高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
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【使えるものは使え…！】整数：同志社高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#同志社高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
Nは十の位の数字がa,一の位の数字がbである2桁の自然数である.
MはNの十の位の数字と一の位の数字を入れ替えてできる自然数である.
$ N^2-M^2=693 $であるとき,自然数Nを求めよ.
同志社高等学校過去問
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Nは十の位の数字がa,一の位の数字がbである2桁の自然数である.
MはNの十の位の数字と一の位の数字を入れ替えてできる自然数である.
$ N^2-M^2=693 $であるとき,自然数Nを求めよ.
同志社高等学校過去問
文字式を解くにはパターンがある～全国入試問題解法 #shorts, #数学, #高校入試, #頭の体操
単元：
#数学(中学生)#中１数学#文字と式
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ x+y=-1,xy=-\dfrac{3}{5}$のとき,
$ x^2-3xy+y^2$の値を求めなさい.
法政大第二高校過去問
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$ x+y=-1,xy=-\dfrac{3}{5}$のとき,
$ x^2-3xy+y^2$の値を求めなさい.
法政大第二高校過去問
【ライバルは多い…！】因数分解：中央大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#中央大学附属高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ a^2b^2-2abd-c^2+d^2 $を因数分解しなさい.
中央大附属高校過去問
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$ a^2b^2-2abd-c^2+d^2 $を因数分解しなさい.
中央大附属高校過去問
【初手をどう攻める…!?】整数：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校池田校舎
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
1~20までの自然数のうち,
Aは素数であるものの積であり,Bは素数でないものの積である.
AとBの最大公約数を求めなさい.
大教大高校過去問
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1~20までの自然数のうち,
Aは素数であるものの積であり,Bは素数でないものの積である.
AとBの最大公約数を求めなさい.
大教大高校過去問
【ロンリ的思考と計算力…！】整数：早稲田大学系属早稲田実業学校高等部～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#早稲田大学系属早稲田実業学校高等部
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
a,bは連続しない正の整数とする.
$ (a-b)(a^2+b^2)=2023 $を満たすa,bの値を求めよ.
早稲田大学系属早稲田実業学校高等部過去問
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a,bは連続しない正の整数とする.
$ (a-b)(a^2+b^2)=2023 $を満たすa,bの値を求めよ.
早稲田大学系属早稲田実業学校高等部過去問
高校入試でも何でも計算は工夫をしたい動画～全国入試問題解法 #数学, #高校入試, #偏差値アップ
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
次の計算をし,$ \Box $に当てはまる数を答えなさい.
$ 340^2-337^2-3^2=\Box $
大教大付属高校過去問
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次の計算をし,$ \Box $に当てはまる数を答えなさい.
$ 340^2-337^2-3^2=\Box $
大教大付属高校過去問
小学生でも解ける高校入試の数学…！～全国入試問題解法 #shorts, #数学, #高校入試 , #頭の体操
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#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ 2021\times 2020-2020\times2019+2021\times2022-2022\times2023 $
を計算しなさい.
中大杉並高校過去問
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$ 2021\times 2020-2020\times2019+2021\times2022-2022\times2023 $
を計算しなさい.
中大杉並高校過去問
【道は1つではない…！】比例式：洛南高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#洛南高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{9}{2}x-y=3x+\dfrac{5}{3}y$のとき,
x:yを最も簡単な整数の比で表しなさい.
洛南高校過去問
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$ \dfrac{9}{2}x-y=3x+\dfrac{5}{3}y$のとき,
x:yを最も簡単な整数の比で表しなさい.
洛南高校過去問
【シンプルに大切…！】文章題：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校池田校舎
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
1辺の長さが2a cmの正方形と,2辺の長さが5 cm,4a cmの長方形がある.
2つの図形の面積の差が24 $cm^2$である.
aの値をすべて求めなさい.
大教大高校過去問
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1辺の長さが2a cmの正方形と,2辺の長さが5 cm,4a cmの長方形がある.
2つの図形の面積の差が24 $cm^2$である.
aの値をすべて求めなさい.
大教大高校過去問
【その手があったか…！】：因数分解への応用（その5）～中学からの二次方程式
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
2次方程式の解の公式を用いて
$ px^2+(2p-1)x-(4p-1)$を因数分解せよ.
ただし,$ p\neq 0$とする.
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2次方程式の解の公式を用いて
$ px^2+(2p-1)x-(4p-1)$を因数分解せよ.
ただし,$ p\neq 0$とする.
