鈴木貫太郎
鈴木貫太郎
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東大 ヨビノリのタクミ先生 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$自然数、$a$を実数とする。
全ての整数$m$に対して、$m^2-(a-1)m+\displaystyle \frac{n^2}{2n+1}a \gt 0$が成り立つような$a$の範囲を$n$を用いて表せ
出典：1997年東京大学 過去問
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$n$自然数、$a$を実数とする。
全ての整数$m$に対して、$m^2-(a-1)m+\displaystyle \frac{n^2}{2n+1}a \gt 0$が成り立つような$a$の範囲を$n$を用いて表せ
出典：1997年東京大学 過去問
早稲田（理）超簡単 場合の数・漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$1,2,3$を$n$個並べて$n$桁の数を作る。
1が奇数個使われている数を$a_{n}$個
1が偶数個使われている数を$b_{n}$個
(0個を含む)
（1）
$a_{n+1},b_{n+1}$を$a_{n},b_{n}$を用いて表せ
（2）
$a_{n},b_{n}$を求めよ
出典：1997年早稲田大学 理工学術院 過去問
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$1,2,3$を$n$個並べて$n$桁の数を作る。
1が奇数個使われている数を$a_{n}$個
1が偶数個使われている数を$b_{n}$個
(0個を含む)
（1）
$a_{n+1},b_{n+1}$を$a_{n},b_{n}$を用いて表せ
（2）
$a_{n},b_{n}$を求めよ
出典：1997年早稲田大学 理工学術院 過去問
高知大学 二次関数 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$p,q$素数$f(x)=x^2+px+q$が次の条件を満たす
（ア）
ある実数$a$に対して$f(a) \lt 0$
（イ）
任意の整数$n$に対して$f(n) \geqq 0$
$f(x)$を求めよ
出典：高知大学 過去問
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$p,q$素数$f(x)=x^2+px+q$が次の条件を満たす
（ア）
ある実数$a$に対して$f(a) \lt 0$
（イ）
任意の整数$n$に対して$f(n) \geqq 0$
$f(x)$を求めよ
出典：高知大学 過去問
東大 数学 Mathematics Japanese university entrance exam Tokyo University
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数列#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b$実数
$a^2+b^2=16$
$a^3+b^3=44$
（1）
$a+b$の値は？
（2）
$a^n+b^n(n \geqq 2,$自然数$)$が4の倍数であることを示せ
出典：1997年東京大学 過去問
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$a,b$実数
$a^2+b^2=16$
$a^3+b^3=44$
（1）
$a+b$の値は？
（2）
$a^n+b^n(n \geqq 2,$自然数$)$が4の倍数であることを示せ
出典：1997年東京大学 過去問
山形大 三項間漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山形大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{1}=-1$
一般項を求めよ
$2\displaystyle \sum_{k=1}^n a_{k}=3a_{n+1}-2a_{n}-1$
出典：2006年山形大学 過去問
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$a_{1}=-1$
一般項を求めよ
$2\displaystyle \sum_{k=1}^n a_{k}=3a_{n+1}-2a_{n}-1$
出典：2006年山形大学 過去問
東大 ２次方程式 解と係数 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2-4x-1=0$の2つの解を$\alpha, \beta(a \gt \beta),S_{n}=\alpha ^n+\beta ^n$
（1）
$S_{1},S_{2},S_{3}$を求めよ。
$S_{n}$を$S_{n-1}$と$S_{n-2}$で表せ
（2）
$\beta^3$以下の最大の整数を求めよ
（3）
$a^{2003}$以下の最大の整数の1の位の数を求めよ
出典：2003年東京大学 過去問
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$x^2-4x-1=0$の2つの解を$\alpha, \beta(a \gt \beta),S_{n}=\alpha ^n+\beta ^n$
（1）
$S_{1},S_{2},S_{3}$を求めよ。
$S_{n}$を$S_{n-1}$と$S_{n-2}$で表せ
（2）
$\beta^3$以下の最大の整数を求めよ
（3）
$a^{2003}$以下の最大の整数の1の位の数を求めよ
出典：2003年東京大学 過去問
名古屋大 指数 整数 方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^a=y^b=z^c=xyz$を満たす1でない3つの正の実数の組$(x,y,z)$が、少なくとも1組存在するような自然数の組$(a,b,c)$
$a \leqq b \leqq c$を全て求めよ
出典：2002年名古屋大学 過去問
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$x^a=y^b=z^c=xyz$を満たす1でない3つの正の実数の組$(x,y,z)$が、少なくとも1組存在するような自然数の組$(a,b,c)$
$a \leqq b \leqq c$を全て求めよ
出典：2002年名古屋大学 過去問
