数学(高校生)
数学(高校生)
次の関数f（x），g（x）について、合成関数y=（f∘g）（x）の定義域と値域を求めよ（1）f（x）=2x−4，g（x）=x²+1（2）f（x）=3ˣ，g（x）=log₃2x【関数｜逆関数と合成関数】
単元：
#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の関数 $f(x)$、$g(x)$ について、合成関数 $y=(f\circ g)(x)$ の定義域と値域を求めよ。
(1) $f(x)=2x-4$、$g(x)=x^2+1$
(2) $f(x)=3^x$、$g(x)=\log_3 2x$
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次の関数 $f(x)$、$g(x)$ について、合成関数 $y=(f\circ g)(x)$ の定義域と値域を求めよ。
(1) $f(x)=2x-4$、$g(x)=x^2+1$
(2) $f(x)=3^x$、$g(x)=\log_3 2x$
12人の生徒を次のようにする方法は何通りあるか。(1)7人，5人の2組に分ける。(2)6人，4人，2人の3組に分ける。ほか【数A】【場合の数と確率｜組み合わせ応用】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$12$ 人の生徒を次のようにする方法は何通りあるか。
(1) $7$ 人、$5$ 人の2組に分ける。
(2) $6$ 人、$4$ 人、$2$ 人の3組に分ける。
(3) $6$ 人ずつ $A$、$B$ の2部屋に入れる。
(4) $6$ 人ずつの2組に分ける。
(5) $8$ 人、$2$ 人、$2$ 人の3組に分ける。
(6) $3$ 人ずつの4組に分ける。
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$12$ 人の生徒を次のようにする方法は何通りあるか。
(1) $7$ 人、$5$ 人の2組に分ける。
(2) $6$ 人、$4$ 人、$2$ 人の3組に分ける。
(3) $6$ 人ずつ $A$、$B$ の2部屋に入れる。
(4) $6$ 人ずつの2組に分ける。
(5) $8$ 人、$2$ 人、$2$ 人の3組に分ける。
(6) $3$ 人ずつの4組に分ける。
1から20までの20個の整数から、異なる3個を選んで組を作る。（1）奇数だけを含んでいる組は何通りできるか。ほか【数A】【場合の数と確率｜組み合わせ応用】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$1$ から $20$ までの $20$ 個の整数から、異なる $3$ 個を選んで組を作る。
(1) 奇数だけを含んでいる組は何通りできるか。
(2) 奇数も偶数も含んでいる組は何通りできるか。
(3) $3$ 個の数の和が奇数となる組は何通りできるか。
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$1$ から $20$ までの $20$ 個の整数から、異なる $3$ 個を選んで組を作る。
(1) 奇数だけを含んでいる組は何通りできるか。
(2) 奇数も偶数も含んでいる組は何通りできるか。
(3) $3$ 個の数の和が奇数となる組は何通りできるか。
円に内接する八角形の３個の頂点を結んで三角形を作る。(１)八角形と一辺だけを共有する三角形は何個あるか。(２)八角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。【数A】【場合の数と確率｜組み合わせ応用】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
円に内接する八角形の $3$ 個の頂点を結んで三角形を作る。
(1) 八角形と一辺だけを共有する三角形は何個あるか。
(2) 八角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。
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円に内接する八角形の $3$ 個の頂点を結んで三角形を作る。
(1) 八角形と一辺だけを共有する三角形は何個あるか。
(2) 八角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。
10人を2つの部屋A,Bに入れる方法は何通りあるか。ただし10人全員が同じ部屋に入ってもよいものとする。ほか【数A】【場合の数と確率｜組み合わせ応用】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1) $10$ 人を $2$ つの部屋 $A$、$B$ に入れる方法は何通りあるか。ただし $10$ 人全員が同じ部屋に入ってもよいものとする。
(2) $10$ 人を2つの組 $A$、$B$ に分ける方法は何通りあるか。
(3) $10$ 人を2つの組に分ける方法は何通りあるか。
