数学(高校生)
数学(高校生)
福田の数学〜早稲田大学2025人間科学部第2問〜絶対値の付いた関数の最小
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$a\lt b \lt c$を満たす実数の定数に対して、
すべての実数を定義域とする$x$の関数
$f(x)=\vert x-a \vert + \vert x-b \vert + \vert x-c \vert $を定める。
このとき、$5x+4f(x)$の最小値は
$\boxed{ク}a + \boxed{ケ}b + \boxed{コ}c$である。
また、$f(x)$の最小値が$20$で、
$f(c)=28$かつ$f(10)=31$を満たす$a$の値は
$\boxed{サ}$と$\boxed{シ}$である。
ただし、$\boxed{サ} \lt \boxed{シ}$とする。
$2025$年早稲田大学人間科学部過去問題
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$\boxed{2}$
$a\lt b \lt c$を満たす実数の定数に対して、
すべての実数を定義域とする$x$の関数
$f(x)=\vert x-a \vert + \vert x-b \vert + \vert x-c \vert $を定める。
このとき、$5x+4f(x)$の最小値は
$\boxed{ク}a + \boxed{ケ}b + \boxed{コ}c$である。
また、$f(x)$の最小値が$20$で、
$f(c)=28$かつ$f(10)=31$を満たす$a$の値は
$\boxed{サ}$と$\boxed{シ}$である。
ただし、$\boxed{サ} \lt \boxed{シ}$とする。
$2025$年早稲田大学人間科学部過去問題
【数A】【数と式】二重根号を外した形を求めよ(1) √(4+√7)(2) √(7-√33)(3) √(10+5√3)
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
二重根号を外した形を求めよ
(1) $\sqrt{4+\sqrt{7}} $
(2) $\sqrt{7-\sqrt{33}} $
(3) $\sqrt{10+5\sqrt{3}} $
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二重根号を外した形を求めよ
(1) $\sqrt{4+\sqrt{7}} $
(2) $\sqrt{7-\sqrt{33}} $
(3) $\sqrt{10+5\sqrt{3}} $
【数A】【数と式】二重根号を外した形を求めよ(1) √(5+√24） (2) √(11+4√6)(3) √(12-8√2）
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
二重根号を外した形を求めよ
(1) $\sqrt{5+\sqrt{24}} $
(2) $\sqrt{11+4\sqrt{6}} $
(3) $\sqrt{12-8\sqrt{2}} $
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二重根号を外した形を求めよ
(1) $\sqrt{5+\sqrt{24}} $
(2) $\sqrt{11+4\sqrt{6}} $
(3) $\sqrt{12-8\sqrt{2}} $
有理化の裏技ある？
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
$\frac{2}{\sqrt{2}}$, $\frac{10}{\sqrt{5}}$の分母を有理化せよ
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$\frac{2}{\sqrt{2}}$, $\frac{10}{\sqrt{5}}$の分母を有理化せよ
【数A】【数と式】二重根号を外した形を求めよ(1) √(4-2√3)(2) √(17-2√42)(3) √(9-2√20)
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
二重根号を外した形を求めよ
(1) $\sqrt{4-2\sqrt{3}} $
(2) $\sqrt{17-2\sqrt{42}} $
(3) $\sqrt{9-2\sqrt{20}} $
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二重根号を外した形を求めよ
(1) $\sqrt{4-2\sqrt{3}} $
(2) $\sqrt{17-2\sqrt{42}} $
(3) $\sqrt{9-2\sqrt{20}} $
福田のおもしろ数学550〜不定方程式の整数解
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$x^6+3x^3+1=y^4$
を満たす整数の組$(x,y)$
をすべて求めて下さい。
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$x^6+3x^3+1=y^4$
を満たす整数の組$(x,y)$
をすべて求めて下さい。
福田の数学〜早稲田大学2025人間科学部第1問(3)〜球面が平面から切り取る領域の面積
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
