高校入試過去問(数学)
高校入試過去問(数学)
長方形の折り返し 解き方2通り 大阪星光学院
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平面図形#図形の移動#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△ABC=？
＊図は動画内参照
大阪星光学院高等学校
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△ABC=？
＊図は動画内参照
大阪星光学院高等学校
平面図形 良問！ 2021西大和学園 B
割ると余りと商が等しい 2021西大和学園B
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
自然数Nを49で割ったとき商と余りが等しくなった。
このようなNのうち2021より大きいNの個数は？
2021西大和学園高等学校
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自然数Nを49で割ったとき商と余りが等しくなった。
このようなNのうち2021より大きいNの個数は？
2021西大和学園高等学校
角度を求める A A A （清風）
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形ABCDは正方形
$\angle DAE=?$
＊図は動画内参照
横浜清風高等学校
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四角形ABCDは正方形
$\angle DAE=?$
＊図は動画内参照
横浜清風高等学校
【中学数学】平面図形の演習・証明～岐阜県公立高校入試2018年度～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)#受験年度の数字を含む問題
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
動画内図で、$\triangle BDC$と$\triangle ACE$はともに正三角形である。
また、線分ADとBEとの交点をF,ADと辺BCとの交点をGとする。
(1) $\triangle ADC \equiv EBC$であることを証明せよ。
(2) AB=4cm,AC=4cm,BC=6cmのとき、
(ア) DGの長さを求めよ。
(イ) EFの長さを求めよ。
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動画内図で、$\triangle BDC$と$\triangle ACE$はともに正三角形である。
また、線分ADとBEとの交点をF,ADと辺BCとの交点をGとする。
(1) $\triangle ADC \equiv EBC$であることを証明せよ。
(2) AB=4cm,AC=4cm,BC=6cmのとき、
(ア) DGの長さを求めよ。
(イ) EFの長さを求めよ。
市川 整数 D
単元：
#計算と数の性質#数学(中学生)#約数・倍数を利用する問題#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
(1)129と282の最小公倍数は？
(2)自然数A,Bの最大公約数をG、最小公倍数をLとする。
A,BをGで割ったときの商をそれぞれa,bとする。
(ⅰ)Lをa,b,Gで表せ
(ⅱ)A-2B-2G+L=2021のとき(A,B)をすべて求めよ。(G≠1)
2021市川高等学校
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(1)129と282の最小公倍数は？
(2)自然数A,Bの最大公約数をG、最小公倍数をLとする。
A,BをGで割ったときの商をそれぞれa,bとする。
(ⅰ)Lをa,b,Gで表せ
(ⅱ)A-2B-2G+L=2021のとき(A,B)をすべて求めよ。(G≠1)
2021市川高等学校
2021 日大習志野 角の和
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平面図形#角度と面積#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
6つの正方形を並べた長方形
$\angle x + \angle y = ?$
2021日本大学習志野高等学校
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6つの正方形を並べた長方形
$\angle x + \angle y = ?$
2021日本大学習志野高等学校
円錐台 内接球 2021 C
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
球を除いた体積=?
＊図は動画内参照
2021専修大学松戸高等学校
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球を除いた体積=?
＊図は動画内参照
2021専修大学松戸高等学校
2021 平方根と因数分解 A 昭和学院秀英
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
x=1111,y=-909のとき
$\sqrt{x^2-2xy+y^2+2x-2y+1} =?$
2021昭和学院秀英高等学校
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x=1111,y=-909のとき
$\sqrt{x^2-2xy+y^2+2x-2y+1} =?$
2021昭和学院秀英高等学校
2021渋谷幕張 円 D
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle BAC=60°$
(1)DE=?
(2)CE=?
＊図は動画内参照
2021渋谷教育学園幕張高等学校
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$\angle BAC=60°$
(1)DE=?
(2)CE=?
＊図は動画内参照
2021渋谷教育学園幕張高等学校
2021昭和学院秀英 確率
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2⃣、3⃣、4⃣、5⃣、6⃣
5枚のカードから無作為に1枚取り出し数字を記録して戻す作業を3回繰り返したとき、記録した数字の積が4の倍数となる確率を求めよ。
2021昭和学院秀英高等学校
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2⃣、3⃣、4⃣、5⃣、6⃣
5枚のカードから無作為に1枚取り出し数字を記録して戻す作業を3回繰り返したとき、記録した数字の積が4の倍数となる確率を求めよ。
2021昭和学院秀英高等学校
2021昭和秀英 正四角錐の外接球
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
底面の一辺が2の正方形、他の辺は$\sqrt 5$の正四角すい
5点ABCDEを通る球の体積を求めよ。
＊図は動画内参照
2021昭和学院秀英高等学校
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底面の一辺が2の正方形、他の辺は$\sqrt 5$の正四角すい
5点ABCDEを通る球の体積を求めよ。
＊図は動画内参照
2021昭和学院秀英高等学校
瞬殺！！三角形の面積二等分 慶應義塾
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△OABの面積を二等分するx軸に平行な直線の式を求めよ。
＊図は動画内参照
慶應義塾高等学校
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△OABの面積を二等分するx軸に平行な直線の式を求めよ。
＊図は動画内参照
慶應義塾高等学校
中2も解ける平面図形 C
単元：
#数学(中学生)#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形AECDの面積=?
＊図は動画内参照
熊本マリスト学園高等学校（改）
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四角形AECDの面積=?
