中３数学

【数学】中3-56 円周角の定理①(基本編)

単元： #数学(中学生)#中３数学#円

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎

∠ x, ∠ y

を求めよう！
※図は動画内参照

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【数学】中3-52 相似と面積①(基本編)

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
【ポイント】
この2つの三角形の
相似比は①＿＿＿＿で
面積比は②＿＿＿＿！！

③【ポイント】の中の左の三角形の
面積が

24 c m^{2}

のとき、右の三角形の面積は？

◎

B C / / D E で A D : D B = 3 : 2

。

④

△ A D E

と

△ A B C

の面積比は？

④

△ A D E

の面積が

54 c m^{2}

のとき、四角形

B C E D

の面積は？
※図は動画内参照

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【数学】中3-43 相似って？

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
上の三角形が相似であるとき①＿＿＿＿＿＿＿＿と表す。
そして、相似比は②＿＿＿＿で、

∠ A

と③＿＿＿＿の
大きさは同じなんだ！

◎相似である2つの四角形について答えよう！

④相似比は？
⑤

∠ C

の大きさは？
⑥辺ABの長さは？
※図は動画内参照

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【数学】中3-44 三角形の相似条件①

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

1

①＿＿＿＿が②＿＿＿＿等しい。

2

②＿＿＿＿と④＿＿＿＿がそれぞれ等しい。

3

⑤＿＿＿＿がそれぞれ等しい。

⑥㋐～㋖の中から、相似な組を探して、条件を

1 ～ 3

から選ぼう！
※図は動画内参照

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【数学】中3-42 二次関数の利用④(一次関数との交点編)

単元： #数学(中学生)#中３数学#2次関数

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎右の図のように、

y = x^{2}

と

y = x + 6

が2点A,Bで交わっている。

①点Aと点Bの座標は？
②△AODの面積は？
③△AOBの面積は？
※図は動画内参照

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【数学】中3-41 二次関数の利用③(一次関数とのコラボ編)

単元： #数学(中学生)#中３数学#2次関数

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎右の図のように、

y = a x^{2}

のグラフに、2点A,Bがある。
点Aは(-4,8)で、点Bのx座標は2である。

①aの値は？
②点Bの座標は？
③2点A,Bを通る直線の式は？
④△AOBの面積は？
⑤直線A,B場を動く点Pがある。
直線OPが△AOBの面積を2等分するとき、点Pの座標は？
※図は動画内参照

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【数学】中3-40 二次関数の利用②(動点編)

単元： #数学(中学生)#中３数学#2次関数

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎右の図のような、AB=4cm、AD=8cmの長方形がある。
点PはAB上を、秒速1cmの速さでAからBまで動き、点QはAD上を秒速2cmの速さで AからDまで動く。
2点P,Qが同時に,Aを出発してからx秒後の△APQの面積をy

c m^{2}

とする。
① xとyの関係を式で表すと？
② xの変域は？
③ yの変域は？
④ ①の式をグラフに書くと？
(通る座標を確認してね！)
※図は動画内参照

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【数学】中3-39 二次関数の利用①(平均の速さ編)

単元： #数学(中学生)#中３数学#2次関数

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎物を落下させるとき、落下しはじめてからx秒間に落下する距離
をymとすると、yはxの2乗に比例する。
落下しはじめてから2秒間で20m落下したとき、次の①～④を解こう!

①xとyの関係を式に表すと?

②落下しはじめてから6秒間では何m落下する?

③90mのところから落下すると、地上に落ちるまでに何秒かかる?

④落下しはじめてから、2秒後から5秒後までの平均の速さは?

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【数学】中3-38 二次関数の変化の割合

単元： #数学(中学生)#中３数学#2次関数

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

y = a x^{2}

について、xの値がbからcまで増加したときの変化の割合は①＿＿＿＿で求めよう！

②

y = 3 x^{2}

について、xの値が-2から5 まで増加するときの変化の割合は?

③

- \frac{1}{2} x^{2}

について、xの値が3から7 まで増加するときの変化の割合は?

