数A
数A
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題059〜慶應義塾大学2019年度薬学部第１問(7)〜球に内接する四角錐の体積の最大値
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (7)正四角錐ABCDEの全ての頂点は半径3の球面上にある。
この正四角錐の体積Vの最大値は$\boxed{\ \ ソ\ \ }$である。
2019慶應義塾大学薬学部過去問
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$\Large{\boxed{1}}$ (7)正四角錐ABCDEの全ての頂点は半径3の球面上にある。
この正四角錐の体積Vの最大値は$\boxed{\ \ ソ\ \ }$である。
2019慶應義塾大学薬学部過去問
宮崎大 整数問題基本
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
素数Pを2進法で表したらすべての位の数が1でk桁であったkは素数であることを示せ.
宮崎大過去問
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素数Pを2進法で表したらすべての位の数が1でk桁であったkは素数であることを示せ.
宮崎大過去問
2023高校入試解説8問目 内接円 西大和学園 内接円
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△ABC∽△PRQ
△PRQ=?
＊図は動画内参照
2023西大和学園高等学校
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△ABC∽△PRQ
△PRQ=?
＊図は動画内参照
2023西大和学園高等学校
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題058〜慶應義塾大学2019年度環境情報学部第５問〜正方形の中の内接外接する円の半径
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{5}}$ 図のように(※動画参照)、1つの正方形の中に、半径の異なる3種類の円が合計10個配置されている。
円$A_1$と$A_2$は半径が同じRで、それぞれ図のように正方形の2辺に内接している。
円$B_1,B_2,B_3,B_4,B_5,B_6$は半径が同じrで、円$B_1$と$B_2$は接し、
図のように両方とも円$A_1$に内接し円$A_2$に外接している。円$B_3$と$B_4$は接し、図のように両方とも円$A_1$と円$A_2$に内接している。円$B_5$と$B_6$は接し、
図のように両方とも円$A_1$に外接し円$A_2$に内接している。
円$C_1$と$C_2$は半径が同じ$r'$で、それぞれ図のように正方形の2辺に内接し、円$A_1$と$A_2$に外接している。なお、円$B_1,B_2,B_5,B_6$は正方形の辺に接していない。
このとき、正方形の1辺の長さをsとすると
$\left\{\begin{array}{1}
R=\displaystyle\frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }}{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}r \\
s=\left(\boxed{\ \ オカ\ \ }\sqrt{R}+\boxed{\ \ キク\ \ }\sqrt{r'}\right)^{\boxed{ケコ}}\\
r'=\frac{\boxed{\ \ サシ\ \ }+\displaystyle\sqrt{10}+\boxed{\ \ スセ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ソタ\ \ }+\displaystyle5\sqrt{10}}}{\boxed{\ \ チツ\ \ }}r\\
\end{array}\right.$
である。
2019慶應義塾大学環境情報学部過去問
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$\Large{\boxed{5}}$ 図のように(※動画参照)、1つの正方形の中に、半径の異なる3種類の円が合計10個配置されている。
円$A_1$と$A_2$は半径が同じRで、それぞれ図のように正方形の2辺に内接している。
円$B_1,B_2,B_3,B_4,B_5,B_6$は半径が同じrで、円$B_1$と$B_2$は接し、
図のように両方とも円$A_1$に内接し円$A_2$に外接している。円$B_3$と$B_4$は接し、図のように両方とも円$A_1$と円$A_2$に内接している。円$B_5$と$B_6$は接し、
図のように両方とも円$A_1$に外接し円$A_2$に内接している。
円$C_1$と$C_2$は半径が同じ$r'$で、それぞれ図のように正方形の2辺に内接し、円$A_1$と$A_2$に外接している。なお、円$B_1,B_2,B_5,B_6$は正方形の辺に接していない。
このとき、正方形の1辺の長さをsとすると
$\left\{\begin{array}{1}
R=\displaystyle\frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }}{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}r \\
s=\left(\boxed{\ \ オカ\ \ }\sqrt{R}+\boxed{\ \ キク\ \ }\sqrt{r'}\right)^{\boxed{ケコ}}\\
r'=\frac{\boxed{\ \ サシ\ \ }+\displaystyle\sqrt{10}+\boxed{\ \ スセ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ソタ\ \ }+\displaystyle5\sqrt{10}}}{\boxed{\ \ チツ\ \ }}r\\
\end{array}\right.$
である。
