数学(高校生)
数学(高校生)
数と式 式の展開②【化学のタカシーがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
展開せよ
$(a+1)^3$ $(x+3y)^3$
$(2a-1)^3$ $(-3a+2b)^3$
展開せよ
$(a+5)(a^2-5a+25)$
$(3-a)(9+3a+a^2)$
$(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)$
$(3a-2b)(9a^2+6ab+4b^2)$
計算せよ
$(x-1)(x-3)(x+1)(x+3)$ $(x+2)(x+5)(x-4)(x-1)$
$(a-b)(a+b)(a+b)(a+b)$ $(2x-y)^3(2x+y)^3$
$(a+b)^2(a-b)^2(a+ab+b)^2(a-ab+b)^2$
$(x+2)(x-2)(x^2+2x+4)(x^2-2x+4)$
$(a+b+c)^2+(a+b-c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2$
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展開せよ
$(a+1)^3$ $(x+3y)^3$
$(2a-1)^3$ $(-3a+2b)^3$
展開せよ
$(a+5)(a^2-5a+25)$
$(3-a)(9+3a+a^2)$
$(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)$
$(3a-2b)(9a^2+6ab+4b^2)$
計算せよ
$(x-1)(x-3)(x+1)(x+3)$ $(x+2)(x+5)(x-4)(x-1)$
$(a-b)(a+b)(a+b)(a+b)$ $(2x-y)^3(2x+y)^3$
$(a+b)^2(a-b)^2(a+ab+b)^2(a-ab+b)^2$
$(x+2)(x-2)(x^2+2x+4)(x^2-2x+4)$
$(a+b+c)^2+(a+b-c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2$
数と式 式の展開①【化学のタカシーがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
[ ]内の文字について降べきの順に整理せよ
$ax^2+bx-x^4+ax^2-ab [x]$
$2x^2+y^2-3xy-2y^2+3y+4xy-x^2-2x-5 [y]$
$ax^3+a^2x-2x^2-a^3-3ax^3+4a^3 [a]$
$a^2b+b^3+abc-a^2c-ac^2+bc^2-ab^2+c^3 [a]$
ある多項式から$3x^2-xy+2y^2$を引くところ
を誤って加えたため，答えが$2x^2+xy-y^2$
となった。正しい答えを求めよ
次の式を展開した時の[ ]内の項の係数を
求めよ
$(5a^3-3a^2b+7ab^2-2b^3)(3a^2+2ab-3b^2)[a^2b^3][a^3b^2]$
$(x+2y-z)(3x+4y+2z)(-x+y-3z)[xy^2][xyz]$
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[ ]内の文字について降べきの順に整理せよ
$ax^2+bx-x^4+ax^2-ab [x]$
$2x^2+y^2-3xy-2y^2+3y+4xy-x^2-2x-5 [y]$
$ax^3+a^2x-2x^2-a^3-3ax^3+4a^3 [a]$
$a^2b+b^3+abc-a^2c-ac^2+bc^2-ab^2+c^3 [a]$
ある多項式から$3x^2-xy+2y^2$を引くところ
を誤って加えたため，答えが$2x^2+xy-y^2$
となった。正しい答えを求めよ
次の式を展開した時の[ ]内の項の係数を
求めよ
$(5a^3-3a^2b+7ab^2-2b^3)(3a^2+2ab-3b^2)[a^2b^3][a^3b^2]$
$(x+2y-z)(3x+4y+2z)(-x+y-3z)[xy^2][xyz]$
【化学のタカシーがていねいに解説】数と式 4S数学問題集数Ⅰ 5,15,16 式の展開①
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
[ ]内の文字について降べきの順に整理せよ
ax²+bx-x⁴+ax²-ab [x]
2x²+y²-3xy-2y²+3y+4xy-x²-2x-5 [y]
ax³+a²x-2x²-a³-3ax³+4a³ [a]
a²b+b³+abc-a²c-ac²+bc²-ab²+c³ [a]
ある多項式から3x²-xy+2y²を引くところ
を誤って加えたため，答えが2x²+xy-y²
となった。正しい答えを求めよ
次の式を展開した時の[ ]内の項の係数を
求めよ
(5a³-3a²b+7ab²-2b³)(3a²+2ab-3b²)[a²b³][a³b²]
(x+2y-z)(3x+4y+2z)(-x+y-3z)[xy²][xyz]
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[ ]内の文字について降べきの順に整理せよ
ax²+bx-x⁴+ax²-ab [x]
2x²+y²-3xy-2y²+3y+4xy-x²-2x-5 [y]
ax³+a²x-2x²-a³-3ax³+4a³ [a]
a²b+b³+abc-a²c-ac²+bc²-ab²+c³ [a]
