ますただ

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担当科目：数学

大学入試問題をベースに数学の動画を作成しています。大学過去問を多数解説しています。
頻繁に更新していますので是非ご視聴ください！

職業：数学者
職歴：高校非常勤（院生時代）、高専、大学　准教授
趣味：
①将棋　棋力は将棋ウォーズ４段、将棋倶楽部２４はR２０００前後（小学校５，６年のころに頑張ってました）
②麻雀　アカウントは消えましたが、無課金で天鵬で７段まで上がりました。
③ソフトテニス　中学から大学まで、１０年間部活でやっていました。大学時代は４年になってもリーグにでていました。

大学入試問題#863「ごちゃごちゃしとる」　#産業医科大学(2012) #極限

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#産業医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} {\sqrt[3]{(n^{3} - n^{2})^{2}} - 2 n \sqrt[3]{n^{3} - n^{2}} + n^{2}

出典：2012年産業医科大学

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大学入試問題#862「一言、よくある良問」　#横浜国立大学　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2} x^{3} \sqrt{4 - x^{2}} d x

出典：横浜国立大学

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大学入試問題#861「初見では苦しいか！？」　#学習院大学(2017)　視聴者の僚太さんの紹介

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#学習院大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a > 0, b > 0

lim_{x \to \infty} x \sin (\sqrt{a^{2} x^{2} + b} - a x)

出典：2017年学習大学

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視聴者の僚太さんの難易度高めの積分です。大事な感覚が盛り込まれてます。

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大学入試解答速報

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x^{2}}{(1 + x^{2}) \sqrt{1 + x^{2}}}

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大学入試問題#860「これ、ええ問題」　#立教大学　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} \frac{\sin (1 - \cos x)}{x^{2}}

出典：立教大学　入試問題

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大学入試問題#859「これは基本！」　#慶應義塾大学商学部(2012)

単元： #英語(高校生)#大学入試過去問(英語)#学校別大学入試過去問解説(英語)#慶應義塾大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 < θ < \frac{π}{2}

のとき

l o g_{4} (\sin^{5} θ) + l o g_{4} (\cos^{5} θ)

の最大値を求めよ

出典：2012年慶應義塾大学商学部　入試問題

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大学入試問題#862「計算力と根性！」　#京都大学(2023)　#数列

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} a_{1} = 3 \\ a_{n} = \frac{S_{n}}{n} + (n - 1) ・ 2^{n} \end{cases} \end{array}

を満たすような数列

{a_{n}}

の一般項を求めよ

出典：2023年京都大学　入試問題

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大学入試問題#857「スッキリとした解答になるはず」　#大阪市立大学(1998)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#大阪市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{2} \frac{1}{u^{(\frac{3}{2})}} {\sin (l o g u) + \frac{1}{2} \cos (l o g u)} d u

出典：1998年大阪市立大学

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視聴者の僚太さんの積分「編集に5時間・・・・」

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{2 l o g 2}^{3 l o g 2} \sqrt{e^{x} - 4} d x

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大学入試問題#856「対称性なら余裕！」　#産業医科大学(2012)　#高次方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#産業医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

2 x^{4} + 7 x^{3} + 4 x^{2} + 7 x + 2 = 0

の実数解を求めよ

出典：2012年産業医科大学　入試問題

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大学入試問題#855「47の主張が強すぎる」　#自治医科大学(2012)　#式変形

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{\frac{1}{4}} + x^{- \frac{1}{4}} = 3

のとき

\frac{47}{2} (\frac{x^{\frac{3}{4}} + x^{- \frac{3}{4}}}{x + x^{- 1}})

の値を求めよ。

(0 < x :

実数

)

出典：2012年自治医科大学

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#大学入試問題#853「ファンタスティックな解答求む」　#大阪工業大学(2023)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪工業大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{4} \frac{x - 1}{2 x - \sqrt{x}} d x

