数Ⅰ
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千葉大 二重絶対値記号のついた二次方程式の解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#２次関数#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
千葉大学過去問題
$|x^2-6x-|x-6||+x=a$
実数解の個数(a実数)
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千葉大学過去問題
$|x^2-6x-|x-6||+x=a$
実数解の個数(a実数)
【高校数学】三角比④～90°- θ，180° - θ考え方，イメージ～ 3-4【数学Ⅰ】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
△ABCの3つの内角$\angle A$、$\angle B$、$\angle C$の大きさをそれぞれA、B、Cとするとき、
次の等式が成り立つことを証明せよ。
sin$\displaystyle \frac{A}{2}$=cos$\displaystyle \frac{B+C}{2}$
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△ABCの3つの内角$\angle A$、$\angle B$、$\angle C$の大きさをそれぞれA、B、Cとするとき、
次の等式が成り立つことを証明せよ。
sin$\displaystyle \frac{A}{2}$=cos$\displaystyle \frac{B+C}{2}$
高知大(医他) 二次方程式整数解 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学
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鈴木貫太郎
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高知大学過去問題
a自然数、p、q素数
$ax^2-px+q=0$の2解が整数となる(a,p,q)の組をすべて求めよ
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高知大学過去問題
a自然数、p、q素数
$ax^2-px+q=0$の2解が整数となる(a,p,q)の組をすべて求めよ
大阪大 絶対値のついた二次関数と直線の面積 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#２次関数#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
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'13大阪大学過去問題
$y=x^2+x+4-|3x|$と$y=mx+4$とで囲まれる面積が最小となるmの値
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'13大阪大学過去問題
$y=x^2+x+4-|3x|$と$y=mx+4$とで囲まれる面積が最小となるmの値
東京水産大 3次関数と2次関数の接する条件 積分 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
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鈴木貫太郎
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'82東京水産大学過去問題
$y=x^2(x+5),y=-x^2+a \quad (a \neq 0)$
が接するようなaの値を定め、又そのとき2曲線によって囲まれる面積
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'82東京水産大学過去問題
$y=x^2(x+5),y=-x^2+a \quad (a \neq 0)$
が接するようなaの値を定め、又そのとき2曲線によって囲まれる面積
【高校数学】三角比③～三角比の大切なイメージ～ 3-3【数学Ⅰ】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
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三角比 三角比の大切なイメージについての説明動画です
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三角比 三角比の大切なイメージについての説明動画です
北海道大 2次方程式 対数方程式 解の位置関係 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
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鈴木貫太郎
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'84北海道大学過去問題
m＞2 実数
$x^2-2^{m+1}x+3・2^m=0$・・・①
$2log_2x-log_2(x-1)=m$・・・②
(1)①、②はそれぞれ2つの異なる実数解をもつことを示せ
(2)①の解の1つだけが②の2つの解の間にあることを示せ
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'84北海道大学過去問題
m＞2 実数
$x^2-2^{m+1}x+3・2^m=0$・・・①
$2log_2x-log_2(x-1)=m$・・・②
(1)①、②はそれぞれ2つの異なる実数解をもつことを示せ
(2)①の解の1つだけが②の2つの解の間にあることを示せ
滋賀大 整式の累乗の微分 公式証明 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#滋賀大学
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鈴木貫太郎
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'84滋賀大学過去問題
$\frac{d}{dx} \{ f(x) \}^n=n \{ f(x) \}^{n-1}f'(x)$を証明せよ。
(f(x)は0でないxの整式、n自然数)
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'84滋賀大学過去問題
$\frac{d}{dx} \{ f(x) \}^n=n \{ f(x) \}^{n-1}f'(x)$を証明せよ。
(f(x)は0でないxの整式、n自然数)
Jr. Japan Mathematics Olympiad 1st round
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#数Ⅰ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学オリンピック#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
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$x+\sqrt{x(x+1)} + x+\sqrt{x(x+2)} + x+$
$\sqrt{x(x+1)(x+2)}=2$ solve x(only the positive real number one)
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$x+\sqrt{x(x+1)} + x+\sqrt{x(x+2)} + x+$
$\sqrt{x(x+1)(x+2)}=2$ solve x(only the positive real number one)
