図形の性質
図形の性質
半円と正方形
9つの正方形と角の和
単元：
#数学(中学生)#中２数学#数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#三角形と四角形#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle a + \angle b +\angle c=? $
＊図は動画内参照
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$\angle a + \angle b +\angle c=? $
＊図は動画内参照
２つの円
単元：
#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
＊2つの正方形
$a^2+b^2=96$
$O_1O_2=?$
＊図は動画内参照
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＊2つの正方形
$a^2+b^2=96$
$O_1O_2=?$
＊図は動画内参照
三角形の面積
福田の入試問題解説〜北海道大学2022年文系第３問〜直角三角形と内接円
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#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ \angle A=90°,\angle B=60°である直角三角形ABCにおいて、\\
その内接円の中心をO、半径をrとおく。またa=BCとする。\\
(1)rをaで表せ。\\
(2)次の条件を満たす負でない整数k,l,m,nの組を一つ求めよ。\\
OA:OB=1:k+\sqrt{l}, OA:OC=1:m+\sqrt{n}
\end{eqnarray}
2022北海道大学文系過去問
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ \angle A=90°,\angle B=60°である直角三角形ABCにおいて、\\
その内接円の中心をO、半径をrとおく。またa=BCとする。\\
(1)rをaで表せ。\\
(2)次の条件を満たす負でない整数k,l,m,nの組を一つ求めよ。\\
OA:OB=1:k+\sqrt{l}, OA:OC=1:m+\sqrt{n}
\end{eqnarray}
2022北海道大学文系過去問
気づけば！知っていれば一瞬！！
気づけば一瞬！！コラボ ベリースライム
シンガポール数学オリンピックの問題
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#数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学オリンピック#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
BD:DC=1:2
$\angle C=?$
＊図は動画内参照
2013数学オリンピック
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BD:DC=1:2
$\angle C=?$
＊図は動画内参照
2013数学オリンピック
福田の数学・入試問題解説〜東北大学2022年理系第４問〜2つの直線に接し互いに外接する２つの円の性質
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#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
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福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large{\boxed{4}}}\ xy平面の第1象限内において、直線l:y=mx (m \gt 0)とx軸の両方に\\
接している半径aの円をCとし、円Cの中心を通る直線y=tx (t \gt 0)を考える。\\
また、直線lとx軸、および、円Cの全てにそれぞれ1点で接する円の半径をbとする。\\
ただし、b \gt aとする。\\
(1)mを用いてtを表せ。\\
(2)tを用いて\frac{b}{a}を表せ。\\
(3)極限値\lim_{m \to +0}\frac{1}{m}(\frac{b}{a}-1)を求めよ。
\end{eqnarray}
2022東北大学理系過去問
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\begin{eqnarray}
{\Large{\boxed{4}}}\ xy平面の第1象限内において、直線l:y=mx (m \gt 0)とx軸の両方に\\
接している半径aの円をCとし、円Cの中心を通る直線y=tx (t \gt 0)を考える。\\
また、直線lとx軸、および、円Cの全てにそれぞれ1点で接する円の半径をbとする。\\
ただし、b \gt aとする。\\
(1)mを用いてtを表せ。\\
(2)tを用いて\frac{b}{a}を表せ。\\
(3)極限値\lim_{m \to +0}\frac{1}{m}(\frac{b}{a}-1)を求めよ。
\end{eqnarray}
2022東北大学理系過去問
内閣の二等分線 西京高校 2022 入試から観る数学の世界
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
BP:PD=?
＊図は動画内参照
2022西京高等学校
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BP:PD=?