ある多項式から3x²-xy+2y²を引くところ
を誤って加えたため，答えが2x²+xy-y²
となった。正しい答えを求めよ
次の式を展開した時の[ ]内の項の係数を
求めよ
(5a³-3a²b+7ab²-2b³)(3a²+2ab-3b²)[a²b³][a³b²]
(x+2y-z)(3x+4y+2z)(-x+y-3z)[xy²][xyz]
【NI・SHI・NOがていねいに解説】図形と計量4S数学問題集数Ⅰ248 多角形
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
半径10の円に内接する正n角形の1辺の長さを求めよ。また，円の中心から正n角形の1辺に下ろした垂線の長さを求めよ。
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半径10の円に内接する正n角形の1辺の長さを求めよ。また，円の中心から正n角形の1辺に下ろした垂線の長さを求めよ。
図形と計量 多角形【NI・SHI・NOがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
半径10の円に内接する正n角形の1辺の長さを求めよ。また，円の中心から正n角形の1辺に下ろした垂線の長さを求めよ。
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半径10の円に内接する正n角形の1辺の長さを求めよ。また，円の中心から正n角形の1辺に下ろした垂線の長さを求めよ。
【教えて鈴木先生がていねいに解説】場合の数と確率 4S数学問題集数A 99,100,101 確率基本②
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
99 白玉3個、赤玉5個、青玉5個が入った袋から、4個の玉を同時に取り出すとき、次の確率を求めよ。
(1)3個以上赤玉が出る確率
(2)取り出した玉がどの色の玉も含む確率
(3)取り出した玉の色が2色以上である確率
100 3個のさいころを同時に投げるとき、次のような目が出る確率を求めよ。
(1)少なくとも2個の目は等しい
(2)3個の目の積が偶数
101 101から500までの番号札が各数1枚ずつある。この札から1枚取り出すとき、その番号が6でも9でも割り切れない確率を求めよ。
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99 白玉3個、赤玉5個、青玉5個が入った袋から、4個の玉を同時に取り出すとき、次の確率を求めよ。
(1)3個以上赤玉が出る確率
(2)取り出した玉がどの色の玉も含む確率
(3)取り出した玉の色が2色以上である確率
100 3個のさいころを同時に投げるとき、次のような目が出る確率を求めよ。
(1)少なくとも2個の目は等しい
(2)3個の目の積が偶数
101 101から500までの番号札が各数1枚ずつある。この札から1枚取り出すとき、その番号が6でも9でも割り切れない確率を求めよ。
【NI・SHI・NOがていねいに解説】図形と計量4S数学問題集数Ⅰ245 三角比応用 二か所からの測量
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
∠C=90° である直角三角形ABCにおいて，∠A=θ, AB=k とする。頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき，次の線分の長さをk，θを用いて表せ。(1) BC (2) AC (3) AD (4) CD (5) BD
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∠C=90° である直角三角形ABCにおいて，∠A=θ, AB=k とする。頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき，次の線分の長さをk，θを用いて表せ。(1) BC (2) AC (3) AD (4) CD (5) BD
図形と計量 三角比応用 二か所からの測量【NI・SHI・NOがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\angle C=90°$ である直角三角形ABCにおいて，$\angle A=\theta, AB=k$ とする。頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき，次の線分の長さを$k，\theta$を用いて表せ。(1) $BC$ (2) $AC$ (3) $AD$ (4) $CD$ (5) $BD$
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$\angle C=90°$ である直角三角形ABCにおいて，$\angle A=\theta, AB=k$ とする。頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき，次の線分の長さを$k，\theta$を用いて表せ。(1) $BC$ (2) $AC$ (3) $AD$ (4) $CD$ (5) $BD$
目で見てわかる 相加平均と相乗平均の関係
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{a+b}{2}$ $\sqrt {ab}$
どっちが大きい？(a>0, b>0)
＊図は動画内参照
