立体図形
立体図形
【受験算数】変化のグラフ：⑧しきりに穴がある
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大問1
縦10cm、横21cm、高さ25cmの直方体の容器が図のように、2枚の板で左から6cm、さらに 9cmのところで、ア、イ、ウに垂直に区切られ ています。左の板には下から8cm、右の板には下から6cmのところにそれぞれ穴があいています。また、イの底には水が入っていれば、毎秒 2㎤で水が出ていく仕掛けの穴があいていま す。いま、アのところに毎秒5㎤で水を入れはじめたとします。ただし、容器、板の厚さは考えずに、板の穴はその位置まで達した水がとどまることなく、すべて流れ出るのに十分な大きさの穴とします。次の問いに答えなさい。
(1) アのところの深さが5㎝になるのは、水を入れはじめてから何秒後ですか。
(2) 3分36秒後のイのところの深さは、何㎝ですか。
(3) ウのところの深さが1cmになるのは、何分何秒後ですか。
(4) 水を入れはじめて5分16秒後に水を入れるのをやめ、3分間止めてからふたたび水を入れはじめました。ふたたび水を入れはじめてから、さらに2分後、ア、 イ、ウの容器には、それぞれ何cmの深さまで水が入っていますか。
大問2
縦10cm、横20cm、高さ18cmの直方体の容器が図のように、2枚の板で左から6cm、さらに 8cmのところで、ア、イ、ウに垂直に区切られ ています。左の板には下から10cm、右の板には下から8cmのところにそれぞれ穴があいています。また、イの底には水が入っていれば、毎秒 2㎤で水が出ていく仕掛けの穴があいていま す。いま、アのところに毎秒6㎤で水を入れはじめたとします。ただし、容器、板の厚さは考えずに、板の穴はその位置まで達した水がとどまることなく、すべて流れ出るのに十分な大きさの穴とします。次の問いに答えなさい。
(1) アのところの深さが6㎝になるのは、水を入れはじめてから何秒後ですか。
(2) 2分40秒後のイのところの深さは、何㎝ですか。
(3) ウのところの深さが1cmになるのは、何分何秒後ですか。
(4) 水を入れはじめて4分50秒後に水を入れるのをやめ、4分間止めてからふたたび水を入れはじめました。ふたたび水を入れはじめてから、さらに3分後、ア、 イ、ウの容器には、それぞれ何cmの深さまで水が入っていますか。
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大問1
縦10cm、横21cm、高さ25cmの直方体の容器が図のように、2枚の板で左から6cm、さらに 9cmのところで、ア、イ、ウに垂直に区切られ ています。左の板には下から8cm、右の板には下から6cmのところにそれぞれ穴があいています。また、イの底には水が入っていれば、毎秒 2㎤で水が出ていく仕掛けの穴があいていま す。いま、アのところに毎秒5㎤で水を入れはじめたとします。ただし、容器、板の厚さは考えずに、板の穴はその位置まで達した水がとどまることなく、すべて流れ出るのに十分な大きさの穴とします。次の問いに答えなさい。
(1) アのところの深さが5㎝になるのは、水を入れはじめてから何秒後ですか。
(2) 3分36秒後のイのところの深さは、何㎝ですか。
(3) ウのところの深さが1cmになるのは、何分何秒後ですか。
(4) 水を入れはじめて5分16秒後に水を入れるのをやめ、3分間止めてからふたたび水を入れはじめました。ふたたび水を入れはじめてから、さらに2分後、ア、 イ、ウの容器には、それぞれ何cmの深さまで水が入っていますか。
大問2
縦10cm、横20cm、高さ18cmの直方体の容器が図のように、2枚の板で左から6cm、さらに 8cmのところで、ア、イ、ウに垂直に区切られ ています。左の板には下から10cm、右の板には下から8cmのところにそれぞれ穴があいています。また、イの底には水が入っていれば、毎秒 2㎤で水が出ていく仕掛けの穴があいていま す。いま、アのところに毎秒6㎤で水を入れはじめたとします。ただし、容器、板の厚さは考えずに、板の穴はその位置まで達した水がとどまることなく、すべて流れ出るのに十分な大きさの穴とします。次の問いに答えなさい。
(1) アのところの深さが6㎝になるのは、水を入れはじめてから何秒後ですか。
(2) 2分40秒後のイのところの深さは、何㎝ですか。
(3) ウのところの深さが1cmになるのは、何分何秒後ですか。
(4) 水を入れはじめて4分50秒後に水を入れるのをやめ、4分間止めてからふたたび水を入れはじめました。ふたたび水を入れはじめてから、さらに3分後、ア、 イ、ウの容器には、それぞれ何cmの深さまで水が入っていますか。
