数学(高校生)
数学(高校生)
東京医科歯科大 複素数
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科歯科大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
（1）
$1+z+z^2+z^3+z^4=0$
$z$は複素数
$(1-z)(1-z^2)(1-z^3)(1-z^4)$
（2）
絶対値1、偏角$2\theta$
$0 \leqq \theta \lt \pi$の複素数$w$に対し、$r=|1-w|$とする。
$\sin \theta$を$r$を用いて表せ
東京医科歯科大学過去問
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（1）
$1+z+z^2+z^3+z^4=0$
$z$は複素数
$(1-z)(1-z^2)(1-z^3)(1-z^4)$
（2）
絶対値1、偏角$2\theta$
$0 \leqq \theta \lt \pi$の複素数$w$に対し、$r=|1-w|$とする。
$\sin \theta$を$r$を用いて表せ
東京医科歯科大学過去問
数学オリンピック予選 整数問題
単元：
#数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b$自然数 $a \lt b$
$a$と$b$は互いに素
$a \times b=29!$を満たす$(a,b)$の組はいくつか求めよ
出典：数学オリンピック 予選問題
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$a,b$自然数 $a \lt b$
$a$と$b$は互いに素
$a \times b=29!$を満たす$(a,b)$の組はいくつか求めよ
出典：数学オリンピック 予選問題
京都大 三次関数 積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-6x^2+8$
$0 \leqq x \leqq r$における$|f(x)|$の最大値を$M(r)$とする。
$\displaystyle \int_{0}^{5} M(r) dr$を求めよ
出典：1966年京都大学 過去問
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$f(x)=x^3-6x^2+8$
$0 \leqq x \leqq r$における$|f(x)|$の最大値を$M(r)$とする。
$\displaystyle \int_{0}^{5} M(r) dr$を求めよ
出典：1966年京都大学 過去問
縦の筆算厳禁 整数問題 ピタゴラス数
【高校受験対策】数学-死守37
単元：
#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守37
①$11+2 \times(-7)$を計算せよ。
➁$2(3a+4b)-(2a-b)$を計算せよ。
③$\frac{12}{\sqrt{6}}-\sqrt{96}$を計算せよ。
④一次方程式$2x+8=5x-13$を解け。
⑤二次方程式$x(x+6)=3x+10$を解け。
⑥1から6までの目が出る2つのさいころA、Bを同時に投げるとき、出る目の数の積が9の倍数になる確率を求めよ。
ただし、さいころはどの目が出ることも同様に確からしい とする。
⑦右の三角柱ABCDEFにおいて、辺DEとねじれの位置にある辺をすべて答えよ。
⑧全校生徒560人の中から無作為に抽出した40人に対してアンケートを行ったところ、
地域でボランティア活動に参加したことがある生徒は25人であった。
全校生徒のうち、地域でボランティア活動に参加したことがある生徒の人数はおよそ何人と推定できるか答えよ。
⑨次のア～エの数量の関係のうち、$y$が$x$の2乗に比例するものを1つ選び、記号で答えよ。
またその関係について、$y$を$x$の式で表せ。
ア 半径が$x$cmの円の周の長さを$y$cmとする。
イ 周の長さが8cmの長方形の縦の長さを$x$cm、横の長さを$y$cmとする。
ウ 面積が12㎠の三角形の辺のさを$x$cm、高さを$y$cmとする。
エ 底面の1辺の長さが$x$cm、高さが6cmの正四角すいの体積を$y cm^3$とする
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高校受験対策・死守37
①$11+2 \times(-7)$を計算せよ。
➁$2(3a+4b)-(2a-b)$を計算せよ。
③$\frac{12}{\sqrt{6}}-\sqrt{96}$を計算せよ。
④一次方程式$2x+8=5x-13$を解け。
⑤二次方程式$x(x+6)=3x+10$を解け。
⑥1から6までの目が出る2つのさいころA、Bを同時に投げるとき、出る目の数の積が9の倍数になる確率を求めよ。
ただし、さいころはどの目が出ることも同様に確からしい とする。
⑦右の三角柱ABCDEFにおいて、辺DEとねじれの位置にある辺をすべて答えよ。
⑧全校生徒560人の中から無作為に抽出した40人に対してアンケートを行ったところ、
地域でボランティア活動に参加したことがある生徒は25人であった。
全校生徒のうち、地域でボランティア活動に参加したことがある生徒の人数はおよそ何人と推定できるか答えよ。
⑨次のア～エの数量の関係のうち、$y$が$x$の2乗に比例するものを1つ選び、記号で答えよ。
またその関係について、$y$を$x$の式で表せ。
ア 半径が$x$cmの円の周の長さを$y$cmとする。
イ 周の長さが8cmの長方形の縦の長さを$x$cm、横の長さを$y$cmとする。
ウ 面積が12㎠の三角形の辺のさを$x$cm、高さを$y$cmとする。
エ 底面の1辺の長さが$x$cm、高さが6cmの正四角すいの体積を$y cm^3$とする
九州大 係数三乗根の三次方程式の解の個数
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a \in \mathbb{R}(a$は実数$)$
$x^3-3\sqrt[ 3 ]{ 4-a^2 }x+2=0$
実数解の個数
出典：1964年九州大学 過去問
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$a \in \mathbb{R}(a$は実数$)$
$x^3-3\sqrt[ 3 ]{ 4-a^2 }x+2=0$
実数解の個数
出典：1964年九州大学 過去問
慶応大（経済）cos72°の値 良問再投稿
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\cos72^{ \circ }$を求めよ
$z=\cos72^{ \circ }+i \sin72^{ \circ }$を利用
出典：慶應義塾大学経済学部 過去問
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$\cos72^{ \circ }$を求めよ
$z=\cos72^{ \circ }+i \sin72^{ \circ }$を利用
