高校入試過去問(数学)

教え子に授業させてみた

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

2 a^{2} + (8 - b) a - 4 b = 2021

正の整数a,bの組（a,b）をすべて求めよ。

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2021早稲田本庄（改）C　図形

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
正方形の面積をa,b,cで表せ
＊図は動画内参照

2021早稲田大学本庄高等学院

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2021早稲田本庄　平方根の計算B

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

{(\sqrt{2} - \sqrt{3})^{2} (5 + 2 \sqrt{6})}^{2021} - {\frac{(\sqrt{2} - 1)^{2}}{2 \sqrt{2} - 3}}^{2021}

2021早稲田大学本庄高等学院

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2021 早稲田本庄最初の一問

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

4 (x^{2} + 2 x y + y^{2}) - (2 x + y + 1)^{2}

を因数分解せよ。

2021早稲田大学本庄高等学院

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【中学数学】作図の演習～奈良県公立高校入試2019【高校受験】

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)#奈良県公立高等学校

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
動画内図の四角形ABCDは、並行四辺形である。
辺AD上に、ED＝

\frac{1}{2}

DCとなる点Eを定規とコンパスを使って作図せよ。
なお、作図に使った線は消さずに残しておくこと。

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2021 帝塚山　B 図形問題

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#平面図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
四角形AEGH＝△GFC
＊図は動画内参照

2021帝塚山高等学校

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角の和　A 2021帝塚山　読み方間違えてすみませんでした。

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
10コの角の和=?
＊図は動画内参照

帝塚山高等学校

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青山学院高等部～入試予想問題

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#青山学院高等部

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試予想問題　青山学院高等部

星形

A B C D E

がある。
はじめに

A

の位置にコマを置き
さいころを

1

つ投げ、出た目の数だけ移動する。
さいころを

2

回投げたとき、コマが元の位置にある確率?

車で

50 k m

離れた

2

地点の間を往復した。
行きは

20

分間渋滞に巻き込まれ、
ガソリンを

3.66 L

消費した。
帰りは

70

分間渋滞に巻き込まれ、
ガソリンを

4.06 L

消費した。
この車は渋滞に巻き込まれていない時には

1 k m

進むのに

x m L

ガソリン消費。
渋滞中は

y m L

消費、渋滞中の車の速さは

100 m

/分

x, y = ?

2つの円が

A, B

で交わる。
また、

P, C, D, E, F

は

P E = 5 E B = 3 B F = 12, D F = 12, F D P = 90^{\circ}

(1)

D P = ?

(2)

A B = ?

(3)

△ A E F

の面積?
(4)

△ A E F

と

△ B D C

の重った部の面積?
※図は動画内参照

平行四辺形

A B C D A B = 3 c m, A D = 5 c m C E = 2 c m

、各点は図のとおり
(1)

D F = ?

(2)

G E : E F = ?

(3)

A G E D

と

△ B C G

の面積比?
※図は動画内参照

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正方形と円　2021 愛知高校

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
斜線部の面積=x
正方形の面積をxで表せ。
＊図は動画内参照

2021愛知高等学校

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一次関数：桐朋高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)#桐朋高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　桐朋高等学校

2

点

A (1, 7), B (6, - 2)

がある。
直線

y = a x + 2

線分

A B

【共有する点をもつ】
↓

a

の値の範囲を定めよ。
※線分ABは、点Aと点Bを含むものとする。

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【中学数学】確率の演習～神奈川県公立高校入試標準問題2020～【高校受験】

単元： #数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)#神奈川県公立高校入試

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
【神奈川県公立高校入試標準問題2020】確率の演習

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入試によくでる回転体　A 名古屋2021

単元： #数学(中学生)#中２数学#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
辺CDを軸として回転させたときの立体の体積=?
＊図は動画内参照

2021名古屋

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道幅の面積　A 2021 名古屋

単元： #数学(中学生)#平面図形#角度と面積#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
畑の面積が全体の

\frac{3}{4}

倍となるときの道幅=?
＊図は動画内参照

2021名古屋

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図形：福岡大学附属大濠高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#福岡大学附属大濠高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　福岡大学附属大濠高等学校

図のように、

△ A B C

、

△ D B C

、点

E

がある。

∠ D B C = 4 ∠ A B D

∠ D C E = 4 ∠ A C D

∠ B D C 28^{\circ}

であるとき

∠ B A C

は▭度である。
▭部分を答えよ。

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解の公式の利用　A 2021専大松戸

単元： #数学(中学生)#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
a>0とする2次方程式

x^{2} - a x + 4 a = 0

の解が

x = \frac{a \pm \sqrt{57}}{2}

となるとき
a=?（a>0）

2021専修大学松戸高等学校

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ブーメランの角　1対2対3

単元： #数学(中学生)#中２数学#平面図形#角度と面積#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ a = ?