2019慶應義塾大学環境情報学部過去問
2023高校入試解説6問目 座標平面上の正三角形 西大和学園
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
(1)Cの座標は？
(2)Aの座標は？
(Aのx座標＜0)
＊図は動画内参照
2023西大和学園高等学校
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(1)Cの座標は？
(2)Aの座標は？
(Aのx座標＜0)
＊図は動画内参照
2023西大和学園高等学校
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題057〜慶應義塾大学大学2019年度商学部第３問〜グループ分けの確率
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{3}}$ 男子7人、女子5人の12人の中から3人を選んで第1グループを作る。次に、残った人の中から3人を選んで第2グループを作る。
(1)第1グループの男子の数が
0人である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イウ\ \ }}$
1人である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$
2人である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }}{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}$
3人である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ サ\ \ }}{\boxed{\ \ シス\ \ }}$
である。
(2)第1グループも第2グループも男子の数が1人である確率は$\frac{\boxed{\ \ セ\ \ }}{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}$である。また、第2グループの男子の数が1人である確率は$\frac{\boxed{\ \ チ\ \ }}{\boxed{\ \ ツテ\ \ }}$である。
(3)第2グループの男子の数が1人であるとき、第1グループの男子の数も1人である確率は$\frac{\boxed{\ \ ト\ \ }}{\boxed{\ \ ナニ\ \ }}$である。
2019慶應義塾大学商学部過去問
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$\Large{\boxed{3}}$ 男子7人、女子5人の12人の中から3人を選んで第1グループを作る。次に、残った人の中から3人を選んで第2グループを作る。
(1)第1グループの男子の数が
0人である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イウ\ \ }}$
1人である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$
2人である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }}{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}$
3人である確率は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ サ\ \ }}{\boxed{\ \ シス\ \ }}$
である。
(2)第1グループも第2グループも男子の数が1人である確率は$\frac{\boxed{\ \ セ\ \ }}{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}$である。また、第2グループの男子の数が1人である確率は$\frac{\boxed{\ \ チ\ \ }}{\boxed{\ \ ツテ\ \ }}$である。
(3)第2グループの男子の数が1人であるとき、第1グループの男子の数も1人である確率は$\frac{\boxed{\ \ ト\ \ }}{\boxed{\ \ ナニ\ \ }}$である。
2019慶應義塾大学商学部過去問
2023高校入試解説4問目 もはや高校範囲 西大和学園
単元：
#数学(中学生)#数A#場合の数と確率#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
1⃣ 2⃣ 2⃣ 3⃣ 4⃣ 5⃣と書かれたカードがある。
5枚のカードを選んで1列に並べてできる5桁の整数は全部で何通り？
西大和学園高等学校
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1⃣ 2⃣ 2⃣ 3⃣ 4⃣ 5⃣と書かれたカードがある。
5枚のカードを選んで1列に並べてできる5桁の整数は全部で何通り？
西大和学園高等学校
【数A】確率：東北大 2008年 大問4（２）
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
点Pが次のルール (i), (i) に従って数直線上を移動するものとする。
(i)$1,2,3,4,5,6$の目が同じ割合で出るサイコロを振り, 出た目の数をkとする.
(ii)Pの座標aについて, $a\gt 0$ならば座標$a-k$の点へ移動し, $a\gt 0$ならば座標$a+k$の点へ移動する.
(iii)原点に移動したら終了し, そうでなければ(i) を繰り返す。
(2) Pの座標が$1,2,... 6$ のいずれかであるとき,
ちょうど n回サイコロを振って
原点で終了する確率を求めよ．
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点Pが次のルール (i), (i) に従って数直線上を移動するものとする。
(i)$1,2,3,4,5,6$の目が同じ割合で出るサイコロを振り, 出た目の数をkとする.
(ii)Pの座標aについて, $a\gt 0$ならば座標$a-k$の点へ移動し, $a\gt 0$ならば座標$a+k$の点へ移動する.
