数Ⅱ
数Ⅱ
４次方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$(x^2+6x+1)(x^2+5x)=2(x+1)^2$
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これを解け.
$(x^2+6x+1)(x^2+5x)=2(x+1)^2$
【高校数学】三角関数のグラフの裏技～平行移動の場合～【数学Ⅱ】
単元：
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
グラフを書け
1⃣
$y=\sin \theta+1$
2⃣
$y=2\sin(2\theta-\displaystyle \frac{\pi}{3})+1$
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グラフを書け
1⃣
$y=\sin \theta+1$
2⃣
$y=2\sin(2\theta-\displaystyle \frac{\pi}{3})+1$
指数タワー ７で割った余りは？
【高校数学】三角関数の性質の裏技～先生には怒られるかもしれません～ 4-3.5【数学Ⅱ】
福田の数学〜早稲田大学2021年人間科学部第４問〜領域における最大最小
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}} 不等式(x-6)^2+(y-4)^2 \leqq 4 の表す領域を点P(x,y)が動くものとする。\\
このとき、x^2+y^2の最大値は\boxed{\ \ タ\ \ }+\boxed{\ \ チ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ツ\ \ }}、\frac{y}{x}の最小値は\frac{\boxed{\ \ テ\ \ }-\sqrt{\boxed{\ \ ト\ \ }}}{\boxed{\ \ ナ\ \ }}、\\
x+yの最大値は\boxed{\ \ ニ\ \ }+\boxed{\ \ ヌ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ネ\ \ }} となる。
\end{eqnarray}
2021早稲田大学人間科学部過去問
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}} 不等式(x-6)^2+(y-4)^2 \leqq 4 の表す領域を点P(x,y)が動くものとする。\\
このとき、x^2+y^2の最大値は\boxed{\ \ タ\ \ }+\boxed{\ \ チ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ツ\ \ }}、\frac{y}{x}の最小値は\frac{\boxed{\ \ テ\ \ }-\sqrt{\boxed{\ \ ト\ \ }}}{\boxed{\ \ ナ\ \ }}、\\
x+yの最大値は\boxed{\ \ ニ\ \ }+\boxed{\ \ ヌ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ネ\ \ }} となる。
\end{eqnarray}
2021早稲田大学人間科学部過去問
福田のわかった数学〜高校２年生032〜知って得する平行・垂直条件(1)
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 知って得する平行・垂直条件(1)\\
2直線\\
ax-y-a+1=0 \ldots①\\
(a+2)x-ay+2a=0 \ldots②\\
が次の条件を満たすとき、定数aの値を求めよ。\\
\\
(1)平行である (2)垂直である
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 知って得する平行・垂直条件(1)\\
2直線\\
ax-y-a+1=0 \ldots①\\
(a+2)x-ay+2a=0 \ldots②\\
が次の条件を満たすとき、定数aの値を求めよ。\\
\\
(1)平行である (2)垂直である
\end{eqnarray}
【数Ⅱ】三角関数：置換したときの解の個数を考える
単元：
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#チャート式#黄チャートⅡ・B#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$0\leqq\theta\lt2\pi$のとき、$\sin^2\theta-\sin\theta=a$ この方程式の解の個数を実数aの値で場合分けして求めよ
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$0\leqq\theta\lt2\pi$のとき、$\sin^2\theta-\sin\theta=a$ この方程式の解の個数を実数aの値で場合分けして求めよ
共有点の個数
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
aは定数。放物線$y=x^2+a$と$y=4|x-1|-3$のグラフとの共有点の個数を求めよ。
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aは定数。放物線$y=x^2+a$と$y=4|x-1|-3$のグラフとの共有点の個数を求めよ。
【数Ⅱ】微分法と積分法：一橋大学1995年 直線の通過領域
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
tが$0\leqq t\leqq1$の範囲を動くとき、直線$y=3t^2x-2t^3$の通り得る点の存在範囲を求め、そ れを図示しよう。
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tが$0\leqq t\leqq1$の範囲を動くとき、直線$y=3t^2x-2t^3$の通り得る点の存在範囲を求め、そ れを図示しよう。
【数Ⅱ】微分法と積分法：入試頻出！領域の図示 3本の接線が引けるための条件
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
接線の本数：曲線$f(x)=-x^3+3x^2$の接線のうち、点(2,a)を通るものの本数は、 定数aの値によってどのように変わるか調べよ。
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接線の本数：曲線$f(x)=-x^3+3x^2$の接線のうち、点(2,a)を通るものの本数は、 定数aの値によってどのように変わるか調べよ。
福田の数学〜早稲田大学2021年人間科学部第２問(1)〜指数対数不等式の表す領域の面積
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#指数関数と対数関数#軌跡と領域#指数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}} (1)次の連立不等式の表す領域の面積は\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ カ\ \ }}}{\boxed{\ \ キ\ \ }} である。\\
\left\{\begin{array}{1}
\displaystyle\log_4y+\log_{\frac{1}{4}}(x-2)+\log_4\frac{1}{8-x} \geqq -1\\
2^{y+x^2+11} \leqq 1024^{x-1}\\
\end{array}\right.
