数Ⅱ
数Ⅱ
【数学Ⅱ/積分】定積分で表された関数を微分
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
次の$x$の関数を微分せよ。
（1）
$\displaystyle \int_{1}^{x} (t^2-3t+2)dt$
（2）
$\displaystyle \int_{x}^{2} (3t^2-1)dt$
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次の$x$の関数を微分せよ。
（1）
$\displaystyle \int_{1}^{x} (t^2-3t+2)dt$
（2）
$\displaystyle \int_{x}^{2} (3t^2-1)dt$
【数学Ⅱ/積分】定積分の基本
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
次の定積分を求めよ。
（1）
$\displaystyle \int_{1}^{3} (-4x)dx$
（2）
$\displaystyle \int_{1}^{2} (x^2+3x+2)dx$
（3）
$\displaystyle \int_{-1}^{2} (x^2+3x)dx-\displaystyle \int_{-1}^{2} (x^2-x)dx$
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次の定積分を求めよ。
（1）
$\displaystyle \int_{1}^{3} (-4x)dx$
（2）
$\displaystyle \int_{1}^{2} (x^2+3x+2)dx$
（3）
$\displaystyle \int_{-1}^{2} (x^2+3x)dx-\displaystyle \int_{-1}^{2} (x^2-x)dx$
【数学Ⅱ/積分】原始関数を求める
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
$F'(x)=6x^2+4x+3,F(0)=1$を満たす関数$F(x)$を求めよ。
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$F'(x)=6x^2+4x+3,F(0)=1$を満たす関数$F(x)$を求めよ。
2022都立入試 整数問題証明(11の倍数)
単元：
#数学(中学生)#数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#高校入試過去問(数学)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2022都立入試 整数問題証明に関して解説していきます.
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2022都立入試 整数問題証明に関して解説していきます.
【数学Ⅱ/積分】不定積分の基本
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
次の不定積分を求めよ。
（1）
$\displaystyle \int (-2)dx$
（2）
$\displaystyle \int (3x+4)dx$
（3）
$\displaystyle \int (2t-1)^2dx$
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次の不定積分を求めよ。
（1）
$\displaystyle \int (-2)dx$
（2）
$\displaystyle \int (3x+4)dx$
（3）
$\displaystyle \int (2t-1)^2dx$
三角関数の方程式
単元：
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$ \cos^2x+\cos^22x+\cos^23x=1$
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これを解け.
$ \cos^2x+\cos^22x+\cos^23x=1$
大学入試問題#120 早稲田大学(2003) 対数の不等式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,\ a \neq 1$
$log\ a(x+2) \geqq log\ a^2(3x+16)$を解け
出典：2003年早稲田大学 入試問題
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$a \gt 0,\ a \neq 1$
$log\ a(x+2) \geqq log\ a^2(3x+16)$を解け
出典：2003年早稲田大学 入試問題
３次方程式の解の公式 順天堂大(医)
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#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#順天堂大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$ x^3+9x+6=0$
＊誘導あり
解には$ \omega^3=1$の$\omega$を用いる$(\omega\neq 1)$
順天堂大(医)過去問
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これを解け.
$ x^3+9x+6=0$
＊誘導あり
解には$ \omega^3=1$の$\omega$を用いる$(\omega\neq 1)$
順天堂大(医)過去問
簡単な根号のついた方程式
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#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#２次関数#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#2次方程式と2次不等式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$ \sqrt{3x^2-4x+11}-\sqrt{3x^2-4x-4}=3$
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これを解け.
$ \sqrt{3x^2-4x+11}-\sqrt{3x^2-4x-4}=3$
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#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$2^{3^{4}}$何と読む？
①2の3の4乗
②2の3乗の4乗
③2の3の4乗乗
④234
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$2^{3^{4}}$何と読む？
①2の3の4乗
②2の3乗の4乗
③2の3の4乗乗
④234
いい問題（多分）
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#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+bcd=10 \\
b+cda=10\\
c+dab=10 \\
d+abc=10 \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$(a,b,c,d)$の組を求めよ.
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+bcd=10 \\
b+cda=10\\
c+dab=10 \\
d+abc=10 \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$(a,b,c,d)$の組を求めよ.
【数Ⅱ】点と直線の距離の公式【導出をしてみよう】
三角関数。指数方程式 簡単だよ
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#数Ⅱ#三角関数#指数関数と対数関数#三角関数とグラフ#指数関数#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$ \dfrac{1}{4^{\sin^2x}}+\dfrac{1}{4^{\cos^2x}}=1$
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これを解け.
$ \dfrac{1}{4^{\sin^2x}}+\dfrac{1}{4^{\cos^2x}}=1$
三角関数。指数方程式 簡単だよ
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#数Ⅱ#複素数と方程式#三角関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\dfrac{1}{4^{\sin^2x}}+\dfrac{1}{4^{\cos^2x}}=1$
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これを解け.
$\dfrac{1}{4^{\sin^2x}}+\dfrac{1}{4^{\cos^2x}}=1$
ただの三次方程式
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#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$x(x+1)^2+(x+1)x^2=840$
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実数解を求めよ.