【受験算数】変化のグラフ：⑦途中で水量がかわる
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大問1
下の図のような直方体の水そうに、底面と垂直になるように長方形のしきり板 を2枚入れて底面を3つの長方形に分け、蛇口に近い方からA、B、Cとします。 蛇口からAの部分に、一定の割合で静かに水を入れ始め、途中から入れる水の量を 3/2倍に変えて水そうがいっぱいになるまで水を入れました。このとき、底面がA の部分の水面の高さと、水を入れ始めてからの時間の関係は、下の図2のグラフのようになりました。
次の□に当てはまる数を求めなさい。ただし、しきり板の厚さは考えないも のとします。
(1) 図1の「あ」に当てはまる数は□です。
(2) 蛇口から入れる水の量を3/2倍に変えたのは、水を入れ始めてから□分後です。
(3) 水そうがいっぱいになるのは、水を入れ始めてから□分□秒後です。
大問2
下の図のような直方体の水そうに、底面と垂直になるように長方形のしきり板 を2枚入れて底面を3つの長方形に分け、蛇口に近い方からA、B、Cとします。 蛇口からAの部分に、一定の割合で静かに水を入れ始め、途中から入れる水の量を 5/3倍に変えて水そうがいっぱいになるまで水を入れました。このとき、底面がA の部分の水面の高さと、水を入れ始めてからの時間の関係は、下の図2のグラフのようになりました。
次の□に当てはまる数を求めなさい。ただし、しきり板の厚さは考えないも のとします。
(1) 図1の「あ」に当てはまる数は□です。
(2) 蛇口から入れる水の量を5/3倍に変えたのは、水を入れ始めてから□分後です。
(3) 水そうがいっぱいになるのは、水を入れ始めてから□分□秒後です。
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大問1
下の図のような直方体の水そうに、底面と垂直になるように長方形のしきり板 を2枚入れて底面を3つの長方形に分け、蛇口に近い方からA、B、Cとします。 蛇口からAの部分に、一定の割合で静かに水を入れ始め、途中から入れる水の量を 3/2倍に変えて水そうがいっぱいになるまで水を入れました。このとき、底面がA の部分の水面の高さと、水を入れ始めてからの時間の関係は、下の図2のグラフのようになりました。
次の□に当てはまる数を求めなさい。ただし、しきり板の厚さは考えないも のとします。
(1) 図1の「あ」に当てはまる数は□です。
(2) 蛇口から入れる水の量を3/2倍に変えたのは、水を入れ始めてから□分後です。
(3) 水そうがいっぱいになるのは、水を入れ始めてから□分□秒後です。
大問2
下の図のような直方体の水そうに、底面と垂直になるように長方形のしきり板 を2枚入れて底面を3つの長方形に分け、蛇口に近い方からA、B、Cとします。 蛇口からAの部分に、一定の割合で静かに水を入れ始め、途中から入れる水の量を 5/3倍に変えて水そうがいっぱいになるまで水を入れました。このとき、底面がA の部分の水面の高さと、水を入れ始めてからの時間の関係は、下の図2のグラフのようになりました。
次の□に当てはまる数を求めなさい。ただし、しきり板の厚さは考えないも のとします。
(1) 図1の「あ」に当てはまる数は□です。
(2) 蛇口から入れる水の量を5/3倍に変えたのは、水を入れ始めてから□分後です。
(3) 水そうがいっぱいになるのは、水を入れ始めてから□分□秒後です。
自由研究のネタになる立体の展開図
単元：
#平面図形#立体図形#平面図形
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
自由研究のネタになる「正十二面体の展開図」について解説しています。
※展開図は動画内参照
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自由研究のネタになる「正十二面体の展開図」について解説しています。
※展開図は動画内参照
【改良版】立体の展開図のイメージ
【小３ 算数】 小３－９ 球について
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
ボールのようなどこから見ても①＿＿＿に見える形を②＿＿＿っていうんだ。
②＿＿＿はどこで切っても、切り口は ③＿＿＿ になるんだよ。
もし、その切り口をいちばん大きくしたかったら、
②＿＿＿を④＿＿＿に切ろうね!