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$\frac{a+b}{2}$ $\sqrt {ab}$
どっちが大きい？(a>0, b>0)
＊図は動画内参照
福田の数学〜慶應義塾大学2023年看護医療学部第１問(4)〜対数方程式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#指数関数と対数関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (4)($\log_29$)($\log_3x$)-$\log_25$=2 を解くとx=$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。
2023慶應義塾大学看護医療学部過去問
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$\Large\boxed{1}$ (4)($\log_29$)($\log_3x$)-$\log_25$=2 を解くとx=$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。
2023慶應義塾大学看護医療学部過去問
シンガポール数学オリンピック整数問題の基本
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$Pは素数であり,x,yを自然数としたとき,
x^3+y^3-3xy=p-1をみたす(x,y)をすべて求めよ.$
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$Pは素数であり,x,yを自然数としたとき,
x^3+y^3-3xy=p-1をみたす(x,y)をすべて求めよ.$
場合の数と確率 確率基本①【教えて鈴木先生がていねいに解説】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A,B,C,D,E,F,G,Hの8文字を無造作に1列に並べるとき、次のようになる確率を求めよ。
（１）両端がA,Bである。
（２）A,Bが隣り合う。
（３）AはBより左に、BはＣより左にある。
男子6人、女子2人がくじ引きで席を決めて円卓を囲んで座るとき、次のようになる確率を求めよ。
（１）女子2人が隣り合う。
（２）女子2人が向かい合う。
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの4人がじゃんけんを1回するとき、次の確率を求めよ。
（１）Ａだけが勝つ確率
（２）1人だけが勝つ確率
３つのさいころを同時に投げるとき、次のような目が出る確率を求めよ。
（１）目の積が150
（２）目の積が18
（３）目の積が135以上
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A,B,C,D,E,F,G,Hの8文字を無造作に1列に並べるとき、次のようになる確率を求めよ。
（１）両端がA,Bである。
（２）A,Bが隣り合う。
（３）AはBより左に、BはＣより左にある。
男子6人、女子2人がくじ引きで席を決めて円卓を囲んで座るとき、次のようになる確率を求めよ。
（１）女子2人が隣り合う。
（２）女子2人が向かい合う。
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの4人がじゃんけんを1回するとき、次の確率を求めよ。
（１）Ａだけが勝つ確率
（２）1人だけが勝つ確率
３つのさいころを同時に投げるとき、次のような目が出る確率を求めよ。
（１）目の積が150
（２）目の積が18
（３）目の積が135以上
【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 172,173,174 2次関数の決定
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
172 次の条件を満たすような放物線の方程式を求めよ。
(1) 放物線 y=-3x²+x-1を平行移動した曲線で，頂点が点(-2,3)である。
(2) 放物線 y=x²-3xを平行移動した曲線で，2点 (2,1),(4,5)を通る。
173 2つの放物線y=x²-3x, y=1/2x²+ax+bの頂点が一致するように,定数a,bの値を定めよ。
174(1) 放物線y=x²-3x十4を平行移動した曲線で，点(2, 4)を通り，頂点が直線y=2x+1上にある放物線の方程式を求めよ。
(2) 放物線y=-2x²＋5xを平行移動した曲線で，点(1, -3)を通り，頂点が放物線y＝x²十4上にある放物線の方程式を求めよ。
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172 次の条件を満たすような放物線の方程式を求めよ。
(1) 放物線 y=-3x²+x-1を平行移動した曲線で，頂点が点(-2,3)である。
(2) 放物線 y=x²-3xを平行移動した曲線で，2点 (2,1),(4,5)を通る。
173 2つの放物線y=x²-3x, y=1/2x²+ax+bの頂点が一致するように,定数a,bの値を定めよ。
174(1) 放物線y=x²-3x十4を平行移動した曲線で，点(2, 4)を通り，頂点が直線y=2x+1上にある放物線の方程式を求めよ。
(2) 放物線y=-2x²＋5xを平行移動した曲線で，点(1, -3)を通り，頂点が放物線y＝x²十4上にある放物線の方程式を求めよ。
