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大学入試問題をベースに数学の動画を作成しています。大学過去問を多数解説しています。
頻繁に更新していますので是非ご視聴ください！
職業：数学者
職歴：高校非常勤（院生時代）、高専、大学 准教授
趣味：
①将棋 棋力は将棋ウォーズ４段、将棋倶楽部２４はR２０００前後（小学校５，６年のころに頑張ってました）
②麻雀 アカウントは消えましたが、無課金で天鵬で７段まで上がりました。
③ソフトテニス 中学から大学まで、１０年間部活でやっていました。大学時代は４年になってもリーグにでていました。
大学入試問題#649「慌てない慌てない」 青山学院大(2006) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} x(1+x^2\sin\displaystyle \frac{\pi\ x}{2}) dx$
出典：2006年青山学院大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1} x(1+x^2\sin\displaystyle \frac{\pi\ x}{2}) dx$
出典：2006年青山学院大学 入試問題
大学入試問題#648「あえてのこう」 静岡大学(2018) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#静岡大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \frac{1}{e^x+e^{-x}}$
$x=log(\tan\theta)$とおいて
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}log3} f(x) dx$を求めよ
出典：2018年静岡大学 入試問題
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$f(x)=\displaystyle \frac{1}{e^x+e^{-x}}$
$x=log(\tan\theta)$とおいて
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}log3} f(x) dx$を求めよ
出典：2018年静岡大学 入試問題
大学入試問題#647「すっきりした解答がわからない」 東邦大学医学部(2013) 微分の応用
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東邦大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$x,y$：実数
$x^2+y^2 \leqq \displaystyle \frac{3}{2}$のとき
$\displaystyle \frac{y}{(x-2)^2}$の最大値を求めよ
出典：2013年東邦大学医学部 入試問題
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$x,y$：実数
$x^2+y^2 \leqq \displaystyle \frac{3}{2}$のとき
$\displaystyle \frac{y}{(x-2)^2}$の最大値を求めよ
出典：2013年東邦大学医学部 入試問題
大学入試問題#646「似てるけど」 京都工芸繊維大学(2011) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$0 \lt A \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$
（1）
$\displaystyle \int_{A}^{\frac{\pi}{2}} (\cos\ x)log(\sin\ x) dx$
（2）
$\displaystyle \int_{0}^{A} (\cos\ x)log(\cos\ x) dx$
出典：2011年京都工芸繊維大学後期 入試問題
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$0 \lt A \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$
（1）
$\displaystyle \int_{A}^{\frac{\pi}{2}} (\cos\ x)log(\sin\ x) dx$
（2）
$\displaystyle \int_{0}^{A} (\cos\ x)log(\cos\ x) dx$
出典：2011年京都工芸繊維大学後期 入試問題
大学入試問題#645「もはや盤上この１手」 埼玉大学(2013) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$a \gt 1$
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x(a^2-4\cos^2\ x)\sin\ x}{a^2-\cos^2\ x} dx$
出典：2013年埼玉大学 入試問題
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$a \gt 1$
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x(a^2-4\cos^2\ x)\sin\ x}{a^2-\cos^2\ x} dx$
出典：2013年埼玉大学 入試問題
大学入試問題#644 青山学院大(2022) #積分方程式
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$x \gt 0$
$f(x)=\displaystyle \int_{1}^{e} log(xt)f(t) \ dt+x$のとき$f(x)$を求めよ
出典：2022年青山学院大学 入試問題
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$x \gt 0$
$f(x)=\displaystyle \int_{1}^{e} log(xt)f(t) \ dt+x$のとき$f(x)$を求めよ
出典：2022年青山学院大学 入試問題
大学入試問題#643「The ミスれない問題」 藤田医科大学(2023)
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ x }+\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ x }}=\sqrt{ 5 }$のとき
$(x^2-\displaystyle \frac{1}{x^2})^2$の値を求めよ
出典：2023年藤田医科大学 入試問題
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$\sqrt{ x }+\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ x }}=\sqrt{ 5 }$のとき
$(x^2-\displaystyle \frac{1}{x^2})^2$の値を求めよ
出典：2023年藤田医科大学 入試問題
大学入試問題#642「問題選択が大変です」 東京電機大学(2022) #不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京電機大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e} \displaystyle \frac{log\ x}{x\{1+(log\ x)^2\}} dx$
出典：2022年東京電機大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{1}^{e} \displaystyle \frac{log\ x}{x\{1+(log\ x)^2\}} dx$
出典：2022年東京電機大学 入試問題
大学入試問題#641「基本問題」 埼玉大学(2007) #不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3-4x^2-x^2}{x^2-5x+4} dx$
出典：2007年埼玉大学 入試問題
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3-4x^2-x^2}{x^2-5x+4} dx$
出典：2007年埼玉大学 入試問題
大学入試問題#640「ミスれない問題」 東邦大学医学部(2013) 剰余の定理
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東邦大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$x^9-1$を$x+1$で割ったときの商を$P(x)$とするとき、$P(x)$を$x-2$で割ったときの余りを求めよ。