それぞれの名前は、
⑤＿＿＿
⑥＿＿＿
⑦＿＿＿だよ！
直径が6cmの球の半径は⑧＿＿＿cm。
半径が8cmの球の直径は⑨＿＿＿cm。
半径が12cmの円の直径は⑩＿＿＿cm 。
直径が18cmの円の半径は⑪＿＿＿cm。
半径が4cmの球の直径は⑫＿＿＿cm。
⑬箱の中に半径3cmのボールが6個ピッタリ入っています。
箱のたて とよこの長さはいくつ?
(たて)
(よこ)
※図は動画内参照
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ボールのようなどこから見ても①＿＿＿に見える形を②＿＿＿っていうんだ。
②＿＿＿はどこで切っても、切り口は ③＿＿＿ になるんだよ。
もし、その切り口をいちばん大きくしたかったら、
②＿＿＿を④＿＿＿に切ろうね!
それぞれの名前は、
⑤＿＿＿
⑥＿＿＿
⑦＿＿＿だよ！
直径が6cmの球の半径は⑧＿＿＿cm。
半径が8cmの球の直径は⑨＿＿＿cm。
半径が12cmの円の直径は⑩＿＿＿cm 。
直径が18cmの円の半径は⑪＿＿＿cm。
半径が4cmの球の直径は⑫＿＿＿cm。
⑬箱の中に半径3cmのボールが6個ピッタリ入っています。
箱のたて とよこの長さはいくつ?
(たて)
(よこ)
※図は動画内参照
これの作り方教えて
【中学数学】回転体と投影図～どこよりも丁寧に～【中１数学】
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【中学数学】回転体と投影図解説動画です
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【中学数学】回転体と投影図解説動画です
福田の中学入試の算数007〜ラサール中学校2006年〜立体の平面による切り口の面積
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#立体図形#立体切断#ラ・サール中学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
左図(動画参照)は一辺6cmの立方体を3個つないだ立体です。
立体を3点A,B,Cを通る平面で切った切り口の面積は三角形ABCの面積の何倍ですか。
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左図(動画参照)は一辺6cmの立方体を3個つないだ立体です。
立体を3点A,B,Cを通る平面で切った切り口の面積は三角形ABCの面積の何倍ですか。
福田の中学入試の算数005〜灘中学校2017年〜展開図から体積を求める
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
展開図(※動画参照)が左の立体の体積は？
4つの四角形はすべて合同な台形です。また、三角形のうち、
2つは直角二等辺三角形、残り2つは正三角形です。
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展開図(※動画参照)が左の立体の体積は？
4つの四角形はすべて合同な台形です。また、三角形のうち、
2つは直角二等辺三角形、残り2つは正三角形です。
【SPX小6算数手元解説】多面体を切る③【D-支援解説】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
次の（ア）～（カ）に当てはまる数を求めなさい。
図１の立体は、２０個の同じ大きさの正三角形で囲まれていて、どの頂点のまわりにも５個の正三角形が集まってできています。この立体は正二十面体と呼ばれています。正二十面体の頂点の個数は（ア）個、辺の本数は（イ）本あります。
次に正二十面体の各頂点から出ている５本の辺を図２のように、その1/3の長さのところで切り落としていくと、図３のような立体ができます。この立体には正六角形の面は（ウ）面、正五角形の面は（エ）面ありますから、この立体の辺の本数は（オ）本です。また、この立体の頂点の個数は（カ）個です。
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次の（ア）～（カ）に当てはまる数を求めなさい。
図１の立体は、２０個の同じ大きさの正三角形で囲まれていて、どの頂点のまわりにも５個の正三角形が集まってできています。この立体は正二十面体と呼ばれています。正二十面体の頂点の個数は（ア）個、辺の本数は（イ）本あります。
次に正二十面体の各頂点から出ている５本の辺を図２のように、その1/3の長さのところで切り落としていくと、図３のような立体ができます。この立体には正六角形の面は（ウ）面、正五角形の面は（エ）面ありますから、この立体の辺の本数は（オ）本です。また、この立体の頂点の個数は（カ）個です。
【SPX小6算数手元解説】多面体を切る②【D-支援解説】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
下図のように正八面体から各頂点に集まる４つの辺の真ん中の点を通る平面で、かどを切り取って１つの立体を作ります。この立体について、次の問いに答えなさい。
（１）この立体の面、辺、頂点の数はそれぞれいくつありますか
（２）この立体の体積もとの正八面体の何分のいくつになりますか。
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下図のように正八面体から各頂点に集まる４つの辺の真ん中の点を通る平面で、かどを切り取って１つの立体を作ります。この立体について、次の問いに答えなさい。