＊図は動画内参照
熊本マリスト学園高等学校（改）
一定であることの証明 慶應志木
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
PD+PE=一定であることを証明せよ。
＊図は動画内参照
慶應義塾志木高等学校
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PD+PE=一定であることを証明せよ。
＊図は動画内参照
慶應義塾志木高等学校
円 三角形の合同の証明 B
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
同じ大きさの円
△ABC≡△AEDを示せ
＊図は動画内参照
関西学院高等部
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同じ大きさの円
△ABC≡△AEDを示せ
＊図は動画内参照
関西学院高等部
函館ラ・サール 面積比
単元：
#数学(中学生)#中２数学#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△ECF：台形ABCD=?
＊図は動画内参照
函館ラ・サール高等学校
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△ECF：台形ABCD=?
＊図は動画内参照
函館ラ・サール高等学校
2次方程式の応用 （灘）C
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
a>0 , b>0でaは奇数、bは素数
xの2次方程式
$x^2-ax-b^3=0$が
整数解をもつときa=? b=?
灘高等学校
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a>0 , b>0でaは奇数、bは素数
xの2次方程式
$x^2-ax-b^3=0$が
整数解をもつときa=? b=?
灘高等学校
【中学数学】作図の演習～滋賀県公立高校入試2019年度～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#受験年度の数字を含む問題
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$は$AB=AC$の二等辺三角形である。
辺$BC$に平行な直線と辺$AB,AC$の交点を$F,G$とするとき、$\triangle AFG$の面積が$\triangle ABC$の面積の半分になるような点Fおよび、点Gを、コンパスと定規を作って作図しなさい。
ただし、作図に使った線は消さないこと。
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$\triangle ABC$は$AB=AC$の二等辺三角形である。
辺$BC$に平行な直線と辺$AB,AC$の交点を$F,G$とするとき、$\triangle AFG$の面積が$\triangle ABC$の面積の半分になるような点Fおよび、点Gを、コンパスと定規を作って作図しなさい。
ただし、作図に使った線は消さないこと。
円 面積最大 角度最大 A
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
(1)△ABCの面積が最大の時
(2)$\angle ABC$が最大の時
BC=?
＊図は動画内参照
洛南高等学校
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(1)△ABCの面積が最大の時
(2)$\angle ABC$が最大の時
BC=?
＊図は動画内参照
洛南高等学校
二次関数：法政大学第二高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#法政大学第二高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 法政大学第二高等学校
定義域がともに$-1 \leqq x \leqq 3$である$2$つの関数
$y =\displaystyle \frac{4}{3}x^2, y = ax + b (a \lt 0)$
値域が一致するような $a, b$の値を求めなさい。
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入試問題 法政大学第二高等学校
定義域がともに$-1 \leqq x \leqq 3$である$2$つの関数
$y =\displaystyle \frac{4}{3}x^2, y = ax + b (a \lt 0)$
値域が一致するような $a, b$の値を求めなさい。
二つの円 角の二等分線 C
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
ADは$\angle BAC$を二等分することを示せ
＊図は動画内参照
慶應義塾志木高等学校
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ADは$\angle BAC$を二等分することを示せ
＊図は動画内参照
慶應義塾志木高等学校
三平方の定理不要！ 西大和学園 B
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
DF=?
＊図は動画内参照
西大和学園高等学校
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DF=?
＊図は動画内参照
西大和学園高等学校
平方根の計算 A コメント欄に良い解説あり！
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$(\frac{1}{\sqrt 2} - \frac{1}{\sqrt 3})(\frac{1}{\sqrt 6} + \frac{1}{3})=$
日比谷高等学校
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$(\frac{1}{\sqrt 2} - \frac{1}{\sqrt 3})(\frac{1}{\sqrt 6} + \frac{1}{3})=$
日比谷高等学校
整数問題 京都女子
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#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$(2x-1)(y-3) =8$となる整数x、yの値を求めよ。
京都女子高等学校
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$(2x-1)(y-3) =8$となる整数x、yの値を求めよ。
京都女子高等学校
等式を満たす2個のサイコロ 確率 立川高校 確率
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
大小2コのサイコロを同時に投げる。
大きいサイコロの目=x
小さいサイコロの目=y
$x^2-6x=y^2-6y$となる確率は？
立川高等学校
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大小2コのサイコロを同時に投げる。
大きいサイコロの目=x
小さいサイコロの目=y
$x^2-6x=y^2-6y$となる確率は？
立川高等学校
素数の二乗の和 B 四天王寺
単元：
#計算と数の性質#数の性質その他#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x^2+y^2 =365$を満たす素数x,y（x<y）を求めよ。
四天王寺高等学校
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$x^2+y^2 =365$を満たす素数x,y（x<y）を求めよ。
四天王寺高等学校
【中学数学】作図の演習～千葉県公立高校入試2020年度～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
図において、点Aは直線$\imath$上の点、点Bは直線$\imath$上にない点である。
直線$\imath$上に点Pをとり、$\angle APB =120^\circ$となる直線BPを作図しなさい。
また、点Pの位置を示す文字Pも書け。
ただし、三角定規を利用して直線をひくことはしないものとし、作図に用いた線は消さずに
残しておくこと。
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図において、点Aは直線$\imath$上の点、点Bは直線$\imath$上にない点である。
直線$\imath$上に点Pをとり、$\angle APB =120^\circ$となる直線BPを作図しなさい。
また、点Pの位置を示す文字Pも書け。
ただし、三角定規を利用して直線をひくことはしないものとし、作図に用いた線は消さずに
残しておくこと。
斜めの正方形 B 風車
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
ADBCは正方形
点Cと点Dの座標は？
＊図は動画内参照
専修大学松戸高等学校
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ADBCは正方形
点Cと点Dの座標は？
＊図は動画内参照
専修大学松戸高等学校
角度 難易度MAX
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平面図形#角度と面積#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle x=?$
＊図は動画内参照
城北高等学校
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$\angle x=?$
＊図は動画内参照
城北高等学校