指数関数と対数関数
指数関数と対数関数
岡山大 対数方程式の実数解の個数
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$log_2|3x^3-18x+4\sqrt{ 2 }|=k$の異なる実数解の個数を求めよ$(k$実数$)$
出典：1995年岡山大学 過去問
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$log_2|3x^3-18x+4\sqrt{ 2 }|=k$の異なる実数解の個数を求めよ$(k$実数$)$
出典：1995年岡山大学 過去問
自治医大 関数の最小値
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#２次関数#式と証明#2次関数とグラフ#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=4^x+4^{-x}-2^{x+1}-2^{1-x}$
$f(x)$の最小値とその時の$x$の値を求めよ
出典：自治医科大学 過去問
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$f(x)=4^x+4^{-x}-2^{x+1}-2^{1-x}$
$f(x)$の最小値とその時の$x$の値を求めよ
出典：自治医科大学 過去問
熊本大 対数関数の最大値
単元：
#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#対数関数#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#熊本大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
次の関数の最大値
$f(x)=log_2 x+2log_2(6-x)$
$f(x)=log_2x+log_2(6-x)^2$
出典：熊本大学 過去問
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次の関数の最大値
$f(x)=log_2 x+2log_2(6-x)$
$f(x)=log_2x+log_2(6-x)^2$
出典：熊本大学 過去問
大阪大 対数方程式 恒等式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数の組$(x,y,z)$で、どのような整数$l,m,n$に対しても$l・10^{x-y}-nx+l・10^{y-z}+m・10^{x-z}=$
13l+36m+ny$が成り立つものを求めよ
出典：2011年大阪大学 過去問
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実数の組$(x,y,z)$で、どのような整数$l,m,n$に対しても$l・10^{x-y}-nx+l・10^{y-z}+m・10^{x-z}=$
13l+36m+ny$が成り立つものを求めよ
出典：2011年大阪大学 過去問
早稲田大 対数 2次方程式 負の実数解
単元：
#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2+(log_{a}2)x+log_{2}a^2=0$が相異なる負の解をもつ$a$の範囲は？
ただし、$a \gt 0,a \neq 1$
出典：1981年早稲田大学 過去問
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$x^2+(log_{a}2)x+log_{2}a^2=0$が相異なる負の解をもつ$a$の範囲は？
ただし、$a \gt 0,a \neq 1$
出典：1981年早稲田大学 過去問
首都大学 対数 整数問題
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$log_{10}x+log_{10}y=log_{10}(y+2x^2+1)$を満たす整数$(x,y)$の組をすべて求めよ
出典：2008年東京都立大学 過去問
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$log_{10}x+log_{10}y=log_{10}(y+2x^2+1)$を満たす整数$(x,y)$の組をすべて求めよ
出典：2008年東京都立大学 過去問
【数学II】必殺！完璧攻略法！「小数第何位に初めて0でない数字が表れるか」
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{1}{2}^{10}$は小数第何位に初めて0でない数字が表れるか。
$log_{ 10 }2=0.3010$とする。
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$\displaystyle \frac{1}{2}^{10}$は小数第何位に初めて0でない数字が表れるか。
$log_{ 10 }2=0.3010$とする。
広島大 対数
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
（1）
$log_{2}3$は無理数、証明せよ
（2）
$p,q$は異なる自然数
$p$ $log_{2}3$と$q$ $log_{2}3$の小数部分は異なる。
証明せよ
（3）
$log_{2}3$の小数第一位の数を求めよ
出典：広島大学 過去問
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（1）
$log_{2}3$は無理数、証明せよ
（2）
$p,q$は異なる自然数
$p$ $log_{2}3$と$q$ $log_{2}3$の小数部分は異なる。
証明せよ
（3）
$log_{2}3$の小数第一位の数を求めよ
出典：広島大学 過去問
大阪大 対数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$m,n$自然数
$0 \lt a \lt 1$
$log_{2}6=m+\displaystyle \frac{1}{n+a}$