出典：2013年東邦大学医学部 入試問題
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$x^9-1$を$x+1$で割ったときの商を$P(x)$とするとき、$P(x)$を$x-2$で割ったときの余りを求めよ。
出典：2013年東邦大学医学部 入試問題
大学入試問題#639「参考書に載ってる問題？」 埼玉大学(2013) 定積分 級数
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$b_n=\displaystyle \int_{0}^{1} x^2(1-x)^n dx$のとき、$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty b_n$を求めよ
出典：2023年埼玉大学 入試問題
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$b_n=\displaystyle \int_{0}^{1} x^2(1-x)^n dx$のとき、$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty b_n$を求めよ
出典：2023年埼玉大学 入試問題
#5 回転体の良問 By にっし～Diaryさん
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \frac{1}{xe^x}(x \gt 0)$
（1）$f(x)$は単調減少関数であることを示し、$y=f(x)$のグラフをかけ
（2）曲線$y=f(x)$と2直線$y=\displaystyle \frac{1}{e},\ y=\displaystyle \frac{1}{3e^3},$及び$y$軸で囲まれた図形を$y$軸を中心に一回転してできる立体の体積$V$を求めよ。
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$f(x)=\displaystyle \frac{1}{xe^x}(x \gt 0)$
（1）$f(x)$は単調減少関数であることを示し、$y=f(x)$のグラフをかけ
（2）曲線$y=f(x)$と2直線$y=\displaystyle \frac{1}{e},\ y=\displaystyle \frac{1}{3e^3},$及び$y$軸で囲まれた図形を$y$軸を中心に一回転してできる立体の体積$V$を求めよ。
大学入試問題#638「よくある形」 名古屋市立大学(2021) #数列 #級数
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#名古屋市立大学
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
数列$\{a_n\}$が
$a_1=2,\ \displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}=\displaystyle \frac{n}{n+2}$を満たすとき
$\displaystyle \sum_{k=1}^\infty a_k$を求めよ
出典：2021年名古屋市立大学 入試問題
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数列$\{a_n\}$が
$a_1=2,\ \displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}=\displaystyle \frac{n}{n+2}$を満たすとき
$\displaystyle \sum_{k=1}^\infty a_k$を求めよ
出典：2021年名古屋市立大学 入試問題
大学入試問題#637「朝のトーストと一緒にどうぞ！」埼玉大学
単元：
#大学入試過去問(数学)#不定積分#数学(高校生)#埼玉大学#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{e^x-e^{-x}} dx$
出典：2017年埼玉大学 入試問題
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{e^x-e^{-x}} dx$
出典：2017年埼玉大学 入試問題
大学入試問題#636「ミスなく」 東京電機大学(2020) #不定積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#東京電機大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} x^3log(x^2+1) dx$
出典：2020年東京電機大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1} x^3log(x^2+1) dx$
出典：2020年東京電機大学 入試問題
大学入試問題#635「意外と簡単」 公立諏訪東京理科大学 #不定積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
（1）$\displaystyle \int e^x\{f'(x)+f(x)\} dx$
（2）$\displaystyle \int e^x \displaystyle \frac{1+\sin\ x}{1+\cos\ x}\ dx$
出典：2023年公立諏訪東京理科大学 入試問題
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（1）$\displaystyle \int e^x\{f'(x)+f(x)\} dx$
（2）$\displaystyle \int e^x \displaystyle \frac{1+\sin\ x}{1+\cos\ x}\ dx$
出典：2023年公立諏訪東京理科大学 入試問題
大学入試問題#634「これは沼るかも」 埼玉大学(2015)定積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#埼玉大学#数Ⅲ
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{\cos^{n-1}\theta\sin^{n-1}\theta}{\cos^{2n}\theta+\sin^{2n}\theta}\ d\theta$
出典：2015年埼玉大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{\cos^{n-1}\theta\sin^{n-1}\theta}{\cos^{2n}\theta+\sin^{2n}\theta}\ d\theta$
出典：2015年埼玉大学 入試問題
#11 鬼の定積分 By英語orドイツ語シはBかHか さん
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \sqrt{ \displaystyle \frac{2^x-1}{2^x+1} } dx$
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$\displaystyle \int_{0}^{1} \sqrt{ \displaystyle \frac{2^x-1}{2^x+1} } dx$
大学入試問題#633「計算力勝負」 日本医科大学(2018年) #積分方程式 僚太さんの紹介
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#日本医科大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$f(x)$：微分可能
$x \gt -1$
$f(x)=log(x+1)+\displaystyle \int_{0}^{x} f(x-t)\sin\ t\ dt$を満たす$f(x)$を求めよ
出典：2018年日本医科大学 入試問題
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$f(x)$：微分可能
$x \gt -1$
$f(x)=log(x+1)+\displaystyle \int_{0}^{x} f(x-t)\sin\ t\ dt$を満たす$f(x)$を求めよ
出典：2018年日本医科大学 入試問題
大学入試問題#632「微分して積分するだけ」 埼玉大学(2017) #積分方程式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#埼玉大学#数Ⅲ
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$f(x)$：微分可能
