三角関数
京都大 三角関数 4倍角の公式 最大値・最小値
単元:
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(\theta)=\cos4\theta-4\sin^2\theta$
$0 \leqq \theta \leqq \displaystyle \frac{3}{4}\pi$における$f(\theta)$の最大値・最小値を求めよ
出典:2004年京都大学 過去問
この動画を見る
$f(\theta)=\cos4\theta-4\sin^2\theta$
$0 \leqq \theta \leqq \displaystyle \frac{3}{4}\pi$における$f(\theta)$の最大値・最小値を求めよ
出典:2004年京都大学 過去問
【数学II】加法定理の証明の仕方を理解して覚える動画!
単元:
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師:
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文):
【数学II】加法定理の証明についての説明動画です
この動画を見る
【数学II】加法定理の証明についての説明動画です
【数学II】tanθの加法定理と直線の方程式
単元:
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師:
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文):
【数学II】tanθの加法定理と直線の方程式の解説動画です
-----------------
(0,3)を通り、直線$y=\displaystyle \frac{1}{2}x+2$と$\displaystyle \frac{\pi}{3}$の角をなす直線の方程式を求めよ。
この動画を見る
【数学II】tanθの加法定理と直線の方程式の解説動画です
-----------------
(0,3)を通り、直線$y=\displaystyle \frac{1}{2}x+2$と$\displaystyle \frac{\pi}{3}$の角をなす直線の方程式を求めよ。
九州大 良問再投稿 合成公式
単元:
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\sin 10^{ \circ }$は$8x^3-6x+1=0$の解であることを示し、他の2解も求めよ
出典:1975年九州大学 過去問
この動画を見る
$\sin 10^{ \circ }$は$8x^3-6x+1=0$の解であることを示し、他の2解も求めよ
出典:1975年九州大学 過去問
青山学院大 三角方程式の解の個数
単元:
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\sin^2\theta-k\sin\theta+\displaystyle \frac{1}{4}=0$
$(0 \leqq \theta \lt \pi)$
解の個数を求めよ
出典:2009年青山学院大学 過去問
この動画を見る
$\sin^2\theta-k\sin\theta+\displaystyle \frac{1}{4}=0$
$(0 \leqq \theta \lt \pi)$
解の個数を求めよ
出典:2009年青山学院大学 過去問
東大卒のもっちゃんと数学Vol.7 加法定理を証明しよう(東大過去問)
単元:
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
加法定理を証明 解説動画です
$\cos (\alpha+\beta)=\cos \alpha \cos\beta -\sin \alpha \sin\beta$
この動画を見る
加法定理を証明 解説動画です
$\cos (\alpha+\beta)=\cos \alpha \cos\beta -\sin \alpha \sin\beta$
【数Ⅱ】三角関数:関数y=sin²x-cos²x+2√3xsinxcosx(0≦x<2π)の最大値・最小値及び、そのときのxの値を求めよ。
単元:
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
関数$y=\sin^2x-\cos^2x+2\sqrt3 x\sin x\cos x(0 \leqq x\lt 2\pi)$の最大値・最小値及び、そのときのxの値を求めよ。
この動画を見る
関数$y=\sin^2x-\cos^2x+2\sqrt3 x\sin x\cos x(0 \leqq x\lt 2\pi)$の最大値・最小値及び、そのときのxの値を求めよ。
東北大 三角方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元:
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$0 \leqq x \lt 2\pi$方程式を解け
(1)
$\sin^3x+\cos^3x=1$
(2)
$\sin^3x+\cos^3x+\sin x=2$
出典:2007年東北大学 過去問
この動画を見る
$0 \leqq x \lt 2\pi$方程式を解け
(1)
$\sin^3x+\cos^3x=1$
(2)
$\sin^3x+\cos^3x+\sin x=2$
出典:2007年東北大学 過去問
京都大 三角関数 3次関数 解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元:
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#微分法と積分法#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$0 \leqq \theta \lt 2\pi$
$\cos 3\theta - \cos 2\theta+3\cos\theta-1=a$を満たす$\theta$の個数
出典:京都大学 過去問
この動画を見る
$0 \leqq \theta \lt 2\pi$