（1）
$m,n$を求めよ
（2）
$a \gt \displaystyle \frac{2}{3}$を示せ
出典：2006年大阪大学 過去問
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$m,n$自然数
$0 \lt a \lt 1$
$log_{2}6=m+\displaystyle \frac{1}{n+a}$
（1）
$m,n$を求めよ
（2）
$a \gt \displaystyle \frac{2}{3}$を示せ
出典：2006年大阪大学 過去問
早稲田大 指数 関数最小値 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=8^x+8^{-x}-4(4^x+4^{-x})$の最小値とそのときの$x$
出典：2009年早稲田大学 過去問
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$f(x)=8^x+8^{-x}-4(4^x+4^{-x})$の最小値とそのときの$x$
出典：2009年早稲田大学 過去問
島根大（医）指数方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#２次関数#2次関数とグラフ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$8^x-a(4^x-1)+b(2^x-1)-1=0$が$0$または負の異なる3つの実数解をもつ
（1）
$a,b$が満たす条件
（2）
$b$の値の範囲は？
出典：1996年島根大学医学部 過去問
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$8^x-a(4^x-1)+b(2^x-1)-1=0$が$0$または負の異なる3つの実数解をもつ
（1）
$a,b$が満たす条件
（2）
$b$の値の範囲は？
出典：1996年島根大学医学部 過去問
広島大 対数 ３次方程式 解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#指数関数と対数関数#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a$は正の定数
$log_a(3x)+log_{\sqrt{ a }}(a-x)=1$を満たす実数$x$がちょうど2つである$a$の範囲は？
出典：広島大学 過去問
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$a$は正の定数
$log_a(3x)+log_{\sqrt{ a }}(a-x)=1$を満たす実数$x$がちょうど2つである$a$の範囲は？
出典：広島大学 過去問
名古屋大 指数 整数 方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^a=y^b=z^c=xyz$を満たす1でない3つの正の実数の組$(x,y,z)$が、少なくとも1組存在するような自然数の組$(a,b,c)$
$a \leqq b \leqq c$を全て求めよ
出典：2002年名古屋大学 過去問
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$x^a=y^b=z^c=xyz$を満たす1でない3つの正の実数の組$(x,y,z)$が、少なくとも1組存在するような自然数の組$(a,b,c)$
$a \leqq b \leqq c$を全て求めよ
出典：2002年名古屋大学 過去問
これから数Ⅲを学ぶ人に贈る「ネイピア数eってなんだよ？」
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
①
$e=\displaystyle \lim_{ x \to \infty }(1+\displaystyle \frac{1}{n})^n$
$=\displaystyle \lim_{ h \to \infty }(1+h)^{\displaystyle \frac{1}{h}}$
②
$y=e^x$ $y^1=e^x$
③
動画内の図をみて求めよ
④
$y=log_{e}x$
$y^1=\displaystyle \frac{1}{x}$
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①
$e=\displaystyle \lim_{ x \to \infty }(1+\displaystyle \frac{1}{n})^n$
$=\displaystyle \lim_{ h \to \infty }(1+h)^{\displaystyle \frac{1}{h}}$
②
$y=e^x$ $y^1=e^x$
③
動画内の図をみて求めよ
④
$y=log_{e}x$
$y^1=\displaystyle \frac{1}{x}$
東京学芸大 対数方程式の実数解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京学芸大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$log_{2}(x+3)+2log_{2}(3-x)=a$
実数解の個数
出典：1996年東京学芸大学 過去問
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$log_{2}(x+3)+2log_{2}(3-x)=a$
実数解の個数
出典：1996年東京学芸大学 過去問
聖マリアンナ医大 ４次関数と３次関数の共有点の数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#聖マリアンナ医科大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=2x^3+x^2-5x+3$
$g(x)=x^4+x^2-(k+1)x+k$
$f(x)$と$g(x)$の共有点の個数
出典：2010年聖マリアンナ医科大学 過去問
