平面図形
平面図形
中学受験算数「回転移動⑤（内側を転がる円）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第57回回転移動⑤(図形の内側を転がる円)
例題
辺ABの長さが8cm,辺BCの長さが15cmの長方形ABCDが あります。この長方形の辺にそって、半径1cmの円がすべらない ように転がります。
(2) 円が長方形の内側を転がるとき
①円の中心がえがいた線の長さは 何cmですか。
②円が通った部分の面積を求めなさい。
この動画を見る
第57回回転移動⑤(図形の内側を転がる円)
例題
辺ABの長さが8cm,辺BCの長さが15cmの長方形ABCDが あります。この長方形の辺にそって、半径1cmの円がすべらない ように転がります。
(2) 円が長方形の内側を転がるとき
①円の中心がえがいた線の長さは 何cmですか。
②円が通った部分の面積を求めなさい。
中学受験算数「回転移動⑤（外側を転がる円）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第57回 回転移動⑤(図形の外側を転がる円)
例題
辺ABの長さが8cm、辺BCの長さが15cmの 長方形ABCDがあります。
この長方形の辺にそって 半径1cmの円がすべらないように転がります。
( 1)円が長方形の外側を転がるとき
①円の中心がえがいた線の長さは 何cmですか。
②円が通った部分の面積は何がですか。
この動画を見る
第57回 回転移動⑤(図形の外側を転がる円)
例題
辺ABの長さが8cm、辺BCの長さが15cmの 長方形ABCDがあります。
この長方形の辺にそって 半径1cmの円がすべらないように転がります。
( 1)円が長方形の外側を転がるとき
①円の中心がえがいた線の長さは 何cmですか。
②円が通った部分の面積は何がですか。
中学受験算数「回転移動④（おうぎ形の回転移動）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第57回回転移動④
例題
図のような半径9cmのおうぎ形を図の位置から 矢印のほうに直線×Y上をすべらないようにして、 ○が再び直線×Y上にくるまで転がします。
(1)点○がえがいた線の長さは何cmですか。
(2)点○がえがいた線と直線×Y上で囲まれた面積は 何cmですか。
この動画を見る
第57回回転移動④
例題
図のような半径9cmのおうぎ形を図の位置から 矢印のほうに直線×Y上をすべらないようにして、 ○が再び直線×Y上にくるまで転がします。
(1)点○がえがいた線の長さは何cmですか。
(2)点○がえがいた線と直線×Y上で囲まれた面積は 何cmですか。
中学受験算数「回転移動③」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第57回回転移動③
例題
長方形ABCDがあります。ABの長さは4cm, ADの長さは3cm、対角線の長さは5cmです。
この長方形が直線×Y上をすべらないように 右回りに転がして、頂点Aが再び直線×Y上に くるようにします。
(1)頂点Aが動いたあとは何cmですか。
(2)頂点Aが動いたあとと、直線×Yで囲まれた部分の 面積は何cmですか。
この動画を見る
第57回回転移動③
例題
長方形ABCDがあります。ABの長さは4cm, ADの長さは3cm、対角線の長さは5cmです。
この長方形が直線×Y上をすべらないように 右回りに転がして、頂点Aが再び直線×Y上に くるようにします。
(1)頂点Aが動いたあとは何cmですか。
(2)頂点Aが動いたあとと、直線×Yで囲まれた部分の 面積は何cmですか。
中学受験算数「回転移動②」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
中学受験算数「回転移動①」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第57回 回転移動①
例題
犬が長さ3mのひもで点Aにつながれています。 この犬が動くことができる範囲の面積は 何cmですか。
この動画を見る
第57回 回転移動①
例題
犬が長さ3mのひもで点Aにつながれています。 この犬が動くことができる範囲の面積は 何cmですか。
中学受験算数「図形の平行移動」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第55回図形の平行移動
例1
次の図の三角形DEFは、三角形ABCを右へ4cm だけ平行移動したものです。 AD かげをつけた部分の面積は何㎠ですか。
例2
次の図のような直角三角形と長方形があり、 毎秒 2cmの速さで矢印の方向に直角三角形は進みます。
(1)重なる部分の面積が最も大きくなるとき。 その面積は何㎠ですか。
(2)重なる部分の形が五角形になっているのは、 直角三角形が動き始めてから何秒後から何秒後ですか。
この動画を見る
第55回図形の平行移動
例1
次の図の三角形DEFは、三角形ABCを右へ4cm だけ平行移動したものです。 AD かげをつけた部分の面積は何㎠ですか。
例2
次の図のような直角三角形と長方形があり、 毎秒 2cmの速さで矢印の方向に直角三角形は進みます。
(1)重なる部分の面積が最も大きくなるとき。 その面積は何㎠ですか。
