約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式
約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式
＝入れる入れない問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$2a < x < a+3$
これを満たす整数xが4だけであるとき定数aの値の範囲は？
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$2a < x < a+3$
これを満たす整数xが4だけであるとき定数aの値の範囲は？
綺麗な数字の並びの平方数
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
平方数であることを示せ.
$\underbrace{277 + \cdots + 7}_{n個}
\underbrace{88 + \cdots + 89}_{ n+1個}$
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平方数であることを示せ.
$\underbrace{277 + \cdots + 7}_{n個}
\underbrace{88 + \cdots + 89}_{ n+1個}$
整数問題・フェルマーの小定理の利用
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2023^4+1$を素因数分解したときの2以外の素因数を1つ挙げよ.
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$2023^4+1$を素因数分解したときの2以外の素因数を1つ挙げよ.
四捨五入
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
20で割って、小数第一位を四捨五入すると17になるような最大の整数と最小の整数を求めよ
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20で割って、小数第一位を四捨五入すると17になるような最大の整数と最小の整数を求めよ
関西医科大
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西医科大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$3x^2+xy-2y^2-x+4y=4$をみたす整数(x,y)を求めよ.
関西医科大過去問
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$3x^2+xy-2y^2-x+4y=4$をみたす整数(x,y)を求めよ.
関西医科大過去問
ただの素因数分解
整数問題
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$は自然数である.
$f(n)=n^3+2n^2+2n$
$g(n)=3n+2$
整数$f(n)$は整数$g(n)$の倍数である.
nをすべて求めよ.
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$n$は自然数である.
$f(n)=n^3+2n^2+2n$
$g(n)=3n+2$
整数$f(n)$は整数$g(n)$の倍数である.
nをすべて求めよ.
ざ・見掛け倒し
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$11^{2023}+13^{2023}を144で割った余りを求めよ.$
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$11^{2023}+13^{2023}を144で割った余りを求めよ.$
福田の数学〜大阪大学2023年理系第５問〜確率漸化式と整数の性質
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#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#確率#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 1個のさいころをn回投げて、k回目に出た目を$a_k$とする。$b_n$を
$b_n$=$\displaystyle\sum_{k=1}^na_1^{n-k}a_k$
により定義し、b_nが7の倍数とする確率を$p_n$とする。
(1)$p_1$, $p_2$を求めよ。
(2)数列$\left\{p_n\right\}$の一般項を求めよ。
2023大阪大学理系過去問
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$\Large\boxed{5}$ 1個のさいころをn回投げて、k回目に出た目を$a_k$とする。$b_n$を
$b_n$=$\displaystyle\sum_{k=1}^na_1^{n-k}a_k$
により定義し、b_nが7の倍数とする確率を$p_n$とする。
(1)$p_1$, $p_2$を求めよ。
(2)数列$\left\{p_n\right\}$の一般項を求めよ。
2023大阪大学理系過去問
素因数分解せよ！prime factorization
整数問題
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
自然数(m,n)をすべて求めよ.
$3・2^n+1=m^2$
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自然数(m,n)をすべて求めよ.