（１）この立体の面、辺、頂点の数はそれぞれいくつありますか
（２）この立体の体積もとの正八面体の何分のいくつになりますか。
【SPX小6算数手元解説】多面体を切る➀【D-支援解説】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
下図のように立方体から各頂点に集まる３つの辺の真ん中を通る平面で、かどを切り取って１つの立方体を作ります。この立体について、次の問いに答えなさい。
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下図のように立方体から各頂点に集まる３つの辺の真ん中を通る平面で、かどを切り取って１つの立方体を作ります。この立体について、次の問いに答えなさい。
【小6算数手元解説】容器に容器を入れる問題【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
底面が正方形の角柱の容器A、Bがあります。Aは底面の一辺の長さが２０ｃｍで高さが５０ｃｍ、Ｂは底面の一辺の長さ１０ｃｍで高さが３０ｃｍです。Ａに高さ４６ｃｍまで水を入れます。次に、水の入っていないＢをＡの水面に垂直に、静かに沈めていくとき、次の（１）、（２）、（３）に答えなさい。ただし、Ｂの厚さはないものとします。
（１）Ａから水が外にこぼれはじめるのは、Ｂの底面がＡの底面から何ｃｍのときですか。
（２）さらにＢを沈めていきます。その途中で止めたら、Ｂに深さ２４ｃｍまで水が入っていきました。このとき、Ｂの底面はＡの底面から何ｃｍのところにありますか。
（３）さらにＢを沈めていって、Ａの底面についたとき、Ａの水の深さは何ｃｍになっていますか。
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底面が正方形の角柱の容器A、Bがあります。Aは底面の一辺の長さが２０ｃｍで高さが５０ｃｍ、Ｂは底面の一辺の長さ１０ｃｍで高さが３０ｃｍです。Ａに高さ４６ｃｍまで水を入れます。次に、水の入っていないＢをＡの水面に垂直に、静かに沈めていくとき、次の（１）、（２）、（３）に答えなさい。ただし、Ｂの厚さはないものとします。
（１）Ａから水が外にこぼれはじめるのは、Ｂの底面がＡの底面から何ｃｍのときですか。
（２）さらにＢを沈めていきます。その途中で止めたら、Ｂに深さ２４ｃｍまで水が入っていきました。このとき、Ｂの底面はＡの底面から何ｃｍのところにありますか。
（３）さらにＢを沈めていって、Ａの底面についたとき、Ａの水の深さは何ｃｍになっていますか。
【SPX小6算数手元解説】穴のあき方【D-支援解説】※「受験算数の森」チャンネル始動特別企画
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
６４個の小さな立方体を積み重ねて、右図のような大きな立方体を作ります。次に、この大きな立方体の上の面から垂直に、下の面までつきぬける穴を、右図の上の面の４つの黒丸の位置からあけます。他の面からも同じようにして、向かい側の面につきぬける穴を、それぞれ右図の黒丸の位置から開けます。このとき、おのおのの小さな立方体について考えると、１つも穴の開いていない立方体、1方向にだけ穴の開いている立方体、２方向に穴の開いている立方体、３方向に穴の開いている立方体の4種類に分けられます。
これらの個数をそれぞれ求めなさい。
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６４個の小さな立方体を積み重ねて、右図のような大きな立方体を作ります。次に、この大きな立方体の上の面から垂直に、下の面までつきぬける穴を、右図の上の面の４つの黒丸の位置からあけます。他の面からも同じようにして、向かい側の面につきぬける穴を、それぞれ右図の黒丸の位置から開けます。このとき、おのおのの小さな立方体について考えると、１つも穴の開いていない立方体、1方向にだけ穴の開いている立方体、２方向に穴の開いている立方体、３方向に穴の開いている立方体の4種類に分けられます。
これらの個数をそれぞれ求めなさい。
【SPX小6算数手元解説】玉はどこにある？【D-支援解説】※「受験算数の森」チャンネル始動特別企画
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
教材：
#SPX#4年算数D-SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
透明な立方体の小箱27個を3段に重ねて作った立方体があります。何個かの小箱には赤い球が入っていて、外から見えます。右図は、この立方体を真上、正面、真横の3つの方向から見て、玉が見える場所に〇印をつけたものです。
（１）図1の場合、上から1段目、2段目、3段目の小箱で、玉が入っている場所はそれぞれどこですか。
（２）図2の場合、玉が入った小箱の数は、何個以上何個以下と考えられますか。
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透明な立方体の小箱27個を3段に重ねて作った立方体があります。何個かの小箱には赤い球が入っていて、外から見えます。右図は、この立方体を真上、正面、真横の3つの方向から見て、玉が見える場所に〇印をつけたものです。
（１）図1の場合、上から1段目、2段目、3段目の小箱で、玉が入っている場所はそれぞれどこですか。
（２）図2の場合、玉が入った小箱の数は、何個以上何個以下と考えられますか。
