図形の移動
図形の移動
【中学受験算数】図形問題を解くコツ教えます！等積移動の基本！【図形問題基礎講座１０】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
例1 下図の斜線部の面積は？（円周率3.14）
例2 下図の斜線部の面積は？
単元卒業テスト
下図はBC=12㎝、AC=6㎝の直角三角形ABCを点Cを中心にして時計回りに180°回転したものです。斜線部の面積は？（円周率3.14）
＊図は動画内参照
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例1 下図の斜線部の面積は？（円周率3.14）
例2 下図の斜線部の面積は？
単元卒業テスト
下図はBC=12㎝、AC=6㎝の直角三角形ABCを点Cを中心にして時計回りに180°回転したものです。斜線部の面積は？（円周率3.14）
＊図は動画内参照
【中学受験算数】図形問題を解くコツ教えます！正方形の内外に接する円の面積比！【図形問題基礎講座９】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
例1 外側の円の面積は？（円周率は3.14、正方形の1辺は20㎝）
例2 ㋐が7㎠のとき、㋑は何㎠？
単元卒業テスト
下図は中心角45°のおうぎ形と直角二等辺三角形を重ねたものです。
斜線部分の面積は？（円周率は3.14）
＊図は動画内参照
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例1 外側の円の面積は？（円周率は3.14、正方形の1辺は20㎝）
例2 ㋐が7㎠のとき、㋑は何㎠？
単元卒業テスト
下図は中心角45°のおうぎ形と直角二等辺三角形を重ねたものです。
斜線部分の面積は？（円周率は3.14）
＊図は動画内参照
この問題！裏技使えば楽勝すぎ！裏技の成り立ちまで徹底解説！！【中学受験算数】【入試問題】【高輪中】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#図形の移動#高輪中学
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
2021高輪中学校
下図は半径5㎝弧の長さ5㎝のおうぎ形と、点Oを中心とする半径3㎝の円です。
(1)おうぎ形の面積は何㎠？
(2)点Oを中心とする円が、おうぎ形の周りをすべることなく転がって1周します。
①点Oが動いたあとの線の長さは何㎝？
②点Oを中心とする円が動いたあとの図形の面積は何㎠？
＊図は動画内参照
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2021高輪中学校
下図は半径5㎝弧の長さ5㎝のおうぎ形と、点Oを中心とする半径3㎝の円です。
(1)おうぎ形の面積は何㎠？
(2)点Oを中心とする円が、おうぎ形の周りをすべることなく転がって1周します。
①点Oが動いたあとの線の長さは何㎝？
②点Oを中心とする円が動いたあとの図形の面積は何㎠？
＊図は動画内参照
感覚に反する不思議な100円
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中１数学#平面図形#図形の移動#平面図形
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
2枚の100円回転させると2周する理由解説動画です
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2枚の100円回転させると2周する理由解説動画です
気付け一瞬！！関数嫌いな人、集まれ！ 土浦日大
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形#図形の移動#平面図形その他#平面図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
Aの座標は？
＊図は動画内参照
土浦日本大学高等学校
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Aの座標は？
＊図は動画内参照
土浦日本大学高等学校
【図形問題裏技】これだけで算数の図形偏差値２０アップ！？嘘みたいにスラスラ解けちゃう禁断の裏技全て公開！あなたもたった１時間で図形マスター！【永久保存版】【神回】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
例題
小さい円の回転数は？
＊図は動画内参照
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例題
小さい円の回転数は？
＊図は動画内参照
もはや算数
中学受験算数「回転移動⑥（おうぎ形を転がる円）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第57回 回転移動⑥(おうぎ形を転がる円)
例題 次の図のようなおうぎ形のまわりを、半径2cmの円が 転がりながら1周します。
(1)円の中心が通ったあとの、線の長さは何cmですか。
(2)円が通った部分の面積は何ですか。
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第57回 回転移動⑥(おうぎ形を転がる円)
例題 次の図のようなおうぎ形のまわりを、半径2cmの円が 転がりながら1周します。
(1)円の中心が通ったあとの、線の長さは何cmですか。
(2)円が通った部分の面積は何ですか。
感動的！！工夫次第で超気持ちよく解ける問題３つ！【中学受験算数】【入試問題】【栄東中】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#図形の移動#栄東中学#昭和学院秀英中学
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
2021昭和学院秀英中学校
半径6cmの半円の紙を直線ACを折り目として折り曲げたところ、半円の円周が中心Oと重なった。
斜線部の面積は?