$3・2^n+1=m^2$
整数問題 桃山学院
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
m,nは自然数
$4m^2+n^2 = 200 $を満たすmnの値を全て求めよ。
桃山学院高等学校
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m,nは自然数
$4m^2+n^2 = 200 $を満たすmnの値を全て求めよ。
桃山学院高等学校
互いに素の定義は？
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
自然数a,bが互いに素なら,$a-b$と$b$も互いに素であることを示せ.$(a \gt b)$
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自然数a,bが互いに素なら,$a-b$と$b$も互いに素であることを示せ.$(a \gt b)$
福田の数学〜東京慈恵会医科大学2023年医学部第３問〜無理数である証明
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#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京慈恵会医科大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ Oを原点とする座標平面において、第1象限に属する点P($\sqrt 2r$, $\sqrt 3s$)(r,sは有理数)をとるとき、線分OPの長さは無理数となることを示せ。
2023東京慈恵会医科大学医学部過去問
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$\Large\boxed{3}$ Oを原点とする座標平面において、第1象限に属する点P($\sqrt 2r$, $\sqrt 3s$)(r,sは有理数)をとるとき、線分OPの長さは無理数となることを示せ。
2023東京慈恵会医科大学医学部過去問
数字を規則的に並べるだけで平方数ができる定理を発見したぜ
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$111…11 555…56は平方数であることを示せ.$
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$111…11 555…56は平方数であることを示せ.$
2乗すると3969 追手門学院高校
素因数分解しろ！ prime factorization
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#数Ⅰ#数A#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2581を素因数分解せよ。$
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$2581を素因数分解せよ。$
桐朋 整数問題
単元：
#数A#場合の数と確率#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
a,bをそれぞれ1ケタの自然数とする。$2^a \times 3^b$が72の倍数とならないa,bの組は何通り？
桐朋高等学校
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a,bをそれぞれ1ケタの自然数とする。$2^a \times 3^b$が72の倍数とならないa,bの組は何通り？
桐朋高等学校
ショート動画か！
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)$の１の位の数を求めよ。
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$(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)$の１の位の数を求めよ。
福田の数学〜京都大学2023年理系第１問(2)〜整式の割り算と余り
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#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 問2 整式$x^{2023}$-1 を整式$x^4$+$x^3$+$x^2$+$x$+1 で割った時の余りを求めよ。
2023京都大学理系過去問
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$\Large\boxed{1}$ 問2 整式$x^{2023}$-1 を整式$x^4$+$x^3$+$x^2$+$x$+1 で割った時の余りを求めよ。
2023京都大学理系過去問
整数問題 ラ・サール 2023
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
3ケタの奇数で各ケタの数の積が252となるものをすべて求めよ。
2023 ラ・サール学園
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3ケタの奇数で各ケタの数の積が252となるものをすべて求めよ。
2023 ラ・サール学園
素数が無限にあるユニークな証明
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
素数が無限にあるユニークな数の証明に関して解説していきます
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素数が無限にあるユニークな数の証明に関して解説していきます
ごめんなさい。訂正です。
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$123^{456}$を$78$で割った余りを求めよ.
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$123^{456}$を$78$で割った余りを求めよ.
合同式
エレガントな解法もとむ
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
次の性質を満たす最小の自然数Nを求めよ.
「600以下の自然数からどのN個を選んでも,その中に互いに素な2つの自然数の組が存在する。
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次の性質を満たす最小の自然数Nを求めよ.
「600以下の自然数からどのN個を選んでも,その中に互いに素な2つの自然数の組が存在する。
2023高校入試数学解説98問目 整数問題 秋田県
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
nは100より小さい素数
$\frac{231}{n+2}$が整数となるnをすべて求めよ
2023秋田県
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nは100より小さい素数
$\frac{231}{n+2}$が整数となるnをすべて求めよ
2023秋田県
オーストラリア数学オリンピックAustralian math Olypmpiad
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#数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2^{13}+2^{10}+2^x=y^2$
自然数x,yを求めよ.
オーストラリア数学オリンピック過去問
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$2^{13}+2^{10}+2^x=y^2$
自然数x,yを求めよ.
オーストラリア数学オリンピック過去問
2023高校入試数学解説93問目 整数問題 茨城県
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{252}{n}$がある自然数の2乗となる最も小さい自然数nは？
2023茨城県
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$\frac{252}{n}$がある自然数の2乗となる最も小さい自然数nは？
2023茨城県
2023東工大 整数問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(x^3-x)^2(y^3-y)=86400$
整数$x,y$を求めよ.
2023東工大過去問
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$(x^3-x)^2(y^3-y)=86400$
整数$x,y$を求めよ.
2023東工大過去問
慈恵医大 座標のフリした整数問題
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#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京慈恵会医科大学#東京慈恵会医科大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
Oを原点とする座標平面において,第一象限に属する点P$(\sqrt2 r,\sqrt3 s)$(r,sは有理数)をとるとき,線分OPの長さは無理数となることを示せ.
慈恵医大過去問
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Oを原点とする座標平面において,第一象限に属する点P$(\sqrt2 r,\sqrt3 s)$(r,sは有理数)をとるとき,線分OPの長さは無理数となることを示せ.
慈恵医大過去問