ますただ
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大学入試問題をベースに数学の動画を作成しています。大学過去問を多数解説しています。
頻繁に更新していますので是非ご視聴ください！
職業：数学者
職歴：高校非常勤（院生時代）、高専、大学 准教授
趣味：
①将棋 棋力は将棋ウォーズ４段、将棋倶楽部２４はR２０００前後（小学校５，６年のころに頑張ってました）
②麻雀 アカウントは消えましたが、無課金で天鵬で７段まで上がりました。
③ソフトテニス 中学から大学まで、１０年間部活でやっていました。大学時代は４年になってもリーグにでていました。
大学入試問題#52 防衛医科大学(2020) 複素数
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#防衛医科大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$z^3=8$の虚数解の1つを$\alpha$とする。
$\alpha^4+6\alpha^3+8\alpha^2+8\alpha$の値を求めよ。
出典：2020年防衛医科大学 入試問題
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$z^3=8$の虚数解の1つを$\alpha$とする。
$\alpha^4+6\alpha^3+8\alpha^2+8\alpha$の値を求めよ。
出典：2020年防衛医科大学 入試問題
#45 数検1級1次 過去問 複雑な方程式
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$3x^2-12x+8=\displaystyle \frac{i\sqrt{ x-1 }}{\sqrt{ 3 }}$を満たす実数解$x$を求めよ
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$3x^2-12x+8=\displaystyle \frac{i\sqrt{ x-1 }}{\sqrt{ 3 }}$を満たす実数解$x$を求めよ
#51 大学入試問題 新潟大学(2020) 定積分【King propertyっぽいけど・・・】
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#新潟大学#数Ⅲ
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\ x+\cos\ x}{1+\sin\ x\ \cos\ x}\ dx$を計算せよ。
出典：2020年新潟大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\ x+\cos\ x}{1+\sin\ x\ \cos\ x}\ dx$を計算せよ。
出典：2020年新潟大学 入試問題
#44 数検1級1次 過去問 3乗根
単元：
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\sqrt[ 3 ]{ 10+6\sqrt{ 3 } }$を$a+b\sqrt{ 3 }$で表せ。
ただし$a,b$は有理数とする。
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$\sqrt[ 3 ]{ 10+6\sqrt{ 3 } }$を$a+b\sqrt{ 3 }$で表せ。
ただし$a,b$は有理数とする。
#43 数検1級1次 過去問 Arccosの積分
単元：
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}(\cos^{-1}x)^2dx$を計算せよ。
$0 \leqq \cos^{-1}x \leqq \pi$
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$\displaystyle \int_{0}^{1}(\cos^{-1}x)^2dx$を計算せよ。
$0 \leqq \cos^{-1}x \leqq \pi$
#42 数検1級1次 過去問 極限値
単元：
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{n+1}{\sqrt[ n ]{ n! }}$の極限値を求めよ。
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$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{n+1}{\sqrt[ n ]{ n! }}$の極限値を求めよ。
#41 数検1級1次 過去問 逆三角関数
単元：
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問題文全文(内容文)：
$\tan(\cos^{-1}x)=\sin(\tan^{-1}\displaystyle \frac{4}{7})$を満たす$x$を求めよ。
$0 \leqq \cos^{-1}x \leqq \pi$
$-\displaystyle \frac{1}{2} \lt \tan^{-1}x \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$
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$\tan(\cos^{-1}x)=\sin(\tan^{-1}\displaystyle \frac{4}{7})$を満たす$x$を求めよ。
$0 \leqq \cos^{-1}x \leqq \pi$
$-\displaystyle \frac{1}{2} \lt \tan^{-1}x \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$
大学入試問題#47 横浜国立大学(2020) 複素数
単元：
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問題文全文(内容文)：
$\alpha=\cos\displaystyle \frac{2}{7}\pi+i\ \sin\displaystyle \frac{2}{7}\pi$
$\beta=\alpha+\alpha^2+\alpha^4$
$r=\alpha^3+\alpha^5+\alpha^6$
（1）$\beta+r,\ \beta\ r$を求めよ。
（2）$\beta,r$を求めよ。
出典：2020年横浜国立大学 入試問題
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$\alpha=\cos\displaystyle \frac{2}{7}\pi+i\ \sin\displaystyle \frac{2}{7}\pi$
$\beta=\alpha+\alpha^2+\alpha^4$
$r=\alpha^3+\alpha^5+\alpha^6$
（1）$\beta+r,\ \beta\ r$を求めよ。
（2）$\beta,r$を求めよ。
出典：2020年横浜国立大学 入試問題
大学入試問題#50 神戸大学2016 x軸回転体
単元：
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問題文全文(内容文)：
$a \gt 0$
$C_1:y=log\ x$
$c_2:y=ax^2$
$c_1$と$c_2$は接する。
$c_1,\ c_2,\ x$軸で囲まれた部分を$x$軸のまわりに1回転させてできる体積を求めよ。