(3)座標空間における$2$点
$\left(\dfrac{\sqrt{35}}{2},5,10\right),\left(-\dfrac{\sqrt{35}}{2},10,-4\right)$
を直径の両端とする球面$S$がある。
球面$S$が$xy$平面を切り取る領域の面積は
$\boxed{カ}\pi$である。
また、球面$S$が$z$軸を切り取る線分の長さは
$\sqrt{\boxed{キ}}$である。
$2025$年早稲田大学人間科学部過去問題
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$\boxed{1}$
(3)座標空間における$2$点
$\left(\dfrac{\sqrt{35}}{2},5,10\right),\left(-\dfrac{\sqrt{35}}{2},10,-4\right)$
を直径の両端とする球面$S$がある。
球面$S$が$xy$平面を切り取る領域の面積は
$\boxed{カ}\pi$である。
また、球面$S$が$z$軸を切り取る線分の長さは
$\sqrt{\boxed{キ}}$である。
$2025$年早稲田大学人間科学部過去問題
福田のおもしろ数学549〜無理関数の不定積分その2
単元：
#関数と極限#積分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
不定積分
$I=\displaystyle \int \sqrt{x^2-1}dx \ (x\gt 1)$を
$x=\sqrt{x^2-1}=t$
と置き換えて求めて下さい。
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不定積分
$I=\displaystyle \int \sqrt{x^2-1}dx \ (x\gt 1)$を
$x=\sqrt{x^2-1}=t$
と置き換えて求めて下さい。
福田の数学〜早稲田大学2025人間科学部第1問(2)〜ルートの2個ある無理方程式の解法
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
(2)方程式
$\sqrt{x+510}+\sqrt{x+822}=52$
の解は$x=\boxed{オ}$である。
$2025$年早稲田大学人間科学部過去問題
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$\boxed{1}$
(2)方程式
$\sqrt{x+510}+\sqrt{x+822}=52$
の解は$x=\boxed{オ}$である。
$2025$年早稲田大学人間科学部過去問題
【数A】【数と式】(1) a³+b³+c³-3abc を因数分解せよ(2) (1)の結果を利用して x³+y³-3xy+1 を因数分解せよ
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1) $a^3+b^3+c^3-3abc$ を因数分解せよ
(2) (1)の結果を利用して $x^3+y^3-3xy+1$ を因数分解せよ
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(1) $a^3+b^3+c^3-3abc$ を因数分解せよ
(2) (1)の結果を利用して $x^3+y^3-3xy+1$ を因数分解せよ
【数A】【数と式】(1) (x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+15 (2) (x+1)(x-2)(x+3)(x-6)+8x²
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1) $(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+15$
(2) $(x+1)(x-2)(x+3)(x-6)+8x^2$
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(1) $(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+15$
(2) $(x+1)(x-2)(x+3)(x-6)+8x^2$
【数A】【数と式】(1) (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)(2) (x+y-1)(x²-xy+y²+x+y+1)
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1) $(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
(2) $(x+y-1)(x^2-xy+y^2+x+y+1)$
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(1) $(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
(2) $(x+y-1)(x^2-xy+y^2+x+y+1)$
福田のおもしろ数学548〜無理関数の不定積分
単元：
#関数と極限#積分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
不定積分$I=\displaystyle \int \sqrt{x^2-1}dx \ (x\gt 1)$を
