1次関数
1次関数
【数学】中2-40 一次関数の利用③ 水槽の応用編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎200L入る水槽を満水にしたい。
はじめの8分間はA管のみで水を入れて
その後、B管も使って水を入れる。
x分後に水層に入っている水の量をyLとする。
①A管から入る水の量は1分間に何L？
②B管から入る水の量は1分間に何L？
③$8 \leqq x \leqq 24$のときのyをxの式で表すと？
④同じ容積の水槽に毎分7L入るC管で水を入れていく。
上のようにA管とB管を使って水を入れたときと水の量が同じになるのは何分後?そのとき何L?
※グラフは動画内参照
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◎200L入る水槽を満水にしたい。
はじめの8分間はA管のみで水を入れて
その後、B管も使って水を入れる。
x分後に水層に入っている水の量をyLとする。
①A管から入る水の量は1分間に何L？
②B管から入る水の量は1分間に何L？
③$8 \leqq x \leqq 24$のときのyをxの式で表すと？
④同じ容積の水槽に毎分7L入るC管で水を入れていく。
上のようにA管とB管を使って水を入れたときと水の量が同じになるのは何分後?そのとき何L?
※グラフは動画内参照
【数学】中2-41 一次関数の利用④ ばねとろうそく編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎長さ60mmのばねにおもりをつるして 長さをはかる。
おもりの重さをXg、そのときのばねの長さをymmとする。
※表は動画内参照
①yをxの式で表すと?
②55gのおもりをつるすと、 ばねの長さは何mm?
③ ばねの長さが81mmになるのは、 何子のおもりをつるしたとき?
◎長さ20cmのろうそくに火つけたら、 10分後に16cmになっていた。
火をつけて からX分後のろうそくの長さをycmとする。
④を入の式で表すと?
⑤ろうそくの長さが6cmに なるのは何分後?
⑥Xの変域は?
⑦yの変域は?
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◎長さ60mmのばねにおもりをつるして 長さをはかる。
おもりの重さをXg、そのときのばねの長さをymmとする。
※表は動画内参照
①yをxの式で表すと?
②55gのおもりをつるすと、 ばねの長さは何mm?
③ ばねの長さが81mmになるのは、 何子のおもりをつるしたとき?
◎長さ20cmのろうそくに火つけたら、 10分後に16cmになっていた。
火をつけて からX分後のろうそくの長さをycmとする。
④を入の式で表すと?
⑤ろうそくの長さが6cmに なるのは何分後?
⑥Xの変域は?
⑦yの変域は?
【数学】中2-39 一次関数の利用② 水槽の基本編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎20L入る水槽に、水が2L入っていてここに満水になるまで、毎分3Lの割合 で水を入れる。
水を入れ始めてからX分後の水の量をYLとする。
①yをxの式で表すと?
②xの変域は?
③yの変域は?
④3分後の水の量は何L?
◎深さが50cmの水槽に水が満水になっている。
ここから、毎分2cmずつ水を減らしていく。
水を入れ始めてからX分後の水槽の底からの水位をycmとする。
⑤yをxの式で表すと?
⑥xの変域は?
⑦yの変域は?
⑧底からの水位が16cmになるのは 何分後?
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◎20L入る水槽に、水が2L入っていてここに満水になるまで、毎分3Lの割合 で水を入れる。
水を入れ始めてからX分後の水の量をYLとする。
①yをxの式で表すと?
②xの変域は?
③yの変域は?
④3分後の水の量は何L?
◎深さが50cmの水槽に水が満水になっている。
ここから、毎分2cmずつ水を減らしていく。
水を入れ始めてからX分後の水槽の底からの水位をycmとする。
⑤yをxの式で表すと?
⑥xの変域は?
⑦yの変域は?
⑧底からの水位が16cmになるのは 何分後?
【数学】中2-38 一次関数の利用① 料金編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎右の表はとある携帯の料金プランです。
1か月に(分話したときの料金をy円とする。
①3つのプランのXとYの関係を式にすると?
Ⓐ
Ⓑ
Ⓒ
②1か月に180分話したとき1ヶ月の 料金を安い順番にすると?
③Bプランの料金がAプランより安くなるのは1ヵ月に何分より多く話したとき?