④

- \frac{1}{3} x^{2}

について、Xの値がtから

t + 1

まで増加するときの変化の割合が -5のとき、tの値はいくつ?

⑤

y = a x^{2}

について、xの値が-5から3 まで増加するときの変化の割合が、

y = - 3 x + 6

の変化の割合と等しくなった。
aの値はいくつ?

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【数学】中3-37 二次関数の変域

単元： #数学(中学生)#中３数学#2次関数

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
変域をだすなら①＿＿＿＿を書こう！

◎yの変域をもとめよう!(②～④) )のとき。
②

y = 3 x^{2} (1 ≦ x ≦ 3)

のとき。
③

y = 3 x^{2} (- 2 ≦ x ≦ 1)

のとき。
④

y = - \frac{1}{2} x^{2} (- 1 ≦ x ≦ 4)

のとき。
⑤

y = a x^{2}

について、xの変域が

- 3 ≦ x ≦ 1

のとき、
yの変域は

0 ≦ y ≦ 18

です。
aの値は？

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【数学】中3-36 二次関数のグラフ②

単元： #数学(中学生)#中３数学#2次関数

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

A ～ D

の関数からあてはまるものをすべて書こう！

A y = 3 x^{2}

B y = - \frac{1}{5} x^{2}

C y = - x^{2}

D y = \frac{2}{3} x^{2}

①グラフが下に開いているのは？
②グラフの開き方が一番大きいのは？
③グラフが

y = x^{2}

とx軸を対象の軸として線対称になっているのはどれ？
④

x = 0

のとき、yが最小になるのは？
⑤

x ＜ 0

の範囲で、xの値が増加するとyの値が減少するのは？
⑥

ア ～ エ

の中で、

C

と

D

のグラフはどれ？

C

→　　、

D

→　　
※グラフは動画内参照

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【数学】中3-35 二次関数のグラフ①

単元： #数学(中学生)#中３数学#2次関数

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

y = a x^{2}

のグラフは、必ず①＿＿＿＿を通る。
そしてaが＿＿＿＿だと上カーブ!
aが③＿＿＿＿だと下カーブ!!

◎グラフを書こう!
④

y = \frac{1}{4} x^{2}

⑤

y = - x^{2}

⑥グラフの式をもとめよう。
※グラフは動画内参照

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【数学】中3-33 二次関数って？

単元： #数学(中学生)#中３数学#2次関数

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
y=①＿＿＿＿で表されるとき、

『yはXの②＿＿＿＿に③＿＿＿＿する』といって、
このときのaを④＿＿＿＿という。

◎xとyの関係を式に表そう!

⑤ １辺がxcmの正方形の面積y

c m^{2}

。

⑥ １辺がxcmの立方体の体積y

c m^{3}

。

⑦ １辺がxcmの立方体の表面積y

c m^{2}

。

⑧底辺xcm、高さ8cmの三角形の面積y

c m^{2}

。

⑨半径xcmの円の面積y

c m^{2}

。

⑩底面が1辺2xcmの正方形、高さが6cm の正四角錐の体積y

c m^{2}

。

⑪ ⑤～⑩のうち、yがxの2乗に比例するのは?

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【数学】中3-34 二次関数の式をもとめよう

単元： #数学(中学生)#中３数学#2次関数

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
二次関数といえば、y=①＿＿＿＿

◎xとyの関係を式に表そう。
②yはxの2乗に比例し、x=-2のときy=24。

③yはxの2乗に比例し、x=-4のとき、y=-8。

◎次の値をだそう。
④yはxの2乗に比例し、x=-3のときy=-4である。
x=2のとき、yの値は？

⑤yはxの2乗に比例し、x=2のときy=-3である。
y=12のときxの値は？

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【数学】中3-32 二次方程式の利用④(動点編)

