ますただ

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担当科目：数学

大学入試問題をベースに数学の動画を作成しています。大学過去問を多数解説しています。
頻繁に更新していますので是非ご視聴ください！

職業：数学者
職歴：高校非常勤（院生時代）、高専、大学　准教授
趣味：
①将棋　棋力は将棋ウォーズ４段、将棋倶楽部２４はR２０００前後（小学校５，６年のころに頑張ってました）
②麻雀　アカウントは消えましたが、無課金で天鵬で７段まで上がりました。
③ソフトテニス　中学から大学まで、１０年間部活でやっていました。大学時代は４年になってもリーグにでていました。

大学入試問題#575「こんな感じかな？で解けるはず」　大阪教育大学(2014)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#大阪教育大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{6}} e^{3 x} \sin^{2} x \sin (x + \frac{π}{4}) d x

出典：2014年大阪教育大学　入試問題

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大学入試問題#574「なにかありそう」　東京帝国大学(1938)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{1 + \sin x}{\sin x (1 + \cos x)} d x

出典：1938年東京帝国大学　入試問題

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大学入試問題#573「沼にはまらないように！！」　京都帝国大学(1937)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{d x}{x (a^{3} + x^{3})}

出典：1937年京都帝国大学　入試問題

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大学入試問題#572「初手どうすべきか」　By 英語orドイツ語さん　#不定積分

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int (l o g x + \frac{1}{x}) l o g (x + 1) d x

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大学入試問題#570「ほんまにええ問題や～～」　By にっし～Diaryさん　#解の個数

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x

の方程式

(x^{2} - 6 x + 8)^{2} - k (x^{2} - 6 x + 8) + 4 = 0

の実数解の個数を調べよ。

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大学入試問題#569「これは至高の積分」　By Picmin3daisukiさん　#不定積分

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x \cos 2 x}{2 \sin (x + \frac{π}{4}) + \cos (x - \frac{π}{4}) - \cos (3 x + \frac{π}{4})} d x

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大学入試問題#568「素直に正面突破」　東京帝国大学(1968)　#広義積分

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\infty} \frac{x e^{- x}}{(1 + e^{- x})^{2}} d x

出典：1938年東京帝国大学　入試問題

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大学入試問題#567「定数aの処理の難しさ」　東京大学1938　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int x^{2} (x^{2} + a^{2})^{\frac{1}{2}} d x

出典：1938年東京帝国大学　入試問題

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大学入試問題#566「計算力勝負」　京都帝国大学(1936)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x^{3}}{x^{2} - 3 x + 2} d x

出典：1936年京都帝国大学　入試問題

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ハルハルさん作成問題　#極限の存在範囲

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{(1 + \frac{a^{2}}{x}) (1 + \frac{a}{x}) (1 + \frac{b}{x})} - 1}{x^{b}} = \frac{b^{2}}{a} + 1

を満たす実数の組

(a, b)

を平面上に図示せよ

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大学入試問題#565「これは落とせない」　京都帝国大学(1935)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{e^{x} - 1}{e^{x} + 1} d x

出典：1935年京都帝国大学　入試問題

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大学入試問題#564「構想力が鍛えられる問題！」　東京帝国大学(1934)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{3 x + 4}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}} d x

出典：1934年東京帝国大学　入試問題

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大学入試問題#563「一度は解きたい問題」　東京帝国大学(1934)　曲線の長さ

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
曲線

y = \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}

の

x = 0

から

x = a

までの長さを求めよ。

出典：1934年東京帝国大学　入試問題

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大学入試問題#562「証明問題じゃなきゃ解けるのか？」　東京帝国大学1937　#定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#数列#数学的帰納法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n

：正の整数

\int_{0}^{π} \frac{\sin (2 n - 1) x}{\sin x} d x = π

を示せ

出典：1937年東京帝国大学　入試問題

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大学入試問題#561「不定積分だと難易度爆上げ」　東京帝国大学(1930)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{d x}{x \sqrt{1 - x^{2}}}