※表は動画内参照
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◎右の表はとある携帯の料金プランです。
1か月に(分話したときの料金をy円とする。
①3つのプランのXとYの関係を式にすると?
Ⓐ
Ⓑ
Ⓒ
②1か月に180分話したとき1ヶ月の 料金を安い順番にすると?
③Bプランの料金がAプランより安くなるのは1ヵ月に何分より多く話したとき?
※表は動画内参照
【数学】中2-37 一次関数の交点をだす② 応用編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎右の図のように、直線ℓはA(0,6)とB(3,0)を通り、
直線mは傾きが$\displaystyle \frac{1}{2}$で、(-3,2)を通る。
※図は動画内参照
①直線ℓの式は？
②直線mの式は？
③Pの座標は？
④$\triangle PBC$の面積は？
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◎右の図のように、直線ℓはA(0,6)とB(3,0)を通り、
直線mは傾きが$\displaystyle \frac{1}{2}$で、(-3,2)を通る。
※図は動画内参照
①直線ℓの式は？
②直線mの式は？
③Pの座標は？
④$\triangle PBC$の面積は？
【数学】中2-35 二元一次方程式のグラフを書く
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$-3x+y=-6$のグラフを書くなら①＿＿＿＿の形に変形しよう！
◎グラフを書こう！
②$2x+y=3$
③$5x-2y-8=0$
④$3x-15=0$
⑤$-2y-12=0$
※グラフは動画内参照
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$-3x+y=-6$のグラフを書くなら①＿＿＿＿の形に変形しよう！
◎グラフを書こう！
②$2x+y=3$
③$5x-2y-8=0$
④$3x-15=0$
⑤$-2y-12=0$
※グラフは動画内参照
【数学】中2-36 一次関数の交点をだす① 基本編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
関数の交点をだすなら①＿＿＿＿を使おう！
◎交点の座標をだそう！
②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
y = 3x-5 \\
x +2y =11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
③※動画内参照
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関数の交点をだすなら①＿＿＿＿を使おう！
◎交点の座標をだそう！
②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
y = 3x-5 \\
x +2y =11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
③※動画内参照
【数学】中2-33 一次関数の式をもとめる② 練習編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①(1.2)(-3.4)を通る直線。
②傾きが1で、(-3.2)を通る直線。
③(-1.2)を通り、$y=3x+5$に平行な直線。
④変化の割合が$\displaystyle \frac{1}{2}$で、(8,0)を通る直線。
⑤(8,-1)を通り、xの増加量が4のとき、yの増加量が-3である直線。
⑥$x=-2$のとき$y=6$、$x=6$のとき$y=-14$である直線。
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①(1.2)(-3.4)を通る直線。
②傾きが1で、(-3.2)を通る直線。
③(-1.2)を通り、$y=3x+5$に平行な直線。
④変化の割合が$\displaystyle \frac{1}{2}$で、(8,0)を通る直線。
⑤(8,-1)を通り、xの増加量が4のとき、yの増加量が-3である直線。
⑥$x=-2$のとき$y=6$、$x=6$のとき$y=-14$である直線。
【数学】中2-34 一次関数のグラフを読みとる
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
グラフを読みとるときも、書くときと
同じで①＿＿＿＿からスタートする。
◎右のグラフは？
②
③
④
⑤
※グラフは動画内参照
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グラフを読みとるときも、書くときと
同じで①＿＿＿＿からスタートする。
◎右のグラフは？
②
③
④
⑤
※グラフは動画内参照
【数学】中2-32 一次関数の式をもとめる① 基本編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$y=ax+b$について・・・
〔aかbのどちらかが分かるなら〕
通るの①＿＿つの点を探せばいい!
〔aもbも分からないなら〕
通る②＿＿つの点を探してしょう!!
③＿＿＿＿しよう！
◎一次関数の式をもとめよう!
④傾きがー2で(1.3)を通る直線。
⑤切片がー3で(-1,-6)を通る直線。
⑥(-3.9) (2.4)を通る直線。
⑦$X=-1$のとき$y=1$
$X=4$のとき$y=11$である直線。
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$y=ax+b$について・・・
〔aかbのどちらかが分かるなら〕
通るの①＿＿つの点を探せばいい!
〔aもbも分からないなら〕
通る②＿＿つの点を探してしょう!!
