問題文全文(内容文)：
2⃣$0 \leqq θ \leqq \pi$
$y= sin2θ + 2(sinθ+cosθ)-i$のMAX、minとそのときのθの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
(1)$\cos5\theta=f(\cos\theta)$を満たす多項式$f(n)$を求めよ.
(2)$\cos\dfrac{\pi}{10}\cos\dfrac{3\pi}{10}\cos\dfrac{7\pi}{10}\cos\dfrac{9\pi}{10}=\dfrac{5}{16}$を示せ.

1996京都大過去問

問題文全文(内容文)：
三角関数のグラフの書き方紹介動画です
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(1)$y=\sin(\theta -\displaystyle \frac{\pi}{3})$

(2)$y=\cos(\theta+\displaystyle \frac{\pi}{6})$

(3)$y=\tan(\theta-\displaystyle \frac{\pi}{4})$

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+ax^2-x$の極大値と極小値は差が$4$で和が正である.
$a$の値を求めよ.

2018埼玉大過去問

問題文全文(内容文)：
3⃣$C_1:y=sin2x,C_2:y=k sinx$
$0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$ , $0 < k <2$
(1)$C_1$とx軸で囲まれた図形の面積
(2)$C_1$と$C_2$の原点以外の支点のx座標をαとする。cosαを求めよ。
(3)$C_1$とx軸で囲まれた部分の面積を$C_2$が2等分するときkの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+3x^2-2$と$y=k(x-1)-2$が相異なる3点で交わる$k$の範囲を求めよ.

2020中央大(経)過去問

問題文全文(内容文)：
$y=x^2$上の$(a,a^2)$における接線が$y=x^3-ax$と3点で交わる$a$の範囲を求めよ.

2019早稲田大過去問

問題文全文(内容文)：
5⃣
tanα=2,tanβ=4,tan(α+β+γ)=1のときtanγを求めよ。

問題文全文(内容文)：
$(\sin\theta+\cos\theta)^6-6\sin\theta\cos\theta$の最大値・最小値を求めよ.

1996早稲田(商)過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$\tan(2Arc\tan\dfrac{1}{3}+Arc\tan\dfrac{1}{12})$
$Arc\tan a=\tan^{-1}a=t\Leftrightarrow t=\tan a$
$\tan(\tan^{-1}a)=a$
$\tan(\alpha+\beta)=\dfrac{\tan\alpha+\tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta}$

20年5月数学検定1級1次試験（三角関数）過去問

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-6x^2+8x$,3点$O,A(3,f(3))$,$P(t,f(t)),0\lt t\leqq 4,t\neq 3$である.
$\triangle OAP$の面積が最大となる$t$の値を求めよ.

1987お茶の水女子大過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
$0\leqq \theta \lt 2\pi$
$\sqrt2 \cos \theta -\sqrt2 \sin \theta=1$

20年5月数学検定準1級1次試験（三角関数）過去問

問題文全文(内容文)：
$\sqrt3\sin 2x+2\sin^2x-1$,$0\leqq x\lt \pi$における最大値,最小値を求めよ.

1985図書館情報大過去問

問題文全文(内容文)：
$f(x)=-x^3-3x^2+3kx+3k+2$の$-1\leqq x\leqq 1$における最大値を求めよ.

2008大阪教育大過去問

問題文全文(内容文)：
$2\sin x\cos x+3\sqrt{ 2 }(\cos x+\sin x)$の最大値を求めよ

出典：東邦大学医学部　過去問

問題文全文(内容文)：
三角関数のグラフの裏技紹介動画です

問題文全文(内容文)：
${\large第1問}$
[1](1)$0 \leqq \theta \lt 2\pi$のとき
$\sin\theta \gt \sqrt3\cos\left(\theta-\displaystyle \frac{\pi}{3}\right)$　$\cdots$①
となる$\theta$の値の範囲を求めよう。
加法定理を用いると

$\sqrt3\cos\left(\theta-\frac{\pi}{3}\right)=\displaystyle\frac{\sqrt{\boxed{\ \ ア\ \ }}}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\cos\theta+\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ウ\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\sin\theta$

である。よって、三角関数の合成を用いると、①は

$\sin\left(\theta+\displaystyle\frac{\pi}{\boxed{\ \ エ\ \ }}\right) \lt 0$

と変形できる。したがって、求める範囲は

$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}\pi \lt \theta \lt \frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ ク\ \ }}\pi$

である。

(2)$0 \leqq \theta \leqq \displaystyle\frac{\pi}{2}$とし、$k$を実数とする。$\sin\theta$と$\cos\theta$は$x$の2次方程式
$25x^2-35x+k=0$の解であるとする。このとき、解と係数の関係に
より$\sin\theta+\cos\theta$と$\sin\theta\cos\theta$の値を考えれば、$k=\boxed{\ \ ケコ\ \ }$で
あることがわかる。