$x=\dfrac{1}{\cos\theta}$と
置き換えて求めて下さい。
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不定積分$I=\displaystyle \int \sqrt{x^2-1}dx \ (x\gt 1)$を
$x=\dfrac{1}{\cos\theta}$と
置き換えて求めて下さい。
福田の数学〜早稲田大学2025人間科学部第1問(1)〜4次式の因数分解と未定係数法
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
(1)整式$x^4-13x^2+18x-5$を整数係数の
範囲で因数分解すると
$(x^2+\boxed{ア} x+\boxed{イ})(x^2+\boxed{ウ}x+\boxed{エ})$
となる。
ただし、$\boxed{ア}\lt \boxed{ウ}$とする。
$2025$年早稲田大学人間科学部過去問題
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$\boxed{1}$
(1)整式$x^4-13x^2+18x-5$を整数係数の
範囲で因数分解すると
$(x^2+\boxed{ア} x+\boxed{イ})(x^2+\boxed{ウ}x+\boxed{エ})$
となる。
ただし、$\boxed{ア}\lt \boxed{ウ}$とする。
$2025$年早稲田大学人間科学部過去問題
福田のおもしろ数学547〜複素数の偏角
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
複素数
$(1-\cos 20°-i \sin 20°)^{10}$
の偏角を$0°～360°$の範囲で求めよ。
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複素数
$(1-\cos 20°-i \sin 20°)^{10}$
の偏角を$0°～360°$の範囲で求めよ。
福田の数学〜九州大学2025文系第2問〜円周上の2点との距離の2乗の和の最大値
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#三角関数#三角関数とグラフ#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
半径$1$の円周$C$上の$2$点$A,B$は
$AB=\sqrt3$をみたすとする。
点$P$が円周$C$上を動くとき、
$AP^2+BP^2$の最大値を求めよ。
$2025$年九州大学文系過去問題
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$\boxed{2}$
半径$1$の円周$C$上の$2$点$A,B$は
$AB=\sqrt3$をみたすとする。
点$P$が円周$C$上を動くとき、
$AP^2+BP^2$の最大値を求めよ。
$2025$年九州大学文系過去問題
【数A】【数と式】(1)(x²+xy+y²)(x²-xy+y²)(x⁴+x²y²+y⁴）(2) (x+y+1)(x+y-1)(x-y+1)(x-y-1)
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の式を展開しなさい
(1). (x²+xy+y²)(x²-xy+y²)(x⁴+x²y²+y⁴）
(2). (x+y+1)(x+y-1)(x-y+1)(x-y-1)
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次の式を展開しなさい
(1). (x²+xy+y²)(x²-xy+y²)(x⁴+x²y²+y⁴）
(2). (x+y+1)(x+y-1)(x-y+1)(x-y-1)
福田のおもしろ数学546〜1分チャレンジ！数値計算の計算
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
次の計算をして下さい。
$\dfrac{1}{1+1^2+1^4}+\dfrac{2}{1+2^2+2^4}+\dfrac{3}{1+3^2+3^4}+\cdots + \dfrac{50}{1+50^2+50^4}$
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次の計算をして下さい。
$\dfrac{1}{1+1^2+1^4}+\dfrac{2}{1+2^2+2^4}+\dfrac{3}{1+3^2+3^4}+\cdots + \dfrac{50}{1+50^2+50^4}$
福田の数学〜九州大学2025文系第1問〜共通接線
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
$2$つの曲線
$y=x^3+x^2-x-1,y=x^2$
の両方に接するすべての直線の
方程式を求めよ。
$2025$年九州大学文系過去問題
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$\boxed{1}$
$2$つの曲線
$y=x^3+x^2-x-1,y=x^2$
の両方に接するすべての直線の
方程式を求めよ。
$2025$年九州大学文系過去問題
福田のおもしろ数学545〜最大公約数と最小公倍数の商で定まる数列
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
