大学入試過去問(数学)
大学入試過去問(数学)
大学入試問題#382「初手が重要かと」 千葉大学 改 2009 #定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{3\sqrt{ 3 }} \displaystyle \frac{1}{1+\sqrt[ 3 ]{ x^2 }} dx$
出典：2009年千葉大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{1}^{3\sqrt{ 3 }} \displaystyle \frac{1}{1+\sqrt[ 3 ]{ x^2 }} dx$
出典：2009年千葉大学 入試問題
東大数学！少しひらめきを求められる問題です（誘導あり）【東京大学】【数学 入試問題】
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
(1)実数$x$が$-1<x<1,x \neq 0$を満たすとき,次の不等式を示せ。
$(1-x)^{1-\dfrac{1}{x}}<(1+x)^{\dfrac{1}{x}}$
(2)次の不等式を示せ。
$0.9999^{101}<0.99<0.9999^{100}$
東大過去問
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(1)実数$x$が$-1<x<1,x \neq 0$を満たすとき,次の不等式を示せ。
$(1-x)^{1-\dfrac{1}{x}}<(1+x)^{\dfrac{1}{x}}$
(2)次の不等式を示せ。
$0.9999^{101}<0.99<0.9999^{100}$
東大過去問
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題015〜東京大学2016年度理系数学第４問〜複素数平面上の三角形が鋭角三角形になる条件
単元：
#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
zを複素数とする。複素数平面上の3点$A(I),B(z),C(z^2)$が
鋭角三角形をなすようなzの範囲を定め、図示せよ。
2016東京大学理系過去問
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zを複素数とする。複素数平面上の3点$A(I),B(z),C(z^2)$が
鋭角三角形をなすようなzの範囲を定め、図示せよ。
2016東京大学理系過去問
大学入試問題#381「ストック０でPC破損との闘い」 愛知工業大学2011 #定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#愛知工業大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2} \displaystyle \frac{x^3+3x}{x^2+1} dx$
出典：2011年愛知工業大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{2} \displaystyle \frac{x^3+3x}{x^2+1} dx$
出典：2011年愛知工業大学 入試問題
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題014〜東京大学2016年度理系数学第１問〜eの定義と不等式の証明
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
eを自然対数の底、すなわち$e=\lim_{t \to \infty}\left(1+\frac{1}{t}\right)^t$とする。
すべての正の実数xに対し、次の不等式が成り立つことを示せ。
$\left(1+\frac{1}{x}\right)^x \lt e \lt \left(1+\frac{1}{x}\right)^{x+\frac{1}{2}}$
2016東京大学理系過去問
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eを自然対数の底、すなわち$e=\lim_{t \to \infty}\left(1+\frac{1}{t}\right)^t$とする。
すべての正の実数xに対し、次の不等式が成り立つことを示せ。
$\left(1+\frac{1}{x}\right)^x \lt e \lt \left(1+\frac{1}{x}\right)^{x+\frac{1}{2}}$
2016東京大学理系過去問
大学入試問題#380「基本に沿って」 立教大学2011 #極限
単元：
#大学入試過去問(数学)#関数と極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{\sin(1-\cos\ x)}{x^2}$
出典：2011年立教大学 入試問題
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$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{\sin(1-\cos\ x)}{x^2}$
出典：2011年立教大学 入試問題
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題013〜京都大学2015年度理系数学第３問〜極限と追い出しの原理
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#数列の極限#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
aを実数とするとき、(a,0)を通り、$y=e^x+1$に接する直線がただ
一つ存在することを示せ。
(2)$a_1=1$として、$n=1,2,\cdots$について、$(a_n, 0)$を通り、$y=e^x+1$に接する
直線の接点のx座標を$a_{n+1}$とする。このとき、$\lim_{n \to \infty}(a_{n+1}-a_n)$を求めよ。
2015京都大学理系過去問
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aを実数とするとき、(a,0)を通り、$y=e^x+1$に接する直線がただ
一つ存在することを示せ。
(2)$a_1=1$として、$n=1,2,\cdots$について、$(a_n, 0)$を通り、$y=e^x+1$に接する
直線の接点のx座標を$a_{n+1}$とする。このとき、$\lim_{n \to \infty}(a_{n+1}-a_n)$を求めよ。
2015京都大学理系過去問
大学入試問題#379「計算が大変そうだが・・・」 同志社大学2011 #定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#同志社大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x^2+5}{(x+1)^2(x-2)} dx$