出典：2023年大阪工業大学　入試問題

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大学入試問題#852「これは、大変・・・グラフでもいけるんかなー」　#小樽商科大学(2018)　#整数問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#小樽商科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\frac{2 n - 2}{n^{2} + 2 n + 2}

が整数となるような整数

n

をすべて求めよ

出典：2018年小樽商科大学

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大学入試問題#851「いやー見た目がきつい」　#自治医科大(2018)

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x

が

0

以上の実数であるとき、関数

f (x) = \frac{x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} + 2 x + 34}{x^{2} - x + 3}

の最小値を求めよ

出典：2018年自治医科大学　入試問題

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大学入試問題#850「おもろいパズル」　#京都大学(2023)　#有理化　#式変形

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\frac{55}{2 \sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{3} + 5}

を有利化せよ

出典：2023年京都大学

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大学入試問題#849「これ得意かも」　#和歌山大学(2017)　#式変形

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#和歌山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sqrt[3]{\sqrt{5} + 2} - \sqrt[3]{\sqrt{5} - 2}

が整数であることを示せ

出典：2017年和歌山大学　入試問題

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大学入試問題#848「何種類か解法がありそう」　#宮崎大学(2023)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{1}{\sqrt{3}}}^{\sqrt{3}} \frac{1 + x}{x (1 + x^{2})} d x

出典：2023年宮崎大学

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大学入試問題#847「もうネタ切れ寸前」　#青山学院大学(2006)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数Ⅲ#青山学院大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} {l o g (4 - x^{2}) + 2} d x

出典：2006年青山学院大学　入試問題

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#自治医科大(2015)

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{1 + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{7}} + \frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{9}}

出典：2015年自治医科大学

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大学入試問題#846「基本問題」　#岩手大学(2017)　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} (1 + x)^{\frac{1}{x}} = e

を利用して

lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^{4}} {l o g (x^{2} + x^{3}) - l o g x^{2}}

を求めよ

出典：2017年岩手大学　入試問題

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#広島市立大学(2013)

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \sin^{9} x \cos^{3} x d x

出典：2013年広島市立大学

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大学入試問題#845「気持ち応用か！？」　#電気通信大学(2020)　#区分求積法

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \sum_{k = n + 1}^{2 n} \frac{n}{k^{2} + 3 k n + 2 n^{2}}

出典：2020年電気通信大学

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#高知工科大学(2021)

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知工科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

49^{=} (\frac{1}{343})^{x + 1}

を解け

出典：2021年高知工科大学

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大学入試問題#844「まあ基本・・・」　#電気通信大学(2015)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} (\sin x) (\sin 2 x) (\sin 3 x) d x

出典：2015年電気通信大学　入試問題

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#大阪医科大学(2014) #定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#大阪医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{1} x \sin n π x d x

n

：自然数

出典：2014年大阪医科大学

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大学入試問題#843「解き方色々ありそう」　＃筑波大学(2013) 　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{1}{\sin x \cos x} d x

出典：2013年筑波大学　入試問題

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#大阪医科大学2014

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{1} \sin^{2} n π x d x

n :

自然数

出典：2014年大阪医科大学

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大学入試問題#842「公式は使っていません」　#電気通信大学(2018)　＃定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{1} (1 + x)^{4} (1 - x)^{2} d x

出典：2018年電気通信大学　入試問題

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#上智大学(2023) #定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{2}{3} π} x \sin 2 x d x

出典：2023年上智大学

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大学入試問題#841「因数分解が丸出し・・・・」　#宮崎大学(2022) #定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x^{3} - 1}{(x - 1) (x - 2)} d x

出典：2022年宮崎大学

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大学入試問題#863「ごちゃごちゃしとる」 #産業医科大学(2012) #極限