【高校数学】三角比②～三角比の重要な公式～ 3-2【数学Ⅰ】
学習院大 三次方程式と複素数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#学習院大学
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鈴木貫太郎
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'04学習院大学過去問題
a実数
$f(x)=4x^3-4ax^2+(a^2+3)x+a^2+4a+7$
(1)任意のaについてf(m)=0が成り立つ実数m
(2)f(x)=0の3つの解を複素数平面上に図示したとき、それらが正三角形になるようなaの値
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'04学習院大学過去問題
a実数
$f(x)=4x^3-4ax^2+(a^2+3)x+a^2+4a+7$
(1)任意のaについてf(m)=0が成り立つ実数m
(2)f(x)=0の3つの解を複素数平面上に図示したとき、それらが正三角形になるようなaの値
【高校数学】三角比①～三角比とは横顔？？～ 3-1【数学Ⅰ】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
木の根もとから水平に10m離れた地点で木の先端の仰角を測ったところ、
28°であった。
目の高さを1.6mとして、木の高さを求めよ。
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木の根もとから水平に10m離れた地点で木の先端の仰角を測ったところ、
28°であった。
目の高さを1.6mとして、木の高さを求めよ。
東海大 約数の総和 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
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鈴木貫太郎
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'08東海大学過去問題
mの約数の総和をS(m)
例 S(4)=1+2+4=7
(1)P素数 n自然数 $S(P^n)$
(2)$2^{n+1}-1$が素数、$m=2^n(2^{n+1}-1)$
S(m)をmで表せ
(3)$m=2^s3^t・5,S(m)=3m$
mを求めよ。
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'08東海大学過去問題
mの約数の総和をS(m)
例 S(4)=1+2+4=7
(1)P素数 n自然数 $S(P^n)$
(2)$2^{n+1}-1$が素数、$m=2^n(2^{n+1}-1)$
S(m)をmで表せ
(3)$m=2^s3^t・5,S(m)=3m$
mを求めよ。
東京理科大 指数方程式 実数解の条件 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#式と証明#2次方程式と2次不等式#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
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'07東京理科大学過去問題
$9^x+9^{-x}-(a+1)(3^x+3^{-x})-2a^2+8a-4$
$=0$
(1)$a=-5$のとき、解け
(2)実数解をもつaの範囲
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'07東京理科大学過去問題
$9^x+9^{-x}-(a+1)(3^x+3^{-x})-2a^2+8a-4$
$=0$
(1)$a=-5$のとき、解け
(2)実数解をもつaの範囲
横浜市（医）複素数の２次方程式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数と方程式#2次方程式と2次不等式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学
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鈴木貫太郎
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'00横浜市立大学過去問題
虚部が正の複素数Zで$iZ^2+2iZ+\frac{1}{2}+i=0$をみたすZを
$Z=a+bi$(a,b実数.b＞0)の形で求めよ。
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'00横浜市立大学過去問題
虚部が正の複素数Zで$iZ^2+2iZ+\frac{1}{2}+i=0$をみたすZを
$Z=a+bi$(a,b実数.b＞0)の形で求めよ。
慶應義塾 多項定理 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#場合の数と確率#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#場合の数#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
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慶応義塾大学過去問題
$(3x^2+x-2)^5$
$x^6$の係数
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慶応義塾大学過去問題
$(3x^2+x-2)^5$
$x^6$の係数
【高校数学】２次不等式②～連立不等式・基礎と応用～ 2-12【数学Ⅰ】
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#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
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$(1)次の連立不等式を解け$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2+x-2\lt 0 \\
x^2+x\geqq b
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$(2)2次関数y=x^2-2mx-m+2\\$
$とx軸の正の部分が異なる2点で交わるように$
$定数mの範囲を求めよ$
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$(1)次の連立不等式を解け$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2+x-2\lt 0 \\
x^2+x\geqq b
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$(2)2次関数y=x^2-2mx-m+2\\$
$とx軸の正の部分が異なる2点で交わるように$
$定数mの範囲を求めよ$
【数学Ｉ】データの分析を図やイメージで解説する動画
慶應義塾 二次式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は実数である.
$v(y)=acy^2+(ab+bc)y+a^2+b^2+c^2-2ac$
$-2\leqq y\leqq 2$の範囲で$v(y)\geqq 0$であることを示せ.
慶應大過去問
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$a,b,c$は実数である.
$v(y)=acy^2+(ab+bc)y+a^2+b^2+c^2-2ac$
$-2\leqq y\leqq 2$の範囲で$v(y)\geqq 0$であることを示せ.
