数学(高校生)
整数問題 履正社 (大阪)
単元:
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\sqrt{\frac{900}{n}}$と$\frac{n+2}{9}$がともに自然数となる自然数nのうち最も小さいものは?
履正社高等学校
この動画を見る
$\sqrt{\frac{900}{n}}$と$\frac{n+2}{9}$がともに自然数となる自然数nのうち最も小さいものは?
履正社高等学校
中学生はよく間違えます。ルートを外せ!仙台育英(宮城県)
単元:
#数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\sqrt{17-a}$の値が整数となる自然数aは何個?
仙台育英学園高等学校
この動画を見る
$\sqrt{17-a}$の値が整数となる自然数aは何個?
仙台育英学園高等学校
3乗根が綺麗になっちゃった
単元:
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a≧\frac{1}{8}$
$\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}+\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}$
この動画を見る
$a≧\frac{1}{8}$
$\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}+\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}$
3通りで解説!分母の有理化どうする? 高知中央 (高知)
単元:
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\sqrt 6 + \frac{18}{\sqrt 6}$
高知中央高等学校
この動画を見る
$\sqrt 6 + \frac{18}{\sqrt 6}$
高知中央高等学校
サラッと解説してますが、実際解くときは結構試行錯誤してます。円と角の二等分 土浦日大(茨城県)
単元:
#数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$AB=AC=15$
$AD=12$
$CD=?$
*図は動画内参照
土浦日本大学高等学校
この動画を見る
$AB=AC=15$
$AD=12$
$CD=?$
*図は動画内参照
土浦日本大学高等学校
面積比 九州国際大附属 (福岡県)
単元:
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
▱ABCDの面積=S
△EPDの面積をSを用いて表せ
*図は動画内参照
九州国際大学付属高等学校(改)
この動画を見る
▱ABCDの面積=S
△EPDの面積をSを用いて表せ
*図は動画内参照
九州国際大学付属高等学校(改)
回転体 東海大甲府 山梨県
単元:
#数A#図形の性質#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
直角二等辺三角形が、直線lを中心に回転してできる立体について
回転体の体積は?
*図は動画内参照
東海大学付属甲府高等学校
この動画を見る
直角二等辺三角形が、直線lを中心に回転してできる立体について
回転体の体積は?
*図は動画内参照
東海大学付属甲府高等学校
割って余る問題だがアレは使わない。専修大松戸(千葉)
単元:
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
4で割ると1余り、5で割ると2余り、6で割ると3余る3けたの正の整数の中で1番大きい数は?
専修大学松戸高等学校
この動画を見る
4で割ると1余り、5で割ると2余り、6で割ると3余る3けたの正の整数の中で1番大きい数は?
専修大学松戸高等学校
座標平面上の三角形の面積 文星芸術大附(改)
単元:
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
△ABCの面積は?
*図は動画内参照
文星芸術大学附属高等学校(改)
この動画を見る
△ABCの面積は?
*図は動画内参照
文星芸術大学附属高等学校(改)
関数はパターンだ!!宮崎学園 (宮崎)
単元:
#微分とその応用#色々な関数の導関数#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
点Dの座標は?
*図は動画内参照
宮崎学園高等学校
この動画を見る
点Dの座標は?
