数学(中学生)
数学(中学生)
【中学数学】空間図形：図形の回転体はどういう形になる？
【数Ⅲ-163】区分求積法②
単元：
#数学(中学生)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ（微分求積法②）
Q.次の極限値を求めよ。
①$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{n+n})$
➁$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\frac{1}{n\sqrt{n}})(\sqrt{2}+\sqrt{4}+…+\sqrt{2n})$
③$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\frac{\pi}{n} \sum_{k=1}^{n}\cos^2\frac{k\pi}{6n}$
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数Ⅲ（微分求積法②）
Q.次の極限値を求めよ。
①$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{n+n})$
➁$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\frac{1}{n\sqrt{n}})(\sqrt{2}+\sqrt{4}+…+\sqrt{2n})$
③$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\frac{\pi}{n} \sum_{k=1}^{n}\cos^2\frac{k\pi}{6n}$
【中学数学】三角形の合同の証明問題が誰でもできるようになる方法～数学苦手はみないと損です～
【中学数学】平方根：平方根の値の範囲をわかりやすく解説！
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
①$2＜\sqrt a≦3$を満たす自然数aをすべて求めなさい。
②$2＜\sqrt a≦5.2$を満たす自然数aがいくつあるか求めなさい。
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①$2＜\sqrt a≦3$を満たす自然数aをすべて求めなさい。
②$2＜\sqrt a≦5.2$を満たす自然数aがいくつあるか求めなさい。
【中学数学】2次方程式：√2x²-3x+√2=0の解を求めよ。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
教材：
#新中学問題集#新中学問題集(数学)発展編vol.3#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{2x^2}-3x+\sqrt=0$の解を求めよ。
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$\sqrt{2x^2}-3x+\sqrt=0$の解を求めよ。
【数学】便利すぎる！！日常でのルートの使い方
【数学】三平方の定理の比の法則～ピタゴラス数の出し方～
【中学数学】関数y=ax²：2次関数y=ax²の変化の割合を素早く求める方法！学校では教えてくれない必殺技！！
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$y=\dfrac{1}{2}x^2$で、xの値が2から4まで増加するときの変化の割合を求めましょう。
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$y=\dfrac{1}{2}x^2$で、xの値が2から4まで増加するときの変化の割合を求めましょう。
【中学数学】中高一貫校問題集2(代数編)67：平方根：√1 /24,1/5,√1/20,1/6の大小を比較せよ。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(代数編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
√1 /24,1/5,√1/20,1/6の大小を比較せよ。
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√1 /24,1/5,√1/20,1/6の大小を比較せよ。
【中学数学】 2次方程式：x²-5x-4=0の解を求めよ。
【中学数学】多項式：工夫して式を展開しよう！
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の式を展開せよ。
1問目 $(x-2)(x+2)(x²+4)$
2問目 $(x-2)(x+1)(x-1)(x+2)$
3問目 $(x-2)(x+5)(x-3)(x+4)$
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次の式を展開せよ。
1問目 $(x-2)(x+2)(x²+4)$
2問目 $(x-2)(x+1)(x-1)(x+2)$
3問目 $(x-2)(x+5)(x-3)(x+4)$
【中学数学】三平方の定理の計算の裏技～2乗の計算は不要～
【中学数学】関数：比例、反比例、1次関数、2次関数のそれぞれの特徴とポイントをわかりやすく解説！！
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#比例・反比例#1次関数#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
比例、反比例、1次関数、2次関数のそれぞれの特徴とポイントをわかりやすく解説します！！
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比例、反比例、1次関数、2次関数のそれぞれの特徴とポイントをわかりやすく解説します！！
【中学数学】平方根：√5の整数部分をa、小数部分をbとするとき、a²-b²の値を求めましょう！
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\sqrt5$の整数部分をa、小数部分をbとするとき、$a²-b²$の値を求めましょう
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$\sqrt5$の整数部分をa、小数部分をbとするとき、$a²-b²$の値を求めましょう
【中学数学】平方根：√2=1.414を使って近似値を求めよう！根号の変形方法は？
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\sqrt2=1.414$のとき、次の値を求めよ。
(1)$\sqrt{50}$
(2)$\sqrt{18}$
(3)$\sqrt{200}$
(4)$\sqrt{20000}$
(5)$\sqrt{0.02}$
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$\sqrt2=1.414$のとき、次の値を求めよ。
(1)$\sqrt{50}$
(2)$\sqrt{18}$
(3)$\sqrt{200}$
(4)$\sqrt{20000}$
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【数学】平方根の見方が変わる真実を教えます～知らないと損です～
多項定理
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\left(x^3+x+\dfrac{1}{x^2}\right)^{10}$の$x^4$の係数を求めよ.
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$\left(x^3+x+\dfrac{1}{x^2}\right)^{10}$の$x^4$の係数を求めよ.
