図形と方程式
図形と方程式
【高校数学】 数Ⅱ－８２ 不等式の表す領域⑤
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$y \geqq x^2,y\leqq2x+3$
②$x^2+y-4\lt0,x^2-2x-y\lt0$
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◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$y \geqq x^2,y\leqq2x+3$
②$x^2+y-4\lt0,x^2-2x-y\lt0$
【高校数学】 数Ⅱ－８１ 不等式の表す領域④
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$(x-2y)(x-2) \lt 0$
②$(x-y)(x^2+y^2-1) \geqq 0$
③$(4x-y+1)(2x+y-4) \gt 0$
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◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$(x-2y)(x-2) \lt 0$
②$(x-y)(x^2+y^2-1) \geqq 0$
③$(4x-y+1)(2x+y-4) \gt 0$
【高校数学】 数Ⅱ－８０ 不等式の表す領域③
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + y - 3 \lt 0 \\
2x - y \lt 6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 + y^2 \leqq 4 \\
2x - y - 2 \geqq 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
③$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 + y^2 \geqq 9 \\
2x + 3y + 6 \gt 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + y - 3 \lt 0 \\
2x - y \lt 6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 + y^2 \leqq 4 \\
2x - y - 2 \geqq 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
③$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 + y^2 \geqq 9 \\
2x + 3y + 6 \gt 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
【高校数学】 数Ⅱ－７９ 不等式の表す領域②
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$x^2+y^2 \lt 4$
②$x^2+y^2 \geqq 9$
③$x^2+y^2+6x-8y \leqq 0$
④$x^2+y^2-2x-6y+1 \gt 0$
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◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$x^2+y^2 \lt 4$
②$x^2+y^2 \geqq 9$
③$x^2+y^2+6x-8y \leqq 0$
④$x^2+y^2-2x-6y+1 \gt 0$
【高校数学】 数Ⅱ－７８ 不等式の表す領域①
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$y \geqq x+2$
②$2x-y-6 \gt 0$
③$y \leqq 3$
④$x- \gt -1$
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◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$y \geqq x+2$
②$2x-y-6 \gt 0$
③$y \leqq 3$
④$x- \gt -1$
【高校数学】 数Ⅱ－７７ 軌跡と方程式③
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①点Qが直線$2x-y+5=0$上を動くとき、原点Oと点Qを結ぶ線分OQを 2:1に内分する点Pの軌跡を求めよう。
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①点Qが直線$2x-y+5=0$上を動くとき、原点Oと点Qを結ぶ線分OQを 2:1に内分する点Pの軌跡を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－７６ 軌跡と方程式②
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよう。
①2点A(-2.0).B(2.0)からの距離の2乗の差$AP^2-BP^2$が24である点P
②2点A(-1.0),B(2、0)からの距離の比が1:2である点P
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◎次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよう。
①2点A(-2.0).B(2.0)からの距離の2乗の差$AP^2-BP^2$が24である点P
②2点A(-1.0),B(2、0)からの距離の比が1:2である点P
【高校数学】 数Ⅱ－７５ 軌跡と方程式①
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよう。
①y軸との距離が4である点P
②点(4.-1)からの距離が3である点P
③2点A(-1.0)、B(1.2)から等距離にある点P
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◎次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよう。
①y軸との距離が4である点P
②点(4.-1)からの距離が3である点P
③2点A(-1.0)、B(1.2)から等距離にある点P
【高校数学】 数Ⅱ－７４ ２つの円④
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①円$x^2+y^2=50$と直線$3x+y=20$の2つの交点と点(10,0)を通る円の方程式を求めよう。
②2つの円$x^2+y^2=5、x^2+y^2-2x-4y+1=0$の交点を通る直線の方程式を求めよう。
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①円$x^2+y^2=50$と直線$3x+y=20$の2つの交点と点(10,0)を通る円の方程式を求めよう。
②2つの円$x^2+y^2=5、x^2+y^2-2x-4y+1=0$の交点を通る直線の方程式を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－７３ ２つの円③
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の2つの円の共有点の座標を求めよう。
①$x^2+y^2=10, x^2+y^2-2x-y-5=0$