慶應大過去問
慶應義塾 二次式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exa
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#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#式と証明#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
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慶応義塾大学過去問題
a,b,cは実数
$v(y)=acy^2+(ab+bc)y+a^2+b^2+c^2-2ac$
$-2 \leqq y \leqq 2$の範囲で$v(y) \geqq 0$であることを示せ
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慶応義塾大学過去問題
a,b,cは実数
$v(y)=acy^2+(ab+bc)y+a^2+b^2+c^2-2ac$
$-2 \leqq y \leqq 2$の範囲で$v(y) \geqq 0$であることを示せ
【高校数学】２次不等式①～これで理解できるくね？～ 2-11【数学Ⅰ】
【高校数学】2次方程式④～放物線と直線の共有点～ 2-10【数学Ⅰ】
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#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1)放物線y=x²-4x+5と直線y=x+1の共有点の座標を求めよ。
(2)放物線y=x²-1と直線y=2x-kが接するとき、定数kの値を求めよ。
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(1)放物線y=x²-4x+5と直線y=x+1の共有点の座標を求めよ。
(2)放物線y=x²-1と直線y=2x-kが接するとき、定数kの値を求めよ。
【高校数学】２次方程式3 5 ～例題で学ぶ判別式D～ 2-9.5【数学Ⅰ】
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#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1)2次方程式x²-6x+m=0が異なる2つの実数解をもつように、定数mの値の範囲を求めよ。
(2)2次方程式x²-mx+2=0が重解をもつように、定数mの値を定めよ。
(3)2次関数y=-x²+2x+mのグラフとx軸の共有点の個数は、定数mの値によってどのように
変わるか。
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(1)2次方程式x²-6x+m=0が異なる2つの実数解をもつように、定数mの値の範囲を求めよ。
(2)2次方程式x²-mx+2=0が重解をもつように、定数mの値を定めよ。
(3)2次関数y=-x²+2x+mのグラフとx軸の共有点の個数は、定数mの値によってどのように
変わるか。
【高校数学】２次方程式③～グラフと２次方程式～ 2-9【数学Ⅰ】
【高校数学】２次方程式②～判別式とは～数学界のDの意思を継ぐもの 2-8【数学Ⅰ】
【高校数学】２次方程式①～新たな解の公式～ 2-7【数学Ⅰ】
小樽商科大 ３次方程式 整数解 有理数解 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#小樽商科大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
小樽商科大学過去問題
$x^3-3x-1=0$の解をα
次の(1)～(3)を示せ。
(1)αは整数でない
(2)αは有理数でない
(3)αは$p+q\sqrt3$(p,q有理数)の形ではない。
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小樽商科大学過去問題
$x^3-3x-1=0$の解をα
次の(1)～(3)を示せ。
(1)αは整数でない
(2)αは有理数でない
(3)αは$p+q\sqrt3$(p,q有理数)の形ではない。
横市（医）弘前大 因数分解・微分 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ#横浜市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
横浜市立大学過去問題
因数分解せよ
$a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2$
弘前大学過去問題
関数y=f(x)において
$\displaystyle\lim_{x \to a}\frac{x^2f(x)-a^2f(a)}{x^2-a^2}$をa,f(a),f'(a)を用いて表せ。
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横浜市立大学過去問題
因数分解せよ
$a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2$
弘前大学過去問題
関数y=f(x)において
$\displaystyle\lim_{x \to a}\frac{x^2f(x)-a^2f(a)}{x^2-a^2}$をa,f(a),f'(a)を用いて表せ。
愛媛大・三次関数 東海大 ４次方程式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛媛大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題
$f(x)=ax^3+3a^2x^2+1(a \neq 0)$
$2 \leqq x \leqq 4$における最小値がf(2)になるようなaの範囲
東海大学過去問題
次の4次方程式を解け
$x^4-2x^3-13x-2x+1=0$
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愛媛大学過去問題
$f(x)=ax^3+3a^2x^2+1(a \neq 0)$
$2 \leqq x \leqq 4$における最小値がf(2)になるようなaの範囲
東海大学過去問題
次の4次方程式を解け
$x^4-2x^3-13x-2x+1=0$
福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜軌跡(1)軌跡の鉄則、高校2年生
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#数Ⅰ#数Ⅱ#２次関数#2次関数とグラフ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$ 放物線$y=x^2-2(a+1)x+2a$ $\cdots$①の頂点を$P$とする。$a$が$1$より大きい
実数を動くとき、点Pの軌跡を求めよ。
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${\Large\boxed{1}}$ 放物線$y=x^2-2(a+1)x+2a$ $\cdots$①の頂点を$P$とする。$a$が$1$より大きい
実数を動くとき、点Pの軌跡を求めよ。