工夫して解く平方根の計算…！～全国入試問題解法 #shorts, #数学 #高校入試, #頭の体操. #ルチルクォーツ
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
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問題文全文(内容文)：
$ \sqrt{50^2-1}$を$ a\sqrt b$の形で表せ.
*aは自然数であり,bはできるだけ小さな自然数である.
福井県入試問題過去問
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$ \sqrt{50^2-1}$を$ a\sqrt b$の形で表せ.
*aは自然数であり,bはできるだけ小さな自然数である.
福井県入試問題過去問
【使えるものは使おう…！】解と係数の関係の逆：二次方程式（その4）～中学からの二次方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ 3x^2-2x+4=3$の2つの解を$ \alpha,\beta$とするとき,
$ \alpha+3,\beta+3 $を解とする2次方程式をつくれ.
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$ 3x^2-2x+4=3$の2つの解を$ \alpha,\beta$とするとき,
$ \alpha+3,\beta+3 $を解とする2次方程式をつくれ.
【そこに解が見えている…！】解と係数の関係：二次方程式（その3）～中学からの二次方程式
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#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$ x^2+x+2=0$の2つの解を$ \alpha,\beta $とし,
$ \alpha^n+\beta^n=S(n)$とおくとき,
$ S(1),S(2),S(3),S(4),S(5)$を求めよ.
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$ x^2+x+2=0$の2つの解を$ \alpha,\beta $とし,
$ \alpha^n+\beta^n=S(n)$とおくとき,
$ S(1),S(2),S(3),S(4),S(5)$を求めよ.
【『盾』印 二重…！】解の公式の使い方：二次方程式（その2）～中学からの二次方程式
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ x^2+px-(4+2p)=0 $を公式を使って解け.
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$ x^2+px-(4+2p)=0 $を公式を使って解け.
平方根を含む計算は手際よくこなそう！～全国入試問題解法 #shorts, #高校入試, #頭の体操, #数学,
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{(\sqrt{11}-\sqrt3)(\sqrt6+\sqrt{22})}{2\sqrt2}+\dfrac{(\sqrt6-3\sqrt2)^2}{3}$の値を求めよ.
都立立川高校過去問
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$ \dfrac{(\sqrt{11}-\sqrt3)(\sqrt6+\sqrt{22})}{2\sqrt2}+\dfrac{(\sqrt6-3\sqrt2)^2}{3}$の値を求めよ.
都立立川高校過去問
【「勝ち」に必要なら…！】解の公式：二次方程式（その1）～中学からの二次方程式
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ x^2+4x-5=0$
解の公式を使って,次の2次方程式を解け.
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$ x^2+4x-5=0$
解の公式を使って,次の2次方程式を解け.
【『強』印 二重…！】確率：日本大学習志野高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#日本大学習志野高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
数字を書いた5枚のカードを同時に3枚取り出す.
3枚のカードに書いてある数の積の「一の位の数が0」になる確率は$ \Box $である.
*どのカードが取り出されることも同様に確からしいものとする.
日大習志野高校過去問
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数字を書いた5枚のカードを同時に3枚取り出す.
3枚のカードに書いてある数の積の「一の位の数が0」になる確率は$ \Box $である.
*どのカードが取り出されることも同様に確からしいものとする.
日大習志野高校過去問
【考えてみれば…！】整数：大阪星光学院高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪星光学院高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ f(x):x $を3で割った余り(xは0以上の整数である)
$ f(1)+f(2)+f(3)+･･･+f(2023)=\Box $である.
大阪星光学院高等学校過去問
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$ f(x):x $を3で割った余り(xは0以上の整数である)
$ f(1)+f(2)+f(3)+･･･+f(2023)=\Box $である.
大阪星光学院高等学校過去問
連立方程式は知ってるカタチに直せ…！～全国入試問題解法 #shorts, #数学, #高校入試, #頭の体操, #連立方程式,
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x\div(2y+13)=3:1 \\
5x+6y=3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
次の連立方程式を解きなさい.
広大付属高校過去問
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x\div(2y+13)=3:1 \\
5x+6y=3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
次の連立方程式を解きなさい.
広大付属高校過去問
【スッキリするには…！】文字式：江戸川学園取手高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#江戸川学園取手高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ A=x^2+x+1 $
$ B=x^2-x-1 $
$ C=x^3-1 $ のとき,$ 2A-{A-(2B-C)}-(B-C)$を計算しなさい.
江戸川取手高校過去問
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$ A=x^2+x+1 $
$ B=x^2-x-1 $
$ C=x^3-1 $ のとき,$ 2A-{A-(2B-C)}-(B-C)$を計算しなさい.