③＿＿＿＿しよう！
◎一次関数の式をもとめよう!
④傾きがー2で(1.3)を通る直線。
⑤切片がー3で(-1,-6)を通る直線。
⑥(-3.9) (2.4)を通る直線。
⑦$X=-1$のとき$y=1$
$X=4$のとき$y=11$である直線。
【数学】中2-30 一次関数のグラフを書く
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$y=ax+b$のグラフを書くとき①＿＿＿＿ から先に書こう！
そして、②＿＿＿＿ を③＿＿＿＿ にして次の点を探す。
そのとき、必ずy軸の④＿＿＿＿ で探そう！！
◎グラフを書こう！！
⑤$y=\displaystyle \frac{3}{2}x-4$
⑥$y=-2x+3$
⑦$y=x-2$
⑧$y=-\displaystyle \frac{x}{3}+1$
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$y=ax+b$のグラフを書くとき①＿＿＿＿ から先に書こう！
そして、②＿＿＿＿ を③＿＿＿＿ にして次の点を探す。
そのとき、必ずy軸の④＿＿＿＿ で探そう！！
◎グラフを書こう！！
⑤$y=\displaystyle \frac{3}{2}x-4$
⑥$y=-2x+3$
⑦$y=x-2$
⑧$y=-\displaystyle \frac{x}{3}+1$
【数学】中2-28 一次関数に慣れよう！
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
一次関数といえば、y=①＿＿＿＿
◎水槽に8cmの高さまで水が入っている。
この水槽に1分間に3cmの割合で水を入れる。
水を入れはじめてからx分後の底から水面までの高さをycmとするとき、下の表の空欄を埋めよう。
※表は動画内参照
⑦yをxの式で表すと？
◎長さ10cmのろうそくに火をつけると毎分0.5cmの割合で短くなる。
火をつけてからx分後のろうそくの長さをycmとする。
⑧yをxの式で表すと？
⑨6分後のろうそくの長さは？
⑩ろうそくの長さが3cmになるのは何分後？
⑪yの値の範囲は？
⑫xの値の範囲は？
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一次関数といえば、y=①＿＿＿＿
◎水槽に8cmの高さまで水が入っている。
この水槽に1分間に3cmの割合で水を入れる。
水を入れはじめてからx分後の底から水面までの高さをycmとするとき、下の表の空欄を埋めよう。
※表は動画内参照
⑦yをxの式で表すと？
◎長さ10cmのろうそくに火をつけると毎分0.5cmの割合で短くなる。
火をつけてからx分後のろうそくの長さをycmとする。
⑧yをxの式で表すと？
⑨6分後のろうそくの長さは？
⑩ろうそくの長さが3cmになるのは何分後？
⑪yの値の範囲は？
⑫xの値の範囲は？
【数学】中2-29 変化の割合
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
一次関数といえば...
y=①＿＿＿＿
変化の割合は②＿＿＿＿のところのことで、その公式は、
変化の割合＝③＿＿＿＿＿＿＿＿
$y=-3x+9$の変化の割合は④＿＿＿＿で、それが⑤＿＿＿＿だから、xの値が増加すると、yの値は⑥＿＿＿＿するんだ。
◎$y=-4x-3$について・・・
⑦変化の割合は？
⑧xの増加量が3のとき、yの増加量は？
⑨yの増加量が-2のとき、xの増加量は？
◎ある一次関数(下の表)について・・・
⑩変化の割合は？
⑪yの増加量が-15のとき、xの増加量は？
※表は動画内参照
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一次関数といえば...
y=①＿＿＿＿
変化の割合は②＿＿＿＿のところのことで、その公式は、
変化の割合＝③＿＿＿＿＿＿＿＿
$y=-3x+9$の変化の割合は④＿＿＿＿で、それが⑤＿＿＿＿だから、xの値が増加すると、yの値は⑥＿＿＿＿するんだ。
◎$y=-4x-3$について・・・
⑦変化の割合は？
⑧xの増加量が3のとき、yの増加量は？
⑨yの増加量が-2のとき、xの増加量は？
◎ある一次関数(下の表)について・・・
⑩変化の割合は？
⑪yの増加量が-15のとき、xの増加量は？
※表は動画内参照
【数学】中2-27 一次関数って？
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
y=①＿＿のように、 yがxの②＿＿で表されるとき、『yはXの一次関数である』という。
ちなみに、aには③＿＿と ④＿＿、bには⑤＿＿っていう名前があるんだ!