新潟大（医）３次関数・接線・面積 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#新潟大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$C:y=2x^3-12x$
$l:(1,-2)$を通る$C$の接線
（1）
$l$の方程式
（2）
$C$と$l$とで囲まれた面積
出典：2006年新潟大学医学部 過去問
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$C:y=2x^3-12x$
$l:(1,-2)$を通る$C$の接線
（1）
$l$の方程式
（2）
$C$と$l$とで囲まれた面積
出典：2006年新潟大学医学部 過去問
徳島大 連立漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#徳島大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_{1}=1,b_{1}=0$
$a_{n+1}=5a_{n}+4b_{n}$
$b_{n+1}=a_{n}+5b_{n}$
（1）
$a_{n+1}+ \alpha b_{n+1}=\beta (a_{n}+\alpha b_{n})$となる$\alpha,\beta$を2組求めよ
（2）
$a_{n},b_{n}$の一般項
（3）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n ak$
出典：2012年徳島大学 過去問
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$a_{1}=1,b_{1}=0$
$a_{n+1}=5a_{n}+4b_{n}$
$b_{n+1}=a_{n}+5b_{n}$
（1）
$a_{n+1}+ \alpha b_{n+1}=\beta (a_{n}+\alpha b_{n})$となる$\alpha,\beta$を2組求めよ
（2）
$a_{n},b_{n}$の一般項
（3）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n ak$
出典：2012年徳島大学 過去問
大阪府立大 積分 面積公式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#大阪府立大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+x^2-4kx+6k^2$
$g(x)=x^3+2x-3k$
$f(x)$と$g(x)$とで囲まれた部分の面積が最大となる$k$の値は？
出典：2012年大阪府立大学 過去問
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$f(x)=x^3+x^2-4kx+6k^2$
$g(x)=x^3+2x-3k$
$f(x)$と$g(x)$とで囲まれた部分の面積が最大となる$k$の値は？
出典：2012年大阪府立大学 過去問
大阪大 確率 ３次式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
サイコロを3回投げて出た目を順に$l,m,n$として$f(x)=x^3+lx^2+mx+n$について
（1）
$f(x)$が$(x+1)^2$で割り切れる確率は？
（2）
$f(x)$が極大値・極小値もとる確率は？
出典：2012年大阪大学 過去問
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サイコロを3回投げて出た目を順に$l,m,n$として$f(x)=x^3+lx^2+mx+n$について
（1）
$f(x)$が$(x+1)^2$で割り切れる確率は？
（2）
$f(x)$が極大値・極小値もとる確率は？
出典：2012年大阪大学 過去問
名古屋市立 式の値 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a+b+c=2,ab+bc+ca=3$
$abc=2$のとき、$a^5+b^5+c^5$の値は？
出典：2012年名古屋市立大学 過去問
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$a+b+c=2,ab+bc+ca=3$
$abc=2$のとき、$a^5+b^5+c^5$の値は？
出典：2012年名古屋市立大学 過去問
３乗根のはずし方 類題 一橋大 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\alpha =\sqrt[ 3 ]{ 10+6\sqrt{ 3 } },\beta=\sqrt[ 3 ]{ 10-6\sqrt{ 3 } }$
（1）
$\alpha+\beta$
（2）
$\alpha^n+\beta^n$は自然数であることを示せ。（$n$自然数）
出典：一橋大学 過去問
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$\alpha =\sqrt[ 3 ]{ 10+6\sqrt{ 3 } },\beta=\sqrt[ 3 ]{ 10-6\sqrt{ 3 } }$
（1）
$\alpha+\beta$
（2）
$\alpha^n+\beta^n$は自然数であることを示せ。（$n$自然数）
出典：一橋大学 過去問
東大 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam Tokyo University
単元：
#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x,y,z$は自然数
（1）
$x+y+z=xyz(x \leqq y \leqq z)$を満たす$(x,y,z)$をすべて求めよ
（2）
$x^3+y^3+z^3=xyz$を満たす$(x,y,z)$は存在しないことを示せ
出典：2006年東京大学 過去問
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$x,y,z$は自然数
（1）
$x+y+z=xyz(x \leqq y \leqq z)$を満たす$(x,y,z)$をすべて求めよ
（2）
$x^3+y^3+z^3=xyz$を満たす$(x,y,z)$は存在しないことを示せ
出典：2006年東京大学 過去問
岩手大 ３次方程式の解 共役の複素数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数係数の3次方程式