出典：2011年同志社大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x^2+5}{(x+1)^2(x-2)} dx$
出典：2011年同志社大学 入試問題
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題012〜京都大学2015年度文系数学第１問〜折れ線と交わらない条件
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#２次関数#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#2次関数とグラフ#図形と方程式#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
直線$y=px+q$が、$y=x^2-x$のグラフとは交わるが、$y=|x|+|x-1|+1$
のグラフとは交わらないような(p,q)の範囲を図示し、その面積を求めよ。
2015京都大学文系過去問
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直線$y=px+q$が、$y=x^2-x$のグラフとは交わるが、$y=|x|+|x-1|+1$
のグラフとは交わらないような(p,q)の範囲を図示し、その面積を求めよ。
2015京都大学文系過去問
数Ⅲ微分！絶対に落としたくない問題です【一橋大学】【数学 入試問題】
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
$x>0$に対して,$(1+x)^{\frac{1}{x}}<e<(1+x)^{\frac{1}{x}+1}$が成り立つことを示せ。
一橋大過去問
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$x>0$に対して,$(1+x)^{\frac{1}{x}}<e<(1+x)^{\frac{1}{x}+1}$が成り立つことを示せ。
一橋大過去問
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題011〜東京大学2015年度理系数学第５問〜コンビネーションの性質
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
mを2015以下の正の整数とする。
2015Cmが偶数となる最小のmを求めよ
2015東京大学理系過去問
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mを2015以下の正の整数とする。
2015Cmが偶数となる最小のmを求めよ
2015東京大学理系過去問
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題010〜千葉大学2015年度理系数学第６問〜論証と剰余類
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#推理と論証#推理と論証#千葉大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
k,m,nを自然数とする。以下の問いに答えよ。
(1)$2^k$を7で割った余りが4であるとする。このとき、kを3で割った余りは
2であることを示せ。
(2)$4m+5n$が3で割り切れるとする。このとき、$2^{mn}$を7で割った余りは
4ではないことを示せ。
2015千葉大学理系過去問
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k,m,nを自然数とする。以下の問いに答えよ。
(1)$2^k$を7で割った余りが4であるとする。このとき、kを3で割った余りは
2であることを示せ。
(2)$4m+5n$が3で割り切れるとする。このとき、$2^{mn}$を7で割った余りは
4ではないことを示せ。
2015千葉大学理系過去問
大学入試問題#378「どこまで記述すべきか・・・」 #奈良県立医科大学2015 #極限
単元：
#大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#奈良県立医科大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{\sin\ x-\sin(\tan\ x)}{x-\tan\ x}$
出典：2015年奈良県立医科大学 入試問題
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$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{\sin\ x-\sin(\tan\ x)}{x-\tan\ x}$
出典：2015年奈良県立医科大学 入試問題
東大医学部ベテランちが5浪TAWASHIに早稲田の数学の問題を解説
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
Morite2 English Channel
問題文全文(内容文)：
東大医学部のベテランちさんが、TAWASHIさんに早稲田大学の数学入試を解説します。
問題の解き方を理解しましょう！
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東大医学部のベテランちさんが、TAWASHIさんに早稲田大学の数学入試を解説します。
問題の解き方を理解しましょう！
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題009〜九州大学2015年度理系数学第２問〜関数の増減と区分求積
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1)関数$\ y=\frac{1}{x(\log x)^2}$は$x \gt 1$において単調に減少することを示せ。
(2)不定積分$\ \int\frac{1}{x(\log x)^2}dx$ を求めよ。
(3)nを3以上の整数とするとき、不等式
$\sum_{k=3}^n\frac{1}{k(\log k)^2} \lt \frac{1}{\log 2}$
が成り立つことを示せ。
2015九州大学理系過去問
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以下の問いに答えよ。
(1)関数$\ y=\frac{1}{x(\log x)^2}$は$x \gt 1$において単調に減少することを示せ。
(2)不定積分$\ \int\frac{1}{x(\log x)^2}dx$ を求めよ。
(3)nを3以上の整数とするとき、不等式
$\sum_{k=3}^n\frac{1}{k(\log k)^2} \lt \frac{1}{\log 2}$
が成り立つことを示せ。
2015九州大学理系過去問
