複素数と方程式
複素数と方程式
４次方程式の解と係数の関係？
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=4$の4つの解を$\alpha,\beta,\delta,\zeta$とするとき,
$\alpha^3+\beta^3+\delta^3+\zeta^3$の値を求めよ.
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$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=4$の4つの解を$\alpha,\beta,\delta,\zeta$とするとき,
$\alpha^3+\beta^3+\delta^3+\zeta^3$の値を求めよ.
長崎大 複素数と整数の融合問題
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#数C
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$m,n$を整数とする.
$\alpha=m+\sqrt7 ni$,
$\alpha^3=225+2\sqrt7 i$
(1)$x^3=1$を解け.
(2)$m,n$を求めよ.
(3)$Z^3=225+2\sqrt7 i$を解け.
長崎大過去問
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$m,n$を整数とする.
$\alpha=m+\sqrt7 ni$,
$\alpha^3=225+2\sqrt7 i$
(1)$x^3=1$を解け.
(2)$m,n$を求めよ.
(3)$Z^3=225+2\sqrt7 i$を解け.
長崎大過去問
埼玉大 直方体の最大値
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#数学(高校生)#埼玉大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
三辺の和が9cmで表面積が$48m^2$の直方体の体積の最大値を求めよ.
長崎大過去問
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三辺の和が9cmで表面積が$48m^2$の直方体の体積の最大値を求めよ.
長崎大過去問
福田の数学〜慶應義塾大学2023年看護医療学部第１問(4)〜対数方程式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#指数関数と対数関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (4)($\log_29$)($\log_3x$)-$\log_25$=2 を解くとx=$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。
2023慶應義塾大学看護医療学部過去問
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$\Large\boxed{1}$ (4)($\log_29$)($\log_3x$)-$\log_25$=2 を解くとx=$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。
2023慶應義塾大学看護医療学部過去問
福田の数学〜慶應義塾大学2023年看護医療学部第１問(3)〜解と係数の関係
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (3)2次方程式$x^2$+$x$+3=0 の2つの解を$\alpha$、$\beta$とするとき、
$\frac{\beta}{\alpha}$+$\frac{\alpha}{\beta}$=$\boxed{\ \ オ\ \ }$であり、$\frac{\beta^2}{\alpha}$+$\frac{\alpha^2}{\beta}$=$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。
2023慶應義塾大学看護医療学部過去問
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$\Large\boxed{1}$ (3)2次方程式$x^2$+$x$+3=0 の2つの解を$\alpha$、$\beta$とするとき、
$\frac{\beta}{\alpha}$+$\frac{\alpha}{\beta}$=$\boxed{\ \ オ\ \ }$であり、$\frac{\beta^2}{\alpha}$+$\frac{\alpha^2}{\beta}$=$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。
2023慶應義塾大学看護医療学部過去問
整数問題が苦手な人は要チェック！絶対に取りたい整数問題【関西医科大学】【数学 入試問題】
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
( 1) (a + 1)(a - 1)(b + 1)(b - 1) - 4ab を因数分解せよ。
( 2) (a + 1)(a - 1)(b + 1)(b - 1) = 4ab を満たす整数a,bの組で、 a < b の条件を満たすものは
？組あり、そのなかでa,bのどちらも正の整数となる組(a,b) は ？である 。
(2023年 関西医科大学)
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( 1) (a + 1)(a - 1)(b + 1)(b - 1) - 4ab を因数分解せよ。
( 2) (a + 1)(a - 1)(b + 1)(b - 1) = 4ab を満たす整数a,bの組で、 a < b の条件を満たすものは
？組あり、そのなかでa,bのどちらも正の整数となる組(a,b) は ？である 。
(2023年 関西医科大学)
愛が１番！
i=1⁉️からくりは通常動画で❗️ #short
高校入試だけど4次方程式 久留米大附設
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
方程式を解け
$(x^2-1)^2 = 2x^2 -2$
久留米大付設高等学校（改）
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方程式を解け
$(x^2-1)^2 = 2x^2 -2$
久留米大付設高等学校（改）
神戸大 ３次方程式の基本問題
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#複素数平面#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は整数である。
$x^3+ax^2+bx+c=0$は$\alpha=\dfrac{3+\sqrt{7}i}{2}$と0以上1以下の解をもつ(a,b,c)をすべて求めよ.
神戸大過去問
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$a,b,c$は整数である。
$x^3+ax^2+bx+c=0$は$\alpha=\dfrac{3+\sqrt{7}i}{2}$と0以上1以下の解をもつ(a,b,c)をすべて求めよ.
