ますただ

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担当科目：数学

大学入試問題をベースに数学の動画を作成しています。大学過去問を多数解説しています。
頻繁に更新していますので是非ご視聴ください！

職業：数学者
職歴：高校非常勤（院生時代）、高専、大学　准教授
趣味：
①将棋　棋力は将棋ウォーズ４段、将棋倶楽部２４はR２０００前後（小学校５，６年のころに頑張ってました）
②麻雀　アカウントは消えましたが、無課金で天鵬で７段まで上がりました。
③ソフトテニス　中学から大学まで、１０年間部活でやっていました。大学時代は４年になってもリーグにでていました。

大学入試問題#516「ちょっとした公式で一撃！」　高知工科大学(2022)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#高知工科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}} \frac{d x}{\tan^{2} x \cos^{2} x}

出典：2022年高知工科大学　入試問題

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大学入試問題#515「この問題は結構有名？」　名古屋大学(2005)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} \frac{x \sin^{3} x}{4 - \cos^{2} x} d x

出典：2005年名古屋大学　入試問題

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大学入試問題#514「困ったらz=x+yi？」　札幌医科大学(2022)　#複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#札幌医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

| z + 3 i | = 2 | z |

| z + 4 i | = | z |

を満たす複素数

z

をすべて求めよ

出典：2022年札幌医科大学　入試問題

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大学入試問題#513「このチャンネルでは初めての発想！！」　By Nissydarts さん　#定積分

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{d x}{1 - 6 \sin^{2} x + 12 \sin^{4} x - 8 \sin^{6} x}

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大学入試問題#512「受験生の心は折れる」　浜松医科大学(2015)　#区分求積法

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#浜松医科大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} (\frac{(3 n^{2} + 1^{2}) (3 n^{2} + 2^{2}) ・ ・ ・ (3 n^{2} + n^{2})}{(n^{2} + 1^{2}) (n^{2} + 2^{2}) ・ ・ ・ (n^{2} + n^{2})})^{\frac{1}{n}}

出典：2015年浜松医科大学　入試問題

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大学入試問題#511「数検1級の1次に類題が出てるはず」　浜松医科大学(2015)　#区分求積法

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#浜松医科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} (\frac{(3 n + 1) (3 n + 2) ・ ・ ・ (3 n + n)}{(n + 1) (n + 2) ・ ・ ・ (n + n)})^{\frac{1}{n}}

出典：2015年浜松医科大学　入試問題

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大学入試問題#510「よくある形」　#防衛医科大学(2015)　#数列

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#防衛医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, a_{2} = e

a_{n + 2} = a_{n}^{- 2} ・ a_{n + 1}^{3}

一般項

a_{n}

を求めよ

出典：2015年防衛医科大学　入試問題

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大学入試問題#509「あえて三角関数」　自治医科大学(2023)　#曲線

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x, 0 ≦ y

：実数

\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{9} = 1

を満たすとき

5 x + 2 y

の最大値を

M

、最小値を

m

とするとき

\sqrt{M^{2} - m^{2}}

を求めよ

出典：2023年自治医科大学　入試問題

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大学入試問題#508「入試の1問目がこれは萎える」　防衛医科大学(2015)　#整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#防衛医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a^{5} - 12 a^{4} + 36 a^{3} - 81 a + 1, a^{2} - 6 a

が共に有理数となる無理数

a

を求めよ

出典：2015年防衛医科大学　入試問題

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大学入試問題#507「油断してると沼にはまりがち：良問」　長崎大学(2015)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\tan x}{2 - \cos 2 x} d x

出典：2015年長崎大学　入試問題

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大学入試問題#506「どこから引っかけるか」By英語orドイツ語さん　#定積分

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{e^{2 x (1 - x)}} d x

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大学入試問題#505「綺麗な数列の問題」　#神戸大学 (2022)　#数列　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, a_{2} = 2

a_{n + 2} = \sqrt{a_{n + 1} ・ a_{n}}

のとき

lim_{n \to \infty} a_{n}

を求めよ

出典：2022年神戸大学　入試問題

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大学入試問題#504「ひたすら積分」　#京都工芸繊維大学 (2012)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a > 0

\frac{\int_{1}^{e} l o g (a x) d x}{\int_{1}^{e} x d x} = \int_{1}^{e} \frac{l o g (a x)}{x} d x

を満たすとき

l o g a

の値を求めよ。

出典：2012年京都工芸繊維大学　入試問題

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大学入試問題#503「微分してもよさげだけど・・・」　#藤田医科大学 (2023)　#判別式

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = \frac{8 x^{2} + 5}{x^{2} - 3 x + 6}

の最大値を

M

、最小値を

m

とするとき

\frac{M}{m}

を求めよ

出典：2023年藤田医科大学　入試問題

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大学入試問題#502「誘導ありで私立の医学部」　私立医学部医学科系　#定積分　by 英語orドイツ語さん