*図は動画内参照
宮崎学園高等学校
関数はパターンだ!!北陸高校(福井県)
単元:
#微分とその応用#色々な関数の導関数#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
△OAB=△PAB
S=?(S>2)
*図は動画内参照
北陸(改)
この動画を見る
△OAB=△PAB
S=?(S>2)
*図は動画内参照
北陸(改)
【微分の定義は?!】微分の定義をイメージで解説しました!【数学III】
【見るだけで点数UP】共通テスト数学のコツ
単元:
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト
指導講師:
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文):
共通テスト数学のコツ(伸ばしやすい単元)紹介動画です
この動画を見る
共通テスト数学のコツ(伸ばしやすい単元)紹介動画です
図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 315 測量の応用2【烈’s study!がていねいに解説】
単元:
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
右の図のように1つの直線上にならぶ水平面上の3点A、B、Cから山頂Dの仰角を測ると、それぞれ45°、45°、30°であったという。AB=100m、BC=100mであるとき、山の高さDHを求めよ。
この動画を見る
右の図のように1つの直線上にならぶ水平面上の3点A、B、Cから山頂Dの仰角を測ると、それぞれ45°、45°、30°であったという。AB=100m、BC=100mであるとき、山の高さDHを求めよ。
図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 314 測量の応用1【烈’s study!がていねいに解説】
単元:
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
高さ50mの塔が立っている地点$H$と同じ標高の地点$A$から、塔の先端$P$を見たところ、仰角が30°であった。
また、$H$と同じ標高の地点$B$から$P$を見たところ、仰角が45°で、$∠BHA=30°$であった。2地点$A、B$間の距離を求めよ。
この動画を見る
高さ50mの塔が立っている地点$H$と同じ標高の地点$A$から、塔の先端$P$を見たところ、仰角が30°であった。
また、$H$と同じ標高の地点$B$から$P$を見たところ、仰角が45°で、$∠BHA=30°$であった。2地点$A、B$間の距離を求めよ。
三角形の重心に関する問題 星稜(石川)
福田の数学〜浜松医科大学2023医学部年第3問〜複素数平の絶対値と偏角Part2
単元:
#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#浜松医科大学#数学(高校生)#数C
指導講師:
福田次郎
問題文全文(内容文):
Sを実部、虚部ともに整数であるような0以外の複素数全体の集合、Tを偏角 が0以上$\displaystyle \frac{π}{2}$未満であるようなSの要素全体の集合とする。またiは虚数単位とする。以下の問いに答えよ。
(1)$α=2$, $β=1+i$, $γ=1$のとき、 $|αβγ|$ の値を求めよ。
(2)複素数zについて、 arg z = $\displaystyle \frac{π}{8}$のとき arg(iz) の値を求めよ。
(3) α, ß, γ を Tの要素とする。このとき、$0 < |αβγ| ≦ \sqrt{5}$ を満たす α, ß, γ の
組の総数kの値を求めよ。
(4)α, ß, γをSの要素とする。このとき、$0 < |αβγ| ≦ \sqrt{5}$ および
$\displaystyle \frac{π}{8} ≦arg(αßγ) < \displaystyle \frac{5π}{8}$
を満たす α, β, yの組の総数をmとするとき、mをkで割った商と余りを求め
よ。
2023浜松医科大学医過去問
この動画を見る
Sを実部、虚部ともに整数であるような0以外の複素数全体の集合、Tを偏角 が0以上$\displaystyle \frac{π}{2}$未満であるようなSの要素全体の集合とする。またiは虚数単位とする。以下の問いに答えよ。
(1)$α=2$, $β=1+i$, $γ=1$のとき、 $|αβγ|$ の値を求めよ。
(2)複素数zについて、 arg z = $\displaystyle \frac{π}{8}$のとき arg(iz) の値を求めよ。
(3) α, ß, γ を Tの要素とする。このとき、$0 < |αβγ| ≦ \sqrt{5}$ を満たす α, ß, γ の
組の総数kの値を求めよ。
(4)α, ß, γをSの要素とする。このとき、$0 < |αβγ| ≦ \sqrt{5}$ および
$\displaystyle \frac{π}{8} ≦arg(αßγ) < \displaystyle \frac{5π}{8}$
を満たす α, β, yの組の総数をmとするとき、mをkで割った商と余りを求め
よ。
2023浜松医科大学医過去問
連立方程式
単元:
#連立方程式#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x,y,z$を実数とする.これを解け.
{$\dfrac{4x^2}{1+4x^2}=y$
{$\dfrac{4y^2}{1+4y^2}=z$
{$\dfrac{4z^2}{1+4z^2}=x$
この動画を見る
$x,y,z$を実数とする.これを解け.
{$\dfrac{4x^2}{1+4x^2}=y$
{$\dfrac{4y^2}{1+4y^2}=z$
{$\dfrac{4z^2}{1+4z^2}=x$
内接円の半径 広陵(広島県)
垂直二等分上にあるってことは。。。北海(南北海道)
単元:
#数A#図形の性質#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
ABの垂直二等分線がCを通りBCの垂直二等分線はAを通る。
△ABCはどんな三角形?
北海高等学校
この動画を見る
ABの垂直二等分線がCを通りBCの垂直二等分線はAを通る。
△ABCはどんな三角形?