(円周率は3.14)
2021自修館中等教育学校
左図は長方形と半円を組み合わせた図形で、点Eは半円の弧DAの真ん中の点です。
斜線部分の面積は?
(円周率は3.14)
2021栄東中学校
左図のように同じ大きさの正方形を5個しきつめた図形があり、点Aから点Bに線を引いたところ、6㎝になりました。
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照
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2021昭和学院秀英中学校
半径6cmの半円の紙を直線ACを折り目として折り曲げたところ、半円の円周が中心Oと重なった。
斜線部の面積は?
(円周率は3.14)
2021自修館中等教育学校
左図は長方形と半円を組み合わせた図形で、点Eは半円の弧DAの真ん中の点です。
斜線部分の面積は?
(円周率は3.14)
2021栄東中学校
左図のように同じ大きさの正方形を5個しきつめた図形があり、点Aから点Bに線を引いたところ、6㎝になりました。
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照
算数
三平方の定理禁止 中学入試
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#図形の移動#平面図形その他
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正方形の1つの面積=$\frac{36}{5}$㎠
BM=?
＊図は動画内参照
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正方形の1つの面積=$\frac{36}{5}$㎠
BM=?
＊図は動画内参照
図形の問題でこんなオチが待っているとは。。。
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中１数学#平面図形#図形の移動#平面図形その他#平面図形
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
4つの合同な長方形
長方形の面積は？
＊図は動画内参照
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4つの合同な長方形
長方形の面積は？
＊図は動画内参照
【図形】この問題すごくない？
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中１数学#平面図形#図形の移動#平面図形その他#平面図形
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
図形問題 解説動画です
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図形問題 解説動画です
大人は意外と解けない問題！？○○で楽勝！！
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣下図のように正方形の内部に円の一部がかかれている。
斜線部分の面積は？（円周率は3.14）
2⃣下図のように、半径が18㎝のおうぎ形があります。
斜線部分の面積は？
（円周率は3.14）
＊図は動画内参照
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1⃣下図のように正方形の内部に円の一部がかかれている。
斜線部分の面積は？（円周率は3.14）
2⃣下図のように、半径が18㎝のおうぎ形があります。
斜線部分の面積は？
（円周率は3.14）
＊図は動画内参照
【受験算数】平面図形：筑波大学附属駒場中(2019年) 円の内部を転がる図形
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#図形の移動#筑波大学附属駒場中学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
円の内部を転がる図形：半径5cmの円があります。図1のように、この円の内側に 三角形ABCがあります。AB,ACの長さはどちらも5cm、3つの角の大きさはそれぞれ 30°,75°,75°です。また、B,Cは円周上にあります。この三角形ABCを次の(ア), (イ),(ウ)の順に動かします。
(ア)Cを中心とし、Aが円周上にくるまで時計回りに回転する。
(イ)Aを中心とし、Bが円周上にくるまで時計回りに回転する。
(ウ)Bを中心とし、Cが円周上にくるまで時計回りに回転する。
次の問いに答えなさい。
(1)三角形ABCを、図1の位置から(ア),(イ),(ウ)の順に動かすと、図2のようにな ります。(あ)の角度を答えなさい。
(2)三角形ABCを、図1の位置から(ア),(イ),(ウ),(ア),(イ),(ウ)...の順に、元 の位置に戻るまでくり返し動かします。このとき、Aがえがく線の長さは何cmで すか。
(3)三角形ABCを図1の位置から(ア)だけ動かします。このとき、三角形ABCが通過 する部分の面積を求めなさい。ただし、BCの長さを2.6cmとして、計算しなさい。
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円の内部を転がる図形：半径5cmの円があります。図1のように、この円の内側に 三角形ABCがあります。AB,ACの長さはどちらも5cm、3つの角の大きさはそれぞれ 30°,75°,75°です。また、B,Cは円周上にあります。この三角形ABCを次の(ア), (イ),(ウ)の順に動かします。
(ア)Cを中心とし、Aが円周上にくるまで時計回りに回転する。
(イ)Aを中心とし、Bが円周上にくるまで時計回りに回転する。
(ウ)Bを中心とし、Cが円周上にくるまで時計回りに回転する。
次の問いに答えなさい。
(1)三角形ABCを、図1の位置から(ア),(イ),(ウ)の順に動かすと、図2のようにな ります。(あ)の角度を答えなさい。
(2)三角形ABCを、図1の位置から(ア),(イ),(ウ),(ア),(イ),(ウ)...の順に、元 の位置に戻るまでくり返し動かします。このとき、Aがえがく線の長さは何cmで すか。
(3)三角形ABCを図1の位置から(ア)だけ動かします。このとき、三角形ABCが通過 する部分の面積を求めなさい。ただし、BCの長さを2.6cmとして、計算しなさい。
【第1問】ラ・サール中学の2020年入試問題【気付けばスッキリ！受験算数】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#図形の移動#ラ・サール中学
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
三角形$ABC$を$P$を中心に回転させたときの$AF$の長さは?