(2)重なる部分の形が五角形になっているのは、 直角三角形が動き始めてから何秒後から何秒後ですか。
中学受験算数「点の移動」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第56回点の移動
例題
次の図は、ABは16cm、ADは20cm、BCは24cmの台形です。 点と点Qは頂点Bを同時に出発し、それぞれ矢印の方向に 辺上を進みます。
点Pの速さは毎秒2cmで、辺BA.AD上を 点Dまで、点Qの速さは毎秒1.5cmで、辺BC上を、点Cまで進みます。
(1)点Pが頂点Aにきたとき、三角形PBQの面積は何㎠ですか。
(2) 出発してから10秒後の四角形ABQPの面積は何㎠ですか。
(3)四角形ABQPの面積が264㎡になるのは、出発してから 何秒後ですか。
この動画を見る
第56回点の移動
例題
次の図は、ABは16cm、ADは20cm、BCは24cmの台形です。 点と点Qは頂点Bを同時に出発し、それぞれ矢印の方向に 辺上を進みます。
点Pの速さは毎秒2cmで、辺BA.AD上を 点Dまで、点Qの速さは毎秒1.5cmで、辺BC上を、点Cまで進みます。
(1)点Pが頂点Aにきたとき、三角形PBQの面積は何㎠ですか。
(2) 出発してから10秒後の四角形ABQPの面積は何㎠ですか。
(3)四角形ABQPの面積が264㎡になるのは、出発してから 何秒後ですか。
中学受験算数「反射＊入試頻出！」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第53回反射
例題
次の図のような1辺が30cmの正三角形ABCがあります。
PB=10cmである点から発射された球は、辺に当たると、 図のように反射し、点Cに到達します。
このときCQの長さは何cmですか。
この動画を見る
第53回反射
例題
次の図のような1辺が30cmの正三角形ABCがあります。
PB=10cmである点から発射された球は、辺に当たると、 図のように反射し、点Cに到達します。
このときCQの長さは何cmですか。
中学受験算数「影と相似①」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第51回影と相似
例1
次の図のように、長さ1mの棒のかげの長さが60cmのとき、 木のかけの長さをはかったら、5.4mありました。 この木の高さを求めなさい。
例2
地面に垂直に立てた長さ90cmの棒のかげが1.5mのとき、 次の図の木の高さを求めなさい。
この動画を見る
第51回影と相似
例1
次の図のように、長さ1mの棒のかげの長さが60cmのとき、 木のかけの長さをはかったら、5.4mありました。 この木の高さを求めなさい。
例2
地面に垂直に立てた長さ90cmの棒のかげが1.5mのとき、 次の図の木の高さを求めなさい。
中学受験算数「底辺が等しい三角形の面積比」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第50回底辺が等しい三角形の面積比
例題
次の図について BD: DC = 1/2 :FB=3:2です。
(1)三角形ABG,三角形BCG、三角ACGの面積比を 最も簡単な整数の比で表しなさい。
(2) AE: ECを最も簡単な整数の比で表しなさい。
(3) AG:GDを最も簡単な整数の比で表しなさい。
この動画を見る
第50回底辺が等しい三角形の面積比
例題
次の図について BD: DC = 1/2 :FB=3:2です。
(1)三角形ABG,三角形BCG、三角ACGの面積比を 最も簡単な整数の比で表しなさい。
(2) AE: ECを最も簡単な整数の比で表しなさい。
(3) AG:GDを最も簡単な整数の比で表しなさい。
【受験算数】拡大・縮小：台形DFGEと台形FBCGの面積比を求めなさい。
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図形で、DE、FG、BCは平行です。
（1）DEの長さは何cmですか。
（2）三角形ABCと三角形ADEの面積比を求めなさい。
（3）台形DFGEと台形FBCGの面積比を求めなさい。
この動画を見る
右の図形で、DE、FG、BCは平行です。
（1）DEの長さは何cmですか。
（2）三角形ABCと三角形ADEの面積比を求めなさい。
（3）台形DFGEと台形FBCGの面積比を求めなさい。
中学受験算数「１つの角が等しい三角形の面積比①」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第49回1つの角が等しい三角形の面積比①
例題
次の図について、次の問いに答えなさい。
(1)三角形DBEと三角形ABCの面積の比を 最も簡単な整数の比で表しなさい。
(2)三角形ABCの面積が80㎡の とき、四角形DECAの面積は何㎠ですか。
この動画を見る
第49回1つの角が等しい三角形の面積比①
例題
次の図について、次の問いに答えなさい。
(1)三角形DBEと三角形ABCの面積の比を 最も簡単な整数の比で表しなさい。
(2)三角形ABCの面積が80㎡の とき、四角形DECAの面積は何㎠ですか。
中学受験算数「高さが等しい三角形の面積比③」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第48回高さが等しい三角形の面積比③
例1