(iii)原点に移動したら終了し, そうでなければ(i) を繰り返す。
(2) Pの座標が$1,2,... 6$ のいずれかであるとき,
ちょうど n回サイコロを振って
原点で終了する確率を求めよ．
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題053〜名古屋大学2017年度文系第３問〜不定方程式の解と条件を満たす約数の個数
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{3}}$ 次の問に答えよ。
(1)次の条件(＊)を満たす3つの自然数($a$,$b$,$c$)をすべて求めよ。
(＊)$a \lt b \lt c$かつ$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2}$である。
(2)偶数$2n(n \geqq 1)$の3つの正の約数$p,q,r$で$p \gt q \gt r$と$p+q+r=n$を満たす組($p,q,r$)の個数を$f(n)$とする。ただし、条件を満たす組が存在しない場合は、
$f(n)=0$とする。$n$が自然数全体を動くときの$f(n)$の最大値$M$を求めよ。
また、$f(n)=M$となる自然数$n$の中で最小のものを求めよ。
2017名古屋大学文系過去問
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$\Large{\boxed{3}}$ 次の問に答えよ。
(1)次の条件(＊)を満たす3つの自然数($a$,$b$,$c$)をすべて求めよ。
(＊)$a \lt b \lt c$かつ$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2}$である。
(2)偶数$2n(n \geqq 1)$の3つの正の約数$p,q,r$で$p \gt q \gt r$と$p+q+r=n$を満たす組($p,q,r$)の個数を$f(n)$とする。ただし、条件を満たす組が存在しない場合は、
$f(n)=0$とする。$n$が自然数全体を動くときの$f(n)$の最大値$M$を求めよ。
また、$f(n)=M$となる自然数$n$の中で最小のものを求めよ。
2017名古屋大学文系過去問
ホッケースティック恒等式
単元：
#数A#整数の性質#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
a,b,cは0以上の整数であり,$a+b+c \leqq 11$となる.
(a,b,c)の組は何通りか?
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a,b,cは0以上の整数であり,$a+b+c \leqq 11$となる.
(a,b,c)の組は何通りか?
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題050〜一橋大学2017年度文系第２問〜連立方程式の整数解
単元：
#連立方程式#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{2}}$ 連立方程式$\\$
$\left\{\begin{array}{1}
x^2=yz+7\\
y^2=zx+7\\
z^2=xy+7\\
\end{array}\right.\\$
を満たす整数の組(x,y,z)でx $\leqq$ y $\leqq$ zとなるものを求めよ。
2017一橋大学文系過去問
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$\Large{\boxed{2}}$ 連立方程式$\\$
$\left\{\begin{array}{1}
x^2=yz+7\\
y^2=zx+7\\
z^2=xy+7\\
\end{array}\right.\\$
を満たす整数の組(x,y,z)でx $\leqq$ y $\leqq$ zとなるものを求めよ。
2017一橋大学文系過去問
前澤じゃんけんで1000万円とる確率は？
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
下記質問の解説動画です
前澤じゃんけんで20回連続勝って1000万円とる確率は？
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下記質問の解説動画です
前澤じゃんけんで20回連続勝って1000万円とる確率は？
面積二等分する直線を選べ！！大阪府
単元：
#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
長方形ABCDを面積の等しい2つの図形に分けるものを全て選べ。
(ア)直線AC
(イ)$\angle ABC$の二等分線
(ウ)辺BCの垂直二等分線
(エ)辺DAの中点とCを通る直線
＊図は動画内参照
大阪府
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長方形ABCDを面積の等しい2つの図形に分けるものを全て選べ。
(ア)直線AC
(イ)$\angle ABC$の二等分線
(ウ)辺BCの垂直二等分線
(エ)辺DAの中点とCを通る直線
＊図は動画内参照
大阪府
はなでんの解説頼まれた
橋本環奈に年賀状届く確率は？
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
下記質問の解説動画です
片っ端から住所書いて橋本環奈に年賀状が届く確率は？
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下記質問の解説動画です
片っ端から住所書いて橋本環奈に年賀状が届く確率は？
【はなおでんがん】理系注文大学対抗戦の解説
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題046〜一橋大学2017年度文系第３問〜次数のわからない整式の決定問題
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}} P(0)=1, P(x+1)-P(x)=2xを満たす整式P(x)を求めよ。
\end{eqnarray}
2017一橋大学文系過去問
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}} P(0)=1, P(x+1)-P(x)=2xを満たす整式P(x)を求めよ。
\end{eqnarray}
2017一橋大学文系過去問
球が出てきただけでビビるなよ。海城高校
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
半径$\sqrt 6$の球に内接する立方体の体積=?