出典：1930年東京帝国大学　入試問題

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大学入試問題#560「初手が大事」　同志社大学(2016)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#同志社大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \sqrt{e^{2 x} + 1} d x

出典：2016年同志社大学　入試問題

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大学入試問題#559「解法色々」　筑波大学(2020)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin^{2} x \cos 2 x d x

出典：2020年筑波大学　入試問題

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大学入試問題#558　東京帝国大学(1933)　#方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\frac{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x - 1}}{\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1}} = \frac{4 x - 1}{2}

出典：1933年東京帝国大学　入試問題

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大学入試問題#557「類題多数」　関西大学(2011)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#関西大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{d x}{e^{x} + 2 e^{- x} + 3}

出典：2011年関西大学　入試問題

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大学入試問題#556「技はかかりそうだけど、正面突破」　東京帝国大学大正14年　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} d x

出典：大正14年東京大学　入試問題

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大学入試問題#555「不定積分だと難易度があがりがち」　東京帝国大学(1928)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{d x}{x (x^{2} + 1)^{2}}

出典：1928年東京帝国大学　入試問題

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大学入試問題#554「受験生の心を折にきてる。」　東邦大学医学部(2013)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東邦大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{x^{2} + 1}{x^{4} + 1} d x

出典：2013年東邦大学医学部　入試問題

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大学入試問題#553「誘導なかったら、萎える」　東邦大学医学部(2013)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東邦大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）

α = \frac{π}{4}, β = \frac{3 π}{4}

のとき

\tan \frac{α}{2} + \tan \frac{β}{2}

の値を求めよ

（2）

\int_{0}^{1} \frac{d x}{x^{2} - \sqrt{2} x + 1}

出典：2013年東邦大学医学部　入試問題

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大学入試問題#552「解き方いろいろ」　岡山県立大学(2023)　#定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#岡山県立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x^{3}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x

出典：2023年岡山県立大学　入試問題

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大学入試問題#551「もはやオリジナル越えの芸術点高め！」　東京医科大学類題　By 英語orドイツ語シはBかHかさん　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- \frac{π}{4}}^{\frac{π}{4}} \frac{e^{\tan^{2} x + \sqrt{\tan | x |} e^{\tan | x |}}}{1 - \sin x} d x

出典：2022年東京医科大学

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大学入試問題#550「これは難しい！！！」 By にっし～Diaryさん　#定積分

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} \frac{x^{2}}{(\sin x - x \cos x)^{2}} d x

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大学入試問題#549「解き方は色々」　島根大学(2023)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#島根大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{2 x - 2}{2 x^{2} - 2 x + 1} d x

出典：2023年島根大学　入試問題

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大学入試問題#548「結局は定石通り」　広島大学AO(2022)　#整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} 0 < a < b < c \\ \frac{1}{a b} + \frac{1}{b c} + \frac{1}{c a} = \frac{1}{3} \end{cases} \end{array}

を満たす整数の組

(a, b, c)

をすべて求めよ。

出典：2022年広島大学AO入試

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大学入試問題#547「基本問題」　愛媛大学(2023)　#整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛媛大学#大阪市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

m^{2} - m n - 2 n^{2} = 22

を満たす自然数の組

(m, n)

をすべて求めよ

出典：2023年愛媛大学　

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大学院入試問題#1「間違えてたらすみません」　岡山大学大学院　#微分方程式

単元： #微分とその応用#微分法#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）

\frac{d y}{d x} = \frac{4 y}{3 x}, x > 0

の一般項を求めよ

（2）

\begin{array}{r} {\begin{cases} \frac{d y}{d x} = \frac{2 y}{3 x} + \frac{2 x}{y}, x > 0 \\ y (1) = 3 \end{cases} \end{array}

を満たす解を求めよ

出典：岡山大学大学院　入試問題

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大学入試問題#575「こんな感じかな？で解けるはず」 大阪教育大学(2014) #定積分