江戸川取手高校過去問
🍭【峠を越えれば…！】整数：慶応義塾高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#慶應義塾高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ 7^{123}$を$100$で割ると,余りは$ \Box $である.
次の空欄をうめよ.
慶應義塾高校過去問
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$ 7^{123}$を$100$で割ると,余りは$ \Box $である.
次の空欄をうめよ.
慶應義塾高校過去問
【信じて進め…！】連立方程式：関西学院高等部～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#関西学院高等部
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{3}{4}x+0.3y=3 \\
0.7x+\dfrac{2}{7}y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
次の連立方程式を解け.
関西学院高等学校過去問
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$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{3}{4}x+0.3y=3 \\
0.7x+\dfrac{2}{7}y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
次の連立方程式を解け.
関西学院高等学校過去問
平方根と整数の典型問題は大切！～全国入試問題解法 #shorts, #数学, #高校入試, #サウンド, #不等式,
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \sqrt5 \leqq n \leqq \sqrt{11}$となるような自然数$ n $の値は$ n=\Box $である.
沖縄県入試問題過去問
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$ \sqrt5 \leqq n \leqq \sqrt{11}$となるような自然数$ n $の値は$ n=\Box $である.
沖縄県入試問題過去問
【条件をよく見て…！】図形：愛知県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#愛知県公立高校入試
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ A,B,C,D$は円$O$の周上の点である.
$ AO $と$ BC $は平行であり, $ \angle AOB=48°$である.
$ \angle ADC $の大きさは$ \Box $度である.
愛知県入試問題過去問
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$ A,B,C,D$は円$O$の周上の点である.
$ AO $と$ BC $は平行であり, $ \angle AOB=48°$である.
$ \angle ADC $の大きさは$ \Box $度である.
愛知県入試問題過去問
【よく見てやれば…！】平方根：青山学院高等部～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#青山学院高等部
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \left(\dfrac{1}{2\sqrt2}+\sqrt3 \right)\left(\sqrt2-\dfrac{1}{2\sqrt3}\right)$
次の計算をせよ.
青山学院高等部過去問
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$ \left(\dfrac{1}{2\sqrt2}+\sqrt3 \right)\left(\sqrt2-\dfrac{1}{2\sqrt3}\right)$
次の計算をせよ.
青山学院高等部過去問
【ルールに忠実に…！】平方根：東京学芸大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京学芸大学附属高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{\sqrt{(-2)^2}(\sqrt2+\sqrt3)^2}{\sqrt2}+\dfrac{(3-\sqrt6)^2}{\sqrt3}$
を計算しなさい.
東京学芸大附属高校過去問
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$ \dfrac{\sqrt{(-2)^2}(\sqrt2+\sqrt3)^2}{\sqrt2}+\dfrac{(3-\sqrt6)^2}{\sqrt3}$
を計算しなさい.
東京学芸大附属高校過去問
因数分解は別解が存在する動画～全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校入試 #サウンド
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ 3a(a-2b)-(a-2b)-(6b+2)$を因数分解せよ.
ラ・サール高校過去問
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$ 3a(a-2b)-(a-2b)-(6b+2)$を因数分解せよ.
ラ・サール高校過去問
【条件をフル活用…！】図形：兵庫県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)#兵庫県公立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \triangle ABC $の$ AB$は12cmであり,$ BC $は18cmである.
$ D $は$ \angle BAC $の二等分線と辺$ BC $の交点である.
$ \angle ACD=\angle CAD $であることを証明しなさい.
兵庫県公立高等学校過去問
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$ \triangle ABC $の$ AB$は12cmであり,$ BC $は18cmである.
$ D $は$ \angle BAC $の二等分線と辺$ BC $の交点である.
$ \angle ACD=\angle CAD $であることを証明しなさい.
兵庫県公立高等学校過去問
【それを決めるのは…！】整数：大阪府公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪府公立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ n $を自然数とするとき,$ 5-\dfrac{78}{n}$の値が自然数となるような
最も小さい自然数$ n $の値を求めなさい.
大阪府公立高等学校過去問
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$ n $を自然数とするとき,$ 5-\dfrac{78}{n}$の値が自然数となるような
最も小さい自然数$ n $の値を求めなさい.
大阪府公立高等学校過去問
【まず手を付けよう…！】二次方程式：法政大学第二高等学校～全国入試問題解法
単元：
#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)#法政大学第二高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
2次方程式$ (x+2)^2+x^2=(x+4)^2-12 $を解きなさい.
法政大学第二高等学校過去問
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2次方程式$ (x+2)^2+x^2=(x+4)^2-12 $を解きなさい.
法政大学第二高等学校過去問