図形の性質

円と八角形と角の和

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ a + ∠ c + ∠ e + ∠ g = ?

＊図は動画内参照

この動画を見る　

補助線引ける？　正方形と半円

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
正方形と半円
x=?
＊図は動画内参照

この動画を見る　

ロニー先生再生リストあります

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
正方形ABCDの面積をR、rで表せ。
＊図は動画内参照

この動画を見る　

内角の二等分　外角の二等分

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
x=?
＊図は動画内参照

この動画を見る　

福田の数学〜慶應義塾大学2022年総合政策学部第５問〜等脚台形の外接円の中心の位置ベクトル

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

いま、ADを下底、BCを上底とする台形ABCDにおいて、

∠ B A D = ∠ C D A = 60 °,

| \vec{A B} | = 2, | \vec{B C} | = 1

となっている。

(1)

| \vec{B D} | = \sqrt{ア イ}

であり、台形ABCDの外接円の半径は

\frac{\sqrt{ウ エ}}{オ カ}

である。

(2)外接円の中心をOとするとき、内積

\vec{A B} ・ \vec{A O} = キ ク, \vec{A D} ・ \vec{A O} = \frac{ケ コ}{サ シ}

である。

(3)

\vec{A O} = \frac{ス セ}{ソ タ} \vec{A B} + \frac{チ ツ}{テ ト} \vec{A D}

である。

2022慶應義塾大学総合政策学部過去問

この動画を見る　

良問！！円の半径を求める　2022和歌山県ラスト問題

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
3点A,P,Qを通る円の半径は？
＊図は動画内参照

2022和歌山県

この動画を見る　

この一問で学べるものは多い。角の二等分　垂直　面積比　　成城学園高校

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△AEF＝9㎠
△BDE＝？
＊図は動画内参照

成城学園高等学校

この動画を見る　

気付けば一瞬！！普連土学園

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照

普連土学園高等学校

この動画を見る　

気が付けば一瞬！！面積の差

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△ADE-△ECF=?
＊図は動画内参照

この動画を見る　

補助線引けるかな？気付けば一瞬！！

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
BC=?
＊図は動画内参照

この動画を見る　

半円と2つの合同な長方形

単元： #数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
2つの長方形は合同
a：b=?
＊図は動画内参照

この動画を見る　

比を求める

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
長方形と台形と三角形の面積が等しい
a:b=
x:y=
＊図は動画内参照

この動画を見る　

正方形と円と正方形　算数です

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
＊四角形は正方形
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照

この動画を見る　

福田の数学・入試問題解説〜東北大学2022年文系第４問〜空間における四面体の高さと体積

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#空間ベクトル#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#東北大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
xyz空間内の点O(0,0,0),

A (1, \sqrt{2}, \sqrt{3}), B (- \sqrt{3}, 0, 1), C (\sqrt{6}, - \sqrt{3}, \sqrt{2})

を頂点とする四面体OABCを考える。3点OABを含む平面からの距離が1の点
のうち、点Oに最も近く、x座標が正のものをHとする。
(1)Hの座標を求めよ。
(2)3点OABを含む平面と点Cの距離を求めよ。
(3)四面体OABCの体積を求めよ。

2022東北大学文系過去問

この動画を見る　

半円と正方形

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
半円と正方形
x:y=?
＊図は動画内参照

この動画を見る　

9つの正方形と角の和

単元： #数学(中学生)#中２数学#数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#三角形と四角形#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ a + ∠ b + ∠ c = ?

＊図は動画内参照

この動画を見る　

２つの円

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
＊2つの正方形

a^{2} + b^{2} = 96

O_{1} O_{2} = ?

＊図は動画内参照

この動画を見る　

三角形の面積

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
三角形の面積は？
＊図は動画内参照

この動画を見る　

福田の入試問題解説〜北海道大学2022年文系第３問〜直角三角形と内接円

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

∠ A = 90 °, ∠ B = 60 °

である直角三角形ABCにおいて、
その内接円の中心をO、半径をrとおく。また

a = B C

とする。
(1)rをaで表せ。
(2)次の条件を満たす負でない整数k,l,m,nの組を一つ求めよ。

O A : O B = 1 : k + \sqrt{l}, O A : O C = 1 : m + \sqrt{n}

2022北海道大学文系過去問

この動画を見る　

気づけば！知っていれば一瞬！！

単元： #数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
2つの正方形
xの面積は？
＊図は動画内参照

この動画を見る　

気づけば一瞬！！コラボ　ベリースライム

単元： #数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
2つの正方形
AF=?
＊図は動画内参照

この動画を見る　

シンガポール数学オリンピックの問題

単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
BD:DC=1:2

∠ C = ?