\end{eqnarray}
2021早稲田大学人間科学部過去問
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}} (1)次の連立不等式の表す領域の面積は\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ カ\ \ }}}{\boxed{\ \ キ\ \ }} である。\\
\left\{\begin{array}{1}
\displaystyle\log_4y+\log_{\frac{1}{4}}(x-2)+\log_4\frac{1}{8-x} \geqq -1\\
2^{y+x^2+11} \leqq 1024^{x-1}\\
\end{array}\right.
\end{eqnarray}
2021早稲田大学人間科学部過去問
福田のわかった数学〜高校２年生031〜円と放物線の位置関係(3)
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 円と放物線の位置関係(3)\\
\left\{\begin{array}{1}
円\ x^2+(y-a)^2=r^2 (a \gt 0,r \gt 0) \ldots①\\
放物線\ y=\displaystyle\frac{1}{2}x^2 \ldots②\\
\end{array}\right.\\
が次の条件を満たすときaの範囲、rをaで表せ。\\
\\
(1)原点Oで接し、かつ他に共有点を持たない。\\
(2)異なる2点で接する。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 円と放物線の位置関係(3)\\
\left\{\begin{array}{1}
円\ x^2+(y-a)^2=r^2 (a \gt 0,r \gt 0) \ldots①\\
放物線\ y=\displaystyle\frac{1}{2}x^2 \ldots②\\
\end{array}\right.\\
が次の条件を満たすときaの範囲、rをaで表せ。\\
\\
(1)原点Oで接し、かつ他に共有点を持たない。\\
(2)異なる2点で接する。
\end{eqnarray}
指数タワー どっちがでかいの？
【数Ⅱ】 微分法と積分法：2021年高3第1回全統記述模試
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#全統模試(河合塾)#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数f(x)を次の式で定める。ただし、kは正の定数である。$f(x)=kx^3-4x^2+x+k^2$ 原点をOとする座標平面上において、曲線$C：y=f(x)$とy軸の交点をAとし、Aにお けるCの接線と垂直でAを通る直線をlとする。
(1)lの方程式を求めよ。
(2)Cとlが A以外に2点で交わるとする。このとき、kの値の範囲を求めよ。
(3)(2)のとき、CとlのA以外の2交点をP、Qとし、三角形OPQの面積をSとする。kが(2)で求めた範 囲を変化するとき、Sの最大値を求めよ。
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関数f(x)を次の式で定める。ただし、kは正の定数である。$f(x)=kx^3-4x^2+x+k^2$ 原点をOとする座標平面上において、曲線$C：y=f(x)$とy軸の交点をAとし、Aにお けるCの接線と垂直でAを通る直線をlとする。
(1)lの方程式を求めよ。
(2)Cとlが A以外に2点で交わるとする。このとき、kの値の範囲を求めよ。
(3)(2)のとき、CとlのA以外の2交点をP、Qとし、三角形OPQの面積をSとする。kが(2)で求めた範 囲を変化するとき、Sの最大値を求めよ。
【数Ⅱ】三角関数：2021年高3第1回全統記述模試
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#全統模試(河合塾)#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
aは実数の定数とし、$0\leqq\theta\lt 2\pi$とする。次の2つの式を考える。
$8a\cos\theta- 8\cos2\theta=a^2+7$…①
$\sin\theta-\cos\theta\gt-1$…②
(1)a=1のとき、方程式①を解け。
(2)不等式②を 解け。
(3)(2)で求めた範囲に①の異なる解がちょうど3個存在するようなaの値の 範囲を求めよ。
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aは実数の定数とし、$0\leqq\theta\lt 2\pi$とする。次の2つの式を考える。
$8a\cos\theta- 8\cos2\theta=a^2+7$…①
$\sin\theta-\cos\theta\gt-1$…②
(1)a=1のとき、方程式①を解け。
(2)不等式②を 解け。
(3)(2)で求めた範囲に①の異なる解がちょうど3個存在するようなaの値の 範囲を求めよ。
福田のわかった数学〜高校２年生030〜円と放物線の位置関係(2)
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 円と放物線の位置関係(2)\\
\\
\left\{\begin{array}{1}
円\ x^2+(y-r)^2=r^2 (r \gt 0)\\
放物線\ y=x^2
\end{array}\right.\\
\\
の共有点が原点のみとなるrの範囲
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 円と放物線の位置関係(2)\\
\\
\left\{\begin{array}{1}
円\ x^2+(y-r)^2=r^2 (r \gt 0)\\
放物線\ y=x^2
\end{array}\right.\\
\\
の共有点が原点のみとなるrの範囲
\end{eqnarray}
福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第１問(3)〜相加相乗平均
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (3)正の実数x,y,zが\\
\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=1\\
を満たすとき、(x-1)(y-2)(z-3)の最小値は\boxed{\ \ ウ\ \ }である。
\end{eqnarray}
2021早稲田大学商学部過去問
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (3)正の実数x,y,zが\\