次の図のように長方形を三角形と平行四辺形と台形に分けました。アとイとウの面積の比を求めなさい。
例2
次の図の四角形ABCDは台形で、点EはBC上の点です。
(1) ECが3.5cmのとき、三角形ABEと四角形AECDの面積の比を最も簡単な 整数の比で求めなさい。
(2) 直線AEが台形ABCDの面積を2等分するとき。 ECの長さは何cmですか。
この動画を見る
第48回高さが等しい三角形の面積比③
例1
次の図のように長方形を三角形と平行四辺形と台形に分けました。アとイとウの面積の比を求めなさい。
例2
次の図の四角形ABCDは台形で、点EはBC上の点です。
(1) ECが3.5cmのとき、三角形ABEと四角形AECDの面積の比を最も簡単な 整数の比で求めなさい。
(2) 直線AEが台形ABCDの面積を2等分するとき。 ECの長さは何cmですか。
中学受験算数「高さが等しい三角形の面積比②」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第48回高さが等しい三角形の面積比②
例題
次の図は三角形ABCを面積が等しい5つの三角形に分けたものです。
(1) EGを最も簡単な整数の比で求めなさい。
(2)BE:EG:GCを最も簡単な整数の比で求めなさい。
(3) ABが16cmのとき、BDの長さは何cmですか。
この動画を見る
第48回高さが等しい三角形の面積比②
例題
次の図は三角形ABCを面積が等しい5つの三角形に分けたものです。
(1) EGを最も簡単な整数の比で求めなさい。
(2)BE:EG:GCを最も簡単な整数の比で求めなさい。
(3) ABが16cmのとき、BDの長さは何cmですか。
中学受験算数「高さが等しい三角形の面積比①」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第48回高さが等しい三角形の面積比①
例1
次の図でBDとDCは5:4,AEとEDは1:2です。
(1)三角形ABDと三角形ADCの面積の比を求めなさい。
(2)三角形ABEと三角形ADCの面積の比を求めなさい。
例2
次の図で、三角形ABCの面積を求めなさい。
この動画を見る
第48回高さが等しい三角形の面積比①
例1
次の図でBDとDCは5:4,AEとEDは1:2です。
(1)三角形ABDと三角形ADCの面積の比を求めなさい。
(2)三角形ABEと三角形ADCの面積の比を求めなさい。
例2
次の図で、三角形ABCの面積を求めなさい。
中学受験算数「相似比と面積比」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第47回相似比と面積比
例1
次の図の三角形ABCでDEとBCが平行です。
(1)三角形ADEと三角形ABCの面積比を最も簡単な 整数の比で表しなさい。
(2) 台形DBCEの面積は、三角形ADEの面積の何倍ですか。
例2
次の図で、DEとFGとBCは平行です。
(1)Xの長さを求めなさい。
(2)三角形ADEと三角形AFGと三角形ABCの面積比を 求めなさい。
(3) 台形の面積が102m²のとき、台形の面積は、 何㎠ですか？
この動画を見る
第47回相似比と面積比
例1
次の図の三角形ABCでDEとBCが平行です。
(1)三角形ADEと三角形ABCの面積比を最も簡単な 整数の比で表しなさい。
(2) 台形DBCEの面積は、三角形ADEの面積の何倍ですか。
例2
次の図で、DEとFGとBCは平行です。
(1)Xの長さを求めなさい。
(2)三角形ADEと三角形AFGと三角形ABCの面積比を 求めなさい。
(3) 台形の面積が102m²のとき、台形の面積は、 何㎠ですか？
中学受験算数「相似②」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第46回相似②
例題
次の図の平行四辺形ABCDで、AE:ED＝2:3 であるとき、次の線分の長さの比を、 最も簡単 な 整数の比で表しなさい。
この動画を見る
第46回相似②
例題
次の図の平行四辺形ABCDで、AE:ED＝2:3 であるとき、次の線分の長さの比を、 最も簡単 な 整数の比で表しなさい。
中学受験算数「相似①」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第46回相似①
例1
次の図でDEとBCは平行です。
(1)BCの長さは、DEの長さの何倍ですか。
(2)ACの長さは何cmですか。
例2
次の図でABとCDとEFは平行です。
(1)FC: CAを求めなさい。
(2) EFの長さは何cmですか。
この動画を見る
第46回相似①
例1
次の図でDEとBCは平行です。
(1)BCの長さは、DEの長さの何倍ですか。
(2)ACの長さは何cmですか。
例2
次の図でABとCDとEFは平行です。
(1)FC: CAを求めなさい。
(2) EFの長さは何cmですか。
中学受験算数「円とおうぎ形②」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第40回円とおうぎ形②
例1
かげをつけた部分のまわりの長さと面積を 求めなさい。
例2
かげをつけた部分のまわりの長さと面積を 求めなさい。
例3
半径3cmの円を下の図のようにならべたとき、 外側の太い線の長さは何cmですか。
この動画を見る
第40回円とおうぎ形②
例1
