数学(中学生)
数学(中学生)
【「変化の割合」のガイネンは今後も大切！】二次関数：法政大学第二高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ a \gt 0 $とする.
$ y=ax+2$と$ y-ax^2 $において
xが-1からaまで増加するときの変化の割合が等しいとき,
aの値を求めなさい.
法大第二高校過去問
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$ a \gt 0 $とする.
$ y=ax+2$と$ y-ax^2 $において
xが-1からaまで増加するときの変化の割合が等しいとき,
aの値を求めなさい.
法大第二高校過去問
ちょっと変わった連立方程式
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
連立方程式を解け
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\frac{1}{x+y} -x = 2 \\
\frac{1}{x+y} + y =4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
2023中央大学付属高等学校
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連立方程式を解け
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\frac{1}{x+y} -x = 2 \\
\frac{1}{x+y} + y =4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
2023中央大学付属高等学校
中２数学「二等辺三角形を使った合同証明」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中2～二等辺三角形を使った合同証明～
例題 右の図の△ABCは、AB=ACの二等辺三角形です。辺AB上に点D、辺AC上に点EをBD=CEとなるようにとると、△CDB≡△BECであることを証明しなさい。
※図は動画内参照
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中2～二等辺三角形を使った合同証明～
例題 右の図の△ABCは、AB=ACの二等辺三角形です。辺AB上に点D、辺AC上に点EをBD=CEとなるようにとると、△CDB≡△BECであることを証明しなさい。
※図は動画内参照
一瞬で2点を通る直線を求める流れが分かる動画～全国入試問題解法 #数学 #高校受験 #shorts
単元：
#数学(中学生)#平面上の曲線#高校入試過去問(数学)#数C
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
2点A,Cを通る直線の式を求めなさい.
宮城県高校過去問
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2点A,Cを通る直線の式を求めなさい.
宮城県高校過去問
因数分解 中央大附属 2023
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$a^2b^2 - 2abd -c^2 +d^2$
2023中央大学付属高等学校
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因数分解せよ
$a^2b^2 - 2abd -c^2 +d^2$
2023中央大学付属高等学校
福田の数学〜京都大学2023年理系第６問〜チェビシェフの多項式と論証(PART2)
単元：
#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#その他#推理と論証#推理と論証#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。
チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。
2023京都大学理系過去問
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$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。
チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。
2023京都大学理系過去問
方程式の計算
【上手く数え上げるために…！】確率：法政大学国際高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
袋の中に白球が3個,赤球が2個,青球が1個の計6個の球がある.
この袋の中から3個の球を無作為に同時に取り出す.
取り出した3個の中に白球が2個だけ入っている確率を求めよ.
法大国際高校過去問
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袋の中に白球が3個,赤球が2個,青球が1個の計6個の球がある.
この袋の中から3個の球を無作為に同時に取り出す.
取り出した3個の中に白球が2個だけ入っている確率を求めよ.
法大国際高校過去問
証明できる？
福田の数学〜京都大学2023年理系第６問〜チェビシェフの多項式と論証(PART1)
単元：
#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#その他#推理と論証#推理と論証#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。
チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。
2023京都大学理系過去問
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$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。
チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。
2023京都大学理系過去問
一瞬で図形問題の解法の流れをつかむ動画～全国入試問題解法 #数学 #高校入試 #shorts
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \angle x$は何度であるか?
国立高専過去問
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$ \angle x$は何度であるか?
国立高専過去問
素因数分解せよ （国分寺高校）
【ひと工夫で簡単に解ける…！】連立方程式：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
次の連立方程式を解きなさい.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
1001x+999y=1007 \\
999x+1001y=993
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
東工大科技高校過去問
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次の連立方程式を解きなさい.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
1001x+999y=1007 \\
999x+1001y=993
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
東工大科技高校過去問
これ解ける？
一瞬で二次方程式の解法の流れをつかむ動画～全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校入試 #sound
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
方程式$ 3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=3x+\dfrac{7}{4}$を解け.
成蹊高校過去問
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方程式$ 3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=3x+\dfrac{7}{4}$を解け.
成蹊高校過去問
ただの一次方程式
単元：
#数学(中学生)#中１数学#方程式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{9}+\frac{1}{153}+\frac{1}{425}+\frac{1}{825}+\frac{1}{1353}=20$を解け
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$\frac{1}{9}+\frac{1}{153}+\frac{1}{425}+\frac{1}{825}+\frac{1}{1353}=20$を解け
筆算なしで！
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$1428 \times 1572 - 428 \times 572$ =
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$1428 \times 1572 - 428 \times 572$ =
【2分でコツがつかめる…！】図形：岐阜県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \triangle ABD \backsim \triangle CBE $であることを証明しなさい.
岐阜県高校過去問
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$ \triangle ABD \backsim \triangle CBE $であることを証明しなさい.
岐阜県高校過去問
古森もぐに数学教えてみた
式の値 ラ・サール 2023
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x = \sqrt 7 + \sqrt 2 \\
y = \sqrt 7 - \sqrt 2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$x^4 - 6x^2y^2 +y^4 = ?$
2023ラ・サール学園
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\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x = \sqrt 7 + \sqrt 2 \\
y = \sqrt 7 - \sqrt 2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$x^4 - 6x^2y^2 +y^4 = ?$
2023ラ・サール学園
数学の良問はどんな解き方をしても似た計算量になる～全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校受験
単元：
#数学(中学生)#中１数学#方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
方程式を解け.
$ (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=x^4+10x^3+9 $
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方程式を解け.
$ (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=x^4+10x^3+9 $
【「瞬殺」の前に理解を深める】図形：和歌山県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \angle x $の大きさを求めなさい.
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$ \angle x $の大きさを求めなさい.
豪華な先生と生徒達 点Pの動く面積＝❓ ラ・サール
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
点Pが$2 \sqrt 2 \leqq AP \leqq 4$を満たすように長方形の内部を動く
点Pの動く範囲の面積は？
＊図は動画内参照
ラ・サール学園
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点Pが$2 \sqrt 2 \leqq AP \leqq 4$を満たすように長方形の内部を動く
点Pの動く範囲の面積は？
＊図は動画内参照
ラ・サール学園
1=-1の証明，どこが間違い？
1=-1が成り立つらしい，なんで？
【解法はいろいろあるから】二次方程式：栃木県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ x $についての2次方程式
$ x^2-8x+2a+1=0 $の解の1つが$ x=3 $であるとき,
aの値を求めなさい.また,もう一つの解を求めなさい.
栃木県高校過去問
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$ x $についての2次方程式
$ x^2-8x+2a+1=0 $の解の1つが$ x=3 $であるとき,
aの値を求めなさい.また,もう一つの解を求めなさい.
栃木県高校過去問
2023高校入試数学解説99問目 円錐の展開図 鳥取県（改）
図で理解する球の体積の公式～古森もぐちなぷぷに数学教えてみた～
【分かっていても手間はかかる】連立方程式：東大寺学園高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
x,yについての連立方程式
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{3}{3x+4y}-\dfrac{4}{4x-3y}=10 \\
\dfrac{4}{3x+4y}+\dfrac{3}{4x-3y}=5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解け.
東大寺学園高校過去問
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x,yについての連立方程式
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{3}{3x+4y}-\dfrac{4}{4x-3y}=10 \\
\dfrac{4}{3x+4y}+\dfrac{3}{4x-3y}=5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解け.
東大寺学園高校過去問
正負の数の計算