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(1) $10$ 人を $2$ つの部屋 $A$、$B$ に入れる方法は何通りあるか。ただし $10$ 人全員が同じ部屋に入ってもよいものとする。
(2) $10$ 人を2つの組 $A$、$B$ に分ける方法は何通りあるか。
(3) $10$ 人を2つの組に分ける方法は何通りあるか。
9個の要素を持つ集合Aの部分集合の総数を求めよ。また、Aの2個の特定の要素を含むAの部分集合の総数を求めよ。【数A】【場合の数と確率｜組み合わせ応用】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$9$ 個の要素を持つ集合 $A$ の部分集合の総数を求めよ。また、$A$ の $2$ 個の特定の要素を含む $A$ の部分集合の総数を求めよ。
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$9$ 個の要素を持つ集合 $A$ の部分集合の総数を求めよ。また、$A$ の $2$ 個の特定の要素を含む $A$ の部分集合の総数を求めよ。
４個の数字0,1,2,3を使ってできる次のような自然数は何個あるか。ただし、同じ数字を重複して使ってよいものとする。(１)３桁の自然数 ほか【数A】【場合の数と確率｜組み合わせ応用】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
４個の数字0,1,2,3を使ってできる次のような自然数は何個あるか。ただし、同じ数字を重複して使ってよいものとする。
(１)３桁の自然数
(２)３桁以下の自然数
(３)123より小さい自然数
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４個の数字0,1,2,3を使ってできる次のような自然数は何個あるか。ただし、同じ数字を重複して使ってよいものとする。
(１)３桁の自然数
(２)３桁以下の自然数
(３)123より小さい自然数
正三角柱の５つの面を青、白、赤、黄、緑の５色すべてを使って塗分ける方法は何通りあるか。【数A】【場合の数と確率｜塗分け】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
正三角柱の５つの面を青、白、赤、黄、緑の５色すべてを使って塗分ける方法は何通りあるか。
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正三角柱の５つの面を青、白、赤、黄、緑の５色すべてを使って塗分ける方法は何通りあるか。
色の異なる7個の玉をつないで首飾りにする方法は何通りあるか。【数A】【場合の数と確率｜数珠順列】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
色の異なる7個の玉をつないで首飾りにする方法は何通りあるか。
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色の異なる7個の玉をつないで首飾りにする方法は何通りあるか。
8人の中から選ばれた5人が円形上に並ぶとき、並び方は何通りあるか。【数A】【場合の数と確率｜円順列基本】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
8人の中から選ばれた5人が円形上に並ぶとき、並び方は何通りあるか。
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8人の中から選ばれた5人が円形上に並ぶとき、並び方は何通りあるか。
男子4人、女子4人が手をつないで輪を作るとき、次のような並び方は何通りあるか。(1)女子4人が続いて並ぶ。(2)男女が交互に並ぶ。【数A】【場合の数と確率｜円順列基本】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
男子4人、女子4人が手をつないで輪を作るとき、次のような並び方は何通りあるか。
(1)女子4人が続いて並ぶ。
(2)男女が交互に並ぶ。
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男子4人、女子4人が手をつないで輪を作るとき、次のような並び方は何通りあるか。
(1)女子4人が続いて並ぶ。
(2)男女が交互に並ぶ。
大人2人と子供8人が円形のテーブルに着席するとき、次のような並び方は何通りあるか。(1)大人2人が隣り合う。(2)大人2人が向かい合う。【数A】【場合の数と確率｜円順列基本】
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#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
大人 $2$ 人と子供 $8$ 人が円形のテーブルに着席するとき、次のような並び方は何通りあるか。
(1) 大人 $2$ 人が隣り合う。
(2) 大人 $2$ 人が向かい合う。