＊図は動画内参照
2022西京高等学校
正十二角形と円 東工大附属
単元：
#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
重なった図形の面積は？
＊図は動画内参照
2022東京工業大学附属科学技術高等学校
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重なった図形の面積は？
＊図は動画内参照
2022東京工業大学附属科学技術高等学校
角の和 2通りで解説！！芝浦工大柏
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle a +\angle b +\angle c + \angle d + \angle e =?$
＊図は動画内参照
芝浦工業大学柏中学高等学校
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$\angle a +\angle b +\angle c + \angle d + \angle e =?$
＊図は動画内参照
芝浦工業大学柏中学高等学校
座標平面上の平行四辺形 令和4年度 2022 入試問題100題解説97問目！ 愛知県
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#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#平面上の曲線#図形と計量#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形ABCDが平行四辺形のとき点Dのx座標は？
＊図は動画内参照
2022愛知県
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四角形ABCDが平行四辺形のとき点Dのx座標は？
＊図は動画内参照
2022愛知県
放物線と円 早稲田本庄 令和4年度 2022 入試問題100題解説96問目！
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
点Bの座標は？
＊図は動画内参照
2022早稲田大学 本庄高等学院
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点Bの座標は？
＊図は動画内参照
2022早稲田大学 本庄高等学院
チェバの定理を使いますか？
チェバの定理を使いますか？
おうぎ形と正方形 令和4年度 愛媛県ラスト問題（改） 数学 2022 入試問題100題解説83問目！
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#数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照
2022愛媛県
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斜線部の面積は？
＊図は動画内参照
2022愛媛県
おうぎ形と正方形 2通りで解説！令和4年度 茨城県 数学 2022 入試問題100題解説81問目！
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#数学(中学生)#中２数学#数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#三角形と四角形#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
点PはBCの中点
PF=?
＊図は動画内参照
2022茨城県
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点PはBCの中点
PF=?
＊図は動画内参照
2022茨城県
おうぎ形と正方形 令和4年度 茨城県 数学 2022 入試問題100題解説80問目！
福田の数学〜慶應義塾大学2022年薬学部第１問(7)〜直三角柱の切断面の面積の最小
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#立体図形#立体切断#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#面積、体積#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ (7)1辺の長さが\sqrt2の正三角形を底面とし、高さが4の直三角柱を考える。\\
この直三角柱を以下の条件①と条件②を共に満たす平面で切断するとき、切断面の\\
面積の最小値は\boxed{\ \ シ\ \ }である。ただし、直三角柱は底面と側面が垂直である三角柱\\
のことである。\\
条件① 切断面が直角三角形になる。\\
条件② 切断面の図形のすべての辺が直三角柱の側面上にある。
\end{eqnarray}
2022慶應義塾大学薬学部過去問
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ (7)1辺の長さが\sqrt2の正三角形を底面とし、高さが4の直三角柱を考える。\\
この直三角柱を以下の条件①と条件②を共に満たす平面で切断するとき、切断面の\\
面積の最小値は\boxed{\ \ シ\ \ }である。ただし、直三角柱は底面と側面が垂直である三角柱\\
のことである。\\
条件① 切断面が直角三角形になる。\\
条件② 切断面の図形のすべての辺が直三角柱の側面上にある。
\end{eqnarray}
2022慶應義塾大学薬学部過去問
２つの円 埼玉県 令和4年度 数学 2022 入試問題100題解説77問目！
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#数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#方べきの定理と２つの円の関係#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
円Oの半径が5㎝
点Rの半径が3㎝
線分PCの長さは？
＊図は動画内参照
2022埼玉県
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円Oの半径が5㎝
点Rの半径が3㎝
線分PCの長さは？
＊図は動画内参照
2022埼玉県
接線の長さが等しいことの証明 埼玉県 令和4年度 数学 2022 入試問題100題解説76問目！