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$f(x)=2x^3+x^2-5x+3$
$g(x)=x^4+x^2-(k+1)x+k$
$f(x)$と$g(x)$の共有点の個数
出典：2010年聖マリアンナ医科大学 過去問
東工大 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$m,n$自然数、 $m \lt n,$ $0 \lt x \lt 1$
$(1+ \displaystyle \frac{x}{m^2})^m$と$(1+\displaystyle \frac{x}{n^2})^n$を大小比較せよ
出典：東京工業大学 過去問
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$m,n$自然数、 $m \lt n,$ $0 \lt x \lt 1$
$(1+ \displaystyle \frac{x}{m^2})^m$と$(1+\displaystyle \frac{x}{n^2})^n$を大小比較せよ
出典：東京工業大学 過去問
東北大 指数不等式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#東北大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
96年 東北大学過去問
全ての実数$x$に対して$2^{2x+2}+2^x+1-a\gt0$が成り立つような実数$a$の範囲を求めよ
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96年 東北大学過去問
全ての実数$x$に対して$2^{2x+2}+2^x+1-a\gt0$が成り立つような実数$a$の範囲を求めよ
筑波大 ４次関数 接点と交点 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'93筑波大学過去問題
$f(x)=x^4-2x^2$
f(x)の接線がf(x)と接点以外に異なる2点で交わる条件。
又、接点、2交点の3点が等間隔になるときの接点のx座標
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'93筑波大学過去問題
$f(x)=x^4-2x^2$
f(x)の接線がf(x)と接点以外に異なる2点で交わる条件。
又、接点、2交点の3点が等間隔になるときの接点のx座標
北海道大 2次方程式 対数方程式 解の位置関係 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'84北海道大学過去問題
m＞2 実数
$x^2-2^{m+1}x+3・2^m=0$・・・①
$2log_2x-log_2(x-1)=m$・・・②
(1)①、②はそれぞれ2つの異なる実数解をもつことを示せ
(2)①の解の1つだけが②の2つの解の間にあることを示せ
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'84北海道大学過去問題
m＞2 実数
$x^2-2^{m+1}x+3・2^m=0$・・・①
$2log_2x-log_2(x-1)=m$・・・②
(1)①、②はそれぞれ2つの異なる実数解をもつことを示せ
(2)①の解の1つだけが②の2つの解の間にあることを示せ
東大 不等式 たくみさん４度目の登場 Mathematics Japanese university entrance exam Tokyo University
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#対数関数#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'09東京大学過去問題
実数$x,-1＜x＜1,x \neq 0$
(1)示せ
$(1-x)^{1-\frac{1}{x}} ＜ (1+x)^{\frac{1}{x}} $
(2)示せ
$0.9999^{101} ＜ 0.99 ＜ 0.9999^{100} $
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'09東京大学過去問題
実数$x,-1＜x＜1,x \neq 0$
(1)示せ
$(1-x)^{1-\frac{1}{x}} ＜ (1+x)^{\frac{1}{x}} $
(2)示せ
$0.9999^{101} ＜ 0.99 ＜ 0.9999^{100} $
自然対数の底e ネイピア数を東大留年美女＆早稲田中退の社会不適合文系コンビが真面目に語る。もっちゃんと数学の第１回
東京理科大 指数方程式 実数解の条件 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#式と証明#2次方程式と2次不等式#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'07東京理科大学過去問題
$9^x+9^{-x}-(a+1)(3^x+3^{-x})-2a^2+8a-4$
$=0$
(1)$a=-5$のとき、解け
(2)実数解をもつaの範囲
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'07東京理科大学過去問題
$9^x+9^{-x}-(a+1)(3^x+3^{-x})-2a^2+8a-4$
$=0$
(1)$a=-5$のとき、解け
(2)実数解をもつaの範囲
大阪教育大 指数関数の最小値 解の個数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#指数関数と対数関数#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'03大阪教育大学過去問題
x,a実数
$f(x)=4^x-6・2^x-6・2^{-x}+4^{-x}$
(1)f(x)の最小値
(2)f(x)=aとなるようなxの個数
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'03大阪教育大学過去問題