$\boxed{A} y=2x+3$
$\boxed{B} y=-4-X$
$\boxed{C} y=5x$
$\boxed{D} y=\displaystyle \frac{x}{3}-9$
⑥ $\boxed{A}～\boxed{D}$の中で一次関数はどれ?
◎⑦～⑩について、それぞれyをXの式で表そう！
⑦x円のものを1000円で買ったときの残金y円
→
⑧一辺xcmの正方形の面積y$cm^2$
→
⑨8kmの道のりを、時速xkmで歩いたときにかかる時間と
y時間
→
⑩縦の長さが6cm、横の長さがxcmの長方形の周の長さycm
→
⑪ ⑦～⑩で一次関数はどれ？
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y=①＿＿のように、 yがxの②＿＿で表されるとき、『yはXの一次関数である』という。
ちなみに、aには③＿＿と ④＿＿、bには⑤＿＿っていう名前があるんだ!
$\boxed{A} y=2x+3$
$\boxed{B} y=-4-X$
$\boxed{C} y=5x$
$\boxed{D} y=\displaystyle \frac{x}{3}-9$
⑥ $\boxed{A}～\boxed{D}$の中で一次関数はどれ?
◎⑦～⑩について、それぞれyをXの式で表そう！
⑦x円のものを1000円で買ったときの残金y円
→
⑧一辺xcmの正方形の面積y$cm^2$
→
⑨8kmの道のりを、時速xkmで歩いたときにかかる時間と
y時間
→
⑩縦の長さが6cm、横の長さがxcmの長方形の周の長さycm
→
⑪ ⑦～⑩で一次関数はどれ？
【数学】中2-11 文字式の利用③ 2けたの自然数編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
十の位を$a$、一の位を$b$とする
2けたの自然数は①＿＿＿＿と表される。
百の位を$a$,十の位を$b$,一の位を$C$とする
3けたの自然数は②＿＿＿＿!!
◎2けたの自然数と、その数の十の位と一の位の数を
入れかえてできる数の和が$11$の倍数になることを説明しよう!
【説明】
③＿＿＿＿の十の位を$a$、一の位を$b$とすると、
③＿＿＿＿は④＿＿＿＿,位を入れかえた数は⑤＿＿＿＿
と表される。
( ④ )+( ⑤ )=⑥＿＿＿＿=⑦＿＿＿＿
⑧＿＿＿＿は整数なので、
⑨＿＿＿＿は⑩＿＿＿＿。
よって2桁の自然数と、その数の十の位と一の位数を
入れかえてできる数の和は、11倍数になる。
◎3けたの自然数と、その数の百の位と一の位の数を 入れかえてできる数の差が99の倍数になることを説明しよう!
【説明】
⑪＿＿＿＿の百の位を$a$、十の位を$b$、一の位を$C$とすると、
⑪＿＿＿＿は⑫＿＿＿＿,位を入れかえた数は⑬＿＿＿＿
と表される。
( ⑫ )-( ⑬ )=⑭＿＿＿＿=⑮＿＿＿＿
⑯＿＿＿＿は整数なので、
⑰＿＿＿＿は⑱＿＿＿＿。
よって、3けたの自然数と、その数の百の位と一の位の数を 入れかえてできる数の差は99の倍数になる。
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十の位を$a$、一の位を$b$とする
2けたの自然数は①＿＿＿＿と表される。
百の位を$a$,十の位を$b$,一の位を$C$とする
3けたの自然数は②＿＿＿＿!!
◎2けたの自然数と、その数の十の位と一の位の数を
入れかえてできる数の和が$11$の倍数になることを説明しよう!
【説明】
③＿＿＿＿の十の位を$a$、一の位を$b$とすると、
③＿＿＿＿は④＿＿＿＿,位を入れかえた数は⑤＿＿＿＿
と表される。
( ④ )+( ⑤ )=⑥＿＿＿＿=⑦＿＿＿＿
⑧＿＿＿＿は整数なので、
⑨＿＿＿＿は⑩＿＿＿＿。
よって2桁の自然数と、その数の十の位と一の位数を
入れかえてできる数の和は、11倍数になる。
◎3けたの自然数と、その数の百の位と一の位の数を 入れかえてできる数の差が99の倍数になることを説明しよう!