大学入試問題#377「基本的な手筋」 琉球大学(2015) #定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#琉球大学#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{1}|x|\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$
出典：2015年琉球大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{-1}^{1}|x|\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$
出典：2015年琉球大学 入試問題
対数と整数の融合問題！難問です【一橋大学】【数学 入試問題】
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
$\log_{y} (6x+y)=x$を満たす正の整数$x,y$の組を求めよ。
一橋大過去問
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$\log_{y} (6x+y)=x$を満たす正の整数$x,y$の組を求めよ。
一橋大過去問
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題008〜神戸大学文系数学第１問〜対称式と軌跡
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#平面上のベクトル#図形と方程式#解と判別式・解と係数の関係#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
s,tを$s \lt t$をみたす実数とする。座標平面上の3点$A(1,2),B(s,s^2),C(t,t^2)$が一直線上にあるとする。以下の問いに答えよ。
(1)sとtの関係式を求めよ。
(2)線分BCの中点をM(u,v)とする。uとvの間の関係式を求めよ。
(3)s,tが変化するとき、vの最小値と、その時のu,s,tの値を求めよ。
神戸大学文系過去問
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s,tを$s \lt t$をみたす実数とする。座標平面上の3点$A(1,2),B(s,s^2),C(t,t^2)$が一直線上にあるとする。以下の問いに答えよ。
(1)sとtの関係式を求めよ。
(2)線分BCの中点をM(u,v)とする。uとvの間の関係式を求めよ。
(3)s,tが変化するとき、vの最小値と、その時のu,s,tの値を求めよ。
神戸大学文系過去問
対数と整数の融合問題！難問です【一橋大学】【数学 入試問題】
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
$log y (6x+y) =x$
を満たす正の整数の組を求めよ
一橋大過去問
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$log y (6x+y) =x$
を満たす正の整数の組を求めよ
一橋大過去問
大学入試問題#376「平均点の調整問題？」 奈良県立医科大学(2015) #積分の応用
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#奈良県立医科大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$f(x)=5+2\displaystyle \int_{0}^{1}e^{t-x}f(t)dt$をみたす$f(x)$を求めよ。
出典：2015年奈良県立医科大学 入試問題
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$f(x)=5+2\displaystyle \int_{0}^{1}e^{t-x}f(t)dt$をみたす$f(x)$を求めよ。
出典：2015年奈良県立医科大学 入試問題
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題007〜大阪大学2015年文系数学第１問〜不等式の証明
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#三角関数#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
実数x,yが$|x| \leqq 1$と$|y| \leqq 1$を満たすとき、不等式
$0 \leqq x^2+y^2-2x^2y^2+2xy\sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2} \leqq 1$
が成り立つことを示せ。
2015大阪大学文系過去問
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実数x,yが$|x| \leqq 1$と$|y| \leqq 1$を満たすとき、不等式
$0 \leqq x^2+y^2-2x^2y^2+2xy\sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2} \leqq 1$
が成り立つことを示せ。
2015大阪大学文系過去問
大学入試問題#375「定跡どおり」 広島市立大学2015 #定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}e^{-\sqrt{ 1-x }}dx$
出典：2015年広島市立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1}e^{-\sqrt{ 1-x }}dx$
出典：2015年広島市立大学 入試問題
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題006〜名古屋大学2015年理系数学第１問
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
(1)関数$f(x)=x^{-2}2^x(x≠0)$について、$f'(x) \gt 0$となるための
xに関する条件を求めよ。
(2)方程式$2^x=x^2$は相異なる3個の実数解をもつことを示せ。
(3)方程式$2^x=x^2$の解で有理数であるものを全て求めよ。
2015名古屋大学理系過去問
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次の問いに答えよ。
(1)関数$f(x)=x^{-2}2^x(x≠0)$について、$f'(x) \gt 0$となるための
xに関する条件を求めよ。
(2)方程式$2^x=x^2$は相異なる3個の実数解をもつことを示せ。
(3)方程式$2^x=x^2$の解で有理数であるものを全て求めよ。
2015名古屋大学理系過去問