さらに、$\theta$が$\sin\theta \geqq \cos\theta$を満たすとすると、$\sin\theta=\displaystyle\frac{\boxed{\ \ サ\ \ }}{\boxed{\ \ シ\ \ }},$
$\cos\theta=\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ス\ \ }}{\boxed{\ \ セ\ \ }}$である。このとき、$\theta$は$\boxed{\ \ ソ\ \ }$を満たす。
$\boxed{\ \ ソ\ \ }$に当てはまるものを、次の⓪～⑤のうちから一つ選べ。
⓪$0 \leqq \theta \lt \displaystyle\frac{\pi}{12}$

①$\displaystyle\frac{\pi}{12} \leqq \theta \lt \displaystyle\frac{\pi}{6}$

②$\displaystyle\frac{\pi}{6} \leqq \theta \lt \displaystyle\frac{\pi}{4}$

③$\displaystyle\frac{\pi}{4} \leqq \theta \lt \displaystyle\frac{\pi}{3}$

④$\displaystyle\frac{\pi}{3} \leqq \theta \lt \displaystyle\frac{5}{12}\pi$

⑤$\displaystyle\frac{5}{12}\pi \leqq \theta \leqq \displaystyle\frac{\pi}{2}$


[2](1)$t$は正の実数であり、$t^{\displaystyle\frac{1}{3}}-t^{-\displaystyle\frac{1}{3}}=-3$を満たすとする。このとき

$t^{\displaystyle\frac{2}{3}}+t^{-\displaystyle\frac{2}{3}}=\boxed{\ \ タチ\ \ }$

である。さらに

$t^{\frac{1}{2}}+t^{-\frac{1}{2}}=\sqrt{\boxed{\ \ ツテ\ \ }},　t-t^{-1}=\boxed{\ \ トナニ\ \ }$

である。

(2)$x,y$は正の実数とする。連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\log_3(x\sqrt y) \leqq 5　\cdots②\\
\log_{81}\frac{y}{x^3} \leqq 1　\cdots③
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

について考える。
$X=\log_3x,$　$Y=\log_3y$とおくと、②は
$\boxed{\ \ ヌ\ \ }\ X+Y \leqq \boxed{\ \ ネノ\ \ }$　$\cdots$④
と変形でき、③は
$\boxed{\ \ ハ\ \ }\ X-Y \geqq \boxed{\ \ ヒフ\ \ }$　$\cdots$⑤
と変形できる。
$X,Y$が④と⑤を満たすとき、$Y$の取り得る最大の整数の値は
$\boxed{\ \ ヘ\ \ }$である。また、$x,y$が②,③と$\log_3y=\boxed{\ \ ヘ\ \ }$を同時に
満たすとき、xの取り得る最大の整数の値は$\boxed{\ \ ホ\ \ }$である。

2020センター試験過去問

問題文全文(内容文)：
加法定理解説動画です

問題文全文(内容文)：
三角関数解説動画です

問題文全文(内容文)：
$f(\theta)=\cos4\theta-4\sin^2\theta$
$0 \leqq \theta \leqq \displaystyle \frac{3}{4}\pi$における$f(\theta)$の最大値・最小値を求めよ

出典：2004年京都大学　過去問

問題文全文(内容文)：
【数学II】加法定理の証明についての説明動画です

問題文全文(内容文)：
【数学II】tanθの加法定理と直線の方程式の解説動画です
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(0,3)を通り、直線$y=\displaystyle \frac{1}{2}x+2$と$\displaystyle \frac{\pi}{3}$の角をなす直線の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\sin 10^{ \circ }$は$8x^3-6x+1=0$の解であることを示し、他の2解も求めよ

出典：1975年九州大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\sin^2\theta-k\sin\theta+\displaystyle \frac{1}{4}=0$
$(0 \leqq \theta \lt \pi)$

解の個数を求めよ

出典：2009年青山学院大学　過去問

問題文全文(内容文)：
加法定理を証明　解説動画です
$\cos (\alpha+\beta)=\cos \alpha \cos\beta -\sin \alpha \sin\beta$

問題文全文(内容文)：
関数$y=\sin^2x-\cos^2x+2\sqrt3 x\sin x\cos x(0 \leqq x\lt 2\pi)$の最大値・最小値及び、そのときのxの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \lt 2\pi$方程式を解け

（1）
$\sin^3x+\cos^3x=1$

（2）
$\sin^3x+\cos^3x+\sin x=2$

出典：2007年東北大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq \theta \lt 2\pi$
$\cos 3\theta - \cos 2\theta+3\cos\theta-1=a$を満たす$\theta$の個数

出典：京都大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\sin^4x+2\sin x \cos x+\cos ^4x$の最小値と最大値を求めよ

出典：1986年信州大学医学部　過去問

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \leqq \pi$のとき、方程式$\cos 2x+4a \sin x +a-2=0$が異なる2つの解をもつための$a$の範囲

出典：1988年長崎大学医学部　過去問