出典：2016年神戸大学 入試問題
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$a \gt 0$
$C_1:y=log\ x$
$c_2:y=ax^2$
$c_1$と$c_2$は接する。
$c_1,\ c_2,\ x$軸で囲まれた部分を$x$軸のまわりに1回転させてできる体積を求めよ。
出典：2016年神戸大学 入試問題
大学入試問題#49 神戸大学(2021) 極値の判定
単元：
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問題文全文(内容文)：
$a$：実数
$f(x)=ax+\cos\ x+\displaystyle \frac{1}{2}\sin2x$が極値をもたないように$a$の値の範囲を求めよ。
出典：2010年神戸大学 入試問題
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$a$：実数
$f(x)=ax+\cos\ x+\displaystyle \frac{1}{2}\sin2x$が極値をもたないように$a$の値の範囲を求めよ。
出典：2010年神戸大学 入試問題
大学入試問題#48 神戸大学(2021) 定積分
単元：
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}x^3log(x^2+1)dx$を計算せよ。
出典：2021年神戸大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1}x^3log(x^2+1)dx$を計算せよ。
出典：2021年神戸大学 入試問題
#40 数検1級１次 過去問 微分方程式
単元：
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問題文全文(内容文)：
$3y\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}+(\displaystyle \frac{dy}{dx})^2=0$において
$x=0$のとき$y=0$
$X=1$のとき$y=1$
を満たす特殊解を求めよ。
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$3y\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}+(\displaystyle \frac{dy}{dx})^2=0$において
$x=0$のとき$y=0$
$X=1$のとき$y=1$
を満たす特殊解を求めよ。
大学入試問題#46 岡山大学(2013) 曲面で囲まれた領域の面積
単元：
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問題文全文(内容文)：
$x \gt 0$
曲線$y=|x-\displaystyle \frac{1}{x}|$と直線$y=2$で囲まれた領域の面積$S$を求めよ
出典：2013年岡山大学 入試問題
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$x \gt 0$
曲線$y=|x-\displaystyle \frac{1}{x}|$と直線$y=2$で囲まれた領域の面積$S$を求めよ
出典：2013年岡山大学 入試問題
大学入試問題#45 岡山大学(2011) 行列
単元：
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問題文全文(内容文)：
$t$:実数
$A=(\begin{eqnarray}
t\ t-1 \\
1-t\ 2-t
\end{eqnarray})$
$A^{2n}-tA^n$が$n$の値によらない行列になるとき、$t$の値を求めよ。
出典：2011年岡山大学 入試問題
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$t$:実数
$A=(\begin{eqnarray}
t\ t-1 \\
1-t\ 2-t
\end{eqnarray})$
$A^{2n}-tA^n$が$n$の値によらない行列になるとき、$t$の値を求めよ。
出典：2011年岡山大学 入試問題
#39 数検1級1次 過去問 解と係数の関係 整数問題
単元：
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問題文全文(内容文)：
$m,n:$正の整数
$x^3-mx^2+nx-n=0$のすべての解が正の整数であるような組$(m,n)$を求めよ。
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$m,n:$正の整数
$x^3-mx^2+nx-n=0$のすべての解が正の整数であるような組$(m,n)$を求めよ。
#38 数検1級1次 過去問 解と係数の関係
単元：
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問題文全文(内容文)：
$z^3+2z^2+2z+1=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\gamma$とする
$\alpha^{2019}+\beta^{2019}+\gamma^{2019}$の値を求めよ。
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$z^3+2z^2+2z+1=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\gamma$とする
$\alpha^{2019}+\beta^{2019}+\gamma^{2019}$の値を求めよ。
#37 数検1級1次 過去問 重積分
単元：
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問題文全文(内容文)：
$D:1 \leqq x \leqq 2,x \leqq y \leqq x^2$
$\displaystyle \int \displaystyle \int \cos\displaystyle \frac{\pi y}{x}\ dxdy$を計算せよ。
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$D:1 \leqq x \leqq 2,x \leqq y \leqq x^2$
$\displaystyle \int \displaystyle \int \cos\displaystyle \frac{\pi y}{x}\ dxdy$を計算せよ。
#36 数検1級1次 過去問 積分
単元：
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{1}\sqrt{ \displaystyle \frac{1+x}{1-x} }\ dx$を計算せよ。
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$\displaystyle \int_{-1}^{1}\sqrt{ \displaystyle \frac{1+x}{1-x} }\ dx$を計算せよ。
#35 数検１級１次 過去問 複素数
単元：
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問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 1+\sqrt{ 3 }i }+\sqrt{ 1-\sqrt{ 3 }i }$を簡単にせよ