大学入試問題#862「一言、よくある良問」 #横浜国立大学 #定積分

大学入試問題#861「初見では苦しいか！？」 #学習院大学(2017) 視聴者の僚太さんの紹介

視聴者の僚太さんの難易度高めの積分です。大事な感覚が盛り込まれてます。

大学入試問題#860「これ、ええ問題」 #立教大学 #極限

大学入試問題#859「これは基本！」 #慶應義塾大学商学部(2012)

大学入試問題#862「計算力と根性！」 #京都大学(2023) #数列

大学入試問題#857「スッキリとした解答になるはず」 #大阪市立大学(1998) #定積分

視聴者の僚太さんの積分「編集に5時間・・・・」

大学入試問題#856「対称性なら余裕！」 #産業医科大学(2012) #高次方程式

大学入試問題#855「47の主張が強すぎる」 #自治医科大学(2012) #式変形

#大学入試問題#853「ファンタスティックな解答求む」 #大阪工業大学(2023) #定積分

大学入試問題#852「これは、大変・・・グラフでもいけるんかなー」 #小樽商科大学(2018) #整数問題

大学入試問題#851「いやー見た目がきつい」 #自治医科大(2018)

大学入試問題#850「おもろいパズル」 #京都大学(2023) #有理化 #式変形

大学入試問題#849「これ得意かも」 #和歌山大学(2017) #式変形

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#自治医科大(2015)

大学入試問題#846「基本問題」 #岩手大学(2017) #極限

#広島市立大学(2013)

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#高知工科大学(2021)

大学入試問題#844「まあ基本・・・」 #電気通信大学(2015) #定積分

#大阪医科大学(2014) #定積分

大学入試問題#843「解き方色々ありそう」 ＃筑波大学(2013) #不定積分

#大阪医科大学2014

大学入試問題#842「公式は使っていません」 #電気通信大学(2018) ＃定積分

#上智大学(2023) #定積分

大学入試問題#841「因数分解が丸出し・・・・」 #宮崎大学(2022) #定積分

ますただ

大学入試問題#863「ごちゃごちゃしとる」　#産業医科大学(2012) #極限

大学入試問題#862「一言、よくある良問」　#横浜国立大学　#定積分

大学入試問題#861「初見では苦しいか！？」　#学習院大学(2017)　視聴者の僚太さんの紹介

大学入試問題#860「これ、ええ問題」　#立教大学　#極限

大学入試問題#859「これは基本！」　#慶應義塾大学商学部(2012)

大学入試問題#862「計算力と根性！」　#京都大学(2023)　#数列

大学入試問題#857「スッキリとした解答になるはず」　#大阪市立大学(1998)　#定積分

大学入試問題#856「対称性なら余裕！」　#産業医科大学(2012)　#高次方程式

大学入試問題#855「47の主張が強すぎる」　#自治医科大学(2012)　#式変形

#大学入試問題#853「ファンタスティックな解答求む」　#大阪工業大学(2023)　#定積分

大学入試問題#852「これは、大変・・・グラフでもいけるんかなー」　#小樽商科大学(2018)　#整数問題

大学入試問題#851「いやー見た目がきつい」　#自治医科大(2018)

大学入試問題#850「おもろいパズル」　#京都大学(2023)　#有理化　#式変形

大学入試問題#849「これ得意かも」　#和歌山大学(2017)　#式変形

大学入試問題#848「何種類か解法がありそう」　#宮崎大学(2023)　#定積分

大学入試問題#847「もうネタ切れ寸前」　#青山学院大学(2006)　#定積分

大学入試問題#846「基本問題」　#岩手大学(2017)　#極限

大学入試問題#845「気持ち応用か！？」　#電気通信大学(2020)　#区分求積法

大学入試問題#844「まあ基本・・・」　#電気通信大学(2015)　#定積分

大学入試問題#843「解き方色々ありそう」　＃筑波大学(2013) 　#不定積分

大学入試問題#842「公式は使っていません」　#電気通信大学(2018)　＃定積分

大学入試問題#841「因数分解が丸出し・・・・」　#宮崎大学(2022) #定積分