微分法と積分法
微分法と積分法
【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分と接線5 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1)曲線y=x³+ax+1が直線y=2x-1に接するとき，定数aの値を求めよ。
(2)曲線y=x³+x²と放物線y=x²+ax+16は，ともにある点Pを通り，Pにおいて共通の接線を持つ。このとき、定数aの値と接線の方程式を求めよ。
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(1)曲線y=x³+ax+1が直線y=2x-1に接するとき，定数aの値を求めよ。
(2)曲線y=x³+x²と放物線y=x²+ax+16は，ともにある点Pを通り，Pにおいて共通の接線を持つ。このとき、定数aの値と接線の方程式を求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分と接線4 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
曲線y=2x²-4x+3上の点A(0,3)を通り，点Aにおける曲線の接線に垂直な直線の方程式を求めよ。
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曲線y=2x²-4x+3上の点A(0,3)を通り，点Aにおける曲線の接線に垂直な直線の方程式を求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分と接線3 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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問題文全文(内容文)：
曲線y=-x³+4x上の点(-2,0)における接線が，この曲線と交わるもう1つの点のx座標を求めよ。
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曲線y=-x³+4x上の点(-2,0)における接線が，この曲線と交わるもう1つの点のx座標を求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分と接線2 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
曲線y=x³+3x²-6 について，傾きが9である接線の方程式を求めよ。
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曲線y=x³+3x²-6 について，傾きが9である接線の方程式を求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分と接線1 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の曲線に，与えられた点から引いた接線の方程式と，接点の座標を求めよ。
(1) y=x²+3x+4 (0,0)
(2) y=x²-x+3 (1,-1)
(3) y=x³+2 (0,4)
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次の曲線に，与えられた点から引いた接線の方程式と，接点の座標を求めよ。
(1) y=x²+3x+4 (0,0)
(2) y=x²-x+3 (1,-1)
(3) y=x³+2 (0,4)
【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分の基本6 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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問題文全文(内容文)：
$k$は0ではない定数とする。次の等式を満たす2次関数$f(x)$を求めよ。
$f(x)-x^2f'(x)=k^2x^3-kx+5$
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$k$は0ではない定数とする。次の等式を満たす2次関数$f(x)$を求めよ。
$f(x)-x^2f'(x)=k^2x^3-kx+5$
【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分の基本5 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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問題文全文(内容文)：
次の関数を求めよ。
(1) 等式 $f(x)+(x+2)f'(x)=9x^2+8x-3$ を満たす2次関数$f(x)$
(2) 等式 $g(x)+xg'(x)=4x^3+6x^2+4x+1$ を満たす3次関数$g(x)$
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次の関数を求めよ。
(1) 等式 $f(x)+(x+2)f'(x)=9x^2+8x-3$ を満たす2次関数$f(x)$
(2) 等式 $g(x)+xg'(x)=4x^3+6x^2+4x+1$ を満たす3次関数$g(x)$
【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分の基本4 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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問題文全文(内容文)：
1辺の長さ$x$の正四面体がある。
(1)正四面体の表面積を$S$とするとき，$S$を$x$の関数で表せ。
(2)$x$が変化するとき，$S$の$x=5$における微分係数を求めよ。
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1辺の長さ$x$の正四面体がある。
(1)正四面体の表面積を$S$とするとき，$S$を$x$の関数で表せ。
(2)$x$が変化するとき，$S$の$x=5$における微分係数を求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分の基本3 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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問題文全文(内容文)：