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大人 $2$ 人と子供 $8$ 人が円形のテーブルに着席するとき、次のような並び方は何通りあるか。
(1) 大人 $2$ 人が隣り合う。
(2) 大人 $2$ 人が向かい合う。
A,B,C,D,E,Fの6文字をすべて使ってできる順列を、ABCDEFを1番目として自書式に並べるとき、次の問いに答えよ。(1)140番目の文字列を求めよ。ほか【数A】【場合の数と確率｜並び替え基本】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$A,B,C,D,E,F$ の $6$ 文字をすべて使ってできる順列を、$ABCDEF$ を1番目として辞書式に並べるとき、次の問いに答えよ。
(1) $140$ 番目の文字列を求めよ。
(2) $FBCDAE$ は何番目の文字列か。
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$A,B,C,D,E,F$ の $6$ 文字をすべて使ってできる順列を、$ABCDEF$ を1番目として辞書式に並べるとき、次の問いに答えよ。
(1) $140$ 番目の文字列を求めよ。
(2) $FBCDAE$ は何番目の文字列か。
「equations」という単語の文字をすべて使って順列を作るとき、次の問いに答えよ。(1)少なくとも一端に子音の文字がくるものは何通りあるか。ほか【数A】【場合の数と確率｜並び替え基本】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
「equations」という単語の文字をすべて使って順列を作るとき、次の問いに答えよ。
(1) 少なくとも一端に子音の文字がくるものは何通りあるか。
(2) $e$ と $a$ の間に文字が $2$ つあるものは何通りあるか。
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「equations」という単語の文字をすべて使って順列を作るとき、次の問いに答えよ。
(1) 少なくとも一端に子音の文字がくるものは何通りあるか。
(2) $e$ と $a$ の間に文字が $2$ つあるものは何通りあるか。
男子4人、女子4人が男女交互に1列に並ぶ方法は何通りあるか。【数A】【場合の数と確率｜並び替え基本】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
男子4人、女子4人が男女交互に1列に並ぶ方法は何通りあるか。
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男子4人、女子4人が男女交互に1列に並ぶ方法は何通りあるか。
女子5人、男子3人が1列に並ぶとき、次の並び方は何通りあるか。(1)女子5人が続いて並ぶ。(2)女子5人、男子3人がそれぞれ続いて並ぶ。ほか【数A】【場合の数と確率｜並び替え基本】
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#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
女子 $5$ 人、男子 $3$ 人が1列に並ぶとき、次の並び方は何通りあるか。
(1) 女子 $5$ 人が続いて並ぶ。
(2) 女子 $5$ 人、男子 $3$ 人がそれぞれ続いて並ぶ。
(3) 両端が男子である。
(4) どの男子も隣合わない。
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女子 $5$ 人、男子 $3$ 人が1列に並ぶとき、次の並び方は何通りあるか。
(1) 女子 $5$ 人が続いて並ぶ。
(2) 女子 $5$ 人、男子 $3$ 人がそれぞれ続いて並ぶ。
(3) 両端が男子である。
(4) どの男子も隣合わない。
6個の数字1,2,3,4,5,6から異なる4種の数字を使って4桁の整数を作るとき、次のような整数は何個あるか。(1)4300より大きい整数 ほか【数A】【場合の数と確率｜並び替え基本】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$6$ 個の数字 $1,2,3,4,5,6$ から異なる $4$ 種の数字を使って $4$ 桁の整数を作るとき、次のような整数は何個あるか。
(1) $4300$ より大きい整数
(2) $5000$ より大きい整数
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$6$ 個の数字 $1,2,3,4,5,6$ から異なる $4$ 種の数字を使って $4$ 桁の整数を作るとき、次のような整数は何個あるか。
(1) $4300$ より大きい整数
(2) $5000$ より大きい整数
5個の数字0,1,2,3,4を使ってできる3桁の整数のうち、次のような整数は何個あるか。ただし、同じ数字は2度以上使わないものとする。(1)偶数ほか【数A】【場合の数と確率｜組み合わせ考え方の基本】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$5$ 個の数字 $0,1,2,3,4$ を使ってできる $3$ 桁の整数のうち、次のような整数は何個あるか。ただし、同じ数字は2度以上使わないものとする。