②$x^2+y^2= 5, x^2+y^2-6x-12y+25=0$
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◎次の2つの円の共有点の座標を求めよう。
①$x^2+y^2=10, x^2+y^2-2x-y-5=0$
②$x^2+y^2= 5, x^2+y^2-6x-12y+25=0$
【高校数学】 数Ⅱ－７２ ２つの円②
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①中心が点(5,12)で、円$x^2+y^2=9$に外接する円を求めよう。
②中心が点(4,-3)で、円$x^2+y^2=49$に内接する円を求めよう。
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①中心が点(5,12)で、円$x^2+y^2=9$に外接する円を求めよう。
②中心が点(4,-3)で、円$x^2+y^2=49$に内接する円を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－７１ ２つの円①
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の2つの円の位置関係を、(2点で交わる・外接する・内接する・共有点がない)から選ぼう。
①$x^2+y^2=9, (x-4)^2+(y-3)^2=4$
②$x^2+y^2=9,x^2+(y+2)^2=1$
③$x^2+y^2-6x-8y=0， (x-9)^2+(y-4)^2=25$
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◎次の2つの円の位置関係を、(2点で交わる・外接する・内接する・共有点がない)から選ぼう。
①$x^2+y^2=9, (x-4)^2+(y-3)^2=4$
②$x^2+y^2=9,x^2+(y+2)^2=1$
③$x^2+y^2-6x-8y=0， (x-9)^2+(y-4)^2=25$
【高校数学】 数Ⅱ－７０ 円の接線の方程式③
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①2円$x^2+y^2=1$、$(x-3)^2+y^2=4$の両方に接する接線の方程式を求めよう。
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①2円$x^2+y^2=1$、$(x-3)^2+y^2=4$の両方に接する接線の方程式を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－６９ 円の接線の方程式②
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①円$x^2+y^2+4x-6y-12=0$上の点(1、7)における接線の方程式を求めよう。
②円$x^2+y^2=20$と直線$y=2x+k$が接するとき、定数aの値を求めよう。
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①円$x^2+y^2+4x-6y-12=0$上の点(1、7)における接線の方程式を求めよう。
②円$x^2+y^2=20$と直線$y=2x+k$が接するとき、定数aの値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－６８ 円の接線の方程式①
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の円の、円上の点Pにおける接線の方程式を求めよう。
①$x^2+y^2=25,P(4.3)$
②$x^2+y^2=20、P(-2.4)$
③点A(3,1)を通り、円$x^2+y^2=2$に接する直線の方程式と、接点の座標を求めよう。
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◎次の円の、円上の点Pにおける接線の方程式を求めよう。
①$x^2+y^2=25,P(4.3)$
②$x^2+y^2=20、P(-2.4)$
③点A(3,1)を通り、円$x^2+y^2=2$に接する直線の方程式と、接点の座標を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－６７ 円と直線の共有点③
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①円$x^2+y^2=1$と直線$y=x+k$が共有点をもつとき、定数kの値の範囲を求めよう。
②直線$4x-3y-4=0$が円$(x-3)^2+(y-1)^2=2$によって切り取られる弦の長さを求めよう。
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①円$x^2+y^2=1$と直線$y=x+k$が共有点をもつとき、定数kの値の範囲を求めよう。
②直線$4x-3y-4=0$が円$(x-3)^2+(y-1)^2=2$によって切り取られる弦の長さを求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－６６ 円と直線の共有点②
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の円と直線の共有点の個数を求めよう。
①$x^2+y^2=1, y=-x+k$
②$x^2+y^2=k^2. y=2x-5$
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◎次の円と直線の共有点の個数を求めよう。
①$x^2+y^2=1, y=-x+k$
②$x^2+y^2=k^2. y=2x-5$
【高校数学】 数Ⅱ－６５ 円と直線の共有点①
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の円と直線の共有点の座標を求めよう。
①$x^2+y^2=2,2x-y+3=0$
②$x^2+y^2=5,2x-y-5=0$
◎次の円と直線の共有点の個数を求めよう。
③$x^2+y^2=1, y=-2x+3$
④$x^2+y^2=5,2x-y-2-0$
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◎次の円と直線の共有点の座標を求めよう。
①$x^2+y^2=2,2x-y+3=0$
②$x^2+y^2=5,2x-y-5=0$
◎次の円と直線の共有点の個数を求めよう。
③$x^2+y^2=1, y=-2x+3$
④$x^2+y^2=5,2x-y-2-0$
【高校数学】 数Ⅱ－６４ 円と直線③
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎3点A(-2、-1)、B(-3、2)、C(1、0)がある。
①3点、A、B、Cを通る円の方程式を求めよう。
②△ABCの外接円の半径を求めよう。
③△ABCの外心の座標を求めよう。
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◎3点A(-2、-1)、B(-3、2)、C(1、0)がある。
①3点、A、B、Cを通る円の方程式を求めよう。
②△ABCの外接円の半径を求めよう。
③△ABCの外心の座標を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－６３ 円と直線②
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の方程式はどのような図形を表しているか書こう。
①$x+y^2-2x+4y-11=0$
②$x^2+y^2+4x-7y+10=0$
③$x^2+y^2-4x-6y+13=0$
④$X^2+y^2-2x+4y+6=0$