北海高等学校
和と差の積不要
単元:
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
和と差の積不要
分母を有理化せよ。
$\frac{3+\sqrt 3}{\sqrt 3 + 1}$
この動画を見る
和と差の積不要
分母を有理化せよ。
$\frac{3+\sqrt 3}{\sqrt 3 + 1}$
図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 313 球の利用【烈’s study!がていねいに解説】
単元:
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
右の図のように、3辺の長さが5、6、7である三角形を底面とする三角柱に、三角柱の高さと同じ直径の球が内接している。
(1)球の表面積と体積を求めよ。
(2)三角柱の表面積と体積を求めよ。
(3)球と三角柱の表面積の比を求めよ。
(4)球と三角柱の体積比は、球と三角柱の表面積の比に等しいことを示せ。
この動画を見る
右の図のように、3辺の長さが5、6、7である三角形を底面とする三角柱に、三角柱の高さと同じ直径の球が内接している。
(1)球の表面積と体積を求めよ。
(2)三角柱の表面積と体積を求めよ。
(3)球と三角柱の表面積の比を求めよ。
(4)球と三角柱の体積比は、球と三角柱の表面積の比に等しいことを示せ。
福田の数学〜浜松医科大学2023年医学部第3問〜複素数平の絶対値と偏角Part1
単元:
#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#浜松医科大学#数学(高校生)#数C
指導講師:
福田次郎
問題文全文(内容文):
Sを実部、虚部ともに整数であるような0以外の複素数全体の集合、Tを偏角 が0以上$\displaystyle \frac{π}{2}$未満であるようなSの要素全体の集合とする。またiは虚数単位とする。以下の問いに答えよ。
(1)$α=2$, $β=1+i$, $γ=1$のとき、 $|αβγ|$ の値を求めよ。
(2)複素数zについて、 arg z = $\displaystyle \frac{π}{8}$のとき arg(iz) の値を求めよ。
(3) α, ß, γ を Tの要素とする。このとき、$0 < |αβγ| ≦ \sqrt{5}$ を満たす α, ß, γ の
組の総数kの値を求めよ。
(4)α, ß, γをSの要素とする。このとき、$0 < |αβγ| ≦ \sqrt{5}$ および
$\displaystyle \frac{π}{8} ≦arg(αßγ) < \displaystyle \frac{5π}{8}$
を満たす α, β, yの組の総数をmとするとき、mをkで割った商と余りを求め
よ。
2023浜松医科大学医過去問
この動画を見る
Sを実部、虚部ともに整数であるような0以外の複素数全体の集合、Tを偏角 が0以上$\displaystyle \frac{π}{2}$未満であるようなSの要素全体の集合とする。またiは虚数単位とする。以下の問いに答えよ。
(1)$α=2$, $β=1+i$, $γ=1$のとき、 $|αβγ|$ の値を求めよ。
(2)複素数zについて、 arg z = $\displaystyle \frac{π}{8}$のとき arg(iz) の値を求めよ。
(3) α, ß, γ を Tの要素とする。このとき、$0 < |αβγ| ≦ \sqrt{5}$ を満たす α, ß, γ の
組の総数kの値を求めよ。
(4)α, ß, γをSの要素とする。このとき、$0 < |αβγ| ≦ \sqrt{5}$ および
$\displaystyle \frac{π}{8} ≦arg(αßγ) < \displaystyle \frac{5π}{8}$
を満たす α, β, yの組の総数をmとするとき、mをkで割った商と余りを求め
よ。
2023浜松医科大学医過去問
連立二元二次方程式
単元:
#数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
解け
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
xy + x + y = 1 \\
x^2y^2 + x^2 + y^2 = 31
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
この動画を見る
解け
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
xy + x + y = 1 \\
x^2y^2 + x^2 + y^2 = 31
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
高校入試の整数問題 神村学園(鹿児島)
単元:
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$6<n(n+1)(n+2)<300$を満たす自然数nの個数を求めよ。
神村学園
この動画を見る
$6<n(n+1)(n+2)<300$を満たす自然数nの個数を求めよ。
神村学園
因数分解は試してなんぼ。立命館宇治(京都)
単元:
#数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
因数分解せよ
$a^2-4ab-3a+4b^2+6b$
立命館宇治高等学校
この動画を見る
因数分解せよ
$a^2-4ab-3a+4b^2+6b$
立命館宇治高等学校
図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ 312 正四面体と球 【烈’s study!がていねいに解説】
単元:
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
1辺の長さが3の正四面体ABCDに内接する球の中心をOとする。次の問いに答えよ。
(1)四面体OBCDの体積Vを求めよ。
(2)球の半径r、表面積、体積を求めよ。
この動画を見る
1辺の長さが3の正四面体ABCDに内接する球の中心をOとする。次の問いに答えよ。
(1)四面体OBCDの体積Vを求めよ。
(2)球の半径r、表面積、体積を求めよ。