2次関数の決定【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
172 次の条件を満たすような放物線の方程式を求めよ。
(1) 放物線 $y=-3x^2+x-1$を平行移動した曲線で，頂点が点(-2,3)である。
(2) 放物線$y=x^2-3x$を平行移動した曲線で，2点 (2,1),(4,5)を通る。
173 2つの放物線$y=x^2-3x, y=\dfrac{1}{2}x^2+ax+b$の頂点が一致するように,定数a,bの値を定めよ。
174(1) 放物線$y=x^2-3x+4$を平行移動した曲線で，点(2, 4)を通り，頂点が直線$y=2x+1$上にある放物線の方程式を求めよ。
(2) 放物線$y=-2x^2＋5x$を平行移動した曲線で，点(1, -3)を通り，頂点が放物線$y＝x^2+4$上にある放物線の方程式を求めよ。
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172 次の条件を満たすような放物線の方程式を求めよ。
(1) 放物線 $y=-3x^2+x-1$を平行移動した曲線で，頂点が点(-2,3)である。
(2) 放物線$y=x^2-3x$を平行移動した曲線で，2点 (2,1),(4,5)を通る。
173 2つの放物線$y=x^2-3x, y=\dfrac{1}{2}x^2+ax+b$の頂点が一致するように,定数a,bの値を定めよ。
174(1) 放物線$y=x^2-3x+4$を平行移動した曲線で，点(2, 4)を通り，頂点が直線$y=2x+1$上にある放物線の方程式を求めよ。
(2) 放物線$y=-2x^2＋5x$を平行移動した曲線で，点(1, -3)を通り，頂点が放物線$y＝x^2+4$上にある放物線の方程式を求めよ。
【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 163,164 2次関数の最大と最小条件式つき
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
163
(1) 2x+y=1のとき，x²＋y²の最小値を求めよ。
(2) x+2y+3=0のとき，xyの最大値を求めよ。
164
x≧O, y≧O, x+y=4のとき，xのとりうる値の範囲を求めよ。また、x²+2y²の最大値と最小値を求めよ。
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163
(1) 2x+y=1のとき，x²＋y²の最小値を求めよ。
(2) x+2y+3=0のとき，xyの最大値を求めよ。
164
x≧O, y≧O, x+y=4のとき，xのとりうる値の範囲を求めよ。また、x²+2y²の最大値と最小値を求めよ。
2次関数の最大と最小条件式つき【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1) $2x+y=1$のとき，$x^2＋y^2$の最小値を求めよ。
(2) $x+2y+3=0$のとき，$xy$の最大値を求めよ。
$x\geqq O, y\geqq O, x+y=4$のとき，xのとりうる値の範囲を求めよ。また、$x^2+2y^2$の最大値と最小値を求めよ。
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(1) $2x+y=1$のとき，$x^2＋y^2$の最小値を求めよ。
(2) $x+2y+3=0$のとき，$xy$の最大値を求めよ。
$x\geqq O, y\geqq O, x+y=4$のとき，xのとりうる値の範囲を求めよ。また、$x^2+2y^2$の最大値と最小値を求めよ。
福田の数学〜慶應義塾大学2023年看護医療学部第１問(3)〜解と係数の関係
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (3)2次方程式$x^2$+$x$+3=0 の2つの解を$\alpha$、$\beta$とするとき、
$\frac{\beta}{\alpha}$+$\frac{\alpha}{\beta}$=$\boxed{\ \ オ\ \ }$であり、$\frac{\beta^2}{\alpha}$+$\frac{\alpha^2}{\beta}$=$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。
2023慶應義塾大学看護医療学部過去問
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$\Large\boxed{1}$ (3)2次方程式$x^2$+$x$+3=0 の2つの解を$\alpha$、$\beta$とするとき、
$\frac{\beta}{\alpha}$+$\frac{\alpha}{\beta}$=$\boxed{\ \ オ\ \ }$であり、$\frac{\beta^2}{\alpha}$+$\frac{\alpha^2}{\beta}$=$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。
2023慶應義塾大学看護医療学部過去問
対数と不等式
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\dfrac{k-1}{k}\lt \log_{10}7 \lt \dfrac{k}{k+1}$
自然数kを求めよ.