神戸大過去問
ナイスな指数方程式
単元：
#数Ⅱ#式と証明#複素数と方程式#指数関数と対数関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数解を(x,y)としたとき、
$16^{x^2+y}+16^{x+y^2}=1$を求めよ.
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実数解を(x,y)としたとき、
$16^{x^2+y}+16^{x+y^2}=1$を求めよ.
意外と差がつく？しっかりと取りたい問題です【大阪大学】【数学 入試問題】
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#三角関数#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
a,bを実数とする。θについての方程式$\cos 2θ=a\ sin θ+b$が実数解をもつような点(a,b)の存在範囲を座標平面上に図示せよ。
大阪大過去問
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a,bを実数とする。θについての方程式$\cos 2θ=a\ sin θ+b$が実数解をもつような点(a,b)の存在範囲を座標平面上に図示せよ。
大阪大過去問
【２通りで解説】微分禁止！問題文から「あれ」を使う匂いがぷんぷんします【東京大学】【数学 入試問題】
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
kを正の実数とし,二次方程式$x^{2}+x-k=0$の二つの実数解を、$\alpha,\beta$とする。
$kがk＞2$の範囲を動くとき,
$\displaystyle \frac{\alpha^{3}}{1-\beta}+\displaystyle \frac{\beta^{3}}{1-\alpha}$
の最小値を求めよ。
東大過去問
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kを正の実数とし,二次方程式$x^{2}+x-k=0$の二つの実数解を、$\alpha,\beta$とする。
$kがk＞2$の範囲を動くとき,
$\displaystyle \frac{\alpha^{3}}{1-\beta}+\displaystyle \frac{\beta^{3}}{1-\alpha}$
の最小値を求めよ。
東大過去問
福田の数学〜北海道大学2023年文系第１問〜関数方程式と剰余定理因数定理
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#恒等式・等式・不等式の証明#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ P(x)をxについての整式とし、P(x)P(-x)=P($x^2$)はxについての恒等式であるとする。
(1)P(0)=0またはP(0)=1 であることを示せ。
(2)P(x)がx-1で割り切れないならば、P(x)-1はx+1で割り切れることを示せ。
(3)次数が2であるP(x)を全て求めよ。
2023北海道大学文系過去問
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$\Large\boxed{5}$ P(x)をxについての整式とし、P(x)P(-x)=P($x^2$)はxについての恒等式であるとする。
(1)P(0)=0またはP(0)=1 であることを示せ。
(2)P(x)がx-1で割り切れないならば、P(x)-1はx+1で割り切れることを示せ。
(3)次数が2であるP(x)を全て求めよ。
2023北海道大学文系過去問
ざ・解と係数の関係
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^3+2x^2-2x-1=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$とする.
$\dfrac{1}{(\delta-3)(\beta-3)},\dfrac{1}{(\delta-3)(\delta-3)},\dfrac{1}{(\delta-3)(\alpha-3)}$を解にもつ3次方程式を求めよ.
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$x^3+2x^2-2x-1=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$とする.
$\dfrac{1}{(\delta-3)(\beta-3)},\dfrac{1}{(\delta-3)(\delta-3)},\dfrac{1}{(\delta-3)(\alpha-3)}$を解にもつ3次方程式を求めよ.
久留米大（医）４次方程式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#久留米大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x=1+\sqrt{3}c$が解である$x^4+ax^3+ax^2+(6-a)x+b=0$の
実数$a,b$を求めよ.
久留米大(医)過去問
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$x=1+\sqrt{3}c$が解である$x^4+ax^3+ax^2+(6-a)x+b=0$の
実数$a,b$を求めよ.
久留米大(医)過去問
綺麗な三次方程式
単元：
#数Ⅱ#式と証明#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(x-3)^3+(x-2)^3+(x-1)^3=x^3$
これを解け.
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$(x-3)^3+(x-2)^3+(x-1)^3=x^3$
これを解け.
