高校入試過去問(数学)
高校入試過去問(数学)
2019 三重高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{2020^2 - 4040 + 1}{673^2} =$
2019三重高等学校
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$\frac{2020^2 - 4040 + 1}{673^2} =$
2019三重高等学校
【みんな好き好き】因数分解：大阪体育～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#大阪体育大学浪商高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 大阪体育
$(x^2-1)(y^2-1)-4xy$
因数分解せよ。
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入試問題 大阪体育
$(x^2-1)(y^2-1)-4xy$
因数分解せよ。
999 マークシートです B
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$999^2-1+999^2+4 \times 999 +3 = ▢ \times 10^▢$
日本大学櫻丘高等学校
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$999^2-1+999^2+4 \times 999 +3 = ▢ \times 10^▢$
日本大学櫻丘高等学校
入試予想問題：山形県立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#山形県立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試予想問題 山形県立高等学校
・大問4題(総合問題)(小問集合)
・記述問題がポイント。 途中式,証明,作図。
・分量多い!!
【予想問題】
・$8a \div (-4a^2ℓ) \times aℓ^2$
・$4\sqrt{ 3 } \div \sqrt{ 2 }+\sqrt{ 54 }$
・$2x^2+4x-7=x^2-2$
・3枚の硬貨を同時に投げるとき、少なくとも1枚は表が 出る確率?
・$y=-\displaystyle \frac{12}{x}$・・・・①
(1)関数①について、 $x$の値を4倍にすると$y$の値は何倍になるか。
(2)①上の点$A$と$y$軸上の点$B$を通る直線②があり、2点$A,B$の$y$座標はそれぞれ2、-3である。
直線②の式を求めよ。
※図は動画内参照
線分$AB$を直径とする円○。 円○の周上に点$C$
$BC \lt AC$である$\triangle ABC$. $\triangle ACD$が
$AC=AD$の直角二等辺$\triangle $となる$D$.
辺$CD$と直径$AB$の交点$E$。
$D$から$AB$に垂線→交点$F$
(1) $\triangle ABC ∞ \triangle DAF$の証明。
(2) $AB=10cm, BC= 6cm, CA=8cm$ 線分施の長さを求めよ。
※図は動画内参照
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入試予想問題 山形県立高等学校
・大問4題(総合問題)(小問集合)
・記述問題がポイント。 途中式,証明,作図。
・分量多い!!
【予想問題】
・$8a \div (-4a^2ℓ) \times aℓ^2$
・$4\sqrt{ 3 } \div \sqrt{ 2 }+\sqrt{ 54 }$
・$2x^2+4x-7=x^2-2$
・3枚の硬貨を同時に投げるとき、少なくとも1枚は表が 出る確率?
・$y=-\displaystyle \frac{12}{x}$・・・・①
(1)関数①について、 $x$の値を4倍にすると$y$の値は何倍になるか。
(2)①上の点$A$と$y$軸上の点$B$を通る直線②があり、2点$A,B$の$y$座標はそれぞれ2、-3である。
直線②の式を求めよ。
※図は動画内参照
線分$AB$を直径とする円○。 円○の周上に点$C$
$BC \lt AC$である$\triangle ABC$. $\triangle ACD$が
$AC=AD$の直角二等辺$\triangle $となる$D$.
辺$CD$と直径$AB$の交点$E$。
$D$から$AB$に垂線→交点$F$
(1) $\triangle ABC ∞ \triangle DAF$の証明。
(2) $AB=10cm, BC= 6cm, CA=8cm$ 線分施の長さを求めよ。
※図は動画内参照
場合の数 慶應義塾2021
単元：
#数学(中学生)#数A#場合の数と確率#場合の数#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
1~20の自然数から異なる4つを選び、小さい順にa,b,c,dとする。
c=8のときa,b,dの選び方は何通り？
2021慶應義塾高等学校
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1~20の自然数から異なる4つを選び、小さい順にa,b,c,dとする。
c=8のときa,b,dの選び方は何通り？
2021慶應義塾高等学校
入試予想問題：岐阜県立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#岐阜県立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試予想問題 岐阜県立高等学校
・幅広い学力に対応 (←基礎・基本)
・平面図形(←→空間図形)
・連立方程式は文章題。
・作図は必須
・$-3+15 \div 3$
・$8a^2 \div \displaystyle \frac{2}{3}a\timesℓ$
・$\sqrt{ 27 }-\sqrt{ 12 }$
・2個のさいころを同時に投げるとき、
出る目の数の差が$1$になる確率
・$y$が$x$に反比例し、$x=3$のとき$y=6$である。
$x=2$のときの$y$の値を求めなさい。
4点$ABCDは$円○の円周上の点。
点$B$を通り$CD$に平行な直線と$DA$を延長した直線の交点を$E$とする。
(1) $\triangle ABC ∞ \triangle ABED$であることの証明.
(2) $AE = 2cm, BE = 3cm, CD=5cm BC = 2AB$のとき、
(ア)$AD$の長さ?