ラ・サール中学の2020年入試問題
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三角形$ABC$を$P$を中心に回転させたときの$AF$の長さは?
ラ・サール中学の2020年入試問題
中学受験算数「円の回転数②（複数の円の周り）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第75回円の回転数② (複数の円の周り)
例題
次の図のように半径3cmの円を4個ならべ、その周りを同じ大きさの円をすべらないよ に1周だけ転がします。
転がした円は何回転しますか。
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第75回円の回転数② (複数の円の周り)
例題
次の図のように半径3cmの円を4個ならべ、その周りを同じ大きさの円をすべらないよ に1周だけ転がします。
転がした円は何回転しますか。
中学受験算数「円の回転数①（１つの円の周り）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#平面図形#図形の移動
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第75回 円の回転数① (1つの円の周り)
例題次の図のように、半径5cmの円○があります。
2つの円A,Bはどちらも半径が1cmで、円Aは円○の外側を。 円Bは円○の内側を、周にそってすべらずに転がります。
(1)円Aが円○の外側を1周 するとき、円Aは何回転しますか。
(2)円Bが円○の内側を1周 するとき、円Bは何回転しますか。
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第75回 円の回転数① (1つの円の周り)
例題次の図のように、半径5cmの円○があります。
2つの円A,Bはどちらも半径が1cmで、円Aは円○の外側を。 円Bは円○の内側を、周にそってすべらずに転がります。
(1)円Aが円○の外側を1周 するとき、円Aは何回転しますか。
(2)円Bが円○の内側を1周 するとき、円Bは何回転しますか。
【受験算数】平面図形：豊島岡女子(2019年)ロープに繋がれた牛が動くことのできる部分の面積は？
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#図形の移動#豊島岡女子学園中学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のようなAB、BC、CAの長さがそれぞれ20m、16m、12mで、角Cの大きさが90°である直角三角形ABCの3つの頂点の位置に牛が1頭ずつロープでつながれています。
A、B、Cにつながれているロープの長さは、それぞれ16m、12m、20mです。
このとき、牛が動くこ とのできる部分の面積は全部で何cm²ですか。
ただし、牛の 大きさ、ロープの太さは考えないものとし、ロープはのびないものとします。
円周率は3.14とします。
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図のようなAB、BC、CAの長さがそれぞれ20m、16m、12mで、角Cの大きさが90°である直角三角形ABCの3つの頂点の位置に牛が1頭ずつロープでつながれています。
A、B、Cにつながれているロープの長さは、それぞれ16m、12m、20mです。
このとき、牛が動くこ とのできる部分の面積は全部で何cm²ですか。
ただし、牛の 大きさ、ロープの太さは考えないものとし、ロープはのびないものとします。
円周率は3.14とします。
【受験算数】平面図形：浅野2009年 動点の移動距離
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#図形の移動#浅野中学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
[図1]のように、1辺の長さが1cmである正三角形ABCの頂点Aに長さ6cmの糸がつい ています。この糸を[図2]の状態から始めて、頂点B、頂点C、頂点A、...の順に ピンと張った状態で巻き付けていくとき、糸の先端Dが動いてできる曲線の長さ は何cmですか。円周率は3.14とします。
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[図1]のように、1辺の長さが1cmである正三角形ABCの頂点Aに長さ6cmの糸がつい ています。この糸を[図2]の状態から始めて、頂点B、頂点C、頂点A、...の順に ピンと張った状態で巻き付けていくとき、糸の先端Dが動いてできる曲線の長さ は何cmですか。円周率は3.14とします。
円の面積の公式の面白い証明を2種類紹介します
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中１数学#平面図形#図形の移動#平面図形その他#平面図形#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
円の面積の公式の面白い証明 2種類紹介動画です
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円の面積の公式の面白い証明 2種類紹介動画です
分かるとスッキリする問題
長方形の折り返し 解き方2通り 大阪星光学院
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平面図形#図形の移動#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△ABC=？
＊図は動画内参照
大阪星光学院高等学校
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△ABC=？