$x^3+ax^2+bx+3=0$の1つの解が$1+\sqrt{ 2 }i$
（1）
$a,b$と他の2解を求めよ。
（2）
3つの解を$\alpha,\beta,\gamma$とする
$\alpha^5+\beta^5+\gamma^5$の値は？
出典：2006年岩手大学 過去問
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実数係数の3次方程式
$x^3+ax^2+bx+3=0$の1つの解が$1+\sqrt{ 2 }i$
（1）
$a,b$と他の2解を求めよ。
（2）
3つの解を$\alpha,\beta,\gamma$とする
$\alpha^5+\beta^5+\gamma^5$の値は？
出典：2006年岩手大学 過去問
東工大 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
自然数$a,b,c$が$3a=b^3,5a=c^2$を満たす。
$d^6$が$a$を割り切るような自然数$d$は$d=1$のみ。
（1）
$a$は3と5で割り切れることを示せ
（2）
$a$の素因数は3と5以外にないことを示せ
（3）
$a$を求めよ
出典：2006年東京工業大学 過去問
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自然数$a,b,c$が$3a=b^3,5a=c^2$を満たす。
$d^6$が$a$を割り切るような自然数$d$は$d=1$のみ。
（1）
$a$は3と5で割り切れることを示せ
（2）
$a$の素因数は3と5以外にないことを示せ
（3）
$a$を求めよ
出典：2006年東京工業大学 過去問
慈恵医大 複素数 ３次方程式 有理数解の有無 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京慈恵会医科大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\theta=\displaystyle \frac{2}{9}\pi, \alpha=\cos \theta+i \sin \theta$
$\beta=\alpha+\alpha^8$
（1）
$\beta$は実数であることを示せ
（2）
$\beta$は整数係数の三次方程式の解である。
その方程式を求めよ。
（3）
（2）で求めた方程式は有理数の解をもたないことを示せ。
出典：2004年東京慈恵会医科大学 過去問
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$\theta=\displaystyle \frac{2}{9}\pi, \alpha=\cos \theta+i \sin \theta$
$\beta=\alpha+\alpha^8$
（1）
$\beta$は実数であることを示せ
（2）
$\beta$は整数係数の三次方程式の解である。
その方程式を求めよ。
（3）
（2）で求めた方程式は有理数の解をもたないことを示せ。
出典：2004年東京慈恵会医科大学 過去問
因数分解 失敗しないたすき掛け ほぼ一発
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
①$18x^2+13x-60$
②$10x^2-13x-30$
③$12x^2+5x-72$
④$36x^2-73x-18$
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①$18x^2+13x-60$
②$10x^2-13x-30$
③$12x^2+5x-72$
④$36x^2-73x-18$
福島大 複素数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z \neq 1,z^7-1=0$
証明せよ。
（1）
$w=z+\displaystyle \frac{1}{z}$とすると、$w^3+w^2-2w-1=0$
（2）
$a=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi$とすると、$8a^3+4a^2-4a-1=0$
出典：2005年福島大学 過去問
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$z \neq 1,z^7-1=0$
証明せよ。
（1）
$w=z+\displaystyle \frac{1}{z}$とすると、$w^3+w^2-2w-1=0$
（2）
$a=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi$とすると、$8a^3+4a^2-4a-1=0$
出典：2005年福島大学 過去問
茨城大 複素数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#茨城大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\alpha=\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}i,\beta=-\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}+\displaystyle \frac{1}{2}i$
（1）
$\alpha^{n}=\beta^n=1$を満たす最小の自然数$n$
（2）
$n$自然数、$1 \leqq n \leqq 20$
$|\alpha^n+\beta^n|$の最小値とそのときの$n$の値は？
出典：2005年茨城大学 過去問
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$\alpha=\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}i,\beta=-\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}+\displaystyle \frac{1}{2}i$
（1）
$\alpha^{n}=\beta^n=1$を満たす最小の自然数$n$
（2）
$n$自然数、$1 \leqq n \leqq 20$
$|\alpha^n+\beta^n|$の最小値とそのときの$n$の値は？
出典：2005年茨城大学 過去問
これから数Ⅲを学ぶ人に贈る。複素数って何だよ？iって何？
自治医科大 円の方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
