鈴木貫太郎

合同式の基礎　累乗の式変形

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

3^{2 n + 1} + 4^{3 n - 1}

が7の倍数となる自然数

n

を3つ求めよ

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大阪大　虚数解を持つ3次方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

p, q

実数　

q \neq 0

p + q i

が

x^{3} + p x + 10 = 0

の解である。

p, q

を求めよ

出典：2000年大阪大学　過去問

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もっちゃんと学ぶ数学　Σの公式　導出

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\sum_{k = 1}^{n} k = ?

\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = ?

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大阪大　区分求積法　ヨビノリ病欠　代講ヤス

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{n} = \sum_{k = 1}^{n} \frac{[\sqrt{2 n^{2} - k^{2}}]}{n^{2}}

lim_{n \to \infty} a_{n}

を求めよ

出典：2000年大阪大学　過去問

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東大法学部大島が語る過去問主義

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
過去問　復習の方法説明動画です

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室蘭工業大　整式の剰余

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#室蘭工業大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m, n

自然数

（1）

x^{3 m} + 1

を

x^{3} - 1

で割った余りを求めよ

（2）

x^{n} + 1

を

x^{2} + x + 1

で割った余りを求めよ

出典：1998年室蘭工業大学　過去問

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整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

9 x^{2} - 4 y^{2} - 4 y = 721

自然数

(x, y)

をすべて求めよ

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日本医科大　複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

θ = \frac{π}{7}

z = \cos θ + i \sin θ

（1）

\cos θ, \cos 2 θ, \cos 3 θ

を

z

で表せ

（2）

\cos θ ・ \cos 2 θ ・ \cos 3 θ

（3）

\cos θ + \cos 3 θ + \cos 5 θ

の値を求めよ

出典：日本医科大学　過去問

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COS36°を3通りで求めてね

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\cos 36^{\circ}

を3通りで求めよ

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北海道大　整数

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n^{2} + n + 14

が平方数となるような

n

(自然数)をすべて求めよ

出典：北海道大学　過去問

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中央大（法）ガウス記号　対数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

[l o g_{2} (x + 50)] = [l o g_{2} x] + 3

を満たす

x

の範囲を求めよ

出典：2015年中央大学法学部　過去問

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数列の和

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{n}{(n + 1)!}

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福井大　漸化式

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
一般項を求めよ

(n

自然数

)

a_{1} = 1

a_{n + 1} = \frac{3}{n} S_{n}

出典：福井大学　過去問

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ゆく年くる年問題　2019～2020

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(2019 + 2020) (2019^{2} + 2020^{2}) (2019^{4} + 2020^{4})

\times (2019^{8} + 2020^{8}) (2019^{16} + 2020^{16})

(2019^{32} + 2020^{32}) = 2020^{x} - 2019^{x}

これを解け.

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横浜国大　複雑な漸化式

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{0} = 1

一般項を求めよ

(n

自然数

)

a_{n} = \sum_{k = 1}^{n} 3^{k} a_{n - k}

出典：2000年横浜国立大学　過去問

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ゆく年くる年連立方程式　ちょっと外積

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} 2019 x + 2020 y = 66 \\ 1009 x + 1011 y = 33 \end{cases} \end{array}

これを解け.

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東工大　整数問題　合同式

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{n} = 19^{n} + (- 1)^{n - 1} 2^{4 n - 3}

のすべてを割り切る素数を求めよ。

(n

自然数

)

出典：1986年東京工業大学　過去問

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福岡教育大　連立漸化式

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 2, b_{1} = 1

a_{n + 1} = a_{n} - 8 b_{n}

b_{n + 1} = a_{n} + 7 b_{n}

出典：1989年福岡教育大学　過去問

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息抜き　ゆく年くる年連立方程式

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} 2019 x + 2020 y = 4055 \\ 2020 x + 2019 y = 4023 \end{cases} \end{array}

これを解け.

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鳴門教育大　２直線のなす角

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

y = x^{3}

上の異なる2点

(a, a^{3}), (b, b^{3})

における接線のなす角が

60^{\circ}

である。

a

と

b

の関係を式で表せ

出典：鳴門教育大学　過去問

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東京都立大

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京都立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

z^{4} - 2 (\cos \frac{3}{7} π) z^{3} + 2 z^{2} - 2 (\cos \frac{3}{7} π) z + 1 = 0

（1）

z + \frac{1}{z}

の値を求めよ

（2）

z^{n} + \frac{1}{z^{n}}

の実部の最大値とそれを与える自然数

n

を求めよ

出典：東京都立大学　過去問

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中央大（法）正多角形の内角

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
1つの内角の比が

4 : 5

となる正多角形の組を求めよ

出典：2001年中央大学法学部　過去問

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指数方程式

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
以下を解け

9^{x} + 15^{x} = 25^{x}

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成城大　ド・モアブル証明　６倍角の公式？

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

z = \cos θ + i \sin θ

（1）

n

整数

z^{n} = \cos n θ + i \sin n θ

を示せ

（2）

z + \frac{1}{z}

を

\cos θ

を用いて表せ

（3）

\cos^{6} θ

を

\cos 2 θ, \cos 4 θ, \cos 6 θ

を用いて表せ

出典：2005年成城大学　過去問

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マイクロソフトの数学部で講師をしてきた。合同式で暗号

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
合同式で暗号を作成する　説明動画です

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芝浦工業大　漸化式　特性方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#芝浦工業大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 9

S_{n + 1} = 4 a_{n} - 10

一般項

a_{n}

を求めよ

出典：2005年芝浦工業大学　過去問

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慶應義塾大(経済)漸化式　特性方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1

a_{n + 1} = 2 a_{n}^{2}

（1）
一般項

a_{n}

1を求めよ

（2）

a_{n} < 10^{60}

を満たす最大の

n

l o g_{10} 2 = 0.3010

出典：2005年慶應義塾大学経済学部　過去問

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早稲田大（商）複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = (x^{2} + x + 2)^{99}

= a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + \dots + a_{198} x^{198}

x^{2} + x + 1 = 0

の1つの解を

ω

とする

（2）

f (ω)

の値を求めよ

（2）

S = \sum_{k = 0}^{66} a_{3 k} = a_{0} + a_{3} + a_{6} + \dots + a_{198}

出典：1999年早稲田大学商学部　過去問

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青山学院大　４次関数の接線　積分公式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2} - 2 x - 4

と

y = a x + b

が異なる2点で接している

（1）

a, b

の値を求めよ

（2）

f (x)

と

y = a x + b

で囲まれる面積を求めよ

出典：1994年青山学院大学　過去問

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神奈川大　複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#神奈川大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(\frac{1 - i}{\sqrt{3} - i})^{12}

出典：神奈川大学　過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 鈴木貫太郎

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中央大（法）ガウス記号　対数

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青山学院大　４次関数の接線　積分公式

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