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◎次の方程式はどのような図形を表しているか書こう。
①$x+y^2-2x+4y-11=0$
②$x^2+y^2+4x-7y+10=0$
③$x^2+y^2-4x-6y+13=0$
④$X^2+y^2-2x+4y+6=0$
【高校数学】 数Ⅱ－６２ 円と直線①
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の円の方程式を求めよう。
①中心が(1、2)、半径が3
②中心が原点、半径が4
③中心が(-1.2)で原点を通る
④中心が(-2.3)でX軸に接する
⑤中心が(4.-1)で点(1.1)を通る
⑥直径の両端が(-1.3). (1.-5)
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◎次の円の方程式を求めよう。
①中心が(1、2)、半径が3
②中心が原点、半径が4
③中心が(-1.2)で原点を通る
④中心が(-2.3)でX軸に接する
⑤中心が(4.-1)で点(1.1)を通る
⑥直径の両端が(-1.3). (1.-5)
【高校数学】 数Ⅱ－６１ 直線の方程式⑥
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$x+y=0、x+3y-2=0、ax-2y+4=0$が三角形を作らないとき、定数aの値を求めよう。
②2点A(-1,-2)、B(7.14)を結ぶ線分ABの垂直二等分線を求めよう。
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①$x+y=0、x+3y-2=0、ax-2y+4=0$が三角形を作らないとき、定数aの値を求めよう。
②2点A(-1,-2)、B(7.14)を結ぶ線分ABの垂直二等分線を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－６０ 直線の方程式⑤
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①3直線$x+2y=0、x=y-1、y=-2x+2$で作られる三角形の面積を求めよう。
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①3直線$x+2y=0、x=y-1、y=-2x+2$で作られる三角形の面積を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－５９ 直線の方程式④・点と直線の距離編
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の点と直線の距離を求めよう。
①$(-2.3), 3x-y+1=0 $
②$(-1.8), y=2x-5$
③3点$A(-3.-5)、B(5.-1)、C(-2、4)$を頂点とする△ABCの面積を求めよう。
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◎次の点と直線の距離を求めよう。
①$(-2.3), 3x-y+1=0 $
②$(-1.8), y=2x-5$
③3点$A(-3.-5)、B(5.-1)、C(-2、4)$を頂点とする△ABCの面積を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－５８ 直線の方程式③
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の直線に関して、点(3、1)と対称な点を求めよう。
①$x$軸
②$y=x$
③$4x-6y+7=0$
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◎次の直線に関して、点(3、1)と対称な点を求めよう。
①$x$軸
②$y=x$
③$4x-6y+7=0$
【高校数学】 数Ⅱ－５７ 直線の方程式②
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の直線は、$y=-3x+2$に平行、垂直のどちらかを書こう。
①$y=-3x-5$
②$y=\displaystyle \frac{1}{3}x+1$
③$3x-9y+2=0$
◎点(3,-1)を通り、次の直線に平行な直線、垂直な直線を求めよう。
④$y=3x-2$
⑤$2x+3y-1=0$
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◎次の直線は、$y=-3x+2$に平行、垂直のどちらかを書こう。
①$y=-3x-5$
②$y=\displaystyle \frac{1}{3}x+1$
③$3x-9y+2=0$
◎点(3,-1)を通り、次の直線に平行な直線、垂直な直線を求めよう。
④$y=3x-2$
⑤$2x+3y-1=0$
【高校数学】 数Ⅱ－５６ 直線の方程式①
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の直線の方程式を求めよう。
①点(2.1)を通り、傾きが-3
②点(-3.5)を通り、傾きが2
◎次の2点を通る直線の方程式を求めよう。
③(3.-4).(-1.0)
④(3.7).(1.3)
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◎次の直線の方程式を求めよう。
①点(2.1)を通り、傾きが-3
②点(-3.5)を通り、傾きが2
◎次の2点を通る直線の方程式を求めよう。
③(3.-4).(-1.0)
④(3.7).(1.3)
【高校数学】 数Ⅱ－５５ 点と直線⑤
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①3点A(4,5)、B(6,7)、C(7.3)を頂点とする平行四辺形の残りの頂点Dの座標を求めよう。
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①3点A(4,5)、B(6,7)、C(7.3)を頂点とする平行四辺形の残りの頂点Dの座標を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－５４ 点と直線④
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の点の座標を求めよう。
①点A(-2,3)に関して、点B(4,1)と対称な点C
②点(4,3)からの距離が5であるX軸上の点D
③2点(1,-3)、(3,2)から等距離にある、直線$y=2x$上の点E
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◎次の点の座標を求めよう。
①点A(-2,3)に関して、点B(4,1)と対称な点C
②点(4,3)からの距離が5であるX軸上の点D
③2点(1,-3)、(3,2)から等距離にある、直線$y=2x$上の点E
【高校数学】 数Ⅱ－５３ 点と直線③
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎2点A(-3,4)、B(1,2)を結ぶ線分ABについて、次の点の座標を求めよう。
①2:1に内分する点C
②3:4に外分する点D
③中点E
④次の3点A(1,-3)、B(-2,5)、C(7,1)を頂点とする△ABCの重心の 座標を求めよう。
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◎2点A(-3,4)、B(1,2)を結ぶ線分ABについて、次の点の座標を求めよう。
①2:1に内分する点C
②3:4に外分する点D
③中点E
④次の3点A(1,-3)、B(-2,5)、C(7,1)を頂点とする△ABCの重心の 座標を求めよう。