【説明】
⑪＿＿＿＿の百の位を$a$、十の位を$b$、一の位を$C$とすると、
⑪＿＿＿＿は⑫＿＿＿＿,位を入れかえた数は⑬＿＿＿＿
と表される。
( ⑫ )-( ⑬ )=⑭＿＿＿＿=⑮＿＿＿＿
⑯＿＿＿＿は整数なので、
⑰＿＿＿＿は⑱＿＿＿＿。
よって、3けたの自然数と、その数の百の位と一の位の数を 入れかえてできる数の差は99の倍数になる。
【数学】中2-12 文字式の利用④ カレンダー編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎Ⓐのように5つの数字を十字型に囲むと、
その和が、中央の数の5倍になることを説明しよう!
【説明】
$n$を①＿＿＿＿とすると、5つの数は、
②＿＿＿＿,③＿＿＿＿,④＿＿＿＿,⑤＿＿＿＿,⑥＿＿＿＿
と表される。
( ② )+( ③ )+( ④ )+( ⑤ )+( ⑥ )
=⑦＿＿＿＿
⑧＿＿＿＿は⑨＿＿＿＿なので、
⑩＿＿＿＿は⑪＿＿＿＿。
よって、5つの数字を十字型に囲むと、
その和は、中央の数の5倍になる。
◎$n$を使ってどう表す？
Ⓑ、$n$⑫＿＿＿＿,⑬＿＿＿＿
Ⓒ、$n$⑭＿＿＿＿,⑮＿＿＿＿
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◎Ⓐのように5つの数字を十字型に囲むと、
その和が、中央の数の5倍になることを説明しよう!
【説明】
$n$を①＿＿＿＿とすると、5つの数は、
②＿＿＿＿,③＿＿＿＿,④＿＿＿＿,⑤＿＿＿＿,⑥＿＿＿＿
と表される。
( ② )+( ③ )+( ④ )+( ⑤ )+( ⑥ )
=⑦＿＿＿＿
⑧＿＿＿＿は⑨＿＿＿＿なので、
⑩＿＿＿＿は⑪＿＿＿＿。
よって、5つの数字を十字型に囲むと、
その和は、中央の数の5倍になる。
◎$n$を使ってどう表す？
Ⓑ、$n$⑫＿＿＿＿,⑬＿＿＿＿
Ⓒ、$n$⑭＿＿＿＿,⑮＿＿＿＿
【中１ 数学】 中１－４５ 比例のグラフを書く
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#比例・反比例#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
中１ 数学 比例のグラフを書く
以下の問に答えよ
◎グラフを書くぜ！
① y = $\frac{2}{3}$ x
② y = 4 x
③ y = -3 x
④ y = -1.5 x
⑤ y = x
※図は動画内参照
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中１ 数学 比例のグラフを書く
以下の問に答えよ
◎グラフを書くぜ！
① y = $\frac{2}{3}$ x
② y = 4 x
③ y = -3 x
④ y = -1.5 x
⑤ y = x
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【中１ 数学】 中１－４７ 変域のあるグラフ
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
中１ 数学 変域のあるグラフ
以下の問に答えよ
◎ 6 L 入る容器に、毎分 $\frac{3}{2}$ L の 割合で水を入れる。
水を入れる時間を x 分、入る水の量を y L とする。
① 水がいっぱいになるのは何分後？
② x と y の関係を式にすると？
③ グラフに書け
◎家から 5 km 離れた公園まで、毎時 $\frac{5}{3}$ km の速さで歩きます。
歩く時間を x 時間、 進む道のりを y km とする。
④ x と y の関係を式にすると？
⑤ グラフに書け
※図は動画内参照
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中１ 数学 変域のあるグラフ
以下の問に答えよ
◎ 6 L 入る容器に、毎分 $\frac{3}{2}$ L の 割合で水を入れる。
水を入れる時間を x 分、入る水の量を y L とする。
① 水がいっぱいになるのは何分後？
② x と y の関係を式にすると？
③ グラフに書け
◎家から 5 km 離れた公園まで、毎時 $\frac{5}{3}$ km の速さで歩きます。
歩く時間を x 時間、 進む道のりを y km とする。
④ x と y の関係を式にすると？
⑤ グラフに書け
※図は動画内参照
【中１ 数学】 中１－４６ 比例のグラフを読みとる
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#比例・反比例#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
中１ 数学 比例のグラフを読みとる
以下の問に答えよ
＜xy座標軸上に直線①～③＞
直線①～③を表す式を x、y を使って書け
①
②
③
※図は動画内参照
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中１ 数学 比例のグラフを読みとる