【SPX小6算数手元解説】接する面の数【D-支援解説】※「受験算数の森」チャンネル始動特別企画
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
右図は、同じ大きさの14個の立方体を、隙間なく並べたものです。
立方体同士が接している面の数は何個ですか。
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右図は、同じ大きさの14個の立方体を、隙間なく並べたものです。
立方体同士が接している面の数は何個ですか。
4つの立方体
量の2倍は見た目何倍か知ってる？
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
見た目が倍のご飯の量は何倍なのか？解説動画です
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見た目が倍のご飯の量は何倍なのか？解説動画です
福田のおもしろ数学057〜灘中学の問題〜展開図を見て体積を求めよう
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他#灘中学校
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
ある立体の展開図を、幅が 3cm の方眼紙にかくと、次の図のようになった。斜線をつけた三角形は正三角形である。また正方形でない四角形の面はすべて長方形である。この立体の体積を求めよ。
※図は動画内参照
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ある立体の展開図を、幅が 3cm の方眼紙にかくと、次の図のようになった。斜線をつけた三角形は正三角形である。また正方形でない四角形の面はすべて長方形である。この立体の体積を求めよ。
※図は動画内参照
福田のおもしろ数学045〜これができたら切断のプロ〜立方体の切断
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#立体切断
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
立方体 ABCD ー EFGH を 3 点 P , Q , R を通る平面で切ったときの切り口を作図せよ。
※図は動画内参照
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立方体 ABCD ー EFGH を 3 点 P , Q , R を通る平面で切ったときの切り口を作図せよ。
※図は動画内参照
福田のおもしろ数学041〜立体の切断〜立方体を切った切り口
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#立体切断
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
立方体 ABCD-EFGH を 3 点 P,Q,E を通る平面で切ったときの切り口を作図せよ。
※図は動画内参照
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立方体 ABCD-EFGH を 3 点 P,Q,E を通る平面で切ったときの切り口を作図せよ。
※図は動画内参照
福田のおもしろ数学040〜灘中学入試問題〜展開図からもとの立体の体積を求める
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#灘中学校
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
ある立体の展開図は図のようになっている。この立体の体積を求めよ。
※図は動画内参照
灘中過去問
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ある立体の展開図は図のようになっている。この立体の体積を求めよ。
※図は動画内参照
灘中過去問
ほとんどの人が知らない裏技
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
円錐の中心角，側面積，表面積の裏技に関して解説していきます。
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円錐の中心角，側面積，表面積の裏技に関して解説していきます。
地球ショートケーキは何キロカロリー？
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
すとぷりの曲で「地球くらいのショートケーキを食べたら」ってあるんですけど，何キロカロリーか解説していきます。
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すとぷりの曲で「地球くらいのショートケーキを食べたら」ってあるんですけど，何キロカロリーか解説していきます。
【保存版】円柱の表面積の出し方
2023年立教新座中算数「回転図形の面積」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【回転図形の面積】
点Aを中心に△ABCを時計回りに90°回転させると、点Bは半径____cm、
中心角の____°の弧BB'を描く。
同様に、点Cは半径____cm.中心角____°の弧CC'を描く。
△ABCが通過した部分は、動画内図の全体ACBB'である。