＊図は動画内参照
海城高等学校
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半径$\sqrt 6$の球に内接する立方体の体積=?
＊図は動画内参照
海城高等学校
北海道大 整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
k,nを自然数とする.
$25×3^n=k^2+176,(k,n)$をすべて求めよ.
2021北海道大過去問
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k,nを自然数とする.
$25×3^n=k^2+176,(k,n)$をすべて求めよ.
2021北海道大過去問
【数A】変数3つの不定方程式を解く！
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$5x+7y+9z=1$を満たす整数解$x,y,z$を求めよ
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$5x+7y+9z=1$を満たす整数解$x,y,z$を求めよ
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題044〜北海道大学2017年度理系第1問〜不等式の証明と整数問題
単元：
#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#整数の性質#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} 自然数の2乗となる数を平方数という。\\
(1)自然数a,n,kに対して、\\
n(n+1)+a=(n+k)^2が成り立つとき、\\
a \geqq k^2+2k-1\\
が成り立つことを示せ。\\
\\
(2)n(n+1)+14が平方数となるような自然数nを全て求めよ。
\end{eqnarray}
2017北海道大学理系過去問
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} 自然数の2乗となる数を平方数という。\\
(1)自然数a,n,kに対して、\\
n(n+1)+a=(n+k)^2が成り立つとき、\\
a \geqq k^2+2k-1\\
が成り立つことを示せ。\\
\\
(2)n(n+1)+14が平方数となるような自然数nを全て求めよ。
\end{eqnarray}
2017北海道大学理系過去問
整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
整数(x,y,z)の組をすべて求めよ.
$x^6+y^6+z^6=3xyz$
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整数(x,y,z)の組をすべて求めよ.
$x^6+y^6+z^6=3xyz$
斜線部分の面積を求めよ 洛南高校
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
斜線部の面積を求めよ。
洛南高等学校
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斜線部の面積を求めよ。
洛南高等学校
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題043〜北海道大学2017年度文系第３問〜確率漸化式の定番問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学#数B
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}} 正四面体ABCDの頂点を移動する点Pがある。点Pは、1秒ごとに、\\
隣の3頂点のいずれかに等しい確率\frac{a}{3}で移るか、もとの頂点に確率1-aで\\
留まる。初め頂点Aにいた点Pが、n秒後に頂点Aにいる確率をp_nとする。\\
ただし、0 \lt a \lt 1とし、nは自然数とする。\\
\\
(1)数列\left\{p_n\right\}の漸化式を求めよ。\\
\\
(2)確率p_nを求めよ。
\end{eqnarray}
2017北海道大学文系過去問
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}} 正四面体ABCDの頂点を移動する点Pがある。点Pは、1秒ごとに、\\
隣の3頂点のいずれかに等しい確率\frac{a}{3}で移るか、もとの頂点に確率1-aで\\
留まる。初め頂点Aにいた点Pが、n秒後に頂点Aにいる確率をp_nとする。\\
ただし、0 \lt a \lt 1とし、nは自然数とする。\\
\\
(1)数列\left\{p_n\right\}の漸化式を求めよ。\\
\\
(2)確率p_nを求めよ。
\end{eqnarray}
2017北海道大学文系過去問
佐藤さんですか？と聞いて当たる確率は？
単元：
#数A#場合の数と確率#確率
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
下記質問の解説動画です
街中の人に「あなたは佐藤さんですか？」って聞いて的中する確率は？
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下記質問の解説動画です
街中の人に「あなたは佐藤さんですか？」って聞いて的中する確率は？
気付けば、そして知っていれば一瞬！！円
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題041〜上智大学2019年度TEAP文系第３問〜長方形の紙を折り返す問題