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 224,225,226 グラフと2次不等式4【ホーン・フィールドがていねいに解説】
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材:
#4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2次関数y=x²+mx+2が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)この2次関数のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。
(2)この2次関数のグラフとx軸のx<-1の部分が異なる2点で交わる。
放物線y=x²+2(m-1)x+5-m²がx軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わるように、定数mの値の範囲を定めよ。
2次方程式x²+2mx+2m+3=0が次のような実数解をもつように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)異なる2つの負の解
(2)-4より大きい異なる2つの解
この動画を見る
2次関数y=x²+mx+2が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)この2次関数のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。
(2)この2次関数のグラフとx軸のx<-1の部分が異なる2点で交わる。
放物線y=x²+2(m-1)x+5-m²がx軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わるように、定数mの値の範囲を定めよ。
2次方程式x²+2mx+2m+3=0が次のような実数解をもつように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)異なる2つの負の解
(2)-4より大きい異なる2つの解
2次関数 グラフと2次不等式4【ホーン・フィールドがていねいに解説】
単元:
#数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2次関数$y=x^2+mx+2$が次の条件を満たすように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)この2次関数のグラフと$x$軸の正の部分が異なる2点で交わる。
(2)この2次関数のグラフと$x$軸の$x\lt -1$の部分が異なる2点で交わる。
放物線$y=x^2+2(m-1)x+5-m^2$が$x$軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わるように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
2次方程式$x^2+2mx+2m+3=0$が次のような実数解をもつように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)異なる2つの負の解
(2)-4より大きい異なる2つの解
この動画を見る
2次関数$y=x^2+mx+2$が次の条件を満たすように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)この2次関数のグラフと$x$軸の正の部分が異なる2点で交わる。
(2)この2次関数のグラフと$x$軸の$x\lt -1$の部分が異なる2点で交わる。
放物線$y=x^2+2(m-1)x+5-m^2$が$x$軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わるように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
2次方程式$x^2+2mx+2m+3=0$が次のような実数解をもつように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)異なる2つの負の解
(2)-4より大きい異なる2つの解
福田の数学〜浜松医科大学2023年医学部第2問〜定積分と極限とグラフ
単元:
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#浜松医科大学#数学(高校生)
指導講師:
福田次郎
問題文全文(内容文):
医療で使われる技術の1つとして、磁気共鳴画像法 (MRI) がある。
MRI は画像の濃淡を表す関数、例えば
$M(x)=\displaystyle \lim_{ n \to \infty } I_n(x) $ (xは実数)
を用いて体内の様子を可視化する技術である。 ここで $I_n(x) $ は
$I_n(x) = \displaystyle \int_0^n e^{ -t }cos(tx)dt $
(n=1, 2, 3, ...)である。以下の問いに答えよ。
(1) 定積分$I_n(x) $を求めよ。
(2) $M(x)=\displaystyle \lim_{ n \to \infty } I_n(x) $ を求めよ
2023浜松医科大学医過去問
(3) 関数 $y= M(x)$ について、増減、極値、グラフの凹凸および変曲点を調べて、そのグラフをかけ。
この動画を見る
医療で使われる技術の1つとして、磁気共鳴画像法 (MRI) がある。
MRI は画像の濃淡を表す関数、例えば
$M(x)=\displaystyle \lim_{ n \to \infty } I_n(x) $ (xは実数)
を用いて体内の様子を可視化する技術である。 ここで $I_n(x) $ は
$I_n(x) = \displaystyle \int_0^n e^{ -t }cos(tx)dt $
(n=1, 2, 3, ...)である。以下の問いに答えよ。
(1) 定積分$I_n(x) $を求めよ。
(2) $M(x)=\displaystyle \lim_{ n \to \infty } I_n(x) $ を求めよ
2023浜松医科大学医過去問
(3) 関数 $y= M(x)$ について、増減、極値、グラフの凹凸および変曲点を調べて、そのグラフをかけ。