△ABCが通過した部分、ACBB'は動画内の図のように、△ABC+扇形ABB'と
表せ、この面積が____cm²なので、
△ABC+____$\times$____$\times$3.14$\times \displaystyle \frac{□}{360°}=$____cm²
△ABC+____=____
△ABC=____ - ____ = ____cm²
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【回転図形の面積】
点Aを中心に△ABCを時計回りに90°回転させると、点Bは半径____cm、
中心角の____°の弧BB'を描く。
同様に、点Cは半径____cm.中心角____°の弧CC'を描く。
△ABCが通過した部分は、動画内図の全体ACBB'である。
△ABCが通過した部分、ACBB'は動画内の図のように、△ABC+扇形ABB'と
表せ、この面積が____cm²なので、
△ABC+____$\times$____$\times$3.14$\times \displaystyle \frac{□}{360°}=$____cm²
△ABC+____=____
△ABC=____ - ____ = ____cm²
2023年昭和学院秀英中算数「回転体の体積」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#昭和学院秀英中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【回転体の体積】
二等辺三角形ABCを、辺ABを軸に1回転させると、動画内の図のように、点AとBを頂点とし、半径OCの円を底面とする2個の円すいを合わせた回転体ができる。
動画内の図のように、30°,60°,90°の角を持つ直角三角形AOCの辺の比は、
AC：OC=〇：〇であり、AC=6cmなので、底面の円の半径OC=____cm$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$=____cm
よって、できた2個の円すいの和は、
____$\times$____$\times$3.14$\times$____$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$+____$\times$____$\times$3.14$\times$____$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$
=____$\times$3.14$\times$(____+____)=____$\times$3.14$\times$____
=____$\times$3.14 = ____cm³
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【回転体の体積】
二等辺三角形ABCを、辺ABを軸に1回転させると、動画内の図のように、点AとBを頂点とし、半径OCの円を底面とする2個の円すいを合わせた回転体ができる。
動画内の図のように、30°,60°,90°の角を持つ直角三角形AOCの辺の比は、
AC：OC=〇：〇であり、AC=6cmなので、底面の円の半径OC=____cm$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$=____cm
よって、できた2個の円すいの和は、
____$\times$____$\times$3.14$\times$____$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$+____$\times$____$\times$3.14$\times$____$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$
=____$\times$3.14$\times$(____+____)=____$\times$3.14$\times$____
=____$\times$3.14 = ____cm³
天竜人を倒す方法はこれ？
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
ワンピースの天竜人が息どれくらい続くのか計算
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ワンピースの天竜人が息どれくらい続くのか計算
小5基礎トレ解説１０／２２⑩「回転体の表面積」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【回転体の表面積】
動画内の図のようにHという図があります。
ABを軸に一回転させたとき、できた回転体の表面積を求めよ。
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【回転体の表面積】
動画内の図のようにHという図があります。
ABを軸に一回転させたとき、できた回転体の表面積を求めよ。
小５算数基礎トレ解説１０／１５⑩「回転体の体積」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【回転体の体積】
動画内図に図形Hがあり、ABの線を軸に回転させたときの回転体の体積を求めよ
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【回転体の体積】
動画内図に図形Hがあり、ABの線を軸に回転させたときの回転体の体積を求めよ