$\cos 3\theta - \cos 2\theta+3\cos\theta-1=a$を満たす$\theta$の個数
出典:京都大学 過去問
信州大(医)三角関数 最大値・最小値 Mathematics Japanese university entrance exam
単元:
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\sin^4x+2\sin x \cos x+\cos ^4x$の最小値と最大値を求めよ
出典:1986年信州大学医学部 過去問
この動画を見る
$\sin^4x+2\sin x \cos x+\cos ^4x$の最小値と最大値を求めよ
出典:1986年信州大学医学部 過去問
長崎大(医) 三角関数 方程式解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元:
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次関数とグラフ#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$0 \leqq x \leqq \pi$のとき、方程式$\cos 2x+4a \sin x +a-2=0$が異なる2つの解をもつための$a$の範囲
出典:1988年長崎大学医学部 過去問
この動画を見る
$0 \leqq x \leqq \pi$のとき、方程式$\cos 2x+4a \sin x +a-2=0$が異なる2つの解をもつための$a$の範囲
出典:1988年長崎大学医学部 過去問
弘前大 3倍角 5倍角 Mathematics Japanese university entrance exam
単元:
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数平面#三角関数#加法定理とその応用#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数C
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)
$\sin 3x$を$\sin x$で表せ
(2)
$\sin x + \cos x=4\sin x \cos ^2x$を満たす$x$を求めよ
出典:1986年弘前大学 過去問
この動画を見る
(1)
$\sin 3x$を$\sin x$で表せ
(2)
$\sin x + \cos x=4\sin x \cos ^2x$を満たす$x$を求めよ
出典:1986年弘前大学 過去問
信州大 三角関数・微分 Mathematics Japanese university entrance exam
単元:
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#微分法と積分法#三角関数とグラフ#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=2\cos \displaystyle \frac{x}{2}+8 \cos \displaystyle \frac{x}{3}$のとりうる範囲は?
出典:2004年国立大学法人信州大学 過去問
この動画を見る
$f(x)=2\cos \displaystyle \frac{x}{2}+8 \cos \displaystyle \frac{x}{3}$のとりうる範囲は?
出典:2004年国立大学法人信州大学 過去問
東大 三角比 放物線 Mathematics Japanese university entrance exam Tokyo University
単元:
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#2次関数#図形と計量#2次関数とグラフ#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$y=2 \sqrt{ 3 }(x- \cos \theta)^2+ \sin \theta$
$y=-2 \sqrt{ 3 }(x+ \cos \theta)^2- \sin \theta$
この2つの放物線が相違となる2点で交わるような$\theta$の範囲
出典:2002年東京大学 過去問
この動画を見る
$y=2 \sqrt{ 3 }(x- \cos \theta)^2+ \sin \theta$
$y=-2 \sqrt{ 3 }(x+ \cos \theta)^2- \sin \theta$
この2つの放物線が相違となる2点で交わるような$\theta$の範囲
出典:2002年東京大学 過去問
共通一次 三角関数 数学
単元:
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)
$\sin \theta + \cos \theta=\sin \theta \cos \theta$であれば
$\sin \theta \cos \theta=[ ]\sqrt{ [ ] }+[ ]$
(2)
$f(x)=\cos^2x-\sqrt{ 5 }\sin x-3$の最大値とそのときの$x$の値$(0 \leqq x \leqq 2\pi)$
出典:共通一次試験 過去問
この動画を見る
(1)
$\sin \theta + \cos \theta=\sin \theta \cos \theta$であれば
$\sin \theta \cos \theta=[ ]\sqrt{ [ ] }+[ ]$
(2)
$f(x)=\cos^2x-\sqrt{ 5 }\sin x-3$の最大値とそのときの$x$の値$(0 \leqq x \leqq 2\pi)$
出典:共通一次試験 過去問
信州大 三角関数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元:
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$0 \lt a \lt b \lt 2\pi$
すべての実験$x$について
$\cos x + \cos(x+ \alpha)+ \cos(x+ \beta)=0$が成立するような$\alpha, \beta$の値を求めよ