(イ)△BCDの面積は$\triangle ABDの何倍か求めよ。
※図は動画内参照
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入試予想問題 岐阜県立高等学校
・幅広い学力に対応 (←基礎・基本)
・平面図形(←→空間図形)
・連立方程式は文章題。
・作図は必須
・$-3+15 \div 3$
・$8a^2 \div \displaystyle \frac{2}{3}a\timesℓ$
・$\sqrt{ 27 }-\sqrt{ 12 }$
・2個のさいころを同時に投げるとき、
出る目の数の差が$1$になる確率
・$y$が$x$に反比例し、$x=3$のとき$y=6$である。
$x=2$のときの$y$の値を求めなさい。
4点$ABCDは$円○の円周上の点。
点$B$を通り$CD$に平行な直線と$DA$を延長した直線の交点を$E$とする。
(1) $\triangle ABC ∞ \triangle ABED$であることの証明.
(2) $AE = 2cm, BE = 3cm, CD=5cm BC = 2AB$のとき、
(ア)$AD$の長さ?
(イ)△BCDの面積は$\triangle ABDの何倍か求めよ。
※図は動画内参照
2021 素因数分解
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2021を素因数分解せよ（ただし$45^2=2025$とする）
2021就実高等学校
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2021を素因数分解せよ（ただし$45^2=2025$とする）
2021就実高等学校
ベン図 野球もサッカーも好き 法政二高
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#データの分析#データの分析#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
100人の生徒に調査を行った。
野球が好きな生徒が60人
サッカーが好きな生徒が50人だった。
「どちらも好き」と答えた人は何人以上何人以下？
2021法政大学第二高等学校
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100人の生徒に調査を行った。
野球が好きな生徒が60人
サッカーが好きな生徒が50人だった。
「どちらも好き」と答えた人は何人以上何人以下？
2021法政大学第二高等学校
1から6のサイコロです。 慶應志木（改）B
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
nの目が1の目のn倍の確率で出るサイコロがある。
サイコロを1回投げて1の目が出る確率は？
2021慶應義塾志木高等学校
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nの目が1の目のn倍の確率で出るサイコロがある。
サイコロを1回投げて1の目が出る確率は？
2021慶應義塾志木高等学校
困ったら解の公式！？ C 2021 明大明治
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$(\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6)(2\sqrt 2 - \sqrt 3 - \sqrt 6)=?$
$x^2+(\sqrt 2 - 2\sqrt 3 - 2\sqrt 6)x + (5+6\sqrt 2 -2\sqrt 3 -\sqrt 6 ) = 0$を解け
2021明治大学付属明治高等学校
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$(\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6)(2\sqrt 2 - \sqrt 3 - \sqrt 6)=?$
$x^2+(\sqrt 2 - 2\sqrt 3 - 2\sqrt 6)x + (5+6\sqrt 2 -2\sqrt 3 -\sqrt 6 ) = 0$を解け
2021明治大学付属明治高等学校
【みんな大好き】因数分解：長崎総合科学～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#長崎総合科学大学附属高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 長崎総合科学
$x^3+4x^2+x-6$
因数分解せよ。
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入試問題 長崎総合科学
$x^3+4x^2+x-6$
因数分解せよ。
食塩水２回くみ出し
単元：
#数学(中学生)#文章題#売買損益と食塩水#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
濃度10%の食塩水10kg入れた容器に次のA,Bの操作をする。
A:x kgをくんで同量の水を戻す。
B:2x kgをくんで同量の水を戻す。
操作Aののち、操作Bを行ったら食塩水の濃度は2.8%。
x=?
2021中央大学杉並高等学校
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濃度10%の食塩水10kg入れた容器に次のA,Bの操作をする。
A:x kgをくんで同量の水を戻す。
B:2x kgをくんで同量の水を戻す。
操作Aののち、操作Bを行ったら食塩水の濃度は2.8%。
x=?
2021中央大学杉並高等学校
ルートを外せ11 B 2021 中央大附属
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{60(n+1)(n^2-1)}$が整数となるような2ケタの整数nをすべて求めよ。
2021中央大学附属高等学校
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$\sqrt{60(n+1)(n^2-1)}$が整数となるような2ケタの整数nをすべて求めよ。
2021中央大学附属高等学校
面積比！！ A
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形BFEDの面積は？
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
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四角形BFEDの面積は？
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
軌跡 C 2021久留米大附設
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
点Pは辺AB上を動き、Bから直線PMに垂線BQを引く。
（点PがBと一致するときは点QはBと一致するとする）
線分BQが通過した部分で正三角形ABCの内部にある部分の面積=?
（2021久留米大学附設高等学校）
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点Pは辺AB上を動き、Bから直線PMに垂線BQを引く。
（点PがBと一致するときは点QはBと一致するとする）
線分BQが通過した部分で正三角形ABCの内部にある部分の面積=?