＊図は動画内参照

2021芝浦工業大学柏高等学校

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相似な図形の面積比　A 専大松戸

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#相似な図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
四角形EBCGの面積=?
＊図は動画内参照

2021専修大学松戸高等学校

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因数分解：福岡大学附属大濠高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#福岡大学附属大濠高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　福岡大学附属大濠高等学校

次の問いに答えよ。

x^{2} y^{2} - 4 x^{2} - 9 y^{2} + 36

を因数分解すると▭である。

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秋田県　2021 相似and三平方　A

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形#三平方の定理#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
四角形HBFDの周の長さは△EHDの周の長さの何倍？
＊図は動画内参照

2021秋田県

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連立方程式：灘高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#灘高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　灘高等学校

a =

▭,

a b c d =

▭である。

a - b = 2 \sqrt{3}, b + d = 2 \sqrt{5}

b + c 2 \sqrt{7}, a - d = 2 \sqrt{7}

が、すべて成り立つとき

▭部分を求めよ。

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立教新座2021 確率　C

単元： #数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
1コのサイコロを3回投げる。
1回目に出た目の数を百の位
2回目に出た目の数を十の位
3回目に出た目の数を一の位
(1)4の倍数となる確率は？
(2)3の倍数となる確率は？

2021立教新座高等学校（改）

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円錐と内接球３つ　D 立教新座（改）2021

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
球Pと球Qは半径が等しい
球Pと球Rは半径が異なる
(1)球Pの半径は？
(2)球Rの半径は？
＊図は動画内参照

2021立教新座高等学校（改）

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長方形の折り返し　C　智弁和歌山2021

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
CE:CH = 4:3のとき
AD:DE=?
＊図は動画内参照

2021智辯学園和歌山高等学校

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【中学数学】三角形の合同・相似の部分点の取り方～最後の悪あがき～

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#平行と合同#相似な図形#高校入試過去問(数学)#大阪府公立高等学校#北海道公立高等学校

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
三角形の合同・相似の部分点の取り方についての説明動画です

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2021 智弁和歌山　B

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
BCはABの何倍？
＊図は動画内参照

2021智辯学園和歌山高等学校

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智弁和歌山2021 A

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
AB=5,BC=3,AE=?
＊図は動画内参照

2021智辯学園和歌山高等学校

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円錐に内接する立方体　智弁和歌山（改）　B

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#立体図形#立体図形その他#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
円錐の底面の半径は？
＊図は動画内参照

2021智辯学園和歌山高等学校（改）

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二次関数：早稲田大学系属早稲田実業学校高等部～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#早稲田大学系属早稲田実業学校高等部

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　早稲田大学系属早稲田実業学校高等部

異なる

2

つの整数解をもつとき、

p, q

の値をそれぞれ求めよ。

x^{2} - p x + q^{2} = 0

p, q

を異なる

2

つの素数とする。

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方程式：立命館高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#立命館高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　立命館高等学校

a ★ b = a^{2} - b^{2} + 2 a b

と定める。

x ★ (x + 4) = 0

を解きなさい。

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難易度MAX 2021ラ・サール最後の問題 D

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
半径1の2つの円が重ならないように正方形内を動く。
円の中心P,Qが存在しうる範囲の面積を求めよ。
＊図は動画内参照

2021ラ・サール高等学校

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 高校入試過去問(数学)

教え子に授業させてみた

2021早稲田本庄（改）C 図形

2021早稲田本庄 平方根の計算B

2021 早稲田本庄最初の一問

【中学数学】作図の演習～奈良県公立高校入試2019【高校受験】

2021 帝塚山 B 図形問題

角の和 A 2021帝塚山 読み方間違えてすみませんでした。

青山学院高等部～入試予想問題

正方形と円 2021 愛知高校

一次関数：桐朋高等学校～全国入試問題解法

【中学数学】確率の演習～神奈川県公立高校入試標準問題2020～【高校受験】

入試によくでる回転体 A 名古屋2021

道幅の面積 A 2021 名古屋

図形：福岡大学附属大濠高等学校～全国入試問題解法

解の公式の利用 A 2021専大松戸

ブーメランの角 1対2対3

相似な図形の面積比 A 専大松戸

因数分解：福岡大学附属大濠高等学校～全国入試問題解法

秋田県 2021 相似and三平方 A

連立方程式：灘高等学校～全国入試問題解法

立教新座2021 確率 C

円錐と内接球３つ D 立教新座（改）2021

長方形の折り返し C 智弁和歌山2021

【中学数学】三角形の合同・相似の部分点の取り方～最後の悪あがき～

2021 智弁和歌山 B

智弁和歌山2021 A

円錐に内接する立方体 智弁和歌山（改） B

二次関数：早稲田大学系属早稲田実業学校高等部～全国入試問題解法

方程式：立命館高等学校～全国入試問題解法

難易度MAX 2021ラ・サール最後の問題 D

2021早稲田本庄（改）C　図形

2021早稲田本庄　平方根の計算B

2021 帝塚山　B 図形問題

角の和　A 2021帝塚山　読み方間違えてすみませんでした。

正方形と円　2021 愛知高校

入試によくでる回転体　A 名古屋2021

道幅の面積　A 2021 名古屋

解の公式の利用　A 2021専大松戸

ブーメランの角　1対2対3

相似な図形の面積比　A 専大松戸

秋田県　2021 相似and三平方　A

立教新座2021 確率　C

円錐と内接球３つ　D 立教新座（改）2021

長方形の折り返し　C　智弁和歌山2021

2021 智弁和歌山　B

円錐に内接する立方体　智弁和歌山（改）　B