＊図は動画内参照

2013数学オリンピック

この動画を見る　

福田の数学・入試問題解説〜東北大学2022年理系第４問〜2つの直線に接し互いに外接する２つの円の性質

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
xy平面の第1象限内において、直線

l : y = m x (m > 0)

とx軸の両方に
接している半径aの円をCとし、円Cの中心を通る直線

y = t x (t > 0)

を考える。
また、直線lとx軸、および、円Cの全てにそれぞれ1点で接する円の半径をbとする。
ただし、

b > a

とする。
(1)mを用いてtを表せ。
(2)tを用いて

\frac{b}{a}

を表せ。
(3)極限値

lim_{m \to + 0} \frac{1}{m} (\frac{b}{a} - 1)

を求めよ。

2022東北大学理系過去問

この動画を見る　

内閣の二等分線　西京高校　2022 入試から観る数学の世界

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
BP:PD=?
＊図は動画内参照

2022西京高等学校

この動画を見る　

正十二角形と円　東工大附属

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
重なった図形の面積は？
＊図は動画内参照

2022東京工業大学附属科学技術高等学校

この動画を見る　

角の和　2通りで解説！！芝浦工大柏

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ a + ∠ b + ∠ c + ∠ d + ∠ e = ?

＊図は動画内参照

芝浦工業大学柏中学高等学校

この動画を見る　

座標平面上の平行四辺形　令和4年度　2022 入試問題100題解説97問目！愛知県

単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#平面上の曲線#図形と計量#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
四角形ABCDが平行四辺形のとき点Dのx座標は？
＊図は動画内参照

2022愛知県

この動画を見る　

放物線と円　早稲田本庄　令和4年度　2022 入試問題100題解説96問目！

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
点Bの座標は？
＊図は動画内参照

2022早稲田大学本庄高等学院

この動画を見る　

チェバの定理を使いますか？

単元： #数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
チェバの定理に関して解説していきます.

この動画を見る　

チェバの定理を使いますか？

単元： #数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
チェバの定理に関して解説していきます.

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 図形の性質

円と八角形と角の和

補助線引ける？ 正方形と半円

ロニー先生再生リストあります

内角の二等分 外角の二等分

福田の数学〜慶應義塾大学2022年総合政策学部第５問〜等脚台形の外接円の中心の位置ベクトル

良問！！円の半径を求める 2022和歌山県ラスト問題

この一問で学べるものは多い。角の二等分 垂直 面積比 成城学園高校

気付けば一瞬！！普連土学園

気が付けば一瞬！！面積の差

補助線引けるかな？気付けば一瞬！！

半円と2つの合同な長方形

比を求める

正方形と円と正方形 算数です

福田の数学・入試問題解説〜東北大学2022年文系第４問〜空間における四面体の高さと体積

半円と正方形

9つの正方形と角の和

２つの円

三角形の面積

福田の入試問題解説〜北海道大学2022年文系第３問〜直角三角形と内接円

気づけば！知っていれば一瞬！！

気づけば一瞬！！コラボ ベリースライム

シンガポール数学オリンピックの問題

福田の数学・入試問題解説〜東北大学2022年理系第４問〜2つの直線に接し互いに外接する２つの円の性質

内閣の二等分線 西京高校 2022 入試から観る数学の世界

正十二角形と円 東工大附属

角の和 2通りで解説！！芝浦工大柏

座標平面上の平行四辺形 令和4年度 2022 入試問題100題解説97問目！ 愛知県

放物線と円 早稲田本庄 令和4年度 2022 入試問題100題解説96問目！

チェバの定理を使いますか？

チェバの定理を使いますか？

補助線引ける？　正方形と半円

内角の二等分　外角の二等分

良問！！円の半径を求める　2022和歌山県ラスト問題

この一問で学べるものは多い。角の二等分　垂直　面積比　　成城学園高校

正方形と円と正方形　算数です

気づけば一瞬！！コラボ　ベリースライム

内閣の二等分線　西京高校　2022 入試から観る数学の世界

正十二角形と円　東工大附属

角の和　2通りで解説！！芝浦工大柏

座標平面上の平行四辺形　令和4年度　2022 入試問題100題解説97問目！愛知県

放物線と円　早稲田本庄　令和4年度　2022 入試問題100題解説96問目！