の最大公約数を求めよ。

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教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#中高教材#数列
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問題文全文(内容文):
西暦2022年1月1日に100万円を年利率7で借りた人がいる。この返済は、2022年12月31日を第1回とし、その後、毎年年末に等額ずつ支払い、2024年年末に完済することにする。毎年年末に支払う金額を求めよ。ただし、1.07³=1.255として計算し、1円未満は切り上げよ。
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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文):
①初項2,公比3の等比数列について,初項から第何項までの和が初めて
1000より大きくなるかを求めよ.

②初項1,公比5の等比数列について,$a_1+a_2+・・・+a_n\geqq 10^{50}$を満たす
最小の$n$を求めよう.
ただし,$\log_{10} 2=0.3.10$とする.
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