x,a実数
$f(x)=4^x-6・2^x-6・2^{-x}+4^{-x}$
(1)f(x)の最小値
(2)f(x)=aとなるようなxの個数
山形（医他）４次関数と接線 積分 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山形大学#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'89山形大学過去問題
$f(x)=x^4-6a^2x^2+5a^4$ (a＞0)
(a,0)における接線l。
f(x)とlとで囲まれる面積
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'89山形大学過去問題
$f(x)=x^4-6a^2x^2+5a^4$ (a＞0)
(a,0)における接線l。
f(x)とlとで囲まれる面積
名古屋市立（医） 対数方程式 実数解 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#対数関数#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'09名古屋市立大学過去問題
$(\log_2x)^3 - 6\log_{\sqrt2}x+k=0$
このxについての方程式が異なる2つの解をもつkの値と解を求めよ。
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'09名古屋市立大学過去問題
$(\log_2x)^3 - 6\log_{\sqrt2}x+k=0$
このxについての方程式が異なる2つの解をもつkの値と解を求めよ。
早稲田 指数・対数 不等式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
早稲田大学過去問題
$6^x-2・2^x-9・3^x+18 \leqq 0$を満たす整数xの最小値・最大値を求めよ。
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早稲田大学過去問題
$6^x-2・2^x-9・3^x+18 \leqq 0$を満たす整数xの最小値・最大値を求めよ。
高知大 筑波大 指数方程式 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学#筑波大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
高知大学過去問題
$f(x)=x^4+4^{-x}-2^{2+x}-2^{2-x}+2$
①f(x)の最小値とそのときのxの値
②f(x)=0を解け
筑波大学過去問題
$(5+\sqrt2)^n=a_n+b_n\sqrt2 \quad (n自然数)$
$a_n$,$b_n$をnを用いて表せ。
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高知大学過去問題
$f(x)=x^4+4^{-x}-2^{2+x}-2^{2-x}+2$
①f(x)の最小値とそのときのxの値
②f(x)=0を解け
筑波大学過去問題
$(5+\sqrt2)^n=a_n+b_n\sqrt2 \quad (n自然数)$
$a_n$,$b_n$をnを用いて表せ。
筑波大 横国大 4次方程式 対数連立方程式 高校数学 Japanese university entrance exam questions
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#筑波大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
筑波大学過去問題
$f(x)=x^4+2x^2-4x+8$
(1)$(x^2+t)^2-f(x)=(px+q)^2$が恒等式になるような整数t,p,qの値を1組求めよ。
(2)$f(x)=0$のすべての解を求めよ。
横浜国立大学過去問題
連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
log_{2x}y+log_x2y=1 \\
log_2xy=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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筑波大学過去問題
$f(x)=x^4+2x^2-4x+8$
(1)$(x^2+t)^2-f(x)=(px+q)^2$が恒等式になるような整数t,p,qの値を1組求めよ。
(2)$f(x)=0$のすべての解を求めよ。
横浜国立大学過去問題
連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
log_{2x}y+log_x2y=1 \\
log_2xy=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
三重大学 対数方程式 整数解の個数 高校数学 Japanese university entrance exam questions
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#三重大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
三重大学過去問題
$α>0$
$f(x)=log_3(-\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}αx+9)$
f(x)が整数となるxが$0 \leqq x \leqq α$の範囲でちょうど6個あるようなαの範囲
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三重大学過去問題
$α>0$
$f(x)=log_3(-\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}αx+9)$
f(x)が整数となるxが$0 \leqq x \leqq α$の範囲でちょうど6個あるようなαの範囲