\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=1\\
を満たすとき、(x-1)(y-2)(z-3)の最小値は\boxed{\ \ ウ\ \ }である。
\end{eqnarray}
2021早稲田大学商学部過去問
【数Ⅱ】図形と方程式：5分で学ぶファクシミリ論法
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
教材：
#チャート式#黄チャートⅡ・B#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ファクシミリ論法を5分で解説！
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ファクシミリ論法を5分で解説！
福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第１問(1)〜三角形と三角関数
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (1)三角形ABCにおいて、\angle B=2\alpha, \angle C=2\betaとする。\\
\\
\tan\alpha\tan\beta=x, \frac{AB+AC}{BC}=y\\
\\
とするとき、yをxで表すと、y=\boxed{\ \ ア\ \ }となる。
\end{eqnarray}
2021早稲田大学商学部過去問
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (1)三角形ABCにおいて、\angle B=2\alpha, \angle C=2\betaとする。\\
\\
\tan\alpha\tan\beta=x, \frac{AB+AC}{BC}=y\\
\\
とするとき、yをxで表すと、y=\boxed{\ \ ア\ \ }となる。
\end{eqnarray}
2021早稲田大学商学部過去問
福田のわかった数学〜高校３年生理系030〜極限(30)関数の極限、三角関数の極限(10)
単元：
#数Ⅱ#三角関数#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 三角関数の極限(10)\\
\\
\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{9-8x+7\cos2x}-(a+bx)}{x^2}\\
\\
が有限の値となるa,bとそのときの極限値
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 三角関数の極限(10)\\
\\
\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{9-8x+7\cos2x}-(a+bx)}{x^2}\\
\\
が有限の値となるa,bとそのときの極限値
\end{eqnarray}
どっちがでかい？
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?$ e\fallingdotseq 2,71$
$6^{\sqrt7}$ VS $7^{\sqrt6}$
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どちらが大きいか?$ e\fallingdotseq 2,71$
$6^{\sqrt7}$ VS $7^{\sqrt6}$
福田のわかった数学〜高校２年生029〜円と放物線の位置関係(1)
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 円と放物線の位置関係(1)\\
\left\{\begin{array}{1}
円\ x^2+y^2=r^2 (r \gt 0)\\
放物線\ y=x^2-1
\end{array}\right.\\
\\
の共有点の個数を調べよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 円と放物線の位置関係(1)\\
\left\{\begin{array}{1}
円\ x^2+y^2=r^2 (r \gt 0)\\
放物線\ y=x^2-1
\end{array}\right.\\
\\
の共有点の個数を調べよ。
\end{eqnarray}
福田の数学〜早稲田大学2021年社会科学部第１問〜三角関数で表された点の軌跡
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#早稲田大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} a,bを定数とし、関数f(x)=x^2+ax+b とする。方程式f(x)=0の2つの解\alpha,\beta\\
が次式で与えられている。\\
\alpha=\frac{\sin\theta}{1+\cos\theta}, \beta=\frac{\sin\theta}{1-\cos\theta}\\
ここで\thetaは、0 \lt \theta \lt \piの定数である。次の問いに答えよ。\\
(1)a,bを\thetaを用いて表せ。\\
(2)\thetaが0 \lt \theta \piで変化するとき、放物線y=f(x)の頂点の軌跡を求めよ。\\
(3)\int_0^{2\sin\theta}f(x)dx=0 となる\thetaの値を全て求めよ。
\end{eqnarray}
2021早稲田大学社会科学部過去問
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} a,bを定数とし、関数f(x)=x^2+ax+b とする。方程式f(x)=0の2つの解\alpha,\beta\\
が次式で与えられている。\\
\alpha=\frac{\sin\theta}{1+\cos\theta}, \beta=\frac{\sin\theta}{1-\cos\theta}\\
ここで\thetaは、0 \lt \theta \lt \piの定数である。次の問いに答えよ。\\
(1)a,bを\thetaを用いて表せ。\\
(2)\thetaが0 \lt \theta \piで変化するとき、放物線y=f(x)の頂点の軌跡を求めよ。\\
(3)\int_0^{2\sin\theta}f(x)dx=0 となる\thetaの値を全て求めよ。
\end{eqnarray}
2021早稲田大学社会科学部過去問
ガウス記号 剰余
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$\left[\dfrac{4^n}{5}\right]$を$6$で割った余りを求めよ.