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- π - 2}^{π (π + 1)} \frac{d x}{x^{2} + π^{2}}

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大学入試問題#501「積分区間を2π→0にせんでも・・・・」　産業医科大学(2016)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#産業医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{2 π}^{0} | 3 \cos x - \sqrt{3} \sin x | d x

出典：2016年産業医科大学　入試問題

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大学入試問題#500「基本に沿って」　電気通信大学後期(2022)　#区分求積法

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{n^{2} k + n^{3}}{k^{4} + 2 n^{2} k^{2} + n^{4}}

出典：2022年電気通信大学後期　入試問題

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大学入試問題#499「見た目以上に計算量が多い」　信州大学後期(2015)　#広義積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{s \to + 0} \int_{s}^{\frac{π}{2}} (\frac{1}{\sin x} - \frac{1}{x}) d x

出典：2015年信州大学後期　入試問題

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大学入試問題#498「類題はたくさん」　信州大学後期2011　#不定積分3

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{d x}{x (x + 5)^{2}}

出典：2011年信州大学後期　入試問題

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大学入試問題#497「まあ、これがベターなのかな」　産業医科大学改 (2016)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#産業医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\sqrt{2}}^{\sqrt{3}} x l o g (x^{2} - 1) d x

出典：2016年産業医科大学　入試問題

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大学入試問題#496「よくある問題」　産業医科大学改 (2016)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#産業医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{2}^{3} (x - 1) (x - 2)^{\frac{1}{3}} d x

出典：2016年産業医科大学　入試問題

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大学入試問題#495「知ってる形に」　産業医科大学(2016)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#産業医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{0} \frac{x^{2} + x - 1}{x^{2} + x + 1} d x

出典：2016年産業医科大学　入試問題

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大学入試問題#494「基本問題」　信州大学後期(2011)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \sin^{4} x d x

出典：2011年信州大学後期　入試問題

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大学入試問題#493「詰みまでの構想力が必要」　東京理科大学(2001)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int (t \sqrt{1 + t^{2}} + \frac{t^{3}}{\sqrt{1 + t^{2}}}) d t

出典：2001年東京理科大学　入試問題

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大学入試問題#492「置換方法はいろいろ」　信州大学後期(2018)　#広義積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \int_{2}^{n} \frac{d x}{\sqrt{x^{5} + x^{2}}}

出典：2018年信州大学後期　入試問題

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大学入試問題#491「綺麗な問題」　立教大学類題　By 英語orドイツ語シはBかHかさん　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）

\int x e^{- x} l o g (x + 1) d x

（2）

\int \frac{l o g x - 1}{(l o g x + x)^{2}} d x

出典：立教大学　入試問題

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大学入試問題#490「よくみる形」　信州大学後期(2015)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ#大阪市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int x (l o g x)^{2} d x

出典：2015年信州大学後期　入試問題

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【0≦θ≦πを問題文に追加】微分すると大変かも・・・　By ～らん～

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数列の極限#関数の極限#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

m, n

：自然数

m ≧ 2

f (θ) = \frac{\sin n θ}{\cos n θ + m}

の最大値を

α (m, n)

とする

\sum_{m = 2}^{\infty} {α (m, n)}^{2}

を求めよ

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大学入試問題#489「これは教科書の例題」　兵庫医科大学(2023)　#定積分

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} (x + 2) (x - 1)^{9} d x

出典：2023年兵庫医科大学　入試問題

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大学入試問題#488「もはや盤上この一手」　横浜市立大学医学部(2022)　#定積分

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- \frac{π}{3}}^{\frac{π}{3}} \frac{t \sin t}{1 + π^{\sin^{3} t}} d t

出典：2022年横浜市立大学　入試問題

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大学入試問題#516「ちょっとした公式で一撃！」 高知工科大学(2022) #定積分