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$\dfrac{k-1}{k}\lt \log_{10}7 \lt \dfrac{k}{k+1}$
自然数kを求めよ.
2打数1安打VS 3打数2安打 証明しろといわれたら数II
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
0<a<bのとき
$\frac{a}{b}$と$\frac{a+1}{b+1}$
どっちが大きい？
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0<a<bのとき
$\frac{a}{b}$と$\frac{a+1}{b+1}$
どっちが大きい？
福田の数学〜慶應義塾大学2023年看護医療学部第１問(2)〜同じものを含む順列
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (2)k a n g o g a k u の9文字すべてを並べてできる文字列の種類は全部で$\boxed{\ \ ウ\ \ }$通りであり、このうち子音と母音が交互に並ぶものは$\boxed{\ \ エ\ \ }$通りである。
2023慶應義塾大学看護医療学部過去問
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$\Large\boxed{1}$ (2)k a n g o g a k u の9文字すべてを並べてできる文字列の種類は全部で$\boxed{\ \ ウ\ \ }$通りであり、このうち子音と母音が交互に並ぶものは$\boxed{\ \ エ\ \ }$通りである。
2023慶應義塾大学看護医療学部過去問
相加相乗平均のエレガントな証明２通り
単元：
#数Ⅱ#式と証明#指数関数と対数関数#指数関数
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{a_1+a_2+････+a_n}{n}\geqq \sqrt[n]{a_1,a_2････a_n}
これを求めよ.$
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$ \dfrac{a_1+a_2+････+a_n}{n}\geqq \sqrt[n]{a_1,a_2････a_n}
これを求めよ.$
データの分析 4S数学問題集数Ⅰ 333 ヒストグラムと箱ひげ図2【ユースケ・マセマティックがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#データの分析#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下のヒストグラムは、A市のある月の30日の日ごとの最高気温のデータを集めたものである。A市に対応する箱ひげ図を次の①～④の中から選べ。
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下のヒストグラムは、A市のある月の30日の日ごとの最高気温のデータを集めたものである。A市に対応する箱ひげ図を次の①～④の中から選べ。
【ユースケ・マセマティックがていねいに解説】データの分析 4S数学問題集数Ⅰ 326 欠けたデータの推測
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#データの分析#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のデータは、ある8店舗での1ｋｇあたりのみかんの価格である。ただし、aの値は0以上の整数である。
525 550 498 550 555 500 a (単位は円)
（１）aの値がわからないとき、このデータの中央値として何通りの値があり得るか。
（２）このデータの平均値が535円であるとき、このデータの中央値を求めよ。
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次のデータは、ある8店舗での1ｋｇあたりのみかんの価格である。ただし、aの値は0以上の整数である。
525 550 498 550 555 500 a (単位は円)
（１）aの値がわからないとき、このデータの中央値として何通りの値があり得るか。
（２）このデータの平均値が535円であるとき、このデータの中央値を求めよ。
データの分析 欠けたデータの推測【ユースケ・マセマティックがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のデータは、ある8店舗での1ｋｇあたりのみかんの価格である。ただし、aの値は0以上の整数である。
525 550 498 550 555 500 a (単位は円)
（１）aの値がわからないとき、このデータの中央値として何通りの値があり得るか。
（２）このデータの平均値が535円であるとき、このデータの中央値を求めよ。
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次のデータは、ある8店舗での1ｋｇあたりのみかんの価格である。ただし、aの値は0以上の整数である。
525 550 498 550 555 500 a (単位は円)
（１）aの値がわからないとき、このデータの中央値として何通りの値があり得るか。
（２）このデータの平均値が535円であるとき、このデータの中央値を求めよ。
【ユースケ・マセマティックがていねいに解説】データの分析 4S数学問題集数Ⅰ 325 データの中に誤りがあった場合
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#データの分析#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ある高校で、エコ活動としてペットボトルのキャップを集めている。次のデータは、1か月ごとに集まったキャップの重量を半年間記録したものである。