（2021久留米大学附設高等学校）
軌跡その2 C
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
点Pが$\angle APB = 60°$をみたしながら動く
（ただし点Pは直線ABの上側）
△APBの内接円の中心点Qの描く曲線の長さを求めよ
＊図は動画内参照
（2021京都市立堀川高校探究科）
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点Pが$\angle APB = 60°$をみたしながら動く
（ただし点Pは直線ABの上側）
△APBの内接円の中心点Qの描く曲線の長さを求めよ
＊図は動画内参照
（2021京都市立堀川高校探究科）
軌跡その1 B
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
点Pが$\angle APB = 60°$を満たしながら動く。
（ただし、点Pは直線ABの上側）
点Pがえがく曲線の長さは？？
＊図は動画内参照
京都市立堀川高校探究科
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点Pが$\angle APB = 60°$を満たしながら動く。
（ただし、点Pは直線ABの上側）
点Pがえがく曲線の長さは？？
＊図は動画内参照
京都市立堀川高校探究科
小学生は求められない！角度 2021明大中野A
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle x =?$
＊図は動画内参照
2021明治大学付属中野高等学校
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$\angle x =?$
＊図は動画内参照
2021明治大学付属中野高等学校
難C（むずかしー） 円に外接する正八角形 2021中大横浜
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
円の面積=?
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
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円の面積=?
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
相似の証明 面積比 B 2021 埼玉県
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△ADH∽△ACFを示せ
△ABC=18のとき△GFC=?
＊図は動画内参照
2021埼玉県
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△ADH∽△ACFを示せ
△ABC=18のとき△GFC=?
＊図は動画内参照
2021埼玉県
正六角形と円 A 中大横浜 2021
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正六角形の周の長さは？
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
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正六角形の周の長さは？
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
ピザを切れ！！ B 中大横浜2021
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正八角形の面積=?
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
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正八角形の面積=?
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
２つの三角形の関係に注目！！ B 2021 慶應義塾
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△BOC=1のとき△AOBの面積=?
＊図は動画内参照
2021慶應義塾高等学校
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△BOC=1のとき△AOBの面積=?
＊図は動画内参照
2021慶應義塾高等学校
30度 45度 60度の直線の式 A 慶應義塾 2021
単元：
#数学(中学生)#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
A,B,Cの座標をaを用いて表せ
＊図は動画内参照
2021慶應義塾高等学校
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A,B,Cの座標をaを用いて表せ
＊図は動画内参照
2021慶應義塾高等学校
証明：長崎県高校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#文字と式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 長崎県の高校
文字$n$を使って証明せよ。
2つの続いた奇数では、大きい奇数の 平方から小さい奇数の平方を引いた差 は、8の倍数となる。
※例えば、3、5について、 $5^2-3^2$ を計算すると、$16$になり、これは$18$の倍数である。
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入試問題 長崎県の高校
文字$n$を使って証明せよ。
2つの続いた奇数では、大きい奇数の 平方から小さい奇数の平方を引いた差 は、8の倍数となる。
※例えば、3、5について、 $5^2-3^2$ を計算すると、$16$になり、これは$18$の倍数である。
二次関数：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校池田校舎
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 大阪教育大学附属高等学校池田校舎
$x$座標が$-4、6、b、b+6$である
①上の点を$A、B、C、D$とする。
放物線$y = ax^2$ ...①
$x$の増加:
$-4-6$
$b→ (b+6)$
共に変化の割合が$\displaystyle \frac{1}{2}$
点$D$を通り、四角形$CDBA$の面積を
二等分する直線の式を求めなさい。
※図は動画内参照
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入試問題 大阪教育大学附属高等学校池田校舎
$x$座標が$-4、6、b、b+6$である
①上の点を$A、B、C、D$とする。
放物線$y = ax^2$ ...①
$x$の増加:
$-4-6$
$b→ (b+6)$
共に変化の割合が$\displaystyle \frac{1}{2}$
点$D$を通り、四角形$CDBA$の面積を
二等分する直線の式を求めなさい。
※図は動画内参照
2021 国分寺ラスト問題 B
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#高校入試過去問(数学)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
△PSFの面積=?
＊図は動画内参照
2021国分寺高等学校
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△PSFの面積=?
＊図は動画内参照
2021国分寺高等学校
2通りで解説！！ 都立青山 B
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
DP=?
＊図は動画内参照
2021東京都立青山高等学校
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DP=?
＊図は動画内参照
2021東京都立青山高等学校
平行四辺形と比 都立西 B 2021
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
HI:IFをmを用いて表せ
＊図は動画内参照
2021東京都立西高等学校
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HI:IFをmを用いて表せ
＊図は動画内参照
2021東京都立西高等学校
コインを４回投げる 国分寺 2021 A
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
1枚のコインを投げ
表が出たら2点
裏が出たら-1点となる。
4回投げて得点の合計が2点となる確率は？
2021東京都立国分寺高等学校
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1枚のコインを投げ
表が出たら2点
裏が出たら-1点となる。
4回投げて得点の合計が2点となる確率は？
2021東京都立国分寺高等学校