(1) 偶数
(2) $3$ の倍数
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$5$ 個の数字 $0,1,2,3,4$ を使ってできる $3$ 桁の整数のうち、次のような整数は何個あるか。ただし、同じ数字は2度以上使わないものとする。
(1) 偶数
(2) $3$ の倍数
6個の数字0,1,2,3,4,5を使ってできる、次のような整数は何個あるか。ただし、同じ数字は2度以上使わないこととする。(1)6桁の整数 ほか【数A】【場合の数と確率｜組み合わせ考え方の基本】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$6$ 個の数字 $0,1,2,3,4,5$ を使ってできる、次のような整数は何個あるか。ただし、同じ数字は2度以上使わないこととする。
(1) $6$ 桁の整数
(2) $6$ 桁の整数で $5$ の倍数
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$6$ 個の数字 $0,1,2,3,4,5$ を使ってできる、次のような整数は何個あるか。ただし、同じ数字は2度以上使わないこととする。
(1) $6$ 桁の整数
(2) $6$ 桁の整数で $5$ の倍数
5人乗りの車に5人が乗車してドライブをするとき、乗り方は何通りあるか。次の各場合について求めよ。(1)5人全員が運転免許を持っている場合 ほか【数A】【場合の数と確率｜組み合わせ考え方の基本】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$5$ 人乗りの車に $5$ 人が乗車してドライブをするとき、乗り方は何通りあるか。次の各場合について求めよ。
(1) $5$ 人全員が運転免許を持っている場合
(2) $5$ 人のうち $3$ 人だけが運転免許を持っている場合
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$5$ 人乗りの車に $5$ 人が乗車してドライブをするとき、乗り方は何通りあるか。次の各場合について求めよ。
(1) $5$ 人全員が運転免許を持っている場合
(2) $5$ 人のうち $3$ 人だけが運転免許を持っている場合
グラフを利用して，次の不等式を解け。（1）√（x+2）＜2（2）√（3−x）≧1（3）−√x＜x−2（4）√（x+1）＜1/3x+1【関数｜無理関数】
単元：
#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
グラフを利用して、次の不等式を解け。
(1) $\sqrt{x+2}<2$
(2) $\sqrt{3-x}\geq 1$
(3) $-\sqrt{x}＜x-2$
(4) $\sqrt{x+1}<\dfrac{1}{3}x+1$
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グラフを利用して、次の不等式を解け。
(1) $\sqrt{x+2}<2$
(2) $\sqrt{3-x}\geq 1$
(3) $-\sqrt{x}＜x-2$
(4) $\sqrt{x+1}<\dfrac{1}{3}x+1$
次の関数のグラフをかけ。また，その関数の値域を求めよ。（1）y=√（2−x）−1（2）y=√（2x+6）+1【関数｜無理関数】
単元：
#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ。また、その関数の値域を求めよ。
(1) $y=\sqrt{2-x}-1$
(2) $y=\sqrt{2x+6}+1$
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次の関数のグラフをかけ。また、その関数の値域を求めよ。
(1) $y=\sqrt{2-x}-1$
(2) $y=\sqrt{2x+6}+1$
次の条件に適するように，定数aの値を定めよ。（1） 関数 y=√（2x−6） （3≦x≦a）の値域が 0≦y≦2（2） 関数 y=√（a−2x） の定義域が x≦2【関数｜無理関数】
単元：
#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の条件に適するように、定数 $a$ の値を定めよ。
(1) 関数 $y=\sqrt{2x-6}\quad(3\leq x\leq a)$ の値域が $0\leq y\leq 2$
(2) 関数 $y=\sqrt{a-2x}$ の定義域が $x\leq 2$
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次の条件に適するように、定数 $a$ の値を定めよ。
(1) 関数 $y=\sqrt{2x-6}\quad(3\leq x\leq a)$ の値域が $0\leq y\leq 2$