$x(x+1)^2+(x+1)x^2=840$
４次方程式 実数解４つ
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#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{x-8}{x-1}+\displaystyle \frac{x-7}{x-2}+\displaystyle \frac{x-6}{x-3}+\displaystyle \frac{x-5}{x-4}=-4$
実数解4つ求めよ
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$\displaystyle \frac{x-8}{x-1}+\displaystyle \frac{x-7}{x-2}+\displaystyle \frac{x-6}{x-3}+\displaystyle \frac{x-5}{x-4}=-4$
実数解4つ求めよ
複素数の１０乗の虚部の値
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#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(\displaystyle \frac{1+\sqrt{7} i}{2})^{10}$
虚数部分を求めよ
$ \sin α =\sqrt{\displaystyle \frac{7}{8}}$
$\displaystyle \frac{3π}{8} \lt a \lt \displaystyle \frac{12π}{31}$
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$(\displaystyle \frac{1+\sqrt{7} i}{2})^{10}$
虚数部分を求めよ
$ \sin α =\sqrt{\displaystyle \frac{7}{8}}$
$\displaystyle \frac{3π}{8} \lt a \lt \displaystyle \frac{12π}{31}$
複素数の７乗の実部の値
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#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(\displaystyle \frac{1+\sqrt{7i}}{2})^7$
の実部を求めよ
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$(\displaystyle \frac{1+\sqrt{7i}}{2})^7$
の実部を求めよ
【数Ⅱ】図形と方程式：束の考え方…我々は一体何をさせられているのか。
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2つの円
$x^2+y^2=25$
$(x-4)^2+(y-3)^2=2$
について
(1)2つの円の交点を通る直線の式を求めよ
(2)2つの円の交点と(3,1)を通る円の式を求めよ
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2つの円
$x^2+y^2=25$
$(x-4)^2+(y-3)^2=2$
について
(1)2つの円の交点を通る直線の式を求めよ
(2)2つの円の交点と(3,1)を通る円の式を求めよ
【数Ⅱ】直線に対称な点を求める【図の描き方を数式に】
大学入試問題#111 早稲田大学(2021) 次数下げ
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\alpha=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 5 }i}{2}$
$\beta=\displaystyle \frac{-1-\sqrt{ 5 }i}{2}$のとき
$\alpha^4+\beta^4$の値を求めよ。
出典：2021年早稲田大学 入試問題
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$\alpha=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 5 }i}{2}$
$\beta=\displaystyle \frac{-1-\sqrt{ 5 }i}{2}$のとき
$\alpha^4+\beta^4$の値を求めよ。
出典：2021年早稲田大学 入試問題
1=0.999...らしい
ただの指数・対数方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$5^{\log_{ 10 }x} -50+x^{\log_{ 10 }5}=0$
実数解を求めよ。
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$5^{\log_{ 10 }x} -50+x^{\log_{ 10 }5}=0$
実数解を求めよ。
【数Ⅱ】内分の公式・外分の公式を導出から丁寧に【公式を1つだけにする！？】
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#数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師：
めいちゃんねる
問題文全文(内容文)：
$ 数直線上の点A(3),B(6)について,線分ABを3:2に内分する点Pの座標を求めよ.$
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$ 数直線上の点A(3),B(6)について,線分ABを3:2に内分する点Pの座標を求めよ.$
大学入試問題#103 東海大学医学部(2017) 二項定理
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。
（1）
${}_{ n }C_0+{}_{ n }C_1+・・・+{}_{ n }C_n$
（2）
$\displaystyle \frac{1}{1!(2n)!}+\displaystyle \frac{1}{2(2n-1)!}+・・・+\displaystyle \frac{1}{n!(n+1)!}$
出典：2017年東海大学医学部 入試問題
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次の和を求めよ。
（1）
${}_{ n }C_0+{}_{ n }C_1+・・・+{}_{ n }C_n$
（2）
$\displaystyle \frac{1}{1!(2n)!}+\displaystyle \frac{1}{2(2n-1)!}+・・・+\displaystyle \frac{1}{n!(n+1)!}$
出典：2017年東海大学医学部 入試問題
指数方程式 解はアレだけじゃないよ
指数方程式 解はアレだけじゃないよ
指数方程式 解はアレだけじゃないよ
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$5^x・16^{\frac{x-1}{x}}=100$
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これを解け.
$5^x・16^{\frac{x-1}{x}}=100$
大学入試問題#100 東京大学(1954) 軌跡・領域
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
点（$x,y$）が原点を中心とする半径1の円の内部を動くとき
点（$x+y,xy$）の動く範囲を図示せよ。
出典：1954年東京大学 入試問題
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点（$x,y$）が原点を中心とする半径1の円の内部を動くとき
点（$x+y,xy$）の動く範囲を図示せよ。
出典：1954年東京大学 入試問題
2022東北医科薬科大（医）微分・積分の基本問題
単元：
#数学(中学生)#数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4-4x^3$上の$(P,f(P))$における接線を$\ell $とする.
(1)$f(x)$と$\ell$の共有点が接線のみである$P$の範囲を求めよ.
(2)$P$が最小値のとき,$f(x)$と$\ell$で囲まれる面積を求めよ.
東北医科薬科大（医）過去問
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$f(x)=x^4-4x^3$上の$(P,f(P))$における接線を$\ell $とする.
(1)$f(x)$と$\ell$の共有点が接線のみである$P$の範囲を求めよ.
(2)$P$が最小値のとき,$f(x)$と$\ell$で囲まれる面積を求めよ.
東北医科薬科大（医）過去問