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

A B = 10 c m

,

B C = 20 c m

の長方形がある。
点

P

は辺

A B

上を毎秒

1 c m

で

A

から

B

まで、
点

Q

は辺

A D

上を毎秒

2 c m

で

D

から

A

まで動く。

P

、

Q

が同時に出発するとき、何秒後に

△ A P Q

の面積が

24 c m ²

になるかな?
【準備しよう！】

A P =

②＿＿＿

c m

B P =

③ ＿＿＿

c m

A Q =

④＿＿＿

c m

D Q =

⑤＿＿＿

c m

t

の範囲は⑥＿＿＿＿＿＿。

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【数学】中3-30 二次方程式の利用②(容積編)

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎縦が横より4cm長い長方形の厚紙がある。
この4すみから1辺が3cmの正方形を切り取り、ふたのない直方体の容器をつくると、その容積は 90cm³だった。

(横の長さをXcmとすると、それぞれ
①＿＿＿cm,② ＿＿＿ cm,③ ＿＿＿ cmになる。)
④はじめの厚紙の縦と横の長さは何cm?
※図は動画内参照

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【数学】中3-28 二次方程式⑤(まとめ編)

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

2 (x + 3) = (x - 1)^{2}

②

5 = (x - 1)^{2}

③

x^{2} - x + \frac{1}{4} = 0

④

3 x^{2} - 6 x = 0

⑤

3 x^{2} - 6 = 0

⑥

x^{2} - 10 x + 22 = 0

⑦二次方程式

x^{2} + a x - 14 = 0

の解の

1

つが

2

のとき、

a

の値ともう

1

つの解を求めよう!

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【数学】中3-29 二次方程式の利用①(正の整数編)

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
計算せよ。
①連続する2つの正の整数がある。
それぞれを2乗した数の和が61のとき、
この2つの数はいくつ?

②ある正の数

x

を、2乗しなければならないところを、間違えて2倍したので、計算の結果が48小さくなった。
この正の数入はいくつ?

③連続する3つの正の整数がある。
まん中の数の2乗は、残りの2数の和の3倍より7大きい。
3つの数はいくつ?

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【数学】中3-27 二次方程式④(因数分解とのコラボ編)

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
計算せよ。
①

x^{2} + x - 12 = 0

②

x^{2} + 9 x + 20 = 0

③

x^{2} - 6 x + 9 = 0

④

x^{2} + 5 x = 0

⑤

2 x^{2} + 6 x - 8 = 0

⑥

x^{2} = 9 x

⑦

x (x + 4) = - 4

⑧

2 x (x + 4) = 2 (2 x + 3)

⑨

3 x^{2} = 5 x

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【数学】中3-26 二次方程式③(解の公式編)

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①x=＿＿＿＿

計算せよ。
②

x^{2} - 3 x + 1 = 0

③

2 x^{2} - 9 x + 7 = 0

④

x^{2} - x - 5 = 3 (x - 1)

⑤

x (x - 1) = - 3 (x - 5)

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【数学】中3-24 二次方程式①(基本編)

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
(

x

の二次式)=0という形の方程式を

x

についての①＿＿＿＿という。
解き方は、左辺の2乗を②＿＿＿＿、
右辺に③＿＿＿＿をつける！！

④

x^{2} = 12

⑤

2 x^{2} = 18

⑥

5 x^{2} - 35 = 0

⑦

9 x^{2} - 5 = 0

⑧

2 x^{2} - 96 = 0

⑨

2 x^{2} - 288 = 0

⑩

4 x^{2} + 5 = 8

⑪

5 x^{2} - 2 = 0

⑫

1, 2, 3, 4

のうち、

x^{2} - 4 x + 3 = 0

の解をすべて解こう！！

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【数学】中3-25 二次方程式②(応用編)