ただし、外側の平方根の実数部の値は正とする。
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$\sqrt{ 1+\sqrt{ 3 }i }+\sqrt{ 1-\sqrt{ 3 }i }$を簡単にせよ
ただし、外側の平方根の実数部の値は正とする。
#34 数検1級1次 過去問 積分
単元：
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指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\infty}\displaystyle \frac{1}{(x^2+1)^4}\ dx$を計算せよ。
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$\displaystyle \int_{0}^{\infty}\displaystyle \frac{1}{(x^2+1)^4}\ dx$を計算せよ。
#33 数検1級1次 過去問 区分求積法
単元：
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 2nk-k^2 }}$の極限値を求めよ。
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$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 2nk-k^2 }}$の極限値を求めよ。
13和歌山県教員採用試験（数学：1-(5) 整数問題）
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d:$自然数
$a \lt b \lt c \lt d$
$\displaystyle \frac{1}{a}+\displaystyle \frac{1}{b}+\displaystyle \frac{1}{c}+\displaystyle \frac{1}{d}=2$を満たすとき$a+b+c+d$の値を求めよ
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$a,b,c,d:$自然数
$a \lt b \lt c \lt d$
$\displaystyle \frac{1}{a}+\displaystyle \frac{1}{b}+\displaystyle \frac{1}{c}+\displaystyle \frac{1}{d}=2$を満たすとき$a+b+c+d$の値を求めよ
#32 数検1級1次 過去問 複素数の方程式
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$z:$複素数
方程式$z^2-z+i\bar{ z }=i$を解け。
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$z:$複素数
方程式$z^2-z+i\bar{ z }=i$を解け。
#31 数検1級1次 過去問 整数問題
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$x^3-y^3=331$を満たす正の整数$x,y$を求めよ。
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$x^3-y^3=331$を満たす正の整数$x,y$を求めよ。
#30 数検1級1次 過去問 複雑な定積分
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
定積分
$\displaystyle \int_{-1}^{1}\displaystyle \frac{x^4+2x^3+4x^2+6x+2}{x^3+2x^2+2x+4}\ dx$を計算せよ。
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定積分
$\displaystyle \int_{-1}^{1}\displaystyle \frac{x^4+2x^3+4x^2+6x+2}{x^3+2x^2+2x+4}\ dx$を計算せよ。
#29 数検1級1次 過去問 解と係数の関係
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$x^3+2x^2+4x+7=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\gamma$とする
$\alpha^4,\beta^4,\gamma^4$の値を求めよ。
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$x^3+2x^2+4x+7=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\gamma$とする
$\alpha^4,\beta^4,\gamma^4$の値を求めよ。
#28 数検1級1次 過去問 Arctanの加法定理
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\tan^{-1}1+\tan^{-1}2+\tan^{-1}3$の値を求めよ。
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$\tan^{-1}1+\tan^{-1}2+\tan^{-1}3$の値を求めよ。
大学入試問題#44 明治大学(2021) 複素数
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$|z|=2$のとき
$|z^2+iz-1|$のとりうる値の範囲を求めよ。
出典：2021年明治大学 入試問題
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$|z|=2$のとき
$|z^2+iz-1|$のとりうる値の範囲を求めよ。
出典：2021年明治大学 入試問題
大学入試問題#43 津田塾大学(2021) 複素数
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$|z-5|=|z+5i|$
$|z-2i|=2$を満たす複素数$z$に対して$z^4$を求めよ。
出典：2021年津田塾大学 入試問題
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$|z-5|=|z+5i|$
$|z-2i|=2$を満たす複素数$z$に対して$z^4$を求めよ。
出典：2021年津田塾大学 入試問題
大学入試問題#42 慶應義塾大学(2021) 絶対値の定積分
単元：
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指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a:$実数
$f(x)=|x|+a$に対して$\displaystyle \int_{-5}^{5}|f(x)|dx$が最小となる$a$の値を求めよ。
出典：2021年慶應義塾大学 入試問題
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$a:$実数
$f(x)=|x|+a$に対して$\displaystyle \int_{-5}^{5}|f(x)|dx$が最小となる$a$の値を求めよ。
出典：2021年慶應義塾大学 入試問題