かげをつけた部分のまわりの長さと面積を 求めなさい。
例2
かげをつけた部分のまわりの長さと面積を 求めなさい。
例3
半径3cmの円を下の図のようにならべたとき、 外側の太い線の長さは何cmですか。
中学受験算数「円とおうぎ形①」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第40回円とおうぎ形①
例1 次の円の円周と面積を求めなさい。
例2 次のおうぎ形のまわりの長さと面積を求めなさい。
例3 下の図のかげをつけた部分のまわりの長さと面積を求めなさい。
この動画を見る
第40回円とおうぎ形①
例1 次の円の円周と面積を求めなさい。
例2 次のおうぎ形のまわりの長さと面積を求めなさい。
例3 下の図のかげをつけた部分のまわりの長さと面積を求めなさい。
中学受験算数「図形の面積②」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
中学受験算数「図形の面積①」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
中学受験算数「角度③」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第6回角度③
例1
(1)八角形の内角の和は 何度ですか。
(2)正九角形の1つの内角 の大きさは何度ですか。
(3) 七角形には、対角線は 全部で何本ありますか。
この動画を見る
第6回角度③
例1
(1)八角形の内角の和は 何度ですか。
(2)正九角形の1つの内角 の大きさは何度ですか。
(3) 七角形には、対角線は 全部で何本ありますか。
中学受験算数「角度②」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
中学受験算数「角度①」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
滋賀大 積分 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#平面図形#角度と面積#数学(高校生)#数Ⅲ#滋賀大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'93滋賀大学過去問題
$y=\frac{1}{2}x^2$上に2点P,Q
線分PQは長さが2となるように動く、PQの中点のx座標をm
線分PQと放物線で囲まれる面積をmで表せ
この動画を見る
'93滋賀大学過去問題
$y=\frac{1}{2}x^2$上に2点P,Q
線分PQは長さが2となるように動く、PQの中点のx座標をm
線分PQと放物線で囲まれる面積をmで表せ
【小６ 算数】 小６－１８ 拡大図と縮図①
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
拡大図と縮図を書くと、
①＿＿＿は変わるけど、
②＿＿＿は変わらないんだ！
◎㋐の四角形は㋑の四角形の縮図です。
③対応する辺の長さの比は?
④㋐の四角形は㋑の何分の一の縮図?
⑤辺CDの長さは何cm?
⑥辺FGの長さは何cm?
⑦角Gの大きさは何度?
⑧角Aの大きさは何度?
※図は動画内参照
この動画を見る
拡大図と縮図を書くと、
①＿＿＿は変わるけど、
②＿＿＿は変わらないんだ！
◎㋐の四角形は㋑の四角形の縮図です。
③対応する辺の長さの比は?
④㋐の四角形は㋑の何分の一の縮図?
⑤辺CDの長さは何cm?
⑥辺FGの長さは何cm?
⑦角Gの大きさは何度?
⑧角Aの大きさは何度?
※図は動画内参照
【小６ 算数】 小６－１９ 拡大図と縮図②
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①左の三角形$ABC$を
2倍に拡大した三角形$DEF$を書こう!
◎下の四角形$ABCD$の頂点$B$を
中心にして、次の図を書こう!
②2倍の拡大図 ③$\displaystyle \frac{1}{2} $の縮図
※図は動画内参照
この動画を見る
①左の三角形$ABC$を
2倍に拡大した三角形$DEF$を書こう!
◎下の四角形$ABCD$の頂点$B$を
中心にして、次の図を書こう!
②2倍の拡大図 ③$\displaystyle \frac{1}{2} $の縮図
※図は動画内参照
【小６ 算数】 小６－１４ 多角形と対称
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎例のように、それぞれの形について書こう！
（例）二等辺三角形（○，1，×）
○=線対称？
1=軸の数
× =点対称？
①長方形→ （ ， ， ）
②正方形→ （ ， ， ）
③平行四辺形→ （ ， ， ）
④ひし形→ （ ， ， ）
⑤直角三角形→ （ ， ， ）
⑥正三角形→ （ ， ， ）
⑦正六角形→ （ ， ， ）
⑧正二十角形→ （ ， ， ）
この動画を見る
◎例のように、それぞれの形について書こう！
（例）二等辺三角形（○，1，×）
○=線対称？
1=軸の数
× =点対称？
①長方形→ （ ， ， ）
②正方形→ （ ， ， ）
③平行四辺形→ （ ， ， ）
④ひし形→ （ ， ， ）
⑤直角三角形→ （ ， ， ）
⑥正三角形→ （ ， ， ）
⑦正六角形→ （ ， ， ）
⑧正二十角形→ （ ， ， ）