自然数の列$\{a_n\}$が次の性質を満たしている。
$a_n=\dfrac{Icm(a_{n-1},a_{n-2})}{gcd(a_{n-1},a_{n-2})} \quad (n\geqq 2)$
$a_{560}=560,a_{1600}=1600$のとき
$a_{2025}$を求めて下さい。
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自然数の列$\{a_n\}$が次の性質を満たしている。
$a_n=\dfrac{Icm(a_{n-1},a_{n-2})}{gcd(a_{n-1},a_{n-2})} \quad (n\geqq 2)$
$a_{560}=560,a_{1600}=1600$のとき
$a_{2025}$を求めて下さい。
福田の数学〜九州大学2025理系第5問〜3次方程式の解と確率
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#複素数と方程式#場合の数#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
$1$個のさいころを$3$回続けて投げ、
出る目を順に$a,b,c$とする。
整式$f(x)=(x^2-ax+b)(x-c)$
について、以下の問いに答えよ。
(1)$f(x)=0$をみたす実数$x$の個数が
$1$個である確率を求めよ。
(2)$f(x)=0$をみたす自然数$x$の個数が
$3$個である確率を求めよ。
$2025$年九州大学理系過去問題
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$\boxed{5}$
$1$個のさいころを$3$回続けて投げ、
出る目を順に$a,b,c$とする。
整式$f(x)=(x^2-ax+b)(x-c)$
について、以下の問いに答えよ。
(1)$f(x)=0$をみたす実数$x$の個数が
$1$個である確率を求めよ。
(2)$f(x)=0$をみたす自然数$x$の個数が
$3$個である確率を求めよ。
$2025$年九州大学理系過去問題
福田のおもしろ数学544〜1分チャレンジ！微分の計算
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$y=\sqrt[3]{x+\sqrt{x^2+1}}+\sqrt[3]{x-\sqrt{x^2+1}}$
に対して、
導関数$y'$を$y$で表して下さい。
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$y=\sqrt[3]{x+\sqrt{x^2+1}}+\sqrt[3]{x-\sqrt{x^2+1}}$
に対して、
導関数$y'$を$y$で表して下さい。
福田の数学〜九州大学2025理系第4問〜平面幾何の証明
単元：
#数A#図形の性質#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
半径$1$の円周上に反時計回りに
点$A,B,C,D$を順にとり、
線分$AD$は直径で、$AC=CD$、
$AB=BC$が成り立つとする。
(1)$\angle ACB$を求めよ。
(2)$BC$を求めよ。
(3)線分$AC$と線分$BD$の交点を$E$とするとき、
三角形$BCE$の面積を求めよ。
$2025$年九州大学理系過去問題
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$\boxed{4}$
半径$1$の円周上に反時計回りに
点$A,B,C,D$を順にとり、
線分$AD$は直径で、$AC=CD$、
$AB=BC$が成り立つとする。
(1)$\angle ACB$を求めよ。
(2)$BC$を求めよ。
(3)線分$AC$と線分$BD$の交点を$E$とするとき、
三角形$BCE$の面積を求めよ。
$2025$年九州大学理系過去問題
【数C】【ベクトルの内積】a，bはベクトルを表す。a≠0，b≠0とする。(1) |a+tb|を最小にする実数tの値t_0と，その時の最小値mを,|a|，|b|,a･bを用いて表せ。他1題
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\vec{a} \ne \vec{0}, \vec{b} \ne \vec{0}$ とする。
(1) $|\vec{a} + t \vec{b}|$ を最小にする実数 $t$ の値 $t_0$ と、
そのときの最小値 $m$ を、$|\vec{a}| , |\vec{b}| , \vec{a} + \vec{b}$ を用いて表せ。
(2) 更に、$\vec{a}$ と $\vec{b}$ が平行でないとき、
$\vec{a} + t_0 \vec{b}$ と $\vec{b}$ は垂直であることを示せ。
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$\vec{a} \ne \vec{0}, \vec{b} \ne \vec{0}$ とする。
(1) $|\vec{a} + t \vec{b}|$ を最小にする実数 $t$ の値 $t_0$ と、
そのときの最小値 $m$ を、$|\vec{a}| , |\vec{b}| , \vec{a} + \vec{b}$ を用いて表せ。
(2) 更に、$\vec{a}$ と $\vec{b}$ が平行でないとき、
$\vec{a} + t_0 \vec{b}$ と $\vec{b}$ は垂直であることを示せ。