出典:信州大学 過去問
この動画を見る
$0 \lt a \lt b \lt 2\pi$
すべての実験$x$について
$\cos x + \cos(x+ \alpha)+ \cos(x+ \beta)=0$が成立するような$\alpha, \beta$の値を求めよ
出典:信州大学 過去問
筑波大 3倍角の公式と3次方程式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元:
#大学入試過去問(数学)#三角関数#筑波大学
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
09年 筑波大学過去問
(1)$\cos 3θ=4\cos ^3θ-\cos θ$を示せ
(2)$2\sin 80^\circ$は$x^3-3x+1=0$の解であることを示せ
(3)$x^3-3x+1=(x-2\sin 80^\circ)$×$(x-2\cosα)$×$(x-2\cosβ)$
となる$α、β(0^\circ\ltα\ltβ\lt180^\circ)$を求めよ
この動画を見る
09年 筑波大学過去問
(1)$\cos 3θ=4\cos ^3θ-\cos θ$を示せ
(2)$2\sin 80^\circ$は$x^3-3x+1=0$の解であることを示せ
(3)$x^3-3x+1=(x-2\sin 80^\circ)$×$(x-2\cosα)$×$(x-2\cosβ)$
となる$α、β(0^\circ\ltα\ltβ\lt180^\circ)$を求めよ
京都大 5倍角 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University
単元:
#大学入試過去問(数学)#三角関数#恒等式・等式・不等式の証明#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
96年 京都大学過去問
(1)$\cos 5θ=f(\cos θ)$ をみたす多項式$f(x)$をもとめよ。
(2)$\cos \displaystyle \frac{π}{10}\cos \displaystyle \frac{3π}{10}\cos \displaystyle \frac{7π}{10}\cos \displaystyle \frac{9π}{10}=\displaystyle \frac{5}{16}$を示せ。
この動画を見る
96年 京都大学過去問
(1)$\cos 5θ=f(\cos θ)$ をみたす多項式$f(x)$をもとめよ。
(2)$\cos \displaystyle \frac{π}{10}\cos \displaystyle \frac{3π}{10}\cos \displaystyle \frac{7π}{10}\cos \displaystyle \frac{9π}{10}=\displaystyle \frac{5}{16}$を示せ。
奈良県立医大 三角関数 最大最小 Mathematics Japanese university entrance exam
単元:
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#奈良県立医科大学
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
奈良県立医科大学過去問題
$0^\circ \leqq θ \leqq 90^\circ$
$(2cosθ-3sinθ)sinθ$の最大値と最小値を求めよ。
この動画を見る
奈良県立医科大学過去問題
$0^\circ \leqq θ \leqq 90^\circ$
$(2cosθ-3sinθ)sinθ$の最大値と最小値を求めよ。
京都大 三角比 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University
単元:
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
京都大学過去問題
$0 \leqq α < β< γ< 2\pi$
$cosα+cosβ+cosγ=0$
$sinα+sinβ+sinγ=0$である
β-α、γ-βの値を求めよ。
この動画を見る
京都大学過去問題
$0 \leqq α < β< γ< 2\pi$
$cosα+cosβ+cosγ=0$
$sinα+sinβ+sinγ=0$である
β-α、γ-βの値を求めよ。
【高校数学】三角関数⑨~今までの応用~ 4-11【数学Ⅱ】
単元:
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師:
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
(1) 0≦θ<2πのとき、次の関数の最大値と最小値を求めよ。
そのときのθの値を求めよ。
y=cos²θ-4sinθ+2
(2) 0≦θ<2πのとき、次の方程式を満たすθの値を求めよ。
2sin²θ-5cosθ+5=0
この動画を見る
(1) 0≦θ<2πのとき、次の関数の最大値と最小値を求めよ。
そのときのθの値を求めよ。
y=cos²θ-4sinθ+2
(2) 0≦θ<2πのとき、次の方程式を満たすθの値を求めよ。
2sin²θ-5cosθ+5=0
【高校数学】三角関数⑧~グラフで解く最大値・最小値~ 4-10【数学Ⅱ】
単元:
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師:
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
次の関数の最大値と最小値を求めよ。また、そのときのθの値を求めよ。
(1) y=sinθ-1(0≦θ≦$\displaystyle \frac{7π}{4}$)
(2) y=2cos(θ+$\displaystyle \frac{π}{3}$)(0≦θ≦π)
この動画を見る
次の関数の最大値と最小値を求めよ。また、そのときのθの値を求めよ。
(1) y=sinθ-1(0≦θ≦$\displaystyle \frac{7π}{4}$)