(2) 関数 $y=\sqrt{a-2x}$ の定義域が $x\leq 2$
【高校数学】【場合の数】【第5回】最短経路・順序指定問題の裏ワザ【同じものを含む順列】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。
https://kaiketsu-db.net/
動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！
「同じ文字が複数あるときの並べ方」や「AからBへの最短経路」、そして応用問題の「AはBより左に並ぶ」といった順序指定問題。
これらの一見バラバラに見える問題、実はすべて「同じものを含む順列」という1つの考え方でスパッと解けるんです！
今回の動画では、区別できないものを並べる時の鉄則を解説します。
「ダブっている文字の階乗で割る」という基本公式の理屈から、最短経路問題への鮮やかな応用、そして多くの人がつまずく「順序が指定された順列」を「同じ箱」に置き換えて解く最強の裏ワザまで徹底的に解説しています。
「なぜその計算式になるのか」が根本から丸わかりになるので、定期テストはもちろん、入試問題の基礎固めとしても非常に役立つ内容です
。
順序指定の問題でいつも手が止まってしまう方は、ぜひこの「箱」のテクニックをマスターしてください！
■この動画で学べること
・同じものを含む順列で「階乗で割る」理由
・最短経路問題を「矢印（コマンド）の並べ替え」に変換するテクニック
・順序が指定された順列を「同じ箱」を使って一発で解く方法
■問題文リスト
【問1】
(1) A_1, A_2, B の並べ方
(2) A, A, B の並べ方
【問2】A, A, B, B, B, C の並べ方
【問3】AからBへの最短の道順
【問4】A, B, C, D, E, Fの6人を並べるとき、AはBより左、BはCより左への並べ方
■動画情報
科目：数学
指導講師：マコちゃんねる
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#数学 #場合の数 #概要欄も見てね
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「ダブっている文字の階乗で割る」という基本公式の理屈から、最短経路問題への鮮やかな応用、そして多くの人がつまずく「順序が指定された順列」を「同じ箱」に置き換えて解く最強の裏ワザまで徹底的に解説しています。
「なぜその計算式になるのか」が根本から丸わかりになるので、定期テストはもちろん、入試問題の基礎固めとしても非常に役立つ内容です
。
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・同じものを含む順列で「階乗で割る」理由
・最短経路問題を「矢印（コマンド）の並べ替え」に変換するテクニック
・順序が指定された順列を「同じ箱」を使って一発で解く方法
■問題文リスト
【問1】
(1) A_1, A_2, B の並べ方
(2) A, A, B の並べ方
【問2】A, A, B, B, B, C の並べ方
【問3】AからBへの最短の道順
【問4】A, B, C, D, E, Fの6人を並べるとき、AはBより左、BはCより左への並べ方
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次のような直角双曲線をグラフとする関数を y=（ax+b）/（cx+d）の形で表せ。（1） 2直線 x=2，y=1 を漸近線として，点（1，0）を通る。他1問【関数｜分数関数】
単元：
#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のような直角双曲線をグラフとする関数を $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ の形で表せ。
(1) 2 直線 $x=2$、$y=1$ を漸近線として、点 $(1,0)$ を通る。
(2) 2 直線 $x=-1$、$y=2$ を漸近線として、原点 $(0,0)$ を通る。
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次のような直角双曲線をグラフとする関数を $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ の形で表せ。
(1) 2 直線 $x=2$、$y=1$ を漸近線として、点 $(1,0)$ を通る。
(2) 2 直線 $x=-1$、$y=2$ を漸近線として、原点 $(0,0)$ を通る。
関数 y=（x−1）/（3−x） のグラフを平行移動すると，関数 y=2x/（x+1） のグラフに重なる。どのように平行移動すればよいか。【関数｜分数関数】
単元：
#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数 $y=\dfrac{x-1}{3-x}$ のグラフを平行移動すると、関数 $y=\dfrac{2x}{x+1}$ のグラフに重なる。どのように平行移動すればよいか。