【数C】【ベクトルの内積】x，yはベクトルを表す。|x-y|＝1，|2y-x|＝2，(x-y)⊥(2y-x)とする(1)x，yの大きさを求めよ(2)xとyのなす角をθとするとき，cosθの値を求めよ
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$|\vec{x}-\vec{y}| = 1 , |2 \vec{y} - \vec{x}| = 2 , (\vec{x} - \vec{y}) \perp (2 \vec{y} - \vec{x})$ とする。
(1) $\vec{x} , \vec{y}$ の大きさを求めよ。
(2) $\vec{x}$ と $\vec{y}$ のなす角を $\theta$ とするとき、$\cos \theta$ の値を求めよ。
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$|\vec{x}-\vec{y}| = 1 , |2 \vec{y} - \vec{x}| = 2 , (\vec{x} - \vec{y}) \perp (2 \vec{y} - \vec{x})$ とする。
(1) $\vec{x} , \vec{y}$ の大きさを求めよ。
(2) $\vec{x}$ と $\vec{y}$ のなす角を $\theta$ とするとき、$\cos \theta$ の値を求めよ。
福田のおもしろ数学543〜2つの球面に引いた接線の長さの等しい点の軌跡
福田の数学〜九州大学2025理系第3問〜剰余類と不定方程式の整数解
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
以下の問いに答えよ。
(1)$n$を整数とするとき、$n^2$を$8$で割った
余りは$0,1,4$のいずれかであることを示せ。
(2)$2^m=n^2+3$をみたす$0$以上の整数の組
$(m,n)$をすべて求めよ。
$2025$年九州大学理系過去問題
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$\boxed{3}$
以下の問いに答えよ。
(1)$n$を整数とするとき、$n^2$を$8$で割った
余りは$0,1,4$のいずれかであることを示せ。
(2)$2^m=n^2+3$をみたす$0$以上の整数の組
$(m,n)$をすべて求めよ。
$2025$年九州大学理系過去問題
福田のおもしろ数学542〜定積分の値の評価
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\dfrac{1}{3}\lt \displaystyle \int_{0}^{1}x^{(\sin x+\cos x)^2}dx \lt \dfrac{1}{2}$
を証明して下さい。
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$\dfrac{1}{3}\lt \displaystyle \int_{0}^{1}x^{(\sin x+\cos x)^2}dx \lt \dfrac{1}{2}$
を証明して下さい。
福田の数学〜九州大学2025理系第2問〜定積分の計算
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
以下の問いに答えよ。
(1)$y=\tan x$とするとき、
$\dfrac{dy}{dx}$を$y$の整式で表せ。
(2)次の定積分を求めよ。
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\dfrac{\tan^4x-\tan^2 x-2}{\tan^2x-4}dx$
$2025$年九州大学理系過去問題
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$\boxed{2}$
以下の問いに答えよ。
(1)$y=\tan x$とするとき、
$\dfrac{dy}{dx}$を$y$の整式で表せ。
(2)次の定積分を求めよ。
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\dfrac{\tan^4x-\tan^2 x-2}{\tan^2x-4}dx$
$2025$年九州大学理系過去問題
【数Ⅲ】【関数と極限】次の条件によって定められる数列a₁=8、an+₁=3an+4/an+3(1)bn=1/an-2とおくとき、｛bn｝の一般項を求めよ。(2)｛an｝の一般項とその極限を求めよ
単元：
#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる数列$a_n$について、次の問いに答えよ。
$a_1=8$、$a_{n+1}=\dfrac{3a_n+4}{a_n+3}$
(1) $b_{n}=\dfrac{1}{a_n-2} $とおくとき、$b_n$の一般項を求めよ。
(2) $a_n$の一般項とその極限を求めよ。
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次の条件によって定められる数列$a_n$について、次の問いに答えよ。
$a_1=8$、$a_{n+1}=\dfrac{3a_n+4}{a_n+3}$
(1) $b_{n}=\dfrac{1}{a_n-2} $とおくとき、$b_n$の一般項を求めよ。
(2) $a_n$の一般項とその極限を求めよ。