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#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
PA=PBを示せ
＊図は動画内参照
2022埼玉県
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PA=PBを示せ
＊図は動画内参照
2022埼玉県
【数A】図形の性質：＜これを見て思い出そう＞三角形の重心の性質 ～何対何？～
単元：
#数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
三角形の重心における、頂点→重心：重心→中点の線分の比を導出する動画になります。
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三角形の重心における、頂点→重心：重心→中点の線分の比を導出する動画になります。
福田の数学〜東京慈恵会医科大学2022年医学部第４問〜複素数平面と図形
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#平面上の曲線#複素数平面#方べきの定理と２つの円の関係#図形と方程式#点と直線#2次曲線#複素数平面#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#東京慈恵会医科大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}\ 複素数平面上の点zが原点を中心とする半径1の円周上を動くとき、w=z+\frac{2}{z}\\
で表される点wの描く図形をCとする。Cで囲まれた部分の内部(ただし、\\
境界線は含まない)に定点\alphaをとり、\alphaを通る直線lがCと交わる2点を\beta_1,\beta_2とする。\\
このとき、次の問いに答えよ。ただしiは虚数単位とする。\\
(1)w=u+vi(u,vは実数)とするとき、uとvの間に成り立つ関係式を求めよ。\\
(2)点\alphaを固定したままlを動かすとき、積|\beta_1-\alpha|・|\beta_2-\alpha|が最大となる\\
ようなlはどのような直線のときか調べよ。
\end{eqnarray}
2022東京慈恵会医科大学医学部過去問
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}\ 複素数平面上の点zが原点を中心とする半径1の円周上を動くとき、w=z+\frac{2}{z}\\
で表される点wの描く図形をCとする。Cで囲まれた部分の内部(ただし、\\
境界線は含まない)に定点\alphaをとり、\alphaを通る直線lがCと交わる2点を\beta_1,\beta_2とする。\\
このとき、次の問いに答えよ。ただしiは虚数単位とする。\\
(1)w=u+vi(u,vは実数)とするとき、uとvの間に成り立つ関係式を求めよ。\\
(2)点\alphaを固定したままlを動かすとき、積|\beta_1-\alpha|・|\beta_2-\alpha|が最大となる\\
ようなlはどのような直線のときか調べよ。
\end{eqnarray}
2022東京慈恵会医科大学医学部過去問
面積について方程式を立てず解くこともできます。青山高校 関数 2022 入試問題100題解説72問目！！
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
△ABP=△ACPのとき
p=?（-2＜p＜4）
＊図は動画内参照
2022青山高等学校
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△ABP=△ACPのとき
p=?（-2＜p＜4）
＊図は動画内参照
2022青山高等学校
戸山高校 2022 入試問題100題解説71問目！！
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\stackrel{\huge\frown}{CD}$ = $\stackrel{\huge\frown}{DB}$
CF=?
＊図は動画内参照
2022戸山高等学校
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$\stackrel{\huge\frown}{CD}$ = $\stackrel{\huge\frown}{DB}$
CF=?
＊図は動画内参照
2022戸山高等学校
斜線部の面積 中京大附属中京 2022入試問題解説100問解説59問目！
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#方べきの定理と２つの円の関係#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
斜線部の面積を求めよ。
＊図は動画内参照
2022中京大学附属中京高等学校
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斜線部の面積を求めよ。
＊図は動画内参照
2022中京大学附属中京高等学校
平行線と角の和 芝浦工大附属 2022年入試問題解説46問目
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle x+ \angle y$=？
＊図は動画内参照
2022芝浦工業大学附属高等学校
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$\angle x+ \angle y$=？
＊図は動画内参照
2022芝浦工業大学附属高等学校
直角三角形たくさん！ 早稲田本庄 2022 入試問題解説39問目
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
EF=?
＊図は動画内参照
2022早稲田大学本庄高等学院
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EF=?
＊図は動画内参照
2022早稲田大学本庄高等学院
2022年2月9日 早稲田本庄 2022 入試問題解説37問目
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
a=?
b=?
(a>0,b>0)
＊図は動画内参照
2022早稲田大学本庄高等学院
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a=?
b=?
(a>0,b>0)
＊図は動画内参照
2022早稲田大学本庄高等学院