出典：慶應義塾大学経済学部 過去問
京都大学 三次方程式の解
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^3+x-8=0$はただ1つの実根を1と2の間にもち、それが無理数であることを示せ
出典：1966年京都大学 過去問
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$x^3+x-8=0$はただ1つの実根を1と2の間にもち、それが無理数であることを示せ
出典：1966年京都大学 過去問
ヨビノリのマンデー積分をぶっ飛ばせ！刺客は本人
単元：
#大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$自然数、$x,y$実数
$\displaystyle \int_{0}^{ 1 } (\sin(2n\pi t)-xt-y)^2dt$の最小値を$I_n$とおく
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }I_n$を求めよ
出典：2019年九州大学 過去問
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$n$自然数、$x,y$実数
$\displaystyle \int_{0}^{ 1 } (\sin(2n\pi t)-xt-y)^2dt$の最小値を$I_n$とおく
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }I_n$を求めよ
出典：2019年九州大学 過去問
積分で面積が出る理由 もっちゃんと学ぶ数学シリーズ
数学諦めて7年！私文数学超苦手女子が2点を通る直線の式が暗算数秒で出せるのか？
熊本大 対数関数の最大値
単元：
#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#対数関数#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#熊本大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
次の関数の最大値
$f(x)=log_2 x+2log_2(6-x)$
$f(x)=log_2x+log_2(6-x)^2$
出典：熊本大学 過去問
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次の関数の最大値
$f(x)=log_2 x+2log_2(6-x)$
$f(x)=log_2x+log_2(6-x)^2$
出典：熊本大学 過去問
鹿児島大 漸化式
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鹿児島大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_1=1$ 一般項を求めよ
$a_{n+1}=2a_n+3n^2+3n$
出典：2019年鹿児島大学 過去問
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$a_1=1$ 一般項を求めよ
$a_{n+1}=2a_n+3n^2+3n$
出典：2019年鹿児島大学 過去問
整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$3^a+4^b=5^c(a,b,c \epsilon \mathbb{ N })$
$(a,b,c)$をすべて求めよ
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$3^a+4^b=5^c(a,b,c \epsilon \mathbb{ N })$
$(a,b,c)$をすべて求めよ
九州大 良問再投稿 合成公式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\sin 10^{ \circ }$は$8x^3-6x+1=0$の解であることを示し、他の2解も求めよ
出典：1975年九州大学 過去問
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$\sin 10^{ \circ }$は$8x^3-6x+1=0$の解であることを示し、他の2解も求めよ
出典：1975年九州大学 過去問
東北大 整数問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$3^a-2^n=1$ $a,b \varepsilon Z$
（1）
$a,b$はともに正、示せ
（2）
$b \gt 1$のとき、$a$偶数
（3）
$(a,b)$すべて求めよ
出典：2018年東北大学 過去問
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$3^a-2^n=1$ $a,b \varepsilon Z$
（1）
$a,b$はともに正、示せ
（2）
$b \gt 1$のとき、$a$偶数
（3）
$(a,b)$すべて求めよ
出典：2018年東北大学 過去問
東京電機大 ４次関数と直線の共有点
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京電機大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4-2x^3+x$と$(1,0)$を通り傾き$k$の直線との共有点の個数を求めよ
出典：2017年東京電機大学 過去問
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$f(x)=x^4-2x^3+x$と$(1,0)$を通り傾き$k$の直線との共有点の個数を求めよ
出典：2017年東京電機大学 過去問
数学の「確率」でつまづくポイントを解説！全国模試1位の勉強法【篠原好】
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文)：
「数学の「確率」でつまづくポイント」について解説しています。
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「数学の「確率」でつまづくポイント」について解説しています。
埼玉大 微分積分 三次関数極値の差 ヨビノリ技
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+ax^2+bx$は原点で$y=-x$に接し、
$($極大値$)-($極小値$)=4,$
$($極大値$)+($極小値$) \gt 0$である。
$a,b$の値を求めよ
出典：2018年埼玉大学 過去問
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$f(x)=x^3+ax^2+bx$は原点で$y=-x$に接し、
$($極大値$)-($極小値$)=4,$
$($極大値$)+($極小値$) \gt 0$である。
$a,b$の値を求めよ
出典：2018年埼玉大学 過去問