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$n$を自然数とする.
$\left[\dfrac{4^n}{5}\right]$を$6$で割った余りを求めよ.
福田の数学〜早稲田大学2021年教育学部第３問〜グラフの通過範囲とx固定法
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}} 実数aが0 \leqq a \leqq 1を満たしながら動くとき、座標平面において3次関数\\
y=x^3-2ax+a^2 (0 \leqq x \leqq 1)のグラフが通過する領域をAとする。このとき、\\
次の問いに答えよ。\\
(1)直線x=\frac{1}{2}とAの共通部分に属する点のy座標の取り得る範囲を求めよ。\\
(2)Aに属する点のy座標の最小値を求めよ。\\
(3)Aの面積を求めよ。
\end{eqnarray}
2021早稲田大学教育学部過去問
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}} 実数aが0 \leqq a \leqq 1を満たしながら動くとき、座標平面において3次関数\\
y=x^3-2ax+a^2 (0 \leqq x \leqq 1)のグラフが通過する領域をAとする。このとき、\\
次の問いに答えよ。\\
(1)直線x=\frac{1}{2}とAの共通部分に属する点のy座標の取り得る範囲を求めよ。\\
(2)Aに属する点のy座標の最小値を求めよ。\\
(3)Aの面積を求めよ。
\end{eqnarray}
2021早稲田大学教育学部過去問
福田のわかった数学〜高校２年生028〜定点通過（直線群、円群）
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 定点通過(直線群・円群)\\
放物線y=x^2+5x-4 と\\
y=-x^2+ax+2 の2つの交点を\\
通る直線をlとする。lが点(2,3)を\\
通るときaの値とlの方程式を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 定点通過(直線群・円群)\\
放物線y=x^2+5x-4 と\\
y=-x^2+ax+2 の2つの交点を\\
通る直線をlとする。lが点(2,3)を\\
通るときaの値とlの方程式を求めよ。
\end{eqnarray}
琉球大 積分 計算の工夫
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=2x^3-3x^2-6x+7$
$f(x)$は$\alpha,\beta(\alpha \lt \beta)$で極値をもつ.
$f(x)$と$x$軸で囲まれた領域で$\alpha\leqq x\leqq \beta$の部分の面積を求めよ.
2021琉球大過去問
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$f(x)=2x^3-3x^2-6x+7$
$f(x)$は$\alpha,\beta(\alpha \lt \beta)$で極値をもつ.
$f(x)$と$x$軸で囲まれた領域で$\alpha\leqq x\leqq \beta$の部分の面積を求めよ.
2021琉球大過去問
福田のわかった数学〜高校３年生理系027〜極限(27)関数の極限、三角関数の極限(7)
単元：
#数Ⅱ#三角関数#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 三角関数の極限(7)\\
\\
\lim_{x \to 0}\frac{\sin(2\sin x)}{3x(1+2x)} を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 三角関数の極限(7)\\
\\
\lim_{x \to 0}\frac{\sin(2\sin x)}{3x(1+2x)} を求めよ。
\end{eqnarray}
佐賀大（医）３次方程式の解の公式その２
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^3+px-q=0$
$\alpha-\beta=q,\alpha\beta=\left(\dfrac{p}{3}\right)^3$
$\sqrt[3]{\alpha}-\sqrt[3]{\beta}$は解である.
$\sqrt[3]{1+\sqrt{\dfrac{28}{27}}}-\sqrt[3]{-1+\sqrt{\dfrac{28}{27}}}$の値を求めよ.
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$x^3+px-q=0$
$\alpha-\beta=q,\alpha\beta=\left(\dfrac{p}{3}\right)^3$
$\sqrt[3]{\alpha}-\sqrt[3]{\beta}$は解である.
$\sqrt[3]{1+\sqrt{\dfrac{28}{27}}}-\sqrt[3]{-1+\sqrt{\dfrac{28}{27}}}$の値を求めよ.
福田のわかった数学〜高校２年生027〜定点通過（直線群、円群）
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 定点通過(直線群・円群)\\
2つの円\ x^2+y^2-4x-2y=0 \ldots①\\
x^2+y^2-x+y-6=0 \ldots②\\
の交点をA,Bとするとき、次を求めよ。\\
(1)直線AB (2)A,B,(6,0)を通る円
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 定点通過(直線群・円群)\\
2つの円\ x^2+y^2-4x-2y=0 \ldots①\\
x^2+y^2-x+y-6=0 \ldots②\\
の交点をA,Bとするとき、次を求めよ。\\
(1)直線AB (2)A,B,(6,0)を通る円
\end{eqnarray}