$\{(ax+b)^n\}'=na(ax+b)^{n-1}$ ($n$ は正の整数) であることを用いて、次の関数を微分せよ。
$(1)\ y=(2x+1)^3$
$(2)\ y=(x-1)^4$
$(3)\ y=(-2x+1)^5$
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$\{(ax+b)^n\}'=na(ax+b)^{n-1}$ ($n$ は正の整数) であることを用いて、次の関数を微分せよ。
$(1)\ y=(2x+1)^3$
$(2)\ y=(x-1)^4$
$(3)\ y=(-2x+1)^5$
【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分の基本2 ※問題文は概要欄
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#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^2-3x$ とする。
関数 $y=f(x)$ のグラフ上の2点 $(1,\,f(1)),\ (a,\,f(a))$ を結ぶ直線の傾きが、$x=b$ $(1< b < a)$ における微分係数 $f'(b)$ に等しい。
$b$ を $a$ で表せ。
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$f(x)=x^2-3x$ とする。
関数 $y=f(x)$ のグラフ上の2点 $(1,\,f(1)),\ (a,\,f(a))$ を結ぶ直線の傾きが、$x=b$ $(1< b < a)$ における微分係数 $f'(b)$ に等しい。
$b$ を $a$ で表せ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分の基本1 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の関数 $f(x)$ について、$x=a$ における微分係数 $f'(x)$ を求めよ。また、$f'(a)$ が、$x$ が $0$ から $2$ まで変化するときの平均変化率に一致するとき、$a$ の値を求めよ。
$(1)\ f(x)=x^2-x$
$(2)\ f(x)=x^3-x^2+1$
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次の関数 $f(x)$ について、$x=a$ における微分係数 $f'(x)$ を求めよ。また、$f'(a)$ が、$x$ が $0$ から $2$ まで変化するときの平均変化率に一致するとき、$a$ の値を求めよ。
$(1)\ f(x)=x^2-x$
$(2)\ f(x)=x^3-x^2+1$
【数Ⅱ】【微分法と積分法】極限の計算 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1)$\displaystyle \lim_{ x \to -2 } (x^2+1)(x-1)$
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to 1 } (x^3-1)(x-1)$
(3)$\displaystyle \lim_{ x \to 2 } (x^2-x-2)(x^2+x-6)$
(4)$\displaystyle \lim_{ x \to -3 } \frac{1}{x+3}(\frac{12}{x-3}+2)$
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(1)$\displaystyle \lim_{ x \to -2 } (x^2+1)(x-1)$
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to 1 } (x^3-1)(x-1)$
(3)$\displaystyle \lim_{ x \to 2 } (x^2-x-2)(x^2+x-6)$
(4)$\displaystyle \lim_{ x \to -3 } \frac{1}{x+3}(\frac{12}{x-3}+2)$
微分法と積分法 数Ⅱ 絶対値を含む関数の最大最小【マコちゃんねるがていねいに解説】
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数f(x)=│x(x-1)(x-2)│ (-1≦x≦3) の最大値，最小値を求めよ。
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関数f(x)=│x(x-1)(x-2)│ (-1≦x≦3) の最大値，最小値を求めよ。
微分法と積分法 数Ⅱ 複合関数の最大最小【マコちゃんねるがていねいに解説】
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
x+3y=9，x≧0，y≧0のとき，x²yの最大値，最小値を求めたい。
(1) x²yをxだけの式で表せ。
(2) xの取り得る範囲を求めよ。
(3) x²yの最大値と最小値と，そのときのx，yの値を求めよ。
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x+3y=9，x≧0，y≧0のとき，x²yの最大値，最小値を求めたい。
(1) x²yをxだけの式で表せ。
(2) xの取り得る範囲を求めよ。
(3) x²yの最大値と最小値と，そのときのx，yの値を求めよ。
微分法と積分法 数Ⅱ 最大最小を利用した関数の決定2【マコちゃんねるがていねいに解説】
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
a,bは定数で、a＞0とする。関数f(x)=ax⁴-4ax³+b (1≦x≦4) の最大値が9、最小値がｰ18になるように,定数a,bの値を定めよ。
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a,bは定数で、a＞0とする。関数f(x)=ax⁴-4ax³+b (1≦x≦4) の最大値が9、最小値がｰ18になるように,定数a,bの値を定めよ。
微分法と積分法 数Ⅱ 最大最小を利用した関数の決定【マコちゃんねるがていねいに解説】
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
a,bは定数で、a＜0とする。関数f(x)=ax³-3ax²+b (1≦x≦3) の最大値が10,最小値が-2になるように,定数a,bの値を定めよ。
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a,bは定数で、a＜0とする。関数f(x)=ax³-3ax²+b (1≦x≦3) の最大値が10,最小値が-2になるように,定数a,bの値を定めよ。