大学入試問題#574「なにかありそう」 東京帝国大学(1938) #不定積分

大学入試問題#573「沼にはまらないように！！」 京都帝国大学(1937) #不定積分

大学入試問題#572「初手どうすべきか」 By 英語orドイツ語さん #不定積分

大学入試問題#570「ほんまにええ問題や～～」 By にっし～Diaryさん #解の個数

大学入試問題#569「これは至高の積分」 By Picmin3daisukiさん #不定積分

大学入試問題#568「素直に正面突破」 東京帝国大学(1968) #広義積分

大学入試問題#567「定数aの処理の難しさ」 東京大学1938 #不定積分

大学入試問題#566「計算力勝負」 京都帝国大学(1936) #不定積分

ハルハルさん作成問題 #極限の存在範囲

大学入試問題#565「これは落とせない」 京都帝国大学(1935) #不定積分

大学入試問題#564「構想力が鍛えられる問題！」 東京帝国大学(1934) #不定積分

大学入試問題#563「一度は解きたい問題」 東京帝国大学(1934) 曲線の長さ

大学入試問題#562「証明問題じゃなきゃ解けるのか？」 東京帝国大学1937 #定積分

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大学入試問題#558 東京帝国大学(1933) #方程式

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大学入試問題#549「解き方は色々」 島根大学(2023) #定積分

大学入試問題#548「結局は定石通り」 広島大学AO(2022) #整数問題

大学入試問題#547「基本問題」 愛媛大学(2023) #整数問題

大学院入試問題#1「間違えてたらすみません」 岡山大学大学院 #微分方程式

ますただ

大学入試問題#575「こんな感じかな？で解けるはず」　大阪教育大学(2014)　#定積分

大学入試問題#574「なにかありそう」　東京帝国大学(1938)　#不定積分

大学入試問題#573「沼にはまらないように！！」　京都帝国大学(1937)　#不定積分

大学入試問題#572「初手どうすべきか」　By 英語orドイツ語さん　#不定積分

大学入試問題#570「ほんまにええ問題や～～」　By にっし～Diaryさん　#解の個数

大学入試問題#569「これは至高の積分」　By Picmin3daisukiさん　#不定積分

大学入試問題#568「素直に正面突破」　東京帝国大学(1968)　#広義積分

大学入試問題#567「定数aの処理の難しさ」　東京大学1938　#不定積分

大学入試問題#566「計算力勝負」　京都帝国大学(1936)　#不定積分

ハルハルさん作成問題　#極限の存在範囲

大学入試問題#565「これは落とせない」　京都帝国大学(1935)　#不定積分

大学入試問題#564「構想力が鍛えられる問題！」　東京帝国大学(1934)　#不定積分

大学入試問題#563「一度は解きたい問題」　東京帝国大学(1934)　曲線の長さ

大学入試問題#562「証明問題じゃなきゃ解けるのか？」　東京帝国大学1937　#定積分

大学入試問題#561「不定積分だと難易度爆上げ」　東京帝国大学(1930)　#不定積分

大学入試問題#560「初手が大事」　同志社大学(2016)　#不定積分

大学入試問題#559「解法色々」　筑波大学(2020)　#定積分

大学入試問題#558　東京帝国大学(1933)　#方程式

大学入試問題#557「類題多数」　関西大学(2011)　#定積分

大学入試問題#556「技はかかりそうだけど、正面突破」　東京帝国大学大正14年　#定積分

大学入試問題#555「不定積分だと難易度があがりがち」　東京帝国大学(1928)　#不定積分

大学入試問題#554「受験生の心を折にきてる。」　東邦大学医学部(2013)　#定積分

大学入試問題#553「誘導なかったら、萎える」　東邦大学医学部(2013)　#定積分

大学入試問題#552「解き方いろいろ」　岡山県立大学(2023)　#定積分

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大学入試問題#550「これは難しい！！！」 By にっし～Diaryさん　#定積分

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大学入試問題#548「結局は定石通り」　広島大学AO(2022)　#整数問題

大学入試問題#547「基本問題」　愛媛大学(2023)　#整数問題

大学院入試問題#1「間違えてたらすみません」　岡山大学大学院　#微分方程式