円：$(x+5)^2+y^2=89$と直線$x+y=8$の交点を通り、$x=-3$に接する円の半径を求めよ
出典：2008年自治医科大学 過去問
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円：$(x+5)^2+y^2=89$と直線$x+y=8$の交点を通り、$x=-3$に接する円の半径を求めよ
出典：2008年自治医科大学 過去問
埼玉大 微分・積分 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#埼玉大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4-9x^2$
$f(x)$の接線で$(3,0)$を通り、接点の$x$座標が負のものを$y=ax+b$
接点の$x$座標を$p$とする。
$\displaystyle \int_{p}^{ 3 }|f(x)-(ax+b)|dx$の値
出典：2008年埼玉大学 過去問
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$f(x)=x^4-9x^2$
$f(x)$の接線で$(3,0)$を通り、接点の$x$座標が負のものを$y=ax+b$
接点の$x$座標を$p$とする。
$\displaystyle \int_{p}^{ 3 }|f(x)-(ax+b)|dx$の値
出典：2008年埼玉大学 過去問
京都大 4次方程式の解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(x^2+ax+1)(3x^2+ax-3)=0$
この方程式の実数解の個数は？
出典：2008年京都大学 過去問
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$(x^2+ax+1)(3x^2+ax-3)=0$
この方程式の実数解の個数は？
出典：2008年京都大学 過去問
山梨大（医）整数問題 解説:ヨビノリたくみ Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b$は2以上の整数
$log_{a}b$が有理数ならば、自然数$m,n$と2以上の整数が存在して、$a=c^m,b=c^n$と表せることを示せ
出典：山梨大学 過去問
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$a,b$は2以上の整数
$log_{a}b$が有理数ならば、自然数$m,n$と2以上の整数が存在して、$a=c^m,b=c^n$と表せることを示せ
出典：山梨大学 過去問
これから数Ⅲを学ぶ人に贈る「ネイピア数eってなんだよ？」
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
①
$e=\displaystyle \lim_{ x \to \infty }(1+\displaystyle \frac{1}{n})^n$
$=\displaystyle \lim_{ h \to \infty }(1+h)^{\displaystyle \frac{1}{h}}$
②
$y=e^x$ $y^1=e^x$
③
動画内の図をみて求めよ
④
$y=log_{e}x$
$y^1=\displaystyle \frac{1}{x}$
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①
$e=\displaystyle \lim_{ x \to \infty }(1+\displaystyle \frac{1}{n})^n$
$=\displaystyle \lim_{ h \to \infty }(1+h)^{\displaystyle \frac{1}{h}}$
②
$y=e^x$ $y^1=e^x$
③
動画内の図をみて求めよ
④
$y=log_{e}x$
$y^1=\displaystyle \frac{1}{x}$
富山県立大 数学的帰納法・二項展開・合同式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#富山県立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$13^n+2・23^{n-1}$は常にある数の倍数であることを示せ
出典：富山県立大学 過去問
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$13^n+2・23^{n-1}$は常にある数の倍数であることを示せ
出典：富山県立大学 過去問
福井県立大 ３次方程式が相違三実根を持つ条件 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井県立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2x^3-3(a+3)x^2+18ax-6a^2=0$が3つの異なる実数解をもつ$a$の範囲は？
出典：福井県立大学 過去問
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$2x^3-3(a+3)x^2+18ax-6a^2=0$が3つの異なる実数解をもつ$a$の範囲は？
出典：福井県立大学 過去問
一橋大 4次関数と接線・共有点 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4+x^3+ax^2$と直線$l$との共有点は2個で、$l$はそのうちの一方のみで$f(x)$に接している。
このような直線が存在する$a$の範囲は？
出典：1996年一橋大学 過去問
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$f(x)=x^4+x^3+ax^2$と直線$l$との共有点は2個で、$l$はそのうちの一方のみで$f(x)$に接している。
このような直線が存在する$a$の範囲は？
出典：1996年一橋大学 過去問
岩手大 複素数 ド・モアブルの定理 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z^4-z^3+z^2-z+1=0$のすべての解を極形式で表せ
$\cos 36^{ \circ }$を求めよ
出典：2005年岩手大学 過去問
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$z^4-z^3+z^2-z+1=0$のすべての解を極形式で表せ
$\cos 36^{ \circ }$を求めよ
出典：2005年岩手大学 過去問