(2) y=2cos(θ+$\displaystyle \frac{π}{3}$)(0≦θ≦π)
【高校数学】三角関数⑥~三角方程式の応用~ 4-8【数学Ⅱ】
単元:
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師:
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
三角関数⑥
0≦θ<2πのとき、次の方程式を満たすθを求めよ。
(1) sin(θ-$\displaystyle \frac{π}{6}$)=-$\displaystyle \frac{1}{2}$
(2) cos(θ+$\displaystyle \frac{π}{4}$)=$\displaystyle \frac{√3}{2}$
この動画を見る
三角関数⑥
0≦θ<2πのとき、次の方程式を満たすθを求めよ。
(1) sin(θ-$\displaystyle \frac{π}{6}$)=-$\displaystyle \frac{1}{2}$
(2) cos(θ+$\displaystyle \frac{π}{4}$)=$\displaystyle \frac{√3}{2}$
【高校数学】三角関数⑤~三角方程式の基礎~ 4-7【数学Ⅱ】
単元:
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師:
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
0≦θ<2πのとき、次の方程式を満たすθを求めよ。
(1) 2√3sinθ=-3
(2) 3tanθ+√3=0
次の方程式を満たすθを求めよ。
(1) 2√3sinθ=-3
(2) 3tanθ+√3=0
この動画を見る
0≦θ<2πのとき、次の方程式を満たすθを求めよ。
(1) 2√3sinθ=-3
(2) 3tanθ+√3=0
次の方程式を満たすθを求めよ。
(1) 2√3sinθ=-3
(2) 3tanθ+√3=0
【高校数学】三角関数4.5~例題で学ぶグラフのかき方~ 4-6【数学Ⅱ】
単元:
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師:
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
次のグラフをかけ。(丸付けは動画を参照してください)
(1) y=$\displaystyle \frac{1}{2}$cosθ
(2) y=cos(θ-$\displaystyle \frac{π}{6}$)
(3) y=cos4θ
(4) y=sin$\displaystyle \frac{θ}{2}$
(5) y=tan$\displaystyle \frac{θ}{4}$
この動画を見る
次のグラフをかけ。(丸付けは動画を参照してください)
(1) y=$\displaystyle \frac{1}{2}$cosθ
(2) y=cos(θ-$\displaystyle \frac{π}{6}$)
(3) y=cos4θ
(4) y=sin$\displaystyle \frac{θ}{2}$
(5) y=tan$\displaystyle \frac{θ}{4}$
北海道大 式の最大値 Mathematics Japanese university entrance exam
単元:
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
北海道大学過去問題
x,y実数
$x^2+y^2=1$を満たす
$\sqrt3x^2+2xy-\sqrt3y^2$の最大値と、そのときのx,yの値
この動画を見る
北海道大学過去問題
x,y実数
$x^2+y^2=1$を満たす
$\sqrt3x^2+2xy-\sqrt3y^2$の最大値と、そのときのx,yの値
【高校数学】三角関数④~グラフの描き方~*裏技あり 4-5【数学Ⅱ】
京都府立医・長崎大 三角関数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元:
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#京都府立医科大学
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
京都府立医科大学
$sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x$
$+cos3x$を解け
長崎大学過去問題
$0 \leqq x \leqq \pi$
cos2x+4asinx+a-2=0
相異2実根をもつaの範囲
この動画を見る
京都府立医科大学
$sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x$
$+cos3x$を解け
長崎大学過去問題
$0 \leqq x \leqq \pi$
cos2x+4asinx+a-2=0
相異2実根をもつaの範囲
札幌医大 三角方程式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元:
#三角関数とグラフ#加法定理とその応用
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
札幌医科大学過去問題
xに関する方程式
$cos2x+acosx+b=0$
この方程式$0 \leqq x < 2\pi$の範囲で2個の異なる実数解を持つためのa,bに関する条件
この動画を見る
札幌医科大学過去問題
xに関する方程式
$cos2x+acosx+b=0$
この方程式$0 \leqq x < 2\pi$の範囲で2個の異なる実数解を持つためのa,bに関する条件
放物線 光は1点に集る
単元:
#数Ⅰ#数Ⅱ#2次関数#三角関数#微分法と積分法#加法定理とその応用#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$y=x$に$y$軸t平行に入った光はある一点を必ず通ることを示せ.
この動画を見る
$y=x$に$y$軸t平行に入った光はある一点を必ず通ることを示せ.