以下の問に答えよ
＜xy座標軸上に直線①～③＞
直線①～③を表す式を x、y を使って書け
①
②
③
※図は動画内参照
【中１ 数学】 中１－４３ 比例と式②
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#比例・反比例#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
中１ 数学 比例と式②
以下の問に答えよ
◎ y = -4x について
＜xとyの数値の表＞
① x が -3 のときの y の値は？
② y が -16 のときの x の値は？
③ y が -22 のときの x の値は？
④ x が 3 倍になると、y は（ ）倍になる。
⑤ $\dfrac{y}{x}$ は（ ）になる。（0のとき以外）
◎水を入れるぜ！
16 L 入る水そうに、毎秒 0.4 L ずつ水を入れる。
水を入れはじめてから x 秒後の水の量を y L とする。
⑥ x の変域は？
⑦ y の変域は？
⑧ x と y の関係を式にすると？
◎ろうそくだぜ！！
長さ 15 cm のろうそくに火をつけると、毎分 0.5 cmずつ燃えていった。
火をつけてから x 分後のろうそくの長さを y cm。
⑨ x の変域は？
⑩ y の変域は？
⑪ x と y の関係を式にすると？
※図は動画内参照
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中１ 数学 比例と式②
以下の問に答えよ
◎ y = -4x について
＜xとyの数値の表＞
① x が -3 のときの y の値は？
② y が -16 のときの x の値は？
③ y が -22 のときの x の値は？
④ x が 3 倍になると、y は（ ）倍になる。
⑤ $\dfrac{y}{x}$ は（ ）になる。（0のとき以外）
◎水を入れるぜ！
16 L 入る水そうに、毎秒 0.4 L ずつ水を入れる。
水を入れはじめてから x 秒後の水の量を y L とする。
⑥ x の変域は？
⑦ y の変域は？
⑧ x と y の関係を式にすると？
◎ろうそくだぜ！！
長さ 15 cm のろうそくに火をつけると、毎分 0.5 cmずつ燃えていった。
火をつけてから x 分後のろうそくの長さを y cm。
⑨ x の変域は？
⑩ y の変域は？
⑪ x と y の関係を式にすると？
※図は動画内参照
【中２ 数学】 ２－③⑦ 一次関数の利用① ・ 料金編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
中２ 数学 一次関数の利用① ・ 料金編
以下の問に答えよ
※携帯の料金プラン：A、B、Cそれぞれの月額基本使用料と 1 分ごとの通話料の表
① 1 ヵ月に何分話すと A が B より安くなる？
② 1 ヵ月に何分話すと C が一番安くなる？
※図は動画内参照
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中２ 数学 一次関数の利用① ・ 料金編
以下の問に答えよ
※携帯の料金プラン：A、B、Cそれぞれの月額基本使用料と 1 分ごとの通話料の表
① 1 ヵ月に何分話すと A が B より安くなる？
② 1 ヵ月に何分話すと C が一番安くなる？
※図は動画内参照
【中２ 数学】 ２－③⑧ 一次関数の利用② ・ みはじ編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
中２ 数学 一次関数の利用② ・ みはじ編
以下の問に答えよ
① 出発してから 7 分後には家から何 m の所にいる？
② 出発してから 13 分後には家から何 m の所にいる？
※図は動画内参照
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中２ 数学 一次関数の利用② ・ みはじ編
以下の問に答えよ
① 出発してから 7 分後には家から何 m の所にいる？
② 出発してから 13 分後には家から何 m の所にいる？
※図は動画内参照
【中２ 数学】 ２－③⑥ 交点の求め方
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
中２ 数学 交点の求め方
次の問に答えよ
① ２直線 $l : y =-2x +3$、$m : y = x + 1$の交点は？
※図は動画内参照
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中２ 数学 交点の求め方
次の問に答えよ
① ２直線 $l : y =-2x +3$、$m : y = x + 1$の交点は？
※図は動画内参照
【中２ 数学】 ２－③⑤ 二元一次方程式
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
中２ 数学 二元一次方程式
次の問に答えよ