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#平面上のベクトル#図形と方程式#平面上のベクトルと内積#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}} AB=2,BC=3の長方形ABCDの形の紙がある。DE=aとなる辺DC上の\\
点Eを考える。AがEと重なるように紙を折るとき、折り目となる線と辺AD,\\
辺BCとの交点をそれぞれP,Qとする。\\
\\
(1)aを用いて表すと、AP=\frac{\boxed{\ \ ニ\ \ }}{\boxed{\ \ ヌ\ \ }}a^2+\frac{\boxed{\ \ ネ\ \ }}{\boxed{\ \ ノ\ \ }}である。\\
\\
(2)aを用いて表すと、BQ=\frac{\boxed{\ \ ハ\ \ }}{\boxed{\ \ ヒ\ \ }}a^2+\frac{\boxed{\ \ フ\ \ }}{\boxed{\ \ ヘ\ \ }}a+\frac{\boxed{\ \ ホ\ \ }}{\boxed{\ \ マ\ \ }}である。\\
\\
(3)aを用いて表すと、PQ=\frac{\boxed{\ \ ミ\ \ }}{\boxed{\ \ ム\ \ }}\sqrt{a^2+\boxed{\ \ メ\ \ }} である。\\
\\
(4)四角形ABQPの面積はaを用いて表すと、\frac{\boxed{\ \ モ\ \ }}{\boxed{\ \ ヤ\ \ }}a^2+\frac{\boxed{\ \ ユ\ \ }}{\boxed{\ \ ヨ\ \ }}a+\boxed{\ \ ラ\ \ }\\
であり、その最小値は\frac{\boxed{\ \ リ\ \ }}{\boxed{\ \ ル\ \ }}である。
\end{eqnarray}
2019上智大過去問
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}} AB=2,BC=3の長方形ABCDの形の紙がある。DE=aとなる辺DC上の\\
点Eを考える。AがEと重なるように紙を折るとき、折り目となる線と辺AD,\\
辺BCとの交点をそれぞれP,Qとする。\\
\\
(1)aを用いて表すと、AP=\frac{\boxed{\ \ ニ\ \ }}{\boxed{\ \ ヌ\ \ }}a^2+\frac{\boxed{\ \ ネ\ \ }}{\boxed{\ \ ノ\ \ }}である。\\
\\
(2)aを用いて表すと、BQ=\frac{\boxed{\ \ ハ\ \ }}{\boxed{\ \ ヒ\ \ }}a^2+\frac{\boxed{\ \ フ\ \ }}{\boxed{\ \ ヘ\ \ }}a+\frac{\boxed{\ \ ホ\ \ }}{\boxed{\ \ マ\ \ }}である。\\
\\
(3)aを用いて表すと、PQ=\frac{\boxed{\ \ ミ\ \ }}{\boxed{\ \ ム\ \ }}\sqrt{a^2+\boxed{\ \ メ\ \ }} である。\\
\\
(4)四角形ABQPの面積はaを用いて表すと、\frac{\boxed{\ \ モ\ \ }}{\boxed{\ \ ヤ\ \ }}a^2+\frac{\boxed{\ \ ユ\ \ }}{\boxed{\ \ ヨ\ \ }}a+\boxed{\ \ ラ\ \ }\\
であり、その最小値は\frac{\boxed{\ \ リ\ \ }}{\boxed{\ \ ル\ \ }}である。
\end{eqnarray}
2019上智大過去問
ナイスな連立４元三次方程式
単元：
#数A#数Ⅱ#複素数と方程式#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+bcd=30 \\\
b+acd=30 \\
c+abd=30 \\
d+abc=30
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解け.
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+bcd=30 \\\
b+acd=30 \\
c+abd=30 \\
d+abc=30
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解け.
面積比やら三平方の定理やら。。良問！！慶應志木
単元：
#数学(中学生)#中３数学#数A#図形の性質#三平方の定理#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
面積4等分
$△ABC=4 \sqrt 3 +4$
x=?
＊図は動画内参照
慶應義塾志木高等学校（改）
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面積4等分
$△ABC=4 \sqrt 3 +4$
x=?
＊図は動画内参照
慶應義塾志木高等学校（改）
【数A】不定方程式の答えがあわないことありませんか？
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
不定方程式の答えあわせをしたとき、出した答えと解答が違うときがあるとおもいます。
その場合の確認方法についての解説です！
3x-7y=1を満たす整数解x,yを求めよ
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不定方程式の答えあわせをしたとき、出した答えと解答が違うときがあるとおもいます。
その場合の確認方法についての解説です！
3x-7y=1を満たす整数解x,yを求めよ