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関数 $y=\dfrac{x-1}{3-x}$ のグラフを平行移動すると、関数 $y=\dfrac{2x}{x+1}$ のグラフに重なる。どのように平行移動すればよいか。
関数 y=（2x−5）/（x−3） の値域が 0≦y＜1 であるとき，定義域を求めよ。【関数｜分数関数】
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#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#関数
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数 $y=\dfrac{2x-5}{x-3}$ の値域が $0\leq y<1$ であるとき、定義域を求めよ。
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関数 $y=\dfrac{2x-5}{x-3}$ の値域が $0\leq y<1$ であるとき、定義域を求めよ。
次の関数のグラフをかけ。また，その値域を求めよ。（1） y=（−2x+1）/（2x−3） （2≦x≦4）（2） y=（2x−7）/（x−3） （0≦x＜3）【関数｜分数関数】
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#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#関数
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次の関数のグラフをかけ。また、その値域を求めよ。
(1) $y=\dfrac{-2x+1}{2x-3}\quad(2\leq x\leq 4)$
(2) $y=\dfrac{2x-7}{x-3}\quad(0\leq x<3)$
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次の関数のグラフをかけ。また、その値域を求めよ。
(1) $y=\dfrac{-2x+1}{2x-3}\quad(2\leq x\leq 4)$
(2) $y=\dfrac{2x-7}{x-3}\quad(0\leq x<3)$
10円、50円、100円の3種類の硬貨を使ってちょうど250円支払うには何通りの支払いの方法があるか どの硬貨も十分な枚数があり、使わない硬貨があっても良い【数A】【場合の数｜硬貨で支払える金額】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$10$ 円、$50$ 円、$100$ 円の3種類の硬貨を使ってちょうど $250$ 円支払うには何通りの支払いの方法があるか。ただし、どの硬貨も十分な枚数があり、使わない硬貨があってもよいものとする。
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$10$ 円、$50$ 円、$100$ 円の3種類の硬貨を使ってちょうど $250$ 円支払うには何通りの支払いの方法があるか。ただし、どの硬貨も十分な枚数があり、使わない硬貨があってもよいものとする。
次の場合硬貨の一部または全部を使ってちょうど支払うことができる金額は何通りあるか（1）10円硬貨4枚、50円硬貨1枚、100円硬貨3枚 ほか【数A】【場合の数｜硬貨で支払える金額】
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#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
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理数個別チャンネル
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次の場合、硬貨の一部または全部を使ってちょうど支払うことができる金額は何通りあるか
(1) $10$ 円硬貨 $4$ 枚、$50$ 円硬貨 $1$ 枚、$100$ 円硬貨 $3$ 枚
(2) $10$ 円硬貨 $2$ 枚、$50$ 円硬貨 $3$ 枚、$100$ 円硬貨 $3$ 枚
(3) $10$ 円硬貨 $7$ 枚、$50$ 円硬貨 $1$ 枚、$100$ 円硬貨 $3$ 枚
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次の場合、硬貨の一部または全部を使ってちょうど支払うことができる金額は何通りあるか
(1) $10$ 円硬貨 $4$ 枚、$50$ 円硬貨 $1$ 枚、$100$ 円硬貨 $3$ 枚
(2) $10$ 円硬貨 $2$ 枚、$50$ 円硬貨 $3$ 枚、$100$ 円硬貨 $3$ 枚
(3) $10$ 円硬貨 $7$ 枚、$50$ 円硬貨 $1$ 枚、$100$ 円硬貨 $3$ 枚