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
計算せよ。
①

x^{2} = 9

②

(x + 4)^{2} = 5

③

(x - 2)^{2} = 25

④

3 (x + 1)^{2} = 6

⑤

4 (x + 6)^{2} - 36 = 0

⑥

x^{2} + 4 x = 14

⑦

x^{2} - 6 x = 3

⑧

x^{2} + 2 x - 15 = 0

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【数学】中3-23 ルートの問題をつめこんでみた

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

x = 3 \sqrt{7} + 2

のとき

x^{2} - 4 x + 4

の値は？

x = \sqrt{2} + \sqrt{5}

，

y = \sqrt{2} - \sqrt{5}

の時

x^{2} - y^{2}

の値は？

\sqrt{a} + \sqrt{18} = \sqrt{50}

を満たす自然数

a

は？

\frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}

を有理化しよう！

◎

\sqrt{75 a}

の値が自然数となるような

a

について…
⑤もっとも小さい

a

は？

⑥2番目に小さい

a

は？

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【数学】中3-22 ルートと展開のコラボ

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

(x + y)^{2} =

(x - y)^{2} =

(x + y) (x - y) =

(x + a) (X + b) =

⑤

(\sqrt{5} - \sqrt{3})^{2} =

⑥

(\sqrt{7} + \sqrt{2}) (\sqrt{7} - \sqrt{2}) =

⑦

(\sqrt{2} + 5) (\sqrt{2} + 4) =

⑧

\sqrt{2} (\sqrt{12} - \sqrt{3}) =

⑨

(2 \sqrt{2} + 3) (2 \sqrt{2} - 3) =

⑩

(\sqrt{2} + 4 \sqrt{2})^{2} =

11

(4 \sqrt{3} - 1) (- 2 \sqrt{3} + 3) =

12

(\sqrt{3} - 4) (\sqrt{3} + 1) - \sqrt{3} (2 - 5 \sqrt{3}) =

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【数学】中3-21 ルートの計算のまとめ

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
計算せよ。
①

3 \sqrt{2} - \frac{8}{\sqrt{2}} + \sqrt{72}

②

\sqrt{\frac{2}{5}} - \frac{6}{\sqrt{10}}

③

\frac{20}{\sqrt{5}} - \sqrt{24} - 2 \sqrt{45} + \sqrt{\frac{3}{2}}

④

2 \sqrt{6} \times (\sqrt{3}) + \frac{10}{\sqrt{2}}

⑤

5 \sqrt{30} \div (- 2 \sqrt{6}) + \sqrt{45}

⑥

2 \sqrt{7} - \sqrt{2} \div \sqrt{14}

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【数学】中3-18 ルートのかけ算・わり算

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
計算が終わったら必ず

\sqrt{}

の①＿＿＿＿をしよう！

②

\sqrt{3} \times \sqrt{6} =

③

\sqrt{28} \div (- \sqrt{7}) =

④

(- \sqrt{2}) \times (- \sqrt{3}) =

⑤

3 \sqrt{2} \times (- 2 \sqrt{5}) =

⑥

2 \sqrt{12} \times 3 \sqrt{2} =

⑦

- 6 \sqrt{8} \div 3 \sqrt{2} =

⑧

(- \sqrt{6}) \div (- \sqrt{96}) =

⑨

4 \sqrt{2} \times 3 \sqrt{18}

⑩

\sqrt{24} \div \sqrt{8} \times (- \sqrt{6}) =

⑪

- \sqrt{10} \div (- \sqrt{15}) \times (\sqrt{42}) =

⑫

\sqrt{28} \times \sqrt{35} =

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【数学】中3-19 有理化

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

\sqrt{}

が①＿＿＿＿にいたら有理化しよう！！

②

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} =

③

\frac{3}{\sqrt{12}} =

④

\frac{6}{\sqrt{18}} =

◎計算しよう！
⑤