大学入試問題#515「この問題は結構有名？」 名古屋大学(2005) #定積分

大学入試問題#514「困ったらz=x+yi？」 札幌医科大学(2022) #複素数

大学入試問題#513「このチャンネルでは初めての発想！！」 By Nissydarts さん #定積分

大学入試問題#512「受験生の心は折れる」 浜松医科大学(2015) #区分求積法

大学入試問題#511「数検1級の1次に類題が出てるはず」 浜松医科大学(2015) #区分求積法

大学入試問題#510「よくある形」 #防衛医科大学(2015) #数列

大学入試問題#509「あえて三角関数」 自治医科大学(2023) #曲線

大学入試問題#508「入試の1問目がこれは萎える」 防衛医科大学(2015) #整数問題

大学入試問題#507「油断してると沼にはまりがち：良問」 長崎大学(2015) #定積分

大学入試問題#506「どこから引っかけるか」By英語orドイツ語さん #定積分

大学入試問題#505「綺麗な数列の問題」 #神戸大学 (2022) #数列 #極限

大学入試問題#504「ひたすら積分」 #京都工芸繊維大学 (2012) #定積分

大学入試問題#503「微分してもよさげだけど・・・」 #藤田医科大学 (2023) #判別式

大学入試問題#502「誘導ありで私立の医学部」 私立医学部医学科系 #定積分 by 英語orドイツ語さん

大学入試問題#501「積分区間を2π→0にせんでも・・・・」 産業医科大学(2016) #定積分

大学入試問題#500「基本に沿って」 電気通信大学後期(2022) #区分求積法

大学入試問題#499「見た目以上に計算量が多い」 信州大学後期(2015) #広義積分

大学入試問題#498「類題はたくさん」 信州大学後期2011 #不定積分3

大学入試問題#497「まあ、これがベターなのかな」 産業医科大学 改 (2016) #定積分

大学入試問題#496「よくある問題」 産業医科大学 改 (2016) #定積分

大学入試問題#495「知ってる形に」 産業医科大学(2016) #定積分

大学入試問題#494「基本問題」 信州大学後期(2011) #不定積分

大学入試問題#493「詰みまでの構想力が必要」 東京理科大学(2001) #不定積分

大学入試問題#492「置換方法はいろいろ」 信州大学後期(2018) #広義積分

大学入試問題#491「綺麗な問題」 立教大学 類題 By 英語orドイツ語シはBかHか さん #不定積分

大学入試問題#490「よくみる形」 信州大学後期(2015) #不定積分

【0≦θ≦πを問題文に追加】微分すると大変かも・・・ By ～らん～

大学入試問題#489「これは教科書の例題」 兵庫医科大学(2023) #定積分

大学入試問題#488「もはや盤上この一手」 横浜市立大学医学部(2022) #定積分

ますただ

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大学入試問題#515「この問題は結構有名？」　名古屋大学(2005)　#定積分

大学入試問題#514「困ったらz=x+yi？」　札幌医科大学(2022)　#複素数

大学入試問題#513「このチャンネルでは初めての発想！！」　By Nissydarts さん　#定積分

大学入試問題#512「受験生の心は折れる」　浜松医科大学(2015)　#区分求積法

大学入試問題#511「数検1級の1次に類題が出てるはず」　浜松医科大学(2015)　#区分求積法

大学入試問題#510「よくある形」　#防衛医科大学(2015)　#数列

大学入試問題#509「あえて三角関数」　自治医科大学(2023)　#曲線

大学入試問題#508「入試の1問目がこれは萎える」　防衛医科大学(2015)　#整数問題

大学入試問題#507「油断してると沼にはまりがち：良問」　長崎大学(2015)　#定積分

大学入試問題#506「どこから引っかけるか」By英語orドイツ語さん　#定積分

大学入試問題#505「綺麗な数列の問題」　#神戸大学 (2022)　#数列　#極限

大学入試問題#504「ひたすら積分」　#京都工芸繊維大学 (2012)　#定積分

大学入試問題#503「微分してもよさげだけど・・・」　#藤田医科大学 (2023)　#判別式

大学入試問題#502「誘導ありで私立の医学部」　私立医学部医学科系　#定積分　by 英語orドイツ語さん

大学入試問題#501「積分区間を2π→0にせんでも・・・・」　産業医科大学(2016)　#定積分

大学入試問題#500「基本に沿って」　電気通信大学後期(2022)　#区分求積法

大学入試問題#499「見た目以上に計算量が多い」　信州大学後期(2015)　#広義積分

大学入試問題#498「類題はたくさん」　信州大学後期2011　#不定積分3

大学入試問題#497「まあ、これがベターなのかな」　産業医科大学改 (2016)　#定積分

大学入試問題#496「よくある問題」　産業医科大学改 (2016)　#定積分

大学入試問題#495「知ってる形に」　産業医科大学(2016)　#定積分

大学入試問題#494「基本問題」　信州大学後期(2011)　#不定積分

大学入試問題#493「詰みまでの構想力が必要」　東京理科大学(2001)　#不定積分

大学入試問題#492「置換方法はいろいろ」　信州大学後期(2018)　#広義積分

大学入試問題#491「綺麗な問題」　立教大学類題　By 英語orドイツ語シはBかHかさん　#不定積分

大学入試問題#490「よくみる形」　信州大学後期(2015)　#不定積分

【0≦θ≦πを問題文に追加】微分すると大変かも・・・　By ～らん～

大学入試問題#489「これは教科書の例題」　兵庫医科大学(2023)　#定積分

大学入試問題#488「もはや盤上この一手」　横浜市立大学医学部(2022)　#定積分