福田の数学〜京都大学2023年理系第２問〜空間の位置ベクトルと直線のベクトル方程式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#空間ベクトル#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 空間内の4点O,A,B,Cは同一平面上にないとする。点D,P,Qを次のように定める。点Dは$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$+$2\overrightarrow{OB}$+$3\overrightarrow{OC}$を満たし、点Pは線分OAを1：2に内分し、点Qは線分OBの中点である。さらに、直線OD上の点Rを、直線QRと直線PCが交点を持つように定める。このとき、線分ORの長さと線分RDの長さの比OR：RDを求めよ。
2023京都大学理系過去問
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$\Large\boxed{2}$ 空間内の4点O,A,B,Cは同一平面上にないとする。点D,P,Qを次のように定める。点Dは$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$+$2\overrightarrow{OB}$+$3\overrightarrow{OC}$を満たし、点Pは線分OAを1：2に内分し、点Qは線分OBの中点である。さらに、直線OD上の点Rを、直線QRと直線PCが交点を持つように定める。このとき、線分ORの長さと線分RDの長さの比OR：RDを求めよ。
2023京都大学理系過去問
2023年京大数学！整式の割り算！２通りで解説します【京都大学】【数学 入試問題】
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
整式$x^{2023}-1$を整式$x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1$で割ったときの余りを求めよ。
京都大過去問
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整式$x^{2023}-1$を整式$x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1$で割ったときの余りを求めよ。
京都大過去問
福田の数学〜東京大学2023年理系第５問〜整式の割り算と２重因子をもつ条件
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 整式f(x)=$(x-1)^2(x-2)$を考える。
(1)g(x)を実数を係数とする整式とし、g(x)をf(x)で割った余りをr(x)とおく。
$g(x)^7$をf(x)で割った余りと$r(x)^7$をf(x)で割った余りが等しいことを示せ。
(2)a,bを実数とし、h(x)=$x^2$+ax+b とおく。$h(x)^7$をf(x)で割った余りを$h_1(x)$とおき、$h_1(x)^7$をf(x)で割った余りを$h_2(x)$とおく。$h_2(x)$がh(x)に等しくなるようなa,bの組を全て求めよ。
2023東京大学理系過去問
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$\Large\boxed{5}$ 整式f(x)=$(x-1)^2(x-2)$を考える。
(1)g(x)を実数を係数とする整式とし、g(x)をf(x)で割った余りをr(x)とおく。
$g(x)^7$をf(x)で割った余りと$r(x)^7$をf(x)で割った余りが等しいことを示せ。
(2)a,bを実数とし、h(x)=$x^2$+ax+b とおく。$h(x)^7$をf(x)で割った余りを$h_1(x)$とおき、$h_1(x)^7$をf(x)で割った余りを$h_2(x)$とおく。$h_2(x)$がh(x)に等しくなるようなa,bの組を全て求めよ。
2023東京大学理系過去問
福田の数学〜東京大学2023年文系数学第１問〜解と係数の関係と最小値
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#解と判別式・解と係数の関係#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ kを正の実数とし、2次方程式$x^2+x-k$=0 の2つの実数解をα,βとする。
kがk＞2の範囲を動くとき、
$\displaystyle\frac{\alpha^3}{1-\beta}$+$\displaystyle\frac{\beta^3}{1-\alpha}$
の最小値を求めよ。
2023東京大学文系過去問
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$\Large\boxed{1}$ kを正の実数とし、2次方程式$x^2+x-k$=0 の2つの実数解をα,βとする。
kがk＞2の範囲を動くとき、
$\displaystyle\frac{\alpha^3}{1-\beta}$+$\displaystyle\frac{\beta^3}{1-\alpha}$
の最小値を求めよ。
2023東京大学文系過去問
【高校数学】むやみに代入するな！因数定理のちょっとした裏技！ #Shorts
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#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ。
$x^3+6x^2-6x+7$
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因数分解せよ。
$x^3+6x^2-6x+7$
秋田大（医） 整式の剰余
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#秋田大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とし,A,Bを整数とする.
$x^{2n}-4x^8+Ax+B$が$x^2-x+1$で割り切れるA,Bの値を求めよ.
秋田大(医)過去問
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$n$を自然数とし,A,Bを整数とする.
$x^{2n}-4x^8+Ax+B$が$x^2-x+1$で割り切れるA,Bの値を求めよ.
秋田大(医)過去問
昭和大（医学部）複素数の計算
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ Z=\cos\dfrac{2}{5}\pi+i\sin\dfrac{2}{5}\pi,w=Z+Z^3$とするとき,
①$w+\bar{w}$
②$w･\bar{w}$
の値を求めよ.
昭和大(医)過去問
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$ Z=\cos\dfrac{2}{5}\pi+i\sin\dfrac{2}{5}\pi,w=Z+Z^3$とするとき,
①$w+\bar{w}$
②$w･\bar{w}$
の値を求めよ.
昭和大(医)過去問
愛があれば解決する。愛はなくても問題ない
単元：
#数Ⅱ#式と証明#複素数と方程式#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#複素数
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+2\sqrt{3}y=\dfrac{x}{x^2+y^2} \\
2\sqrt{3}x-2y=\dfrac{y}{x^2+y^2}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立方程式を解け.