大学入試問題#374「技をかける前の味付け」 富山県立大学(2015) #定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#富山県立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\ x}{3+4\cos^2x}dx$
出典：2015年富山県立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\ x}{3+4\cos^2x}dx$
出典：2015年富山県立大学 入試問題
２通りで解説！微分を使わなくても解けます【名古屋大学】【数学 入試問題】
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
実数$a,b$が$0<a<b<1$を満たすとき,$\dfrac{2^a-2a}{a-1}$と$\dfrac{2^b-2b}{b-1}$の大小を比較せよ。
名古屋大過去問
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実数$a,b$が$0<a<b<1$を満たすとき,$\dfrac{2^a-2a}{a-1}$と$\dfrac{2^b-2b}{b-1}$の大小を比較せよ。
名古屋大過去問
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題005〜一橋大学2015年文系数学第１問〜互いに素な自然数の個数
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
nを2以上の整数とする。n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が1と
なるものの個数をE(n)で表す。たとえば
$E(2)=1,E(3)=2,E(4)=2,...,E(10)=4, ...$
である。
(1)E(1024)を求めよ。
(2)E(2015)を求めよ。
(3)mを正の整数とし、pとqを異なる素数とする。$n=p^mq^mのとき\frac{E(n)}{n}\geqq\frac{1}{3}$
が成り立つことを示せ。
2015一橋大学文系過去問
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nを2以上の整数とする。n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が1と
なるものの個数をE(n)で表す。たとえば
$E(2)=1,E(3)=2,E(4)=2,...,E(10)=4, ...$
である。
(1)E(1024)を求めよ。
(2)E(2015)を求めよ。
(3)mを正の整数とし、pとqを異なる素数とする。$n=p^mq^mのとき\frac{E(n)}{n}\geqq\frac{1}{3}$
が成り立つことを示せ。
2015一橋大学文系過去問
大学入試問題#373「結局いつもの唐揚げ定食」 横浜国立大学2012 #不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a \gt 0$
$\displaystyle \int x^2\cos(a\ log\ x)dx$
出典：2012年横浜国立大学 入試問題
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$a \gt 0$
$\displaystyle \int x^2\cos(a\ log\ x)dx$
出典：2012年横浜国立大学 入試問題
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題004〜東北大学2015年理系数学第１問
単元：
#大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#2次曲線#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#東北大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
xy平面において、次の式が表す曲線をCとする。
$x^2+4y^2=1,x \gt 0, y \gt 0$
PをC上の点とする。PでCに接する直線をlとし、Pを通りlと垂直な直線を
mとして、x軸とy軸とmで囲まれてできる三角形の面積をSとする。PがC
上の点全体をうごくとき、Sの最大値とその時のPの座標を求めよ。
2015東北大学理系過去問
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xy平面において、次の式が表す曲線をCとする。
$x^2+4y^2=1,x \gt 0, y \gt 0$
PをC上の点とする。PでCに接する直線をlとし、Pを通りlと垂直な直線を
mとして、x軸とy軸とmで囲まれてできる三角形の面積をSとする。PがC
上の点全体をうごくとき、Sの最大値とその時のPの座標を求めよ。
2015東北大学理系過去問
大学入試問題#372「初手が命」 兵庫県立大学2015 #定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#兵庫県立大学#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\displaystyle \frac{dx}{\cos^4x}$
出典：2015年兵庫県立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\displaystyle \frac{dx}{\cos^4x}$
出典：2015年兵庫県立大学 入試問題
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題003〜北海道大学2015年文系数学第４問〜隣り合う順列、隣り合わない順列
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#数列#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
ジョーカーを除く1組52枚のトランプのカードを1列に並べる思考を考える。
(1)番号7のカードが4枚連続して並ぶ確率を求めよ。
(2)番号7のカードが2枚ずつ隣り合い、4枚連続しては並ばない確率を求めよ。
8人の人が一列に並ぶとき、
(1)A,B,Cの3人が連続して並ぶ場合の数を求めよ。
(2)A,B,Cの3人が隣りあわないように並ぶ場合の数を求めよ。
2015北海道大学文系過去問
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ジョーカーを除く1組52枚のトランプのカードを1列に並べる思考を考える。
(1)番号7のカードが4枚連続して並ぶ確率を求めよ。
(2)番号7のカードが2枚ずつ隣り合い、4枚連続しては並ばない確率を求めよ。
8人の人が一列に並ぶとき、
(1)A,B,Cの3人が連続して並ぶ場合の数を求めよ。
(2)A,B,Cの3人が隣りあわないように並ぶ場合の数を求めよ。
2015北海道大学文系過去問