3.2 1.2 2.3 2.0 2.7 2.4 (単位はｋｇ)
（１）中央値と平均値を求めよ。
（２）上記の6個のうち1個が誤りであることが分かった。正しい数値に基づく中央値と平均値は、それぞれ2.55ｋｇと2.4ｋｇであるという。誤っている数値を選び、正しい数値を求めよ。
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ある高校で、エコ活動としてペットボトルのキャップを集めている。次のデータは、1か月ごとに集まったキャップの重量を半年間記録したものである。
3.2 1.2 2.3 2.0 2.7 2.4 (単位はｋｇ)
（１）中央値と平均値を求めよ。
（２）上記の6個のうち1個が誤りであることが分かった。正しい数値に基づく中央値と平均値は、それぞれ2.55ｋｇと2.4ｋｇであるという。誤っている数値を選び、正しい数値を求めよ。
データの分析 データの中に誤りがあった場合【ユースケ・マセマティックがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ある高校で、エコ活動としてペットボトルのキャップを集めている。次のデータは、1か月ごとに集まったキャップの重量を半年間記録したものである。
3.2 1.2 2.3 2.0 2.7 2.4 (単位はｋｇ)
（１）中央値と平均値を求めよ。
（２）上記の6個のうち1個が誤りであることが分かった。正しい数値に基づく中央値と平均値は、それぞれ2.55ｋｇと2.4ｋｇであるという。誤っている数値を選び、正しい数値を求めよ。
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ある高校で、エコ活動としてペットボトルのキャップを集めている。次のデータは、1か月ごとに集まったキャップの重量を半年間記録したものである。
3.2 1.2 2.3 2.0 2.7 2.4 (単位はｋｇ)
（１）中央値と平均値を求めよ。
（２）上記の6個のうち1個が誤りであることが分かった。正しい数値に基づく中央値と平均値は、それぞれ2.55ｋｇと2.4ｋｇであるという。誤っている数値を選び、正しい数値を求めよ。
【ユースケ・マセマティックがていねいに解説】データの分析 4S数学問題集数Ⅰ 324 度数分布表
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#データの分析#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の表は25人の生徒のテストの得点のデータから作った度数分布表である。
（１）このデータの平均値のとり得る範囲を求めよ。
（２）60点以上69点以下の階級に含まれる値が次ののようであるとき、全体のデータの中央値を求めよ。
68 63 66 62 68 63 67 65
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右の表は25人の生徒のテストの得点のデータから作った度数分布表である。
（１）このデータの平均値のとり得る範囲を求めよ。
（２）60点以上69点以下の階級に含まれる値が次ののようであるとき、全体のデータの中央値を求めよ。
68 63 66 62 68 63 67 65
データの分析 度数分布表【ユースケ・マセマティックがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の表は25人の生徒のテストの得点のデータから作った度数分布表である。
（１）このデータの平均値のとり得る範囲を求めよ。
（２）60点以上69点以下の階級に含まれる値が次ののようであるとき、全体のデータの中央値を求めよ。
68 63 66 62 68 63 67 65
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右の表は25人の生徒のテストの得点のデータから作った度数分布表である。
（１）このデータの平均値のとり得る範囲を求めよ。
（２）60点以上69点以下の階級に含まれる値が次ののようであるとき、全体のデータの中央値を求めよ。
68 63 66 62 68 63 67 65
【ユースケ・マセマティックがていねいに解説】データの分析 4S数学問題集数Ⅰ 323 平均点からデータを求める
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#データの分析#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のデータは、ある体操競技会に参加した10人のある種目の得点である。
13.2 13.0 13.7 12.5 14.6 12.3 12.5 11.9 13.9 a （単位は点）
このデータの平均値が13.1点であるとき、aの値を求めよ。
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次のデータは、ある体操競技会に参加した10人のある種目の得点である。
13.2 13.0 13.7 12.5 14.6 12.3 12.5 11.9 13.9 a （単位は点）
このデータの平均値が13.1点であるとき、aの値を求めよ。
思わぬ落とし穴 方程式を解け 拓殖大
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
方程式
$\frac{x}{x+1} + \frac{3x-1}{x^2-2x-3}=3$を解け
拓殖大学
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方程式
$\frac{x}{x+1} + \frac{3x-1}{x^2-2x-3}=3$を解け
拓殖大学