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+2\sqrt{3}y=\dfrac{x}{x^2+y^2} \\
2\sqrt{3}x-2y=\dfrac{y}{x^2+y^2}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立方程式を解け.
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題098〜早稲田大学2020年度商学部第１問(1)〜積分方程式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)m, nを正の整数とする。n次関数f(x)が、次の等式を満たしているとき、f(x)=$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
$\displaystyle\int_0^x(x-t)^{m-1}f(t)dt$=$\left\{f(x)\right\}^m$
2020早稲田大学商学部過去問
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$\Large\boxed{1}$ (1)m, nを正の整数とする。n次関数f(x)が、次の等式を満たしているとき、f(x)=$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
$\displaystyle\int_0^x(x-t)^{m-1}f(t)dt$=$\left\{f(x)\right\}^m$
2020早稲田大学商学部過去問
虚数係数の二次方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(1-i)x^2+(3k-6i)x+8-5ki+2i=0$が実数解をもつような整数ｋとそのときの解を求めよ.
愛知大過去問
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$(1-i)x^2+(3k-6i)x+8-5ki+2i=0$が実数解をもつような整数ｋとそのときの解を求めよ.
愛知大過去問
基本対称式 あれで出そうよ
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\alpha+\beta+\delta=1 \\
\alpha\beta+\beta\delta+\delta\alpha=2,
\alpha\beta\delta=3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を満たすとき,
①$\dfrac{1}{\alpha^2}+\dfrac{1}{\beta^2}+\dfrac{1}{\delta^2}$
②$\dfrac{1}{\alpha^3}+\dfrac{1}{\beta^3}+\dfrac{1}{\delta^3}$の値を求めよ.
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\alpha+\beta+\delta=1 \\
\alpha\beta+\beta\delta+\delta\alpha=2,
\alpha\beta\delta=3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を満たすとき,
①$\dfrac{1}{\alpha^2}+\dfrac{1}{\beta^2}+\dfrac{1}{\delta^2}$
②$\dfrac{1}{\alpha^3}+\dfrac{1}{\beta^3}+\dfrac{1}{\delta^3}$の値を求めよ.
福田の数学〜北里大学2020年医学部第１問(1)〜虚数係数の３次方程式の解
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (1)$p,q$を実数の定数、$i$を虚数単位とする。$x$の方程式
$x^3-(p-i)x^2+(q-pi)x-2p+\displaystyle\frac{3p}{2}i=0$
が$2+i$を解にもつとする。このとき、$p=\boxed{\ \ ア\ \ }$,$q=\boxed{\ \ イ\ \ }$である。また、この方程式の$2+i$以外の解を$\alpha$,$\beta$(ただし、|$\alpha$| $\lt$ |$\beta$|)とおくと$\left(\displaystyle\frac{\beta-i}{\alpha}\right)^7=\boxed{\ \ ウ \ \ }$である。
2020北里大学医学部過去問
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$\Large{\boxed{1}}$ (1)$p,q$を実数の定数、$i$を虚数単位とする。$x$の方程式
$x^3-(p-i)x^2+(q-pi)x-2p+\displaystyle\frac{3p}{2}i=0$
が$2+i$を解にもつとする。このとき、$p=\boxed{\ \ ア\ \ }$,$q=\boxed{\ \ イ\ \ }$である。また、この方程式の$2+i$以外の解を$\alpha$,$\beta$(ただし、|$\alpha$| $\lt$ |$\beta$|)とおくと$\left(\displaystyle\frac{\beta-i}{\alpha}\right)^7=\boxed{\ \ ウ \ \ }$である。
2020北里大学医学部過去問
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題045〜東北大学2017年度理系第1問〜絶対値の付いた２次関数のグラフと直線の共有点の個数
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数と方程式#2次関数とグラフ#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$a,b$を実数とする。$y=|x^2-4|$で表される曲線をCとし、
$y=ax+b$で表される直線をlとする。
(1)lが点(-2,0)を通り、lとCがちょうど3つの共有点をもつような
a,bの条件を求めよ。
(2)lとCがちょうど3つの共有点をもつような点(a,b)の軌跡を
ab平面上に図示せよ。
2017東北大学理系過去問
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$a,b$を実数とする。$y=|x^2-4|$で表される曲線をCとし、
$y=ax+b$で表される直線をlとする。
(1)lが点(-2,0)を通り、lとCがちょうど3つの共有点をもつような
a,bの条件を求めよ。
(2)lとCがちょうど3つの共有点をもつような点(a,b)の軌跡を
ab平面上に図示せよ。
2017東北大学理系過去問