連立方程式が４つの解を持つ条件
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2+y^2-4(a+1)x-2ay+5a^2+8a+3=0 \\
x^2=y^2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
が4つの解をもつ$a$を求めよ.
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2+y^2-4(a+1)x-2ay+5a^2+8a+3=0 \\
x^2=y^2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
が4つの解をもつ$a$を求めよ.
【中学数学】四角形の性質まとめ～ゲーム感覚で覚えようぜ～
【高校受験対策/数学】死守52
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#空間図形#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守52
①$8+3\times(-2)$を計算しなさい。
➁$9a+1-2(3a-2)$を計算しなさい。
③$8x^2y \times(-6xy)$を計算しなさい。
④$\frac{9}{\sqrt{3}}+\sqrt{12}$を計算しなさい。
⑤二次方程式$x^2+x-6=0$を解きなさい。
⑥1本$a$円の鉛筆3本と1冊$b$円のノート 5冊の代金の合計は500円より高い。
これらの数量の関係を不等式で表しなさい。
⑦右の図は三角柱ABCDEFである。
辺ABとねじれの位置にある辺は何本あるか答えなさい。
⑧右の図のような$△ABC$がある。
3つの頂点、$A$、$B$、$C$ から等しい距離にある点$P$を作図によって求め、$P$の記号をつけなさい。
ただし、作図に用いた線は残しておくこと。
⑨A中学校の生徒数は、男女あわせて365人である。
そのうち男子の80%と女子の60%が運動部に所属しており、その人数は257人であった。
このとき、A中学校の男子の生徒数と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。
⑩箱の中に1、2、3、4の数が1つずつ書かれた同じ大きさの玉が1個ずつ入っている。
中を見ないでこの箱から同時に2個の玉を取り出すとき、取り出した玉の数の和が5以下となる確率を求めなさい。
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高校受験対策・死守52
①$8+3\times(-2)$を計算しなさい。
➁$9a+1-2(3a-2)$を計算しなさい。
③$8x^2y \times(-6xy)$を計算しなさい。
④$\frac{9}{\sqrt{3}}+\sqrt{12}$を計算しなさい。
⑤二次方程式$x^2+x-6=0$を解きなさい。
⑥1本$a$円の鉛筆3本と1冊$b$円のノート 5冊の代金の合計は500円より高い。
これらの数量の関係を不等式で表しなさい。
⑦右の図は三角柱ABCDEFである。
辺ABとねじれの位置にある辺は何本あるか答えなさい。
⑧右の図のような$△ABC$がある。
3つの頂点、$A$、$B$、$C$ から等しい距離にある点$P$を作図によって求め、$P$の記号をつけなさい。
ただし、作図に用いた線は残しておくこと。
⑨A中学校の生徒数は、男女あわせて365人である。
そのうち男子の80%と女子の60%が運動部に所属しており、その人数は257人であった。
このとき、A中学校の男子の生徒数と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。
⑩箱の中に1、2、3、4の数が1つずつ書かれた同じ大きさの玉が1個ずつ入っている。
中を見ないでこの箱から同時に2個の玉を取り出すとき、取り出した玉の数の和が5以下となる確率を求めなさい。
【中学数学】漫才で覚える2次方程式の解の公式【漫才】
ゆく年くる年連立方程式 ちょっと外積
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2019x+2020y=66 \\
1009x+1011y=33
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2019x+2020y=66 \\
1009x+1011y=33
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
息抜き ゆく年くる年連立方程式
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2019x+2020y=4055 \\
2020x+2019y=4023
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2019x+2020y=4055 \\
2020x+2019y=4023
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
【中学数学】平面図形と角度～〇●の二等分線の裏技教えます～後半 4-6.5【中２数学】
【中学数学】平面図形と角度～〇●の二等分線の裏技教えます～前半 4-6【中２数学】
中学数学 作図４ 共通外接線
高校入試 作図有名問題３
高校入試 有名作図問題 四角形の面積を二等分
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$B$を通り四角形$ABCD$の面積を2等分する直線
$\triangle ABD \gt \triangle BCD$
作図せよ
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$B$を通り四角形$ABCD$の面積を2等分する直線
$\triangle ABD \gt \triangle BCD$
作図せよ
高校入試 作図問題 円外の１点から円に接線を引け
甲陽学院高校 整数問題 高校入試
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中３数学#平方根#過去問解説(学校別)#甲陽学院中学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$S_n=1!+2!+3!+…+n!$
$S_n$が平方数となる$n$を全て求めよ
（1）
$5!$を求めよ
$S_{10}$の1の位
出典：甲陽学院高等学校 入試問題
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$S_n=1!+2!+3!+…+n!$
$S_n$が平方数となる$n$を全て求めよ
（1）
$5!$を求めよ
$S_{10}$の1の位
出典：甲陽学院高等学校 入試問題