4 \sqrt{3} \div \sqrt{2} =

⑥

\sqrt{35} \div (- \sqrt{2}) \div \sqrt{15} =

\sqrt{3} = 1.732, \sqrt{30} = 5.477

とすると、次の値はいくつ？
⑦

\sqrt{3000} =

⑧

\sqrt{30000} =

⑨

\sqrt{0.03} =

⑩

\sqrt{\frac{3}{10}}

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【数学】中3-17 ルートの変形

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

\sqrt{}

の中で①になったやつは、

\sqrt{}

の
外に出てこれる。
逆に、

\sqrt{}

の外から中に入れるときにも②しよう！！

◎次の数を

\sqrt{a}

の形にしよう！
③

2 \sqrt{3}

④

6 \sqrt{2}

⑤

\frac{\sqrt{18}}{3}

⑥

\frac{\sqrt{24}}{2}

\sqrt{}

の中を簡単にするときのポイントは、
４、⑦,⑧,⑨,⑩,・・・・
を使ったかけ算に分解するんだ！！
それで出来ないときは、⑪しよう！！

◎変形して、

\sqrt{}

の中にできるだけ簡単にしよう！！
⑫

\sqrt{8}

⑬

\sqrt{27}

⑭

\sqrt{75}

⑮

\sqrt{360}

⑯

\sqrt{300}

⑰

\sqrt{1008}

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【数学】中3-16 平方根②

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
整数を

\sqrt{}

に変身させるなら
①＿＿＿＿すればいい。
つまり・・・
5=②＿＿＿＿,-7=③＿＿＿＿
◎

\frac{5}{11}, - \sqrt{3}, \sqrt{0.81}, \sqrt{\frac{16}{25}}, π

の中で・・・・
有理数は④＿＿＿＿
無理数は⑤＿＿＿＿
循環小数になるのは⑥＿＿＿＿で、それを
循環小数で表すと⑦＿＿＿＿となる。

◎小さいほうから順に並べよう！
⑧

- \sqrt{7}, 3, \sqrt{6}, 0, - 2

→⑧＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿
⑨

1.3, \sqrt{1.5}, 1.4

→⑨＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿
⑩

3 < \sqrt{a} < 4.5

となる整数

a

は何個ある？
⑪

\sqrt{a} < 2

となる自然数

a

をすべて書こう！
⑫

4 < \sqrt{2 n} < 5

を満たす自然数

n

をすべて書こう！

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【数学】中3-15 平方根①

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①＿＿＿＿がすると

a

になる数を

a

の平方根という。
そして、√ は②＿＿＿＿がといって③＿＿＿＿って読むんだ。
あと、√ は④＿＿＿＿されると消えちゃうし、√ の中で⑤＿＿＿＿になったやつは、√ の外に出てこれるんだよ！！

次の数の平方根をもとめよう!
⑥

5

→
⑦

9

→
⑧

\frac{25}{64}

→
⑨

0.36

→
次の値はいくつ?
⑩

(- \sqrt{6})^{2} =

⑪

- (\sqrt{11})^{2} =

⑫

- (\sqrt{49}) =

⑬

\sqrt{100} =

⑭

\sqrt{(- 3)^{2}}) =

⑮

- \sqrt{\frac{16}{81}} =

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 中３数学

【数学】中3-56 円周角の定理①(基本編)

【数学】中3-52 相似と面積①(基本編)

【数学】中3-43 相似って？

【数学】中3-44 三角形の相似条件①

【数学】中3-42 二次関数の利用④(一次関数との交点編)

【数学】中3-41 二次関数の利用③(一次関数とのコラボ編)

【数学】中3-40 二次関数の利用②(動点編)

【数学】中3-39 二次関数の利用①(平均の速さ編)

【数学】中3-38 二次関数の変化の割合

【数学】中3-37 二次関数の変域

【数学】中3-36 二次関数のグラフ②

【数学】中3-35 二次関数のグラフ①

【数学】中3-33 二次関数って？

【数学】中3-34 二次関数の式をもとめよう

【数学】中3-32 二次方程式の利用④(動点編)

【数学】中3-30 二次方程式の利用②(容積編)

【数学】中3-28 二次方程式⑤(まとめ編)

【数学】中3-29 二次方程式の利用①(正の整数編)

【数学】中3-27 二次方程式④(因数分解とのコラボ編)

【数学】中3-26 二次方程式③(解の公式編)

【数学】中3-24 二次方程式①(基本編)

【数学】中3-25 二次方程式②(応用編)

【数学】中3-23 ルートの問題をつめこんでみた

【数学】中3-22 ルートと展開のコラボ

【数学】中3-21 ルートの計算のまとめ

【数学】中3-18 ルートのかけ算・わり算

【数学】中3-19 有理化

【数学】中3-17 ルートの変形

【数学】中3-16 平方根②

【数学】中3-15 平方根①