＊図は動画内参照
大阪星光学院高等学校
【受験算数】図形の移動：動点を含む図形の面積：図のような台形ＡＢＣＤの辺上を，点Ｐは毎秒１cmの速さでＡからＤまで，点Ｑは毎秒３cmの速さでＣからＢまで，同時に出発してそれぞれ矢印の方向に動きます。四角形ＡＢＱＰの面積が91㎠になるのは，出発してから何秒後ですか。
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のような台形ＡＢＣＤの辺上を，点Ｐは毎秒１cmの速さでＡからＤまで，点Ｑは毎秒３cmの速さでＣからＢまで，同時に出発してそれぞれ矢印の方向に動きます。四角形ＡＢＱＰの面積が91cm²になるのは，出発してから何秒後ですか。
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図のような台形ＡＢＣＤの辺上を，点Ｐは毎秒１cmの速さでＡからＤまで，点Ｑは毎秒３cmの速さでＣからＢまで，同時に出発してそれぞれ矢印の方向に動きます。四角形ＡＢＱＰの面積が91cm²になるのは，出発してから何秒後ですか。
中学受験算数「回転移動⑤（内側を転がる円）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第57回回転移動⑤(図形の内側を転がる円)
例題
辺ABの長さが8cm,辺BCの長さが15cmの長方形ABCDが あります。この長方形の辺にそって、半径1cmの円がすべらない ように転がります。
(2) 円が長方形の内側を転がるとき
①円の中心がえがいた線の長さは 何cmですか。
②円が通った部分の面積を求めなさい。
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第57回回転移動⑤(図形の内側を転がる円)
例題
辺ABの長さが8cm,辺BCの長さが15cmの長方形ABCDが あります。この長方形の辺にそって、半径1cmの円がすべらない ように転がります。
(2) 円が長方形の内側を転がるとき
①円の中心がえがいた線の長さは 何cmですか。
②円が通った部分の面積を求めなさい。
中学受験算数「回転移動⑤（外側を転がる円）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第57回 回転移動⑤(図形の外側を転がる円)
例題
辺ABの長さが8cm、辺BCの長さが15cmの 長方形ABCDがあります。
この長方形の辺にそって 半径1cmの円がすべらないように転がります。
( 1)円が長方形の外側を転がるとき
①円の中心がえがいた線の長さは 何cmですか。
②円が通った部分の面積は何がですか。
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第57回 回転移動⑤(図形の外側を転がる円)
例題
辺ABの長さが8cm、辺BCの長さが15cmの 長方形ABCDがあります。
この長方形の辺にそって 半径1cmの円がすべらないように転がります。
( 1)円が長方形の外側を転がるとき
①円の中心がえがいた線の長さは 何cmですか。
②円が通った部分の面積は何がですか。
中学受験算数「回転移動④（おうぎ形の回転移動）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第57回回転移動④
例題
図のような半径9cmのおうぎ形を図の位置から 矢印のほうに直線×Y上をすべらないようにして、 ○が再び直線×Y上にくるまで転がします。
(1)点○がえがいた線の長さは何cmですか。
(2)点○がえがいた線と直線×Y上で囲まれた面積は 何cmですか。
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第57回回転移動④
例題
図のような半径9cmのおうぎ形を図の位置から 矢印のほうに直線×Y上をすべらないようにして、 ○が再び直線×Y上にくるまで転がします。
(1)点○がえがいた線の長さは何cmですか。
(2)点○がえがいた線と直線×Y上で囲まれた面積は 何cmですか。
中学受験算数「回転移動③」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第57回回転移動③
例題
長方形ABCDがあります。ABの長さは4cm, ADの長さは3cm、対角線の長さは5cmです。
この長方形が直線×Y上をすべらないように 右回りに転がして、頂点Aが再び直線×Y上に くるようにします。
(1)頂点Aが動いたあとは何cmですか。
(2)頂点Aが動いたあとと、直線×Yで囲まれた部分の 面積は何cmですか。
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第57回回転移動③
例題
長方形ABCDがあります。ABの長さは4cm, ADの長さは3cm、対角線の長さは5cmです。
この長方形が直線×Y上をすべらないように 右回りに転がして、頂点Aが再び直線×Y上に くるようにします。
(1)頂点Aが動いたあとは何cmですか。
(2)頂点Aが動いたあとと、直線×Yで囲まれた部分の 面積は何cmですか。
中学受験算数「回転移動②」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
中学受験算数「回転移動①」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第57回 回転移動①
例題
犬が長さ3mのひもで点Aにつながれています。 この犬が動くことができる範囲の面積は 何cmですか。
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第57回 回転移動①
例題
犬が長さ3mのひもで点Aにつながれています。 この犬が動くことができる範囲の面積は 何cmですか。