連立漸化式
単元：
#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_1=b_1=1$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_{n+1}=7a_n+6b_n+4 \\
b_{n+1}=-4a_n-3b_n-2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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$a_1=b_1=1$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_{n+1}=7a_n+6b_n+4 \\
b_{n+1}=-4a_n-3b_n-2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
合同式でさらっと 良問再投稿 弘前大 整数問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
（1）
$5^{2n-1}+7^{2n-1}+23^{2n-1}$
35の倍数を示せ
（2）
$3^{3n-2}+5^{3n-1}$
7の倍数であることを示せ
出典：弘前大学 過去問
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（1）
$5^{2n-1}+7^{2n-1}+23^{2n-1}$
35の倍数を示せ
（2）
$3^{3n-2}+5^{3n-1}$
7の倍数であることを示せ
出典：弘前大学 過去問
2020年問題 2020整数問題 その２
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
連続$n$個の自然数の和が$2020$となる$n$と先頭の自然数$a$
$(a,n)$の組を全て求めよ
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連続$n$個の自然数の和が$2020$となる$n$と先頭の自然数$a$
$(a,n)$の組を全て求めよ
武田塾高田先生の京大合格法【数国理社編】ーこれからの野望ー
単元：
#化学#その他#国語(中学生)#勉強法#その他・勉強法#その他・勉強法#数学(高校生)#理科(高校生)
指導講師：
Morite2 English Channel
問題文全文(内容文)：
武田塾、高田史拓先生との対談動画です。
高田先生が、京都大学に合格するためにしてきた勉強法を語ります。
勉強の参考にしましょう！
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武田塾、高田史拓先生との対談動画です。
高田先生が、京都大学に合格するためにしてきた勉強法を語ります。
勉強の参考にしましょう！
2020年問題 整数問題2020
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b$自然数、すべて求めよ
$a^2+b^2=2020$
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$a,b$自然数、すべて求めよ
$a^2+b^2=2020$
横浜市立（医）（類）３乗根の数
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\sqrt[ 3 ]{ \sqrt{ 5 }+2 }-\sqrt[ 3 ]{ \sqrt{ 5 }-2 }$の値を求めよ
出典：横浜市立大学 医学部 過去問
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$\sqrt[ 3 ]{ \sqrt{ 5 }+2 }-\sqrt[ 3 ]{ \sqrt{ 5 }-2 }$の値を求めよ
出典：横浜市立大学 医学部 過去問
大阪市立（医）微分 接線と交点
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4-4x^3+4x^2+1$
点$P(t,f(t))$における接点が$f(x)$と点$P$以外の異なる2点で交わる$t$の範囲は？
出典：大阪市立大学 医学部医学科 過去問
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$f(x)=x^4-4x^3+4x^2+1$
点$P(t,f(t))$における接点が$f(x)$と点$P$以外の異なる2点で交わる$t$の範囲は？
出典：大阪市立大学 医学部医学科 過去問
合同式 整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$自然数
$a_n=2^n+3^n+1$
（1）
$n$が6の倍数のとき、$a_n$は7の倍数でないことを示せ
（2）
$a_n$が7の倍数になる条件は？
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$n$自然数
$a_n=2^n+3^n+1$
（1）
$n$が6の倍数のとき、$a_n$は7の倍数でないことを示せ
（2）
$a_n$が7の倍数になる条件は？
大阪市立大 三次方程式の整数解
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a$自然数、$b$素数
$x^3+ax^2-5x+b=0$が少なくとも1つの整数解をもつ、3つの解を求めよ。
出典：大阪市立大学 過去問
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$a$自然数、$b$素数
$x^3+ax^2-5x+b=0$が少なくとも1つの整数解をもつ、3つの解を求めよ。
出典：大阪市立大学 過去問
一橋大 整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$は自然数
（1）
$n^2$と$2n+1$は互いに素、示せ
（2）
$n^2+2$が$2n+1$の倍数となる$n$を求めよ
出典：1992年一橋大学 過去問
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$n$は自然数
（1）
$n^2$と$2n+1$は互いに素、示せ
（2）
$n^2+2$が$2n+1$の倍数となる$n$を求めよ
出典：1992年一橋大学 過去問
京都大 整数問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz+2yz-5=0$をみたす正の整数の組$(x,y,z)$を求めよ
出典：2001年京都大学 過去問
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$x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz+2yz-5=0$をみたす正の整数の組$(x,y,z)$を求めよ
出典：2001年京都大学 過去問