① $3x - 4y = 12$
② $4y -12 = 0$
③ $5x + 20 = 0$
※図は動画内参照
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中２ 数学 二元一次方程式
次の問に答えよ
① $3x - 4y = 12$
② $4y -12 = 0$
③ $5x + 20 = 0$
※図は動画内参照
【中２ 数学】 ２－③④ 文から式を作る！（一次関数）
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
中２ 数学 文から式を作る！（一次関数）
［問題］
次の問に答えよ
① 傾きが2で、点 (- 3, 2) を通る。
② 切片が-5で、x=2のとき、y=3を通る。
③ xの増加量が2のとき、yの増加量が3で、(4,-1)を通る。
④ y=-2x+5に平行で、x=-3のとき、y=4を通る。
⑤ 2点(1, 2)、(5, - 6) を通る。
⑥ x=-2のときy=2、x=2のときy=8。
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中２ 数学 文から式を作る！（一次関数）
［問題］
次の問に答えよ
① 傾きが2で、点 (- 3, 2) を通る。
② 切片が-5で、x=2のとき、y=3を通る。
③ xの増加量が2のとき、yの増加量が3で、(4,-1)を通る。
④ y=-2x+5に平行で、x=-3のとき、y=4を通る。
⑤ 2点(1, 2)、(5, - 6) を通る。
⑥ x=-2のときy=2、x=2のときy=8。
【中２ 数学】 ２－③② グラフを書く！（一次関数）
単元：
#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
中２ 数学 グラフを書く！（一次関数）
［問題］
次のグラフを書け
①$y=3x-2$
②$y=-4x+3$
③$y=\frac{2}{3}x-4$
④$y=-\frac{1}{2}x+5$
※図は動画内参照
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中２ 数学 グラフを書く！（一次関数）
［問題］
次のグラフを書け
①$y=3x-2$
②$y=-4x+3$
③$y=\frac{2}{3}x-4$
④$y=-\frac{1}{2}x+5$
※図は動画内参照
【中２ 数学】 ２－③① 変化の割合（一次関数）
単元：
#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
中２ 数学 変化の割合（一次関数）
［問題］
次の問に答えよ
①xの増加量が3のとき、yの増加量は?
②xが1から5まで変わるとき、yの増加量は?
③yの増加量が-2のとき、xの増加量は?
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中２ 数学 変化の割合（一次関数）
［問題］
次の問に答えよ
①xの増加量が3のとき、yの増加量は?
②xが1から5まで変わるとき、yの増加量は?
③yの増加量が-2のとき、xの増加量は?
【中２ 数学】 ２－３０ 一次関数って何？ 【９月】
単元：
#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
中２ 数学 一次関数って何？【９月】
［解説］
$y$が$x$の一次式で表されるとき、$y$は$x$の一次関数という。
⇒ $ y = ax + b$
［問題］次の問に答えよ
①1000円で$x$円のものを買うとおつり$y$円。
② 6kmの道のりを、時速$x$kmで歩くと、$y$時間かかる。
③縦が$x$cm、横が5cmの長方形の間の長さ$y$cm。
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中２ 数学 一次関数って何？【９月】
［解説］
$y$が$x$の一次式で表されるとき、$y$は$x$の一次関数という。
⇒ $ y = ax + b$
［問題］次の問に答えよ
①1000円で$x$円のものを買うとおつり$y$円。
② 6kmの道のりを、時速$x$kmで歩くと、$y$時間かかる。
③縦が$x$cm、横が5cmの長方形の間の長さ$y$cm。
【中２ 数学】 ２－③③ グラフを読み取る！（一次関数）
単元：
#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
中２ 数学 グラフを読み取る！（一次関数）
［公式］
$y=ax+b$
a：傾き、b：切片
［問題］次の直線を一次関数で表せ
①
②
※グラフは動画内参照
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中２ 数学 グラフを読み取る！（一次関数）
［公式］
$y=ax+b$
a：傾き、b：切片
［問題］次の直線を一次関数で表せ
①
②
※グラフは動画内参照