$f(x)=x^2e^{-x}+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{t-x}f(t)dt$を満たす$f(x)$を求めよ。
出典：2017年埼玉大学 入試問題
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$f(x)$：微分可能
$f(x)=x^2e^{-x}+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{t-x}f(t)dt$を満たす$f(x)$を求めよ。
出典：2017年埼玉大学 入試問題
大学入試問題#631「これはさすがに...」 東邦大学医学部(2009) 定積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#東邦大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{3} x\sqrt{ 4-x }\ dx$
出典：2009年東邦大学医学部
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$\displaystyle \int_{0}^{3} x\sqrt{ 4-x }\ dx$
出典：2009年東邦大学医学部
大学入試問題#630「落ち着いて慌てない」 東京理科大学(2015) #指数対数
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \frac{2^x-2^{-x}}{2}$とする
$f(b)=\displaystyle \frac{15}{8}$のとき
$f(b+log_23)$の値を求めよ
出典：2015年東京理科大学 入試問題
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$f(x)=\displaystyle \frac{2^x-2^{-x}}{2}$とする
$f(b)=\displaystyle \frac{15}{8}$のとき
$f(b+log_23)$の値を求めよ
出典：2015年東京理科大学 入試問題
大学入試問題#629「計算ミスだけ注意」 横浜国立大学後期(2023) #積分方程式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$x \gt 0$
$f(x)=(log\ x)^2-\displaystyle \int_{1}^{e} f(t) dt$のとき
$f(x)$を求めよ
出典：2023年横浜国立大学 入試問題
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$x \gt 0$
$f(x)=(log\ x)^2-\displaystyle \int_{1}^{e} f(t) dt$のとき
$f(x)$を求めよ
出典：2023年横浜国立大学 入試問題
大学入試問題#628「３分クッキング！」 東邦大学医学部(2015) #定積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#東邦大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-2}^{2} \displaystyle \frac{x^2・2^{-x}}{2^x+2^{-x}} dx$
出典：2015年東邦大学医学部 入試問題
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$\displaystyle \int_{-2}^{2} \displaystyle \frac{x^2・2^{-x}}{2^x+2^{-x}} dx$
出典：2015年東邦大学医学部 入試問題
大学入試問題#627「よくみる形」 横浜市立医学部(2006) #定積分 #極限
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \int_{1}^{n} \displaystyle \frac{1}{x^3}e^{-\frac{1}{x}} dx$
出典：2006年横浜市立大学医学部 入試問題
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$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \int_{1}^{n} \displaystyle \frac{1}{x^3}e^{-\frac{1}{x}} dx$
出典：2006年横浜市立大学医学部 入試問題
大学入試問題#626「一直線だが、最後まで気を抜かない」 横浜市立大学医学部(2007)
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学
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問題文全文(内容文)：
$n$：自然数
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin\{(2n+1)\theta\}\cos\theta d\theta$
出典：2007年横浜市立大学 入試問題
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$n$：自然数
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin\{(2n+1)\theta\}\cos\theta d\theta$
出典：2007年横浜市立大学 入試問題
大学入試問題#625「根性がためされている」 横浜市立大学医学部(2005) #複素数
単元：
#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#横浜市立大学
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問題文全文(内容文)：
$Z$：複素数
$Z^6+Z^3+1=0$のとき、
$|Z+\displaystyle \frac{1+i}{\sqrt{ 2 }}|^2+|Z-\displaystyle \frac{1+i}{\sqrt{ 2 }}|^2$の値を求めよ
出典：2005年横浜市立大学 入試問題
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$Z$：複素数
$Z^6+Z^3+1=0$のとき、
$|Z+\displaystyle \frac{1+i}{\sqrt{ 2 }}|^2+|Z-\displaystyle \frac{1+i}{\sqrt{ 2 }}|^2$の値を求めよ
出典：2005年横浜市立大学 入試問題
大学入試問題#624「手抜きです。すみません」 横浜市立医学部(2004)
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} log\displaystyle \frac{x+2}{x+1}dx$
出典：2004年横浜市立大学医学部 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1} log\displaystyle \frac{x+2}{x+1}dx$
出典：2004年横浜市立大学医学部 入試問題
3手１組の好手順 By ハルハルさん #数列
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文)：
$a_1=0$
$a_{n+1}=(a_n+2)(a_n+6)$を満たす一般項$a_n$を求めよ。
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$a_1=0$
$a_{n+1}=(a_n+2)(a_n+6)$を満たす一般項$a_n$を求めよ。
大学入試問題#623「えぐいの見た目だけ」 岩手大学(2021) #極限 僚太さんの紹介
単元：
#大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } (\displaystyle \frac{x\ \tan\ x}{\sqrt{ \cos2x }-\cos\ x}+\displaystyle \frac{x}{\tan2x})$
出典：2021年岩手大学 入試問題
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$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } (\displaystyle \frac{x\ \tan\ x}{\sqrt{ \cos2x }-\cos\ x}+\displaystyle